北京市第八十中学2025-2026学年高一上学期12月阶段检测数学试题（B卷）

北京第八十中学2025-2026学年郭 北京市第八十中学2025一2026学年第一学期12月阶段测 高一数学(B卷) 2025年12月 班级 姓名 考号 (考试时间90分钟满分100分) 提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。 一、单项选择题（共10题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项) 1.设全集U=R,A={-2,-1,号，B={xx2-x≤0，则图中阴影部分表示的集合为（） B A.{-2,-1 B.{-1,} c.{-2,1} D.{-2,-1,1 2.以下函数中，既是奇函数又在(0，+∞)上单调递减的是() A.(x)=-1 B.f(x)=x C.f(x)=sinx D.f(x)=-x3 3.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C的关系是() A.B=A∩CB.BUC=C C.AcC D.A=B=C x-3,x≤0， 4. 已知函数(){-22，x>0.则/(2)（） A.0 B.1 C.-1 D.-2 5.函数f(x)=4-2*() A.有最大值，也有最小值 B.没有最大值，有最小值 C.有最大值，没有最小值 D.没有最大值，也没有最小值 3 6. 已知a 3 2】 C三吧a山G的大小关系是C A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a （高一数学.第1页共4页) 学期阶段测数学试卷2025年12月 7.设函数y=f()的定义域为D,开区间IcD,则“x∈1,3x2∈1且x<x2,都有f(x)>(x2)”是 “y=f(x)在1上是减函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量△L(单位：B)与传擢 距离”（单位：m)的关系式为△L=10lg(2)+k,其中k为常数.当传播距离为5时，衰减量为△L；当传 播距离为2时，衰减量为AL2.若52=2r,则△L2-△L,约为()（参考数据：g2≈0.3） A.2dB B.3dB C.4 dB D.6dB 9对于函数f)=x+2 x2-4 下列结论错误的是() A.f(x)的图象关于y轴对称； B.f(x)在(2，+o)上单调递减； C.当x∈(-2,2)时，f(x)有最大值： D.f(x)的值域为R; 10.已知f(x)是各项均为正整数的函数，且f()=4,f(7)=8,对k∈N,f(k+1)=f(k)+1与 f(k+)=2f(k+2)有且仅有一个成立，则f0+f(2)++f()的最小值为(） A.21 B.20 C.19 D.18 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11.tan 3 12. 设函数f()=sinx(w>0).已知f(x)=1,f(x)=1,且：-x的最小值为，则o= 13.函数y=c0s2x在区间[-，a上单调递增，则a的取值范围是 14.已知m,n为正实数且满足m+2n=2,则mn的最大值是，√m+√2n的最大值为 bx,x<0, 15.设函数f(x)= x2-x+x20 若存在点A(a,@在函数f(x)的图象上，则b的一个取值为 4 b的最小值为 (高一数学第2页共4页) 北京市第八十中学20252026学年第 三、解答题（共4小题，共40分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.(本小题6分)设集合A={-5≤2x-1≤9}，B={ax2+bx+1>0}. (1)若B={x-1<x<1},求b-a的值； (2)在(1)的条件下，求(CB)∩A. 17.(本小题8分)已知函数f(x)=1g(2-x)-1g(2+x). (1)求函数的f(x)定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性，并用定义证明你的结论； (3)若函数f(x)≤0，求实数x的取值范围. 18.(本小愿18分)在平面直角坐标系0中，角aa0别引和角AB(任 的顶点均与坐标原点0 重合，始边均为x轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于P,2两点，且P,Q两点关于y轴对称 )若点P的纵坐标为5，求sn2厂n(的信 5 sina +cos(+a) （2)若n-a〕-月泉n管+a)的值： 6 (高-数学第3页共4页) 学期阶段测数学试卷2025年12月 6)若ae引，求（日一君）的最小道及取得最小值时相应的B信 19.(本小题13分)若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x,使得f(x,+)=f(x)+f(I成立，则 称函数f(x)具有性质M;反之，若x不存在，则称函数∫(x)不具有性质M. (1)判断函数f(x)=2*是否具有性质M,若具有性质M,求出对应的x的值；若不具有性质M,说明理由. ②)已知函数h()=g2十2 具有性质M,求a的取值范围。 (3)证明函数g(x)=3+x2具有性质M. (高一数学第4页共4页)