第06课 比例的应用(导学案)六年级数学寒假自学课（北师大版）

第06课 比例的应用 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）理解比例的基本性质，掌握解比例的方法，能正确求出比例中的未知项。 （2）能运用比例的意义和基本性质解决实际问题，如按比例分配、比例关系应用题等。 （3）经历“问题—分析—列比例—求解”的过程，培养用比例解决问题的能力。 2.重难点 重点：解比例的方法，运用比例解决实际问题。 难点：根据题意找准比例关系，列出正确的比例式。 模块二 预习引导 一、比例的基本性质与解比例 1.比例的基本性质： 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 例如：若（），则。 2.解比例的意义： 求比例中的未知项，叫做解比例。 3.解比例的步骤： （1）根据比例的基本性质，把比例转化为方程（外项积=内项积）； （2）解方程求出未知项的值。 示例：解比例 解：（外项积=内项积） 二、比例的应用 1.按比例分配： 把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分是多少。 方法： （1）先求出总份数； （2）求出各部分占总数的几分之几； （3）用总数乘以各部分对应的分率，得到各部分数量。 示例：学校把300本图书按2:3分给五、六年级，五年级和六年级各分得多少本？ 总份数： 五年级：（本） 六年级：（本） 2.用比例解决实际问题： 步骤： （1）找出题目中的不变量，判断成正比例还是反比例； （2）设未知量为，根据比例关系列出比例式； （3）解比例并检验。 示例：小明买4支笔花了12元，照这样计算，买7支笔需要多少元？ 解：设买7支笔需要元。 （单价一定，数量与总价成正比例） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（　　）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 2．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7，甲、乙两地相距(　　)千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 3．清清和文文两人举行100m赛跑，清清到达终点时，文文距离终点还有10m。如果文文的起点不动，清清的起点后移10m，两人的速度不变，再比一次，结果是（　　）终点。 A．清清先到 B．文文先到 C．两人同时到 D．不能确定谁先到。 4．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（　　）。 A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1 5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（　　）。 A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12 6．随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为（　　）。 A．62cm B．68cm C．83cm 二、填空题 7．陈老师每天晨练时绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。按照这个速度，他每天跑步要　　分钟。 8．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前、后齿轮齿数比是　　；若前齿轮转2圈，则后齿轮转　　圈。 9．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换　　本故事书。 10．甲、乙两包糖的质量比是4：1.如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3：1.那么乙现在的质量是　　克。 11．如图，甲，乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别为　　齿。 12．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5∶3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是　　元。 13．朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3：4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6：5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了　　箱。 14．某运动超市所有商品都打相同的折扣销售。 （1）陈希买了一个篮球，原价360元，现价270元，她还买了一个滑板，花了225元，这个滑板便宜了　　元。 （2）王华带的钱买现价300元的足球，可以买4个；如果想买原价320元的运动背包，可以买　　个。 三、判断题 15．x：750=0.1：2.2，则x=。(　　) 16．如果8A=9B那么B：A=8：9。（　　） 17．求比例中的未知项，叫作解比例。（） 18．在比例b中，a和b互为倒数。（　　） 19．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是2：29，淘气今年的年龄是4岁，则爷爷今年的年龄是58岁。() 20．建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少吨。（　　） 四、计算题 21．解比例 （1） （2）0.75∶=12∶x （3）：=x： （4）6.5∶x=3.25∶4 22．解比例 （1）= （2）：=：x （3）40∶＝2.5∶15 （4）0.5∶x= 23．解比例。 （1）4∶8＝24∶x （2） （3） 24．解比例 （1）= （2）x：0.8=9：4 （3）：x=： 五、解答题 25．图中阴影部分的面积是甲的，是乙的，已知乙的面积是48cm2，求甲的面积。 26．人体的血液质量与体重的比约是1：13，张老师的体重是65千克，则张老师身上的血液约重多少千克？ 27．(易错题)一种药液，药粉与水的质量比是4：51，用20g药粉可以配制这种药液多少克？ 提示：要先求出药粉与药液的质量比哟！ 28．为迎接母亲节，甲、乙两个花店各进了一批康乃馨，甲、乙两店康乃馨的数量比是5：6，如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3：4。甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝？ 29．如右下图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果图形①、②、③的面积分别为1cm2、2cm2、3cm2，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 30．2020年我国正式进入5G网络时代。李叔叔原来用4G网络下载一部电影需要9分钟，他现在用5G网络下载同一部电影，所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶10，那么他用5G网络下载这部电影要用多少分钟？（用比例解） 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06课 比例的应用 模块导航 ·模块一学习目标 ·模块二预习引导 ·模块三小试牛刀 模块一 学习目标 1.学习目标 （1）理解比例的基本性质，掌握解比例的方法，能正确求出比例中的未知项。 （2）能运用比例的意义和基本性质解决实际问题，如按比例分配、比例关系应用题等。 （3）经历“问题—分析—列比例—求解”的过程，培养用比例解决问题的能力。 2.重难点 重点：解比例的方法，运用比例解决实际问题。 难点：根据题意找准比例关系，列出正确的比例式。 模块二 预习引导 一、比例的基本性质与解比例 1.比例的基本性质： 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 例如：若（），则。 2.解比例的意义： 求比例中的未知项，叫做解比例。 3.解比例的步骤： （1）根据比例的基本性质，把比例转化为方程（外项积=内项积）； （2）解方程求出未知项的值。 示例：解比例 解：（外项积=内项积） 二、比例的应用 1.按比例分配： 把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分是多少。 方法： （1）先求出总份数； （2）求出各部分占总数的几分之几； （3）用总数乘以各部分对应的分率，得到各部分数量。 示例：学校把300本图书按2:3分给五、六年级，五年级和六年级各分得多少本？ 总份数： 五年级：（本） 六年级：（本） 2.用比例解决实际问题： 步骤： （1）找出题目中的不变量，判断成正比例还是反比例； （2）设未知量为，根据比例关系列出比例式； （3）解比例并检验。 示例：小明买4支笔花了12元，照这样计算，买7支笔需要多少元？ 解：设买7支笔需要元。 （单价一定，数量与总价成正比例） 模块三 小试牛刀 一、单选题 1．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，明明现在有15张奖卡，他是用（　　）个A换的。 A．15 B．30 C．40 D．50 【答案】D 【解析】【解答】解：设他是用x个A换的 10：3=x：15 3x=150 x=50 故答案为：D。 【分析】根据每张奖卡需要的A的个数一定列出比例，解决问题。 2．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7，甲、乙两地相距(　　)千米。 A．4500 B．3600 C．3000 D．2700 【答案】A 【解析】【解答】解：4500(千米)。 故答案为：A 【分析】先求出两天一共行驶的路程占总路程的比例，再找出第二天行驶的路程占总路程的比例，最后根据分数除法的意义求出总路程。 3．清清和文文两人举行100m赛跑，清清到达终点时，文文距离终点还有10m。如果文文的起点不动，清清的起点后移10m，两人的速度不变，再比一次，结果是（　　）终点。 A．清清先到 B．文文先到 C．两人同时到 D．不能确定谁先到。 【答案】A 【解析】【解答】解：设再比一次，清清到达终点时，文文跑了x米。 (100-10)：100=x：(100+10) 90：100=x：110 100x=9900 x=99 99＜100，清清到达中点时，文文没有到达终点，所以清清先到终点； 故答案为：A。 【分析】设再比一次，清清到达终点时，文文跑了x米。两人的速度不变，即原来文文跑的路程：原来清清跑的路程=现在文文跑的路程：现在清清跑的路程，据此列比例方程解答。 4．某校有部分学生参加这次数学竞赛，成绩统计后发现：参赛同学的平均分是82分，男生的平均分是80分，女生的平均分是88分；该校参赛的男生与女生的人数比是（　　）。 A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1 【答案】D 【解析】【解答】解：若男生：女生=3：2，则3×80+2×88=416，82×5=410，不相等； 若男生：女生=2：3，则2×80+3×88=424，82×5=410，不相等； 若男生：女生=1：3，则1×80+3×88=344，82×4=328，不相等； 若男生：女生=3：1，则3×80+1×88=328，82×4=328，相等； 故答案为：D。 【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×女生的比+男生的平均成绩×男生的比=全班平均成绩×总比，把选项中的答案依次代入检验即可得出答案。 5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（　　）。 A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12 【答案】B 【解析】【解答】解：A.对于比例1：1，总份数为1+1=2。50除以2等于25，所以此比例可以表示。 B.对于比例3：1，总份数为3+1=4。50除以4等于12余2，所以此比例不能表示。 C.对于比例7：3，总份数为7+3=10。50除以10等于5，所以此比例可以表示。 D.对于比例13：12，总份数为13+12=25。50除以25等于2，所以此比例可以表示。 综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩的人的比。 故答案为：B。 【分析】根据选项找出一个比例，使得50人不能按此比例分为戴口罩和没戴口罩的人群。可以通过将50除以比例的总份数，如果能整除，则此比例可以表示；否则，此比例不能表示。 6．随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。某品牌50英寸电视的长约为111cm，它的宽约为（　　）。 A．62cm B．68cm C．83cm 【答案】A 【解析】【解答】解：设它的宽为xcm。 111：x=16：9 16x=111×9 16x=999 x≈62 故答案为：A。 【分析】可以设它的宽为xcm，根据题意得到比例，111：x=16：9，根据比例的基本性质解比例即可。 二、填空题 7．陈老师每天晨练时绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。按照这个速度，他每天跑步要　　分钟。 【答案】24 【解析】【解答】解：2÷×6 =4×6 =24（分钟） 故答案为：24。 【分析】因为每圈用的时间是固定的，可以先求出每圈需要的时间，然后乘跑的圈数，就能得到跑6圈一共需要的时间。 8．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前、后齿轮齿数比是　　；若前齿轮转2圈，则后齿轮转　　圈。 【答案】2：1；4 【解析】【解答】解：36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1 36÷18×2＝4 故答案为：2：1；4。 【分析】用前轮齿数比后轮齿数即可得到前、后齿轮齿数比；用前轮齿数除以后轮齿数，就是车轮会转的圈数。 9．光明小学举行数学文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换　　本故事书。 【答案】6 【解析】【解答】解：设15张活动券可以换x本故事书。 = 5x=15×2 5x=30 x=30÷5 x=6 故答案为：6。 【分析】换一本故事书需要的活动券是一定的，据此列出比例解答。 10．甲、乙两包糖的质量比是4：1.如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3：1.那么乙现在的质量是　　克。 【答案】50 【解析】【解答】解：设甲包糖原来的质量为4y克，乙包糖原来的质量为y克。 从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为3：1，得： 。 解方程：要解这个方程，我们可以通过交叉相乘的方法得到 ， 。 乙包现在的质量：克。 故答案为：50 【分析】甲、乙两包糖原本的质量比是4：1，从甲包中取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为3：1。设甲包糖原来的质量为4y克，乙包糖原来的质量为y克。通过等量关系找到乙包现在的质量。 11．如图，甲，乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别为　　齿。 【答案】14、10、35 【解析】【解答】解：甲轮齿数×5=乙轮齿数×7=丙轮齿数×2，因为5、7、2的最小公倍数是5×7×2=70， 所以甲轮齿数最少为：70÷5=14(齿)； 乙轮齿数最少为：70÷7=10(齿)； 丙轮齿数最少为：70÷2=35(齿)； 故答案为：14、10、35。 【分析】齿数与转数成反比，即甲轮齿数×甲轮转数=乙轮齿数×乙轮转数=丙轮齿数×丙轮转数；据此解答。 12．笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为5∶3。已知一个作文本是1.8元，那么一支钢笔是　　元。 【答案】3.6 【解析】，【解答】解：设一支钢笔的价格是x元 (1.8+2x)：(1.8+x)=5：3 3(1.8+2x)=5(1.8+x) 3×1.8+6x=5×1.8+5x 6x-5x=5×1.8-3×1.8 x=2×1.8 x=3.6 故答案为：3.6。 【分析】笑笑用去的钱数：淘气用去的钱数=5：3，笑笑用去的钱数=一个作文本的价格+两支钢笔的价格，淘气用去的钱数=一个作文本的价格+一支钢笔的价格；可以设一支钢笔的价格是x元，可列出比例：(1.8+2x)：(1.8+x)=5：3，最后根据比例的基本性质得出一支钢笔价格即可。 13．朝鲜族泡菜做工精细，最受欢迎的泡菜有白菜、萝卜、黄瓜等。一家泡菜店某天售出的白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比是3：4，萝卜泡菜和黄瓜泡菜的箱数比是6：5，已知白菜泡菜和黄瓜泡菜共售出57箱，则萝卜泡菜售出了　　箱。 【答案】36 【解析】【解答】解：白菜泡菜：萝卜泡菜=3：4=9：12，萝卜泡菜：黄瓜泡菜=6：5=12：10， 所以白菜泡菜：萝卜泡菜：黄瓜泡菜=9：12：10， 白菜泡菜箱数有(箱)， 萝卜泡菜：(箱)。 故答案为：36 【分析】先将将萝卜泡菜在两种比例中的份数统一，利用白菜泡菜和黄瓜泡菜总箱数求出白菜泡菜箱数，最后用白菜泡菜箱数×白菜泡菜和萝卜泡菜的箱数比即可求解萝卜泡菜售出的箱数。 14．某运动超市所有商品都打相同的折扣销售。 （1）陈希买了一个篮球，原价360元，现价270元，她还买了一个滑板，花了225元，这个滑板便宜了　　元。 （2）王华带的钱买现价300元的足球，可以买4个；如果想买原价320元的运动背包，可以买　　个。 【答案】（1）75 （2）5 【解析】【解答】解：（1）225÷（270÷360） =225÷0.75 =300（元） 300-225=75（元） （2）300×4÷（320×0.75） =1200÷240 =5（个） 故答案为：（1）75；（2）5。 【分析】（1）用篮球的现价除以原价求出折扣，折扣是一定的，用滑板的现价除以折扣求出原价，然后计算便宜的钱数； （2）用背包的原价乘折扣求出现价。用足球的现价乘4求出总钱数，用总钱数除以背包的现价即可求出可以买背包的个数。 三、判断题 15．x：750=0.1：2.2，则x=。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：x：750=0.1：2.2 2.2x=750×0.1 2.2x=75 x=75÷2.2 x= 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据比例的基本性质，即两外项的乘积等于两内项的乘积，将比例转化为方程，解方程即可。 16．如果8A=9B那么B：A=8：9。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：如果8A=9B那么B：A=8：9，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 17．求比例中的未知项，叫作解比例。（） 【答案】正确 【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫作解比例，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】解比例是应用比例的基本性质，求出比例中的未知项。 18．在比例b中，a和b互为倒数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：b b=a a÷b=÷ a÷b=，a和b不是互为倒数的两个数。 故答案为：错误。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算看结果是否是1。 19．淘气和爷爷的今年年龄的岁数比是2：29，淘气今年的年龄是4岁，则爷爷今年的年龄是58岁。() 【答案】正确 【解析】【解答】解：设爷爷今年的年龄是x岁 4：x=2：29 得出x=58 故答案为：正确。 【分析】淘气今年的年龄：爷爷今年的年龄=2：29，由此即可求出爷爷今年的年龄。 20．建筑工地运来水泥、黄沙、石子各5吨，按2∶3∶5拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少吨。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：设需要石子x吨 3x=25 (吨) 石子还少吨，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】黄沙用完共用5吨，设需要石子x吨，根据石子与黄沙的比是5：3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量. 四、计算题 21．解比例 （1） （2）0.75∶=12∶x （3）：=x： （4）6.5∶x=3.25∶4 【答案】（1）解： 14x=0.7×5 14x=3.5 x=3.5÷14 x=0.25 （2）解：0.75：=12∶x 0.75x=12× 0.75x=6 x=6÷0.75 x=8 （3）解：：=x： x=× x= x=÷ x= （4）解：6.5∶x=3.25∶4 3.25x=6.5×4 3.25x=26 x=26÷3.25 x=8 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。 22．解比例 （1）= （2）：=：x （3）40∶＝2.5∶15 （4）0.5∶x= 【答案】（1）= 解：3x＝8×9 x=72÷3 x=24 （2）：=：x 解：x=× x= x= （3）40∶x＝2.5∶15 解：2.5x=15×40 x=600÷2.5 x=240 （4）0.5∶x= 解：5x=0.5×9 x=4.5÷5 x=0.9 【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。 23．解比例。 （1）4∶8＝24∶x （2） （3） 【答案】（1）解：4x＝8×24 4x＝192 x＝48 （2）解：2.4x＝8×1.5 2.4x＝12 x＝5 （3）解： 【解析】【分析】比的基本性质：两内项之积等于两外项之积； 等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式的大小不变； （1）先按照比的基本性质把比例式转化成已学过的简易方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先按照比的基本性质把比例式转化成已学过的简易方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （3）先按照比的基本性质把比例式转化成已学过的简易方程，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 24．解比例 （1）= （2）x：0.8=9：4 （3）：x=： 【答案】（1）解：4.5x=0.9×0.8 4.5x=0.72 4.5x÷4.5=0.72÷4.5 x=0.16 （2）解：4x=0.8×9 4x=7.2 4x÷4=7.2÷4 x=1.8 （3）解：x=× x= x÷=÷ x= 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 五、解答题 25．图中阴影部分的面积是甲的，是乙的，已知乙的面积是48cm2，求甲的面积。 【答案】解：甲、乙两图形的面积比是3：4。 48÷4×3=36(cm2) 答：甲的面积是36cm2 【解析】【分析】把重叠部分的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乙的面积（48平方厘米）乘，就是重叠部分的面积；再把甲的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用重叠部分面积除以就是甲的面积。 26．人体的血液质量与体重的比约是1：13，张老师的体重是65千克，则张老师身上的血液约重多少千克？ 【答案】解：设张老师身上的血液约重x千克。 1：13=x：65 13x=65 x=5 答：张老师身上的血液约重5千克。 【解析】【分析】人体血液质量：体重=张老师的血液质量：张老师的体重=1：13。据此列比例式解答即可。 27．(易错题)一种药液，药粉与水的质量比是4：51，用20g药粉可以配制这种药液多少克？ 提示：要先求出药粉与药液的质量比哟！ 【答案】解：设用20g药粉可以配制这种药液xg 4：(4+51)=20：x 4x=55×20 x=275 答：用20g药粉可以配制这种药液275g 【解析】【分析】本题可以设用20g药粉可以配制这种药液xg，题中存在的比例关系是：20g药粉：（20+20g药粉配制药液的质量）=药粉与水的质量比，据此代入数值作答即可。 28．为迎接母亲节，甲、乙两个花店各进了一批康乃馨，甲、乙两店康乃馨的数量比是5：6，如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3：4。甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝？ 【答案】解：设甲、乙两个花店共有康乃馨x枝。 (x-20)：(x+20)=314 解得x=770 甲店：770×=350(枝) 乙店：770×=420(枝) 答：甲店原来有康乃馨350枝，乙店原来有康乃馨420枝。 【解析】【分析】甲、乙两个花店的康乃馨数量比是5：6，即分别占总数的和．根据甲花店给乙花店20枝康乃馨后，两个花店康乃馨的数量比为3：4来列方程。 29．如右下图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果图形①、②、③的面积分别为1cm2、2cm2、3cm2，那么涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】解：设涂色部分的面积为x平方厘米。 4x=3 4x÷4=3÷4 x=0.75 答：涂色部分的面积是0.75平方厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，图形①、②、③的面积分别是1cm2、2cm2、13cm2，且图形①和②的一条边长度相同。根据长方形面积公式（面积=长×宽），如果一条边的长度相同，那么面积之比将直接反映另一条边的长度之比。因此，图形①和②在宽度上的比例为1：2。进一步，因为图形③和下面的长方形在宽度上的比例同样为2：1（由图形①和②的比例关系可以推导），我们可以将面积比转化为线段比例。涂色部分的面积为x平方厘米，再根据比例关系列出比例方程，解方程即可求出涂色部分的面积。据此解答。 30．2020年我国正式进入5G网络时代。李叔叔原来用4G网络下载一部电影需要9分钟，他现在用5G网络下载同一部电影，所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶10，那么他用5G网络下载这部电影要用多少分钟？（用比例解） 【答案】解：设他用5G网络下载这部电影要用x分钟。 x∶9＝1∶10 10x＝9×1 10x＝9 x＝9÷10 x＝0.9 答：他用5G网络下载这部电影要用0.9分钟。 【解析】【分析】设他用5G网络下载这部电影要用x分钟。依据他用5G网络下载这部电影要用的时间：李叔叔原来用4G网络下载这部电影要用的时间=1：10，列比例，解比例。 学科网（北京）股份有限公司第1页共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $