29.2 第2课时 从视图到实物-【鹰击长空】2025-2026学年九年级全一册数学课堂小结（人教版）

.100√3=AB+100. AB∥OP, AB=(100√3-100)m. ∴.△CAB∽△COP. 小车的速度是1005-100≈14.6(m/s. 部器 5 14.6m/s=52.56km/h<60km/h, 品-2+0① 此车没有超速 CD∥OP, 考题聚焦体验 ∴.△ECD∽△EOP 1.D2.C3.B 4.解由题意，得∠ADB=63°，∠AEB=35°. 品器 设AD=xm, 6品=ZsA0回 2.5 则AB=x·tan63°≈1.96x(m), AE=96≈2.8x(m). 2 2.5 tan 35 由①@，得2+A02.5+2+A0 .AD+DE=AE, 解得AO=8(m) .x+18=2.8x. 品-2异解得0P-8m 解得x=10. 答：路灯的高度为8m. ∴.AB≈1.96×10=19.6(m), 能力提升 AE≈2.8×10=28(m) 6.4 又∠AEC=38°， ,.AC=AE·tan38°≈28×0.78≈21.8(m). 29.2 三视图 .BC=AC-AB≈21.8-19.6=2.2(m). 第1课时几何体的三视图 答：楼房AB的高度为19.6m,广告牌BC的高度为 2.2m. 知识梳理 1.视图 第二十九章 投影与视图 2.主视图俯视图左视图主视图左视图俯视图 29.1投影 3.长对正高平齐宽相等 知识梳理 4.实线虚线 1.投影投影线投影面 对点练习 2.平行投影中心投影 1.A2.A3.A 3.正投影 4.解如图所示： 4.形状大小位置 对点练习 1.D2.D3.1.924.B5.B6.6 主视图 左视图 俯视图 7.A8.D9.103 5.解如图所示： 课后作业 1C2.D354.6 5.解如图，AC=4×0.5=2(m),CE=5X0.5=2.5(m), AB=CD=1.6 m, 主视图 左视图 课后作业 1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.D B 8.俯视图 9.解如图所示： 77 可得”mX6=4r,解得n=120, 180 点C为BB的中点， .∠BAC=60. 主视图左视图 俯视图 又，AB=AC, △ABC是等边三角形 能力提升 又D是AC'的中点， 10.解(1)如图所示： ∠ADB=90°. sin∠BAD=BD' AB· BD=AB·sin60°=6x5=33(cm). 2 主视图 左视图 .蚂蚁爬行的最短路程是3√3cm. 本章整合 考点逐项突破 俯视图 1.B (2)从(1)中的三种视图中随机选两个的情况数是3， 2.解(1)逐渐变长 所选的两个图形不一样的情况数是2， (2)连接PA,并延长交OB的延长线于点Q,则BQ即 为小亮在AB处的影子. 故所选的两个国形不一样的概率是号 第2课时 从视图到实物 知识梳理 前面上面左侧面 对点练习 (3)由题意知，△ABQ∽△POQ, 1.A2.D3.114.C5.C6.727.40 则有铝器 课后作业 1.B2.B3.C4.B5.76.432 8.6 1.6 能力提升 解得PO=6(m). 7.解(1)由该几何体的三视图可知：这个几何体是圆锥 连接PC,并延长交OD的延长线于点R, (2)由图中数据可知：这个圆锥的底面半径为2cm,母 同理有铝股。 线长为6cm, 即16 DR .S表=S刚十Sa=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm). 66+DR (3)如图所示，将圆锥侧面沿AB展开，则图中线段 解得DR=4 BD'为所求最短路程， (m), 即此时小毫的影长为普m 3.A4.A5.B6.D7.B8.A 0 9.3√3cm 考题聚焦体验 D 1.A2.C 设∠BAB的度数为n, 则由BB=2xr=4π， 78第2课时 知识梳理ZHISHI SHULI 由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图和左视图想象立体图形的 和 ,再综合考虑整体图形 7对点练习DUIDIAN LIANXI 知识点一 由三视图确定立体图形 1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几 何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 (第1题图) (第2题图) 2.如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形 状是( 见色月 3.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬 币，它的三种视图如下图所示，则桌子上共有 1元硬币 枚 图 目 目目青 俯视图 1 29.2三视图 从视图到实物 知识点二 由三视图确定几何体的表面积或 体积 4.一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m),则 它的体积是() 主视图 左视图 俯视图 A.21πm3 B.30πm3 C.45πm3 D.63πm3 5.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和 左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根 据图中所示数据，可求这个物体的表面积为 A.元 B.2π C.3π D.(√3+1)π 6.已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的 等边三角形，则此棱柱的侧面积为 7.如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而 成的一个几何体的三视图，则这个几何体的 体积是 主视图 左视图 俯视图 数学九年级下册第二十九章投影与衫 课后作业KEHOU ZUOYE 1.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 是() 主视图 左视图 俯视图 A B C 2.五个相同的小正方体搭成的 几何体的俯视图如图所示，这 个几何体的搭法种数是() A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 3.如图是由棱长相等的 小正方体组成的某几 何体的主视图和俯视 主视图 俯视图 图，则该几何体的左视图不可能是( A B C D 4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体 的三视图，则搭成这个几何体的小立方块的 个数是( ) 主视图 左视图 俯视图 A.4 B.5 C.6 D.7 5.一个几何体有n个大小相同 的小正方形搭成，其左视图、 俯视图如图所示，则n的值 左视图 俯视图 最小是 29.3 课题学习 图 6.(天津武清区期中)如图，上、下底面为全等的 正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形 构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图 中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带按如 图所示的方式包扎礼盒，那么所需胶带长度至 少为 cm.(结果精确到1cm) 实物图 -60cm 20cm 主视图 左视图 能力提升ENGU6→ 7.如图所示是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B 出发，沿表面爬到AC的中点D,请你求 出这条路线的最短路程. -4cm- 主视图 左视图 俯视图 制作立体模型（略） 52