第07课 比例尺(导学案)六年级数学寒假自学课（北师大版）

第07课 比例尺 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察地图、建筑图纸等具体情境，理解比例尺的意义（图上距离与实际距离的比），掌握比例尺的两种基本表示形式（数值比例尺、线段比例尺）及相互转化方法。 （2）能准确运用比例尺的核心公式（图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺）解决问题，熟练进行长度单位换算（厘米与米、千米的换算），能根据已知条件灵活计算图上距离或实际距离。 （3）能结合生活实例（如地图、零件图纸）分析比例尺的实际应用，区分缩小比例尺与放大比例尺的适用场景，解决与比例尺相关的简单实际问题（如计算两地实际距离、绘制简单示意图）。 2.重难点 重点：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺与线段比例尺的转化方法，能运用公式进行图上距离与实际距离的互求。 难点：灵活处理比例尺计算中的单位换算，理解不同比例尺（缩小与放大）的实际含义及应用差异。 模块二 预习引导 一、比例尺的概念与表示形式 1.几何原理回顾： 复习"比例的意义"（表示两个比相等的式子）和"比例的基本性质"（内项积等于外项积），为理解比例尺奠定基础。 2.比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。核心公式：比例尺=图上距离:实际距离（或比例尺=图上距离/实际距离） 3.表示形式： （1）数值比例尺：用分数或比的形式表示，如1:5000000（或1/5000000），表示图上1厘米对应实际距离5000000厘米（即50千米）。 （2）线段比例尺：用带单位的线段直观表示，如：0__20__40千米，每段1厘米代表实际距离20千米。 4.单位换算关键：1千米=100000厘米，1米=100厘米，计算时需统一图上距离与实际距离的单位。 二、比例尺的转化与计算 1.线段比例尺转化为数值比例尺 例：将"0__30__60千米"转化为数值比例尺步骤： ①明确1厘米代表实际距离30千米 ②单位换算：30千米=3000000厘米 ③写出数值比例尺：1:3000000 2.数值比例尺转化为线段比例尺 例：将1:4000000转化为线段比例尺步骤： ①计算1厘米代表的实际距离：4000000厘米=40千米 ②画出线段比例尺：0__40__80千米（每段1厘米） 3.图上距离与实际距离的互求核心公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 例1：某操场实际长120米，按比例尺1:400画在图纸上，图上长是多少厘米？ 解：120米=12000厘米图上长=12000×(1/400)=30厘米 例2：在比例尺1:500000的地图上，量得两地距离是8厘米，实际距离是多少千米？ 解：实际距离=8÷(1/500000)=4000000厘米=40千米 三、实际应用与操作 1.绘制简单示意图例：画出长20米、宽15米的长方形菜地的示意图（比例尺1:100）步骤：①计算图上距离：长=20米×(1/100)=20厘米，宽=15米×(1/100)=15厘米 ②按比例画出长方形，标注比例尺 2.生活中的比例尺应用 （1）地图比例尺：查看地图上的比例尺，量算两地间的实际距离 （2）零件图纸：精密零件常使用放大比例尺，如20:1表示图上20毫米对应实际1毫米四、 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．将下图的线段比例尺化成数值比例尺是（　　）。 A．1∶10 B．1∶3000000 C．1∶1000000 2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。 A． B． C． 3．把一个长110m，宽55m的长方形操场，画在练习本上，选用（　　）比例尺合适。 A． B． C． D． 4．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）。 A．1：20 B．20：1 C．1：2 D．2：1 5．(比例尺) 在比例尺为 的地图上， 表示的实际距离是 (　　)。 A．0.5 千米 B．5 千米 C．50 千米 D．500 千米 6．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（　　）画出的平面图最大，选用比例尺(　　)画出的平面图最小。 A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：900 7．在一幅比例尺是1：2000的建筑图纸上，量得学校教学楼的长是3cm，已知这座教学楼长与宽的比是3：1，则这座教学楼实际的宽是( )m。 A．10 B．20 C．15 8．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出(　　)m3的土。 A．45 B．13.5 C．135 D．50 二、填空题 9．一个长10厘米的零件，画在图纸上，长是2厘米，这幅图的比例尺是　 　。 10．在比例尺1：4000000的地图上，量得公园到学校的距离是1.5厘米，则公园到学校的实际距离是　 　。 11．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。 这幅图的比例尺是　 　。 12．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是　 　千米。 13．一种零件长60毫米，若画在比例尺是200： 1的图纸上则应画　 　厘米；若画在比例尺是100 ：1的图纸上则应画　 　厘米；若画在比例尺是1：2的图纸上则应画　 　厘米。 14．一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是30：1的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是　 　厘米。 15．一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是　 　。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是　 　千米。 16．中国空间站又称“天宫空间站”，它距离地球表面约400~450 km。把它画在一幅比例尺是1：20000000的图上，在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是　 　cm，最远距离是　 　cm。 17．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离为　 　千米。 18．衡水市巨吴渠大桥全长105m，南邻奥体中心、北望衡水市文化艺术中心，以“联结周边建筑、打造整体景观”为设计方向，以水为媒、以桥为介。明明画了一幅大桥和周边的地图，在这幅地图上，量得大桥全长2.1cm。明明画的这幅地图的比例尺是　 　。 三、判断题 19．比例尺的前项都是1。（　　） 20．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（　　） 21．在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。（　　） 22． 一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。（　　） 23．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（　　） 24．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( ) 25．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。（　　） 26．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（　　） 四、解答题 27．在比例尺是1：200的平面图上，多媒体教室长4厘米，宽3厘米。这间多媒体教室的实际面积是多少平方米？ 28．在比例尺是1：2000的图纸上，量得学校长方形植物园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面积是多少平方米？ 29．天安门广场的长是880 m，宽是500 m，在一幅地图上量得天安门广场的长是4.4 cm。在这幅地图上天安门广场的宽是多少厘米？ 30．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20 cm。在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少厘米？ 31．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1：500000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？ 32．在比例尺是1：600000的图纸上量得北京到西安的距离是18 cm。今年暑假，华华爸爸准备带华华去西安参观兵马俑，若开车自驾，每小时行90 km，从北京到西安需要多少小时？ 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 比例尺 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）通过观察地图、建筑图纸等具体情境，理解比例尺的意义（图上距离与实际距离的比），掌握比例尺的两种基本表示形式（数值比例尺、线段比例尺）及相互转化方法。 （2）能准确运用比例尺的核心公式（图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺）解决问题，熟练进行长度单位换算（厘米与米、千米的换算），能根据已知条件灵活计算图上距离或实际距离。 （3）能结合生活实例（如地图、零件图纸）分析比例尺的实际应用，区分缩小比例尺与放大比例尺的适用场景，解决与比例尺相关的简单实际问题（如计算两地实际距离、绘制简单示意图）。 2.重难点 重点：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺与线段比例尺的转化方法，能运用公式进行图上距离与实际距离的互求。 难点：灵活处理比例尺计算中的单位换算，理解不同比例尺（缩小与放大）的实际含义及应用差异。 模块二 预习引导 一、比例尺的概念与表示形式 1.几何原理回顾： 复习"比例的意义"（表示两个比相等的式子）和"比例的基本性质"（内项积等于外项积），为理解比例尺奠定基础。 2.比例尺的意义：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。核心公式：比例尺=图上距离:实际距离（或比例尺=图上距离/实际距离） 3.表示形式： （1）数值比例尺：用分数或比的形式表示，如1:5000000（或1/5000000），表示图上1厘米对应实际距离5000000厘米（即50千米）。 （2）线段比例尺：用带单位的线段直观表示，如：0__20__40千米，每段1厘米代表实际距离20千米。 4.单位换算关键：1千米=100000厘米，1米=100厘米，计算时需统一图上距离与实际距离的单位。 二、比例尺的转化与计算 1.线段比例尺转化为数值比例尺 例：将"0__30__60千米"转化为数值比例尺步骤： ①明确1厘米代表实际距离30千米 ②单位换算：30千米=3000000厘米 ③写出数值比例尺：1:3000000 2.数值比例尺转化为线段比例尺 例：将1:4000000转化为线段比例尺步骤： ①计算1厘米代表的实际距离：4000000厘米=40千米 ②画出线段比例尺：0__40__80千米（每段1厘米） 3.图上距离与实际距离的互求核心公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 例1：某操场实际长120米，按比例尺1:400画在图纸上，图上长是多少厘米？ 解：120米=12000厘米图上长=12000×(1/400)=30厘米 例2：在比例尺1:500000的地图上，量得两地距离是8厘米，实际距离是多少千米？ 解：实际距离=8÷(1/500000)=4000000厘米=40千米 三、实际应用与操作 1.绘制简单示意图例：画出长20米、宽15米的长方形菜地的示意图（比例尺1:100）步骤：①计算图上距离：长=20米×(1/100)=20厘米，宽=15米×(1/100)=15厘米 ②按比例画出长方形，标注比例尺 2.生活中的比例尺应用 （1）地图比例尺：查看地图上的比例尺，量算两地间的实际距离 （2）零件图纸：精密零件常使用放大比例尺，如20:1表示图上20毫米对应实际1毫米四、 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．将下图的线段比例尺化成数值比例尺是（　　）。 A．1∶10 B．1∶3000000 C．1∶1000000 【答案】C 【解析】【解答】解：10千米=1000000厘米，所以化成数值比例尺是1∶1000000。 故答案为：C。 【分析】从图中可以看出，图上1厘米表示实际10千米，那么先进行单位换算，即10千米=1000000厘米。所以比例尺=图上距离：实际距离。 2．把线段比例尺改写成数值比例尺是（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：1cm：60km=1：6000000= 故答案为：A。 【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离60km，图上距离：实际距离=比例尺，据此化成数值比例尺。 3．把一个长110m，宽55m的长方形操场，画在练习本上，选用（　　）比例尺合适。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A、1 ： 200。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 200 = 55厘米，宽为 5500 ÷ 200 = 27.5厘米。此尺寸较大，可能超出练习本的合理大小。 B、 1 ： 2000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 2000 = 5.5厘米，宽为 5500 ÷ 2000 = 2.75厘米。此尺寸适中，适合在练习本上绘制。 C、1 ： 20000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 20000 = 0.55厘米，宽为 5500 ÷ 20000 = 0.275厘米。此尺寸过小，细节难以展现。 D、1 ： 200000。若使用此比例尺，操场长的图上距离为 11000 ÷ 200000 = 0.055厘米，宽为 5500 ÷ 200000 = 0.0275厘米。此尺寸非常小，几乎无法在练习本上进行有效的绘制和识别。 故答案为：B。 【分析】根据“操场的长是110米，宽是55米“，把长和宽化成以厘米作单位，即长是11000厘米，宽是5500厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。 4．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）。 A．1：20 B．20：1 C．1：2 D．2：1 【答案】B 【解析】【解答】解：（10×10）：5=100：5=20：1。 故答案为：B。 【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。 5．(比例尺) 在比例尺为 的地图上， 表示的实际距离是 (　　)。 A．0.5 千米 B．5 千米 C．50 千米 D．500 千米 【答案】B 【解析】【解答】解：5×100000=500000cm 500000cm = 500000 ÷ 100000 = 5km 故答案为：B 【分析】已知地图的比例尺是1：100000，这意味着地图上1cm代表实际的100000cm。 即5cm在地图上代表的实际距离就是：5×100000=500000cm 根据1km=100000cm，所以：500000cm = 500000 ÷ 100000 = 5km 6．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（　　）画出的平面图最大，选用比例尺(　　)画出的平面图最小。 A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：900 【答案】C 【解析】【解答】解：要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最大。 故答案为：C。 【分析】比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。 7．在一幅比例尺是1：2000的建筑图纸上，量得学校教学楼的长是3cm，已知这座教学楼长与宽的比是3：1，则这座教学楼实际的宽是( )m。 A．10 B．20 C．15 【答案】B 【解析】【解答】解： 3÷=6000（厘米） 6000厘米=60米 60×=20（米） 故答案为：B。 【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出教学楼的长。由“实际长与宽的比是3：1”可知，宽是长的，根据分数乘法的意义，用长乘就是宽。 8．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出(　　)m3的土。 A．45 B．13.5 C．135 D．50 【答案】C 【解析】【解答】解：25厘米=0.25米 20厘米=0.2米 10厘米=0.1米 （0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30） =7.5×6×3 =45×3 =135（立方米）。 故答案为：C。 【分析】先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。 二、填空题 9．一个长10厘米的零件，画在图纸上，长是2厘米，这幅图的比例尺是　 　。 【答案】1：5 【解析】【解答】解：2÷10=1：5。 故答案为：1：5。 【分析】这幅图的比例尺=图上距离÷实际距离。 10．在比例尺1：4000000的地图上，量得公园到学校的距离是1.5厘米，则公园到学校的实际距离是　 　。 【答案】60千米 【解析】【解答】 解：1.5÷14000000=6000000（厘米）， 6000000厘米＝60千米； 答：公园到学校的实际距离是60千米； 故答案为：60千米． 【分析】 要求公园到学校的实际距离是多少千米，根据"图上距离÷比例尺＝实际距离"，代入数值，计算即可． 11．在地图上，16号地铁线龙城公园站到黄阁坑站的距离是2cm，它的实际距离是1.6km。 这幅图的比例尺是　 　。 【答案】1：80000 【解析】【解答】解：1.6千米=160000厘米 2：160000=1：80000。 故答案为：1：80000。 【分析】先单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。 12．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是　 　千米。 【答案】170 【解析】【解答】解：3.4÷=17000000（厘米），17000000厘米=170千米。 故答案为：170。 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。 13．一种零件长60毫米，若画在比例尺是200： 1的图纸上则应画　 　厘米；若画在比例尺是100 ：1的图纸上则应画　 　厘米；若画在比例尺是1：2的图纸上则应画　 　厘米。 【答案】1200；600；3 【解析】【解答】解：60毫米=6厘米 6×200=1200（厘米） 6×100=600（厘米） 6×=3（厘米） 故答案为：1200，600，3。 【分析】观察题目，每空单位都是厘米，故首先根据“1厘米=10毫米”将零件的实际长度的单位换算为厘米，得到60毫米=6厘米，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”进行计算即可。 14．一块手表的一个零件，画在一幅比例尺是30：1的图纸上，量得图上的长度是4.5厘米，这个零件的实际长度是　 　厘米。 【答案】0.15 【解析】【解答】解：4.5÷30=0.15（厘米）。 故答案为：0.15。 【分析】这个零件的实际长度=图上长度÷比例尺。 15．一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是　 　。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是　 　千米。 【答案】1：50000；1 【解析】【解答】解：数值比例尺=1cm：0.5km=1cm：500m=1cm：50000cm=1：50000 =2×50000=100000（cm），100000cm=1000m=1km 故答案为： 1：50000 ；1。 【分析】已知线段比例尺图上1厘米表示实际0.5千米，也就是50000厘米（1千米=100000厘米），根据比例尺=图上距离：实际距离，计算得出这幅地图的比例尺是1：50000；又已知 数值比例尺 ，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可。 16．中国空间站又称“天宫空间站”，它距离地球表面约400~450 km。把它画在一幅比例尺是1：20000000的图上，在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离是　 　cm，最远距离是　 　cm。 【答案】2；2.25 【解析】【解答】解：400km=40000000cm 450km=45000000cm 40000000×=2（cm） 45000000×=2.25（cm） 故答案为：2，2.25。 【分析】分析题目，已知天宫空间站距离地球表面最近和最远的实际距离和比例尺，首先根据1km=100000cm，将单位换算为cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”，计算得出在这幅图上天宫空间站距离地球表面的最近距离和最远距离。 17．坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1：10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是6.6厘米，两地的实际距离为　 　千米。 【答案】660 【解析】【解答】解：6.6÷÷100000 =66000000÷100000 =660（千米）。 故答案为：660。 【分析】两地的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。 18．衡水市巨吴渠大桥全长105m，南邻奥体中心、北望衡水市文化艺术中心，以“联结周边建筑、打造整体景观”为设计方向，以水为媒、以桥为介。明明画了一幅大桥和周边的地图，在这幅地图上，量得大桥全长2.1cm。明明画的这幅地图的比例尺是　 　。 【答案】1：5000 【解析】【解答】解：2.1：（105×100） =2.1：10500 =1：5000。 故答案为：1：5000。 【分析】先单位换算，105米=105厘米，明明画的这幅地图的比例尺=图上距离÷实际距离。 三、判断题 19．判断：比例尺的前项都是1。 【答案】错误 【解析】【解答】解： 比例尺的前项的大小与图上距离和实际距离的大小有关，不一定都是1， 比例尺可以写成前项为1或后项为1的比值形式。 故答案为：错误。 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知比例尺的前项可以是任何大于0的整数或小数，据此判断。 20．比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍． 【答案】正确 【解析】【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍． 此题说法正确； 故答案为：正确． 【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离． 21．在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1：40。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1：（40×100000）=1：4000000。 故答案为：错误。 【分析】先单位换算40千米=4000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离。 22． 一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：4.5厘米∶3毫米 ＝45毫米∶3毫米 ＝45∶3 ＝（45÷3）∶（3÷3） ＝15∶1 故答案为：错误。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，要注意图上距离与实际距离的单位要统一。 23．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000； 故答案诶：错误。 【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。 24．一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长12厘米。( ) 【答案】错误 【解析】【解答】解：9.6×8=76.8（毫米） 76.8毫米=7.68厘米 一个零件实际长9.6毫米，在比例尺是8∶1的图纸上量得这个零件长是7.68厘米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的实际长度。 25．在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：在一幅图上，如果用 表示200米，那么800米的路程应画这样4段。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一条线段表示200米，800米是200米的4倍，因此表示800米的线段应该画4段。 26．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状不变，大小变化了。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把一个图形按照一定的比放大或缩小，得到的图形形状与原来的图形相同，大小是不同的。 四、解答题 27．在比例尺是1：200的平面图上，多媒体教室长4厘米，宽3厘米。这间多媒体教室的实际面积是多少平方米？ 【答案】解：4÷= 800(厘米) 800厘米=8米 3÷ = 600(厘米) 600厘米=6米 8×6=48(平方米) 答： 这间多媒体教室的实际面积是48平方米。 【解析】【分析】首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算得出多媒体教室实际的长和宽，分别为4÷= 800(厘米)和3÷ = 600(厘米) ，再根据“1米=100厘米”，进行单位换算，最后根据“长方形面积=长×宽”即可计算得出多媒体教室的实际面积。 28．在比例尺是1：2000的图纸上，量得学校长方形植物园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面积是多少平方米？ 【答案】解：长：4.5÷ ＝4.5×2000 ＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 宽：3.6÷ ＝3.6×2000 ＝7200（厘米） 7200厘米＝72米 植物园面积：90×72＝6480（平方米） 答：学校植物园的面积是6480平方米。 【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形植物园实际的长和宽，再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出植物园的面积。 29．天安门广场的长是880 m，宽是500 m，在一幅地图上量得天安门广场的长是4.4 cm。在这幅地图上天安门广场的宽是多少厘米？ 【答案】解：880米=88000厘米 500米= 50000厘米 设这幅地图上天安门广场的宽是x厘米。 88000 ： 50000=4.4 ：x 88000x=50000×4.4 x=2.5 答： 在这幅地图上天安门广场的宽是2.5厘米。 【解析】【分析】天安门广场实际的长与宽的比，等于地图上的长与宽的比。据此列比例解答。 30．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20 cm。在比例尺为1：20000的地图上，甲、乙两地之间的距离是多少厘米？ 【答案】解：1 cm： 300 m= 1： 30000 20÷= 60000( cm) 600000 ×= 30( cm) 答：在比例尺为1：20000的地图上，甲。乙两地之间的距离是30cm． 【解析】【分析】根据图上距离÷ 比例尺=实际距离，求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据实际距离×比例尺=图上距离，求出在比例尺为1：20000的地图上的距离。 31．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1：500000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？ 【答案】解：15÷=4500000(厘米) 4500000×=9(厘米) 答：甲、乙两地之间的距离应该画9厘米。 【解析】【分析】 图上距离=比例尺×实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据新的比例尺，求出图上距离。 32．在比例尺是1：600000的图纸上量得北京到西安的距离是18 cm。今年暑假，华华爸爸准备带华华去西安参观兵马俑，若开车自驾，每小时行90 km，从北京到西安需要多少小时？ 【答案】解：18÷=108000000( cm) 108000000 cm = 1080 km 1080÷90=12(小时) 答：从北京到西安需要12小时。 【解析】【分析】此题需要先根据比例尺计算出北京到西安的实际距离，然后将该距离单位从厘米转换为千米，最后利用华华爸爸的自驾速度来计算所需时间。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $