江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2025-2026学年上学期九年级数学第16周周测

西安交通大学苏州附属初奴中学 SUZHOU JUNIOR HIGH SCHOOL AFFILIATED TO XI'AN JIAOTONG UNTVERSITY 苏科版数学九年级上册 初三数学第十六周补充练习（一卷） 2025.12.16 班级： 姓名：。一 学号： 得分： 一，选摔题（共8小题，每题3分） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2BC,那么sinA的值是（) 1-2 5 A. 25 5 D. 5 2.下列各式中不成立的是() A.sin60°+sin230°=1Btan45°>tn30° C.tan45°>sin45°D.sin30°+cos30°=1 3.某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 18 由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是() 人.平均数、众数 B.众数、中位数 C平均数、方差 D.中位数、方差 4.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=28°，则∠ABC的度数() A72° B.62° C.38° D.280 B ICME-7 B 图1 图2 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，⊙0的半径为20cm,直线AB与⊙0相切于点C,动点P从点C出发沿圆厮匀速运动一周，共用 时12s,当点P到直线AB的距离是10cm时，点P运动的时间为（) A,2s或10s B.4s或8s C.2s D.8s 6,如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会微，选择其中两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到 3 如图2所示的四边形0ABC.若AB=BC,血∠AOB=弓，则a如C的值为( A多 c 而 D. 7.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙0上的一点，点D是△ABC的内心，若BC=5,AC=3,则BD的 长度为() A.2 B.3 34 D 1 函安交通大学苏州附属初级中学 SUZHOU JUNIOR HIOH SCHOOL AFFILIATED TO XI'AN JIAOTONG UNTVERSITY 苏科版数学九年级上册 &.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB交AC于点E,若 2 3， sn∠CDB=4,则C的长为( ) 24 A.5 B. 5 C.2W5 D.3V2 C D B 0 (第7题图) (第8题图) (第11题图) (第13题图) 二.填空题（共8小题，每题3分） 9.已知c是锐角，tan(90°-x)-√3=0，则a=_ 10.已知4(-1，y),B(2,2)是抛物线y=a(x+2)+3(a<0)上的两点，则，乃2的大小关系为 11.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，则anC的信为 12.一条上山直道的坡度为1：5，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 米 13.如图，正五边形ABCDE和正三角形AFG都是⊙O的内接多边形，则∠COF= 14.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是对角线BD上的一个动点，且不与端点B、D重合连接AE, 过点B作BFLAE,垂足为F,连接DF.则DF的最小值是 15.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(2,0)，(0,2)，二次函数y=x2-2+b(a, b是常数)的图象的顶点在线段AB上，则b的最小值为 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2N2,AC=6,点E在线段AC上，且AE=1,D 是线段BC上的一点，连接DE,将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE,当点G恰好落 在线段AC上时，AF= 21B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 2 西安交通火学苏州附属初极中学 SUZHOU JUNIOR HIOH SCHOOL AFFILIATED TO XI'AN JIAOTONG UNTVERSITY 苏科版数学九年级上册 初三数学第十六周补充练习（二卷） 2025.12.16 班级：一一姓名：一 学号： 得分： 三.解答题（共8小题） 17.(10分)计算：（1)sin60°+cos245°-sin30°·tan60° 2）2am45°-0-25n260°+3 18.(8分).在三角形ABC中，已知∠C=60°，anA=点D为边AC上一点，且∠BDC=45°， AD=6,求CD的长. 19.(10分)如图，△ABC是⊙O的内接二角形，AB为⊙O的直径，点D在BC的延长线上，连接AD, 满足∠BAC=∠D (1)证明：直线AD是⊙O的切线： (2Y若AD=20,BC=9,求⊙0的半径. 3 西安交通火学苏州附属切级中学 SUZHOU JUNIOR HIGH SCHOOL AFPILIATED TO XI'AN JLAOTONG UNIVERSITY 苏科版数学九年级上册 20. (10分)射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下： 甲、乙射击成绩条形统计图 平均数 中位数 方差 6次数 图甲 口乙 4 甲 8 4 a 3 2 8 1.8 10环数 根据以上信总，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)你认为锥的射击成绩更好？为什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成缋的方差将一L,(填“变大”，“变小”或 “不变”). 21.（8分)一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶 端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB 的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：√2≈l.414,V3心1.732）· 22.(12分)汽车盲区是沿成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车 体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.如图1，有一种汽车育区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转 弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差，由于内轮差的存在，汽车在转弯时都会产生这种盲区.为 了安全，许多路口都设置“右转危险区”标线，图2是货车在路口“右转危险区”的示意图，后内轮转 西安交通火学苏州附属初级中学 SUZHOU JUNIOR HIGH SCHOOL AFFILIATED TO XT'AN JIAOTONG UNIVERSITY 苏科版数学九年级上册 弯半径O1A=O1D=4米，前内轮转弯半径O2B=O2C=a米，∠D01A=∠C0B=90° (1)图2中O1A,OD,弧AD围成的扇形面积为 (结果保留π)： (2)用a的代数式表示“右转危险区”的面积，并求出当a=2时，“右转危险区”的面积（结果保留π）： (3)小明站在线段O1O2的延长线上，且与O2的距离为12米的地方，若O1、O2之间的距离为3米， 请判断小明是否有危险，并说明理由。 后内8 的内轮 G 图2 23.(12分)如图，将含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)绕其直角顶点C顺时针旋转α角(0°< a<90°)，得到Rt△A'B'C,A'C与AB交于点D,过点D作DE∥A'B'交CB'于点E,连接 BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形.设BC=1,AD=x,△BDE的面积为S. (1)当α=30°时，求x的值. (2)求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围： B (3)以点B为圆心，BB为半径作⊙B,当S=a8c时，判断⊙E 0° 与A'C的位置关系，并求相应的anc值. 西安交通大学苏州附属初级中学 SUZHOU JUNIOR HIGH SCHOOL AFFILIATED TO XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY 苏科版数学九年级上册 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(1;0),与y轴交 于点C(0,-3). (1)求抛物线的函数表达式. (2)若点P为第三象限内抛物线上一动点，作PD⊥x轴于点D,交AC于点E,过点E作AC的垂线与 抛物线的对称轴和y轴分别交于点F、G,设点P的横坐标为m. ①求PE+VEG的最大值； ②连接DF、DG,若∠FDG=45°，求m的值. (备用图)