精品解析：2024-2025学年广东省东莞市凤岗镇人教版六年级上册期末检测数学试卷

2024－2025学年度第一学期六年级期末检测 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 明明爸爸坚持每天跑步，他0.4小时能跑千米，照这样的速度去计算，他跑1千米需要（ ）小时，1小时能跑（ ）千米。 2. 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。这首唐寅的节选七言古诗中“桃”字占节选总字数的（ ）%。（标点符号不包括在内） 3. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填小数） 4. 一个圆环形跑道，内外道相距1.2米，笨笨在内跑道，壮壮在外跑道，他们在各自的跑道上跑一圈，壮壮比笨笨多跑（ ）米。 5. a比b多25%，b比a少（ ）%，a是b的（ ）%。 6. 周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先（ ），再（ ）回到家。 7. 甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的刚好等于乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的比是（ ），甲、乙两数的差是（ ）。 8. 如图是由4个半径为5cm的圆围成的图形，则阴影部分的面积是（ ），我是这样想的：____________________________________。 9. 如图所示，把边长2cm的正方形拼成一层、两层、三层……，第5个图形的周长是（ ）cm；第n个图形的周长是（ ）cm。 10. 请在下图中表示出。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 东东用彩带编了两个中国结，正好用完了一卷彩带。第一个中国结用了这卷彩带的，第二个中国结用了米，东东编织中国结用的彩带长度（ ）。 A. 第一个用的多 B. 第二个用的多 C. 两个中国结用的一样的 D. 无法比较 12. 在研究如何计算的过程中，出现了三种方法，下列四种说法中，表达不正确的（ ）。 ① ② ③ A. 三种方法都是运用商不变的规律或分数基本性质 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②是把分数除法变成分数乘法 D. ②和③是把分数除法转化成分数乘法 13. 一件上衣标价100元，商场降价8%后，又返还售价5%的现金，该上衣的售价降低了（ ）%。 A 13.4 B. 13.6 C. 12.6 D. 12.4 14. （ ）。 A. B. C. 1 D. 15. 欢欢从A点出发向西偏南方向走了40米到达B点，乐乐从A点出发向北偏东方向走了50米到达C点，那么B、C两点的距离是（ ）米。 A. 30 B. 90 C. 20 D. 50 16. 下面三个正方形的边长均为4cm，比较三幅图中阴影部分的面积，说法正确的是（ ）。 图1： 图2： 图3： A. 图3阴影部分面积最大 B. 图2阴影部分面积最大 C. 图1阴影部分面积最大 D. 三幅图阴影部分面积一样大 17. 下列四个算式的计算结果中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 甲、乙两地森林覆盖情况如图所示，根据图中信息，以下说法正确的是（ ）。 A. 甲地森林覆盖面积比乙地大 B. 甲地森林覆盖率比乙地高 C. 乙地森林覆盖面积比甲地大 D. 乙地森林覆盖率比甲地高 19. 聪聪、慧慧、敏敏三人参加一个“寻宝”游戏比赛。三人同时从起点出发，聪聪跑得最快。10分钟后到达“宝地”，到后发现未带“寻宝图”。立刻返回后又再次到达。聪聪寻找3分钟后找到宝物原速返回。慧慧到达后找了5分钟找到宝物，返回时用了20分钟。敏敏找了10分钟才找到宝物，不过她和慧慧同时返回起点。下面三幅图中表示慧慧的是（ ）。 A. B. C. 20. 如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（ ）。 A. 大圆的周长大于两个小圆周长的和 B. 大圆的周长小于两个小圆周长的和 C. 大圆的周长等于两个小圆周长的和 D. 没有数据，无法比较 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题 ① ② ③ ④ 22. 在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 23. 李叔叔计划购买一棵直径14－18厘米之间的广玉兰树种植在庭院中。为了测量地更为准确，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕了5圈，量得绳子的长度是251.2厘米（接头处忽略不计），这棵树符合李叔叔的购买标准吗？说说你的理由。 24. 大家可能都听说过喝冰糖雪梨汁可以有效缓解嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬制出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。花花家计划熬制1600克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 25. 诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 26. 为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 27. 如图是乐乐家“双减政策”实施前后每月各种支出计划情况（图1是实施前，图2实施后）。 （1）“双减政策”实施前每月教育支出占每月支出总金额的百分之几？计算后再将图1补充完整。 （2）“双减政策”实施后，乐乐家每月的教育支出是400元，这个月的支出总金额是多少元？ （3）如果乐乐家“双减政策”实施前后每月支出总金额相同，请结合上面两幅统计图的数据简单分析说明“双减政策”对乐乐家产生的影响及原因。 对乐乐家产生的影响：_____________________________________________________________。 可能发生改变的原因：____________________________________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期六年级期末检测 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 明明的爸爸坚持每天跑步，他0.4小时能跑千米，照这样的速度去计算，他跑1千米需要（ ）小时，1小时能跑（ ）千米。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出明明爸爸的速度，速度＝÷0.4＝（千米/时）；速度即爸爸1小时跑的路程；再根据时间＝路程÷速度，计算跑1千米的时间。 【详解】÷0.4＝÷＝×＝（千米/时） 1小时能跑千米（或10.625千米）； 1÷＝1×＝（小时） 跑1千米需要小时。 2. 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。这首唐寅的节选七言古诗中“桃”字占节选总字数的（ ）%。（标点符号不包括在内） 【答案】25 【解析】 【分析】根据古诗总字数为28字，其中“桃”字一共出现7次，“桃”字占节选总字数的百分之几，用“桃”字÷节选总字数×100%来计算。 【详解】7÷28×100% ＝0.25×100% ＝25% 则这首唐寅的节选七言古诗中“桃”字占节选总字数的25%。 3. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 35 ②. 25 ③. 62.5 ④. 0.625 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项、分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，小数化成百分数，小数点向右移动两位，再加上%。 【详解】＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40＝0.625 5∶8＝（5×7）∶（8×7）＝35∶56 所以35∶56＝25÷40＝62.5%＝0.625 4. 一个圆环形跑道，内外道相距1.2米，笨笨在内跑道，壮壮在外跑道，他们在各自的跑道上跑一圈，壮壮比笨笨多跑（ ）米。 【答案】7.536 【解析】 【分析】由题意可知，假设出内跑道的半径，外跑道的半径＝内跑道的半径＋1.2米，再根据“”分别表示出外跑道和内跑道的周长，最后求出它们的差就是壮壮比笨笨多跑的路程，据此解答。 【详解】假设内跑道的半径为米，则外跑道的半径为米。 ＝ ＝ ＝ ＝2×3.14×1.2 ＝6.28×1.2 ＝7.536（米） 所以，壮壮比笨笨多跑7.536米。 5. a比b多25%，b比a少（ ）%，a是b的（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 125 【解析】 【分析】因为a比b多25%，把b看作单位“1”，则a＝b×（1＋25%）＝1.25b。先求b比a少的数量：a－b＝1.25b－b＝0.25b。再用（a－b）÷a×100%得出b比a少百分之几；最后用a÷b×100%得出a是b的百分之几。据此解答。 【详解】a＝b×（1＋25%）＝b×（1＋0.25）＝b×1.25＝1.25b （1.25b－b）÷1.25b×100%＝0.25b÷1.25b×100%＝20% 1.25b÷b×100%＝125% 所以，b比a少20%，a是b的125%。 6. 周二早上，乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先（ ），再（ ）回到家。 【答案】 ①. 向正西方向走150米 ②. 沿南偏西30°方向走200米 【解析】 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去学校时的路线是先沿北偏东30°走200米、再向正东走150米，返程时就需要先以正东的相反方向（正西）走相同的150米，再以北偏东30°的相反方向（南偏西30°）走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】由分析可知：乐乐从家里出发，沿北偏东30°方向走200米，再向正东方向走150米到学校，他下午原路放学返回家，应该先向正西方向走150米，再沿南偏西30°方向走200米回到家。（答案不唯一） 7. 甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的刚好等于乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的比是（ ），甲、乙两数的差是（ ）。 【答案】 ①. 5∶12 ②. 14 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列出等式甲×＝乙×；通过等式变形可求出甲与乙的比，再根据甲、乙两数和是34，利用比的性质设甲为5k、乙为12k，代入和求出k的值，进而求出甲、乙的具体数值，最后计算两数的差。 【详解】根据分析可得： 因为 甲×＝乙×  15×甲×＝15×乙×  化简得： 12×甲＝5×乙 因此，甲∶乙＝5∶12 设甲＝5k，乙＝12k（k为自然数），则： 5k＋12k＝34 5k＋12k＝34 17k＝34 k＝34÷17 k＝2 故甲＝5×2＝10，乙＝12×2＝24 ，甲、乙两数的差为24－10＝14。 所以甲、乙两数的比是5∶12，甲、乙两数的差是14。 8. 如图是由4个半径为5cm的圆围成的图形，则阴影部分的面积是（ ），我是这样想的：____________________________________。 【答案】 ①. 60.75 ②. 4个圆心连成边长为10cm的正方形，阴影面积等于正方形面积减去半个半径为5cm的圆的面积。 【解析】 【分析】确定外围图形：4个圆的圆心连接起来，形成一个边长为2×5＝10（cm）的正方形（因为圆的半径是5cm，两个圆心之间的距离等于直径）。分析阴影与圆的关系：阴影部分周围的空白部分，是2个圆的“扇形”，每个扇形的圆心角是90°（正方形的内角），2个扇形拼合起来正好是半个圆（2×90°＝180°）。因此，阴影部分的面积＝正方形的面积－半个圆的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：，代入数据计算即可。 详解】2×5＝10（cm） 10×10＝100（cm2） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 100－39.25＝60.75（cm2） 如图是由4个半径为5cm的圆围成的图形，则阴影部分的面积是60.75，我是这样想的：4个圆心连成边长为10cm的正方形，阴影面积等于正方形面积减去半个半径为5cm的圆的面积。（答案不唯一） 9. 如图所示，把边长2cm的正方形拼成一层、两层、三层……，第5个图形的周长是（ ）cm；第n个图形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 40 ②. 8n 【解析】 【分析】如下图，第1个图形的周长为：1×2×4＝8（cm）；通过平移后可以看出，第2个图形的周长与边长为（2×2）cm的正方形的周长相等，即为：2×2×4＝16（cm）；第3个图形的周长与边长为（3×2）cm的正方形的周长相等，即为：3×2×4＝24（cm），第4个图形的周长与边长为（4×2）cm的正方形的周长相等，即为：4×2×4＝32（cm）……，第n个图形的周长与边长为（n×2）cm的正方形的周长相等，即为：n×2×4＝8n（cm），据此即可解答。 【详解】n×2×4＝8n（cm） 8×5＝40（cm） 所以，第5个图形的周长是40cm；第n个图形的周长是8ncm。 10. 请在下图中表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先把一个图形整体平均分成5份，涂出其中的3份表示；再把这3份看作一个整体，把它平均分成4份，出其中的1份，据此解答。 【详解】如图所示： 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。（每小题2分，共20分） 11. 东东用彩带编了两个中国结，正好用完了一卷彩带。第一个中国结用了这卷彩带的，第二个中国结用了米，东东编织中国结用的彩带长度（ ）。 A. 第一个用的多 B. 第二个用的多 C. 两个中国结用的一样的 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将彩带长度看作单位“1”，1－第一个中国结用了这卷彩带的几分之几＝第二个中国结用了这卷彩带的几分之几。 【详解】1－＝ ＞ 东东编织中国结用的彩带长度第一个用的多。 故答案为：A 12. 在研究如何计算的过程中，出现了三种方法，下列四种说法中，表达不正确的（ ）。 ① ② ③ A. 三种方法都是运用商不变的规律或分数基本性质 B. ①和③是把分数除法转化成整数除法 C. ②是把分数除法变成分数乘法 D. ②和③是把分数除法转化成分数乘法 【答案】D 【解析】 【分析】①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。给被除数和除数同时乘8，把分数除法转化成整数除法，商不变； ②将被除数和除数同时乘（即除数的倒数，使除数变成1），商不变，符合商不变的规律或分数除法的转化； ③根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，首先将的分子分母同时乘2，再转化成，然后根据商不变的规律，看作是6÷7的被除数、除数同时乘，转化成整数除法。 【详解】A．①②运用的是商不变的规律，③运用的是分数的基本性质，该说法正确； B．①和③将转化为6÷7进行计算，是将分数除法转化为整数除法，该说法正确； C．②将转化为，是将分数除法变成分数乘法，该说法正确； D．②是将分数除法转化为分数乘法，③是将分数除法转化为整数除法，该说法不正确。 故答案为：D 【点睛】本题需要注意各方法的核心转化步骤，尤其是②和③的转化逻辑。要注意选项D错误在于对③的转化方式的误判。 13. 一件上衣标价100元，商场降价8%后，又返还售价5%的现金，该上衣的售价降低了（ ）%。 A. 13.4 B. 13.6 C. 12.6 D. 12.4 【答案】C 【解析】 【分析】根据一件上衣降价8%，上衣标价为单位“1”，降价后的售价＝上衣标价×（1－8%）。降价后又返还售价5%的现金，返还的现金＝降价后的售价×5%，实际支付的价钱＝降价后的售价－返还的现金。该上衣售价降低的百分率＝（上衣原标价－实际支付的价钱）÷上衣原标价×100%，据此解答。 【详解】100×（1－8%） ＝100×92% ＝100×0.92 ＝92（元） 92×5%＝92×0.05＝4.6（元） 92－4.6＝87.4（元） （100－87.4）÷100×100% ＝12.6÷100×100% ＝12.6% 则该上衣的售价降低了12.6%。 故答案为：C 【点睛】先计算出降价后的售价，题中重点是会返还售价5%的现金，则实际支付的价钱＝降价后的售价－返还的现金。该上衣的售价降低的百分率＝（上衣原标价－实际支付的价钱）÷上衣原标价×100%。 14. （ ）。 A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】（1）拆分分数：这道题通分计算的话比较麻烦，观察每个分数的分母，可拆分为两个连续自然数的乘积，再通过裂项相消法简化计算过程。 ； ； ； ； ； （2）代入原式并化简，发现中间项可相互抵消，只剩相减首尾两项，简化了求和过程。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，解题的关键是照清楚算式的规律是解题的关键。 15. 欢欢从A点出发向西偏南方向走了40米到达B点，乐乐从A点出发向北偏东方向走了50米到达C点，那么B、C两点的距离是（ ）米。 A. 30 B. 90 C. 20 D. 50 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意画图可知，欢欢与乐乐所走的方向完全相反，且B、C在一条直线上。B、C两点的距离为两人行走路程之和，据此解答即可。 【详解】如图： 40＋50＝90（米） 所以B、C两点的距离是90米。 故答案为：B 16. 下面三个正方形的边长均为4cm，比较三幅图中阴影部分的面积，说法正确的是（ ）。 图1： 图2： 图3： A. 图3阴影部分面积最大 B. 图2阴影部分面积最大 C. 图1阴影部分面积最大 D. 三幅图阴影部分面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】图1：阴影部分是一个圆，圆的直径为4cm，半径为4÷2＝2（cm），图2：阴影部分由4个相同的四分之一圆组成，4个相同的四分之一圆可以拼成一个半径为4÷2＝2（cm）的圆；图3：阴影部分是一个半径为4cm的四分之一圆；圆的面积：S＝πr2，据此求出各个图形中阴影部分的面积，然后进行比较即可解答。 【详解】图1：4÷2＝2（cm），3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 图2：4÷2＝2（cm），3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 图3：3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝12.56（cm2） 所以，三幅图阴影部分面积一样大。 故答案为：D 17. 下列四个算式的计算结果中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分母越小，分数单位越大。因此，需要计算每个算式的结果，化简为最简分数，然后比较分母的大小。 【详解】A．＝，分数单位； B．＝，分数单位是； C．＝，分数单位是； D．＝，分数单位是； 因为195＞187＞165＞143，所以＞＞＞。 所以，四个算式的计算结果中，分数单位最大的是； 故答案为：C 18. 甲、乙两地森林覆盖情况如图所示，根据图中信息，以下说法正确的是（ ）。 A. 甲地森林覆盖面积比乙地大 B. 甲地森林覆盖率比乙地高 C. 乙地森林覆盖面积比甲地大 D. 乙地森林覆盖率比甲地高 【答案】D 【解析】 【分析】甲地森林覆盖率为35%，乙地森林覆盖率为40%，35%＜40%，所以甲地森林覆盖率小于乙地森林覆盖率；总面积×森林覆盖率＝森林覆盖面积，现在只知道甲、乙两地森林覆盖率，不知道甲、乙两地的总面积，所以不能求出甲、乙两地的森林覆盖面积，也就无法比较甲、乙两地森林覆盖面积的大小；据此即可解答。 【详解】A．根据分析可知，不能求出甲、乙两地的森林覆盖面积，也就无法比较甲、乙两地森林覆盖面积的大小，原说法错误。 B．根据分析可知，甲地森林覆盖率小于乙地森林覆盖率，原说法错误 C．根据分析可知，不能求出甲、乙两地的森林覆盖面积，也就无法比较甲、乙两地森林覆盖面积的大小，原说法错误。 D．根据分析可知，甲地森林覆盖率小于乙地森林覆盖率，原说法正确。 故答案为：D 19. 聪聪、慧慧、敏敏三人参加一个“寻宝”游戏比赛。三人同时从起点出发，聪聪跑得最快。10分钟后到达“宝地”，到后发现未带“寻宝图”。立刻返回后又再次到达。聪聪寻找3分钟后找到宝物原速返回。慧慧到达后找了5分钟找到宝物，返回时用了20分钟。敏敏找了10分钟才找到宝物，不过她和慧慧同时返回起点。下面三幅图中表示慧慧的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，聪聪跑得最快，10分钟到达“宝地”，立刻返回后又再次到达，3分钟找到宝物后返回，聪聪来回所用的时间相同；慧慧到达“宝地”后，花5分钟找到宝物，然后返回用了20分钟，并且与敏敏总共花的时间相同；敏敏花10分钟找到宝物，并且总共花的时间与慧慧相同；据此逐个分析各选项，找出表示慧慧的选项。 【详解】A．表示15分钟到达“宝地”，花了5分钟找到宝物，返回用了20分钟，总共花了40分钟，与慧慧的描述相符。 B．表示10分钟到达“宝地”，立即返回又用了10分钟，又再花10分钟到达“宝地”，然后花3分钟找到宝物，返回又用了10分钟，总共花的时间为43分钟，与聪聪的描述相符。 C．表示15分钟到达“宝地”，花了10分钟找到宝物，返回用了15分钟，总共花了40分钟，与敏敏的描述相符。 故答案为：A 20. 如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（ ）。 A. 大圆的周长大于两个小圆周长的和 B. 大圆的周长小于两个小圆周长的和 C. 大圆的周长等于两个小圆周长的和 D. 没有数据，无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。 【详解】大圆的周长是：C＝2πR 两个小圆的周长的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2） 根据图知道，R＝r1＋r2 所以2πR＝2πr1＋2πr2 即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】①；② ③22；④12.6 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将原式变为，再根据等式2的性质，方程左右同时除以； ②将方程左边合并，再根据等式2的性质，方程左右同时除以合并后的结果； ③根据乘法分配律，将式子变成68×－68×，先计算乘法，再算减法； ④将120%化为1.2，再根据一个数除以分数，等于乘这个数的倒数，最后先算乘除法，再算加法。 【详解】① 解： ② 解： ③ ＝68×－68× ＝58－36 ＝22 ④ ＝ ＝5.4＋7.2 ＝12.6 22. 在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；（答案不唯一） （3）图见详解； 【解析】 【分析】（1）根据数对（3，3）、（3，7）、（9，3），长方形的长为9－3＝6（厘米），宽为7－3＝4（厘米），第四个顶点为（9，7），依次连接（3，3）、（3，7）、（9，7）、（9，3）得到长方形。 （2）长方形内最大圆的直径等于长方形的宽4厘米，长方形中心是（6，5），组合图形只有一条对称轴时，圆应偏向长方形一侧，圆心应在（5，5）或（5，7），对称轴为过长方形中心和圆中心的虚线（具体位置根据画图调整）。（圆的位置不固定） （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，当面积是12平方厘米，底与高的积是24；又因为底和高之比是3∶2，所以底为6cm，高为4cm，在方格中选取合适位置绘制三角形即可。 【详解】据以上分析作图： 23. 李叔叔计划购买一棵直径14－18厘米之间的广玉兰树种植在庭院中。为了测量地更为准确，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕了5圈，量得绳子的长度是251.2厘米（接头处忽略不计），这棵树符合李叔叔的购买标准吗？说说你的理由。 【答案】符合 【解析】 【分析】根据题意，绕了5圈，量得绳子的长度是251.2厘米，5圈的长度是251.2厘米，可以算出一圈的长度，即圆的周长，再根据公式直径＝圆的周长÷π，算出直径，看是否符合直径14－18厘米之间。 【详解】251.2÷5＝50.24（厘米） 50.24÷3.14＝16（厘米） 14厘米＜16厘米＜18厘米 答：这棵树符合李叔叔的购买标准。 24. 大家可能都听说过喝冰糖雪梨汁可以有效缓解嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬制出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。花花家计划熬制1600克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 【答案】500克；20克；1080克 【解析】 【分析】已知雪梨、冰糖、水的比是25∶1∶54，把雪梨看作25份，冰糖看作1份，水看作54份，求出总份数；用总质量除以总份数，求出每份的质量；分别用每份的质量乘雪梨、冰糖、水对应的份数，即可求出各自需要的质量。据此解答。 【详解】25＋1＋54＝80（份） 1600÷80＝20（克） 雪梨：20×25＝500（克） 冰糖：20×1＝20（克） 水：20×54＝1080（克） 答：需要准备雪梨500克，冰糖20克，水1080克。 25. 诚诚爸爸五年前在银行里存入了5000元人民币，整存整取5年，年利率为4.00%。现在，他想用这笔钱为家里购置一台电脑，诚诚家相中的电脑售价6100元，购买时有返现折扣150元。在只花这笔钱的情况下，能买下吗？请你计算说明。 【答案】 能买下 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得到存入5000元人民币的利息，加上本金的结果，与电脑返现折扣后的现价比较大小即可。 【详解】5000＋5000×4.00%×5 ＝5000＋5000×20% ＝5000＋1000 ＝6000（元） 6100－150＝5950（元） 6000＞5950，能买下。 答：能买下。 26. 为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 【答案】（1）413.04平方米 （2）263.04米 【解析】 【分析】（1）活动场地由一个长方形和两个半圆（可合成一个圆）组成，圆的直径为12米，先计算出半径再根据圆的面积＝πr²计算出两个半圆的面积。长方形的长为25米，宽为12米，根据长方形面积＝长×宽计算出长方形的面积，最后加上两个半圆的面积即计算出整个场地的面积。 （2）场地周长由圆的周长和长方形两条长组成，根据圆的周长＝πd，计算圆的周长，加上长方形的两条长，可计算出整个场地的周长，再乘3即可计算出跑3圈的长度。 【详解】（1）25×12＋3.14× ＝25×12＋3.14× ＝300＋3.14×36 ＝300＋113.04 ＝413.04（平方米） 答：这个活动场地的面积是413.04平方米。 （2）3.14×12＋25×2 ＝37.68＋50 ＝87.68（米） 87.68×3＝263.04（米） 答：他一共跑了263.04米。 27. 如图是乐乐家“双减政策”实施前后每月各种支出的计划情况（图1是实施前，图2实施后）。 （1）“双减政策”实施前每月教育支出占每月支出总金额的百分之几？计算后再将图1补充完整。 （2）“双减政策”实施后，乐乐家每月的教育支出是400元，这个月的支出总金额是多少元？ （3）如果乐乐家“双减政策”实施前后每月支出总金额相同，请结合上面两幅统计图的数据简单分析说明“双减政策”对乐乐家产生的影响及原因。 对乐乐家产生的影响：_____________________________________________________________。 可能发生改变的原因：____________________________________________________________。 【答案】（1）15%；图见详解； （2）8000元； （3）影响：教育支出减少，其他（如“其他”类）支出增加。 原因：“双减政策”减少了校外培训等教育相关支出，原本用于教育的资金可以分配到其他生活支出中。 【解析】 【分析】（1）“双减”前的教育支出占比，扇形图所有部分加起来是100%，所以用100%减去理财（5%）、水电（10%）、其他（10%）、食品（30%）、还贷款（30%），算出来教育支出占15%，把这个数标在图1的教育区域。（2）“双减”后，教育支出400元对应占比5%，用400除以5%就能算出总支出是8000元。（3）如果总金额不变，能看到“双减”后乐乐家教育支出少了，而“其他”支出占比从10%涨到20%，这是因为“双减”减少了校外培训等教育开销，省出的钱可以用到其他生活支出里。 详解】（1）100%−5%（理财）−10%（水电）−10%（其他）−30%（食品）−30%（还购房贷款）＝15% （2）400÷5% ＝400÷0.05 ＝8000（元） 答：“双减政策”实施后，乐乐家每月的教育支出是400元，这个月的支出总金额是8000元。 （3）影响：教育支出减少，其他（如“其他”类）支出增加。 原因：“双减政策”减少了校外培训等教育相关支出，原本用于教育的资金可以分配到其他生活支出中。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $