《1.2.1有理数的概念》课件 -2025-2026学年七年级数学人教版上册

该初中数学课件聚焦有理数概念及分类，通过结绳计数、测量不足、粮食出入仓等历史与生活情境导入，从自然数、分数、正负数逐步过渡到有理数，构建连贯的知识支架。 其特色是用问题链驱动学生以数学眼光抽象数的概念，通过辨析有限与无限小数关系培养数学思维，结合分类表格和“四非”概念强化数学语言表达，含视频辅助。实例丰富如π的辨析，助学生发展抽象能力，教师可获系统资料与易错提醒，提升教学效率。

1.2.1有理数 01 知识解读 结绳计数 自然数 01 知识解读 测量、不足1 分数 01 知识解读 粮食入仓为正 粮食出仓为负 正数、负数 01 知识解读 毕达哥拉斯：万物皆“数” 这个数是什么数呢？ 01 知识解读 你能说出这些数的特点吗？ 正数 既不是正数也不是负数的是 。 负数 除了正负性还可以怎么分？ 0 01 知识解读 是否所有小数都可以写成分数的形式？ 0.5= -2.43= 如果是无限循环小数呢？ 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 √ √ 01 知识解读 问题 请举出一个你熟悉的无限不循环小数，尝试一下，可以将他转换成分数吗？ 一个整数与一个非零整数之比。 不可以 问题 是分数吗？ 不是 01 知识解读 不是所有小数都可以写成分数的形式。有限小数和无限循环小数可以转换为分数的形式，但无限不循环小数不能转换为分数的形式。 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 √ √ ╳ 01 知识解读 你能说出这些数的特点吗？ 正数 既不是正数也不是负数的是 。 负数 除了正负性还可以怎么分？ 0 01 知识解读 有理数的概念 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 什么是有理数？有理数的理又是什么意思呢？ 01 知识解读 有理数的概念 可以写成分数形式的数称为有理数 有理数的分类： 1.按定义分类（两类） 2.按符号（正负性）分类（三类） 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 0既不是正数也不是负数 负整数 负分数 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2016 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　√　　　　　　√ 　　　　　　　　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　√　　　√ 填一填 01 知识解读 集合：把具有同一性质的元素放在一起，这个整体我们称之为集合 03 实战演练 C 01 知识解读 引入 像鸟的翅膀左右展开，相背的样子 引申为“相背”，与是相背，不是也 ——《说文解字》 数学中有没有跟“非”有关的概念呢？ “四非”的概念： （1）非负数：正数和 统称非负数； （2）非正数：负数和 统称非正数； （3）非负整数：非负整数要满足两个条件：①是非负数；②是整数。即：0和 ； （4）非正整数：非正整数要满足两个条件：①是非正数；②是整数。即： 和负整数 01 知识解读 0 0 正整数 0 02 方法展示 注意 写答案时，一定要写题干的原数，不能写化简后的数，比如：+7不能写成7 02 方法展示 填一填： （1）既是分数又是负数的数是_______； （2）非负数包括________和_______； （3）非正数包括________和_______； （4）非负整数包括________和_______；又称为________； （5）非负分数包括________和_______； （6）非正分数包括________和_______. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 探究总结 有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。 质疑探索 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？ 例5 把下列各数填在相应的集合中： 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数. Lavf58.51.100 Lavf58.51.100 $