贵州省遵义航天高级中学2025届高三第六次模拟考试数学试题

遵义航天高级中学2025届高三第六次模考试 数学 满分150分. 第I卷 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目的.( 1.设集合P={y=c+,M={dy=1g,(x-2明，则集合M与集合P的关系是（) A.M=P B.PEM C MEP D.P∈M 2.抛物线x=-2√2y的焦点坐标为( A.（-2,0 c.(0,-2) 3.已知向量a=0,2),6=(2,-2),c=(m,-1),若c/(2a+)，则m等于() A.-2 B.-1 c月 D.3 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且So=0,S6=2S+18,则a=（) A.1 B.-9 C.10 D.-10 5已知血(a-)=2os(a+)m(a-月j-克，则ma-g=() A昌 B c 6.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8 的概率为() A号 B C. 4 7.已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为16π，上下底面面积之 比为1：9，则该球的表面积为（) A.12元 B.14π C.10m D.18π &斑函数/地若函数g因化尸-份有3个等流，则实数的吸 值范围是( A.（-0,-lU(1,+oo）B.(-o,-1]U1,+oo）C.(L+oo）D.（-o,-lU[1,+o） 第1页共4页 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列关于1-√)的说法，正确的是（) A.展开式的各二项式系数之和是1024 B.展开式各项系数之和是1024 C.展开式的第5项的系数为252 D.展开式的x的系数为45 10.已知函数f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=5对称，下列结论正确的是（) Ax-是奇函数 B.f八4 V6+V2 4 C.若f(x)在-m,m刚]上单调递增，则0<m 3 D.()的图象与直线y=2x+有3个公共点 1设过原点且领斜角为60的直线与双曲线C:号是=>06>0)的左、右支分别交于 A,B两点，F是双曲线C的焦点，若△AF的面积大于6a2(a+b2), 则双曲线C的离心率 的取值可以是() A.5 B.6 D.3 第Ⅱ卷 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、 12已知复数：=2生，其中1为虚数单位，则1z小】 13.已知logb+4log6a=4,则g的值为 14.如图，在正方体ABCD-AB,CD,中，延长DC至E使得CE=DC,点P在平面ABD上， 过点D作DH⊥PE于点H,满足PH=3,HE=15,则AP= 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明，证 明过程或演算步骤， 15.(13分)已知数列{a.}和{b.}满足a,41=a+2,a= 7'an-2 (1)证明：数列{b}是等比数列： 1 （2)设og,h1og4h,,求数列{}的的”项和S. 16.(15分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 cos2 C+cos2 B-cos2 4=1-sin Csin B. (1)求角A的大小： (2)若点D是边BC中点，且csi血∠BAD+bsim∠C4D=5 c,求△ABC面积的最大值 17.(I5分)如图1，在△ABC中，AB=BC=2,∠B=2,E为AC的中点，现将△ABC及其内 3 部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为点C在旋转过程中形成的圆 的圆心，点C为圆O上任意一点： 图1 图2 图3 (1)求新的几何体的体积： (2)记EC'与底面OCC所成角为9，求sin0的取值范围； (3)当∠COC'=花时，求点A到平面BCC的距离。 第3页共4页 18.（17分)在排球比赛中发球不过网或球落在对方界外均为发球失误，获得发球权的一方 在本队发球未失误后，需要连续发球，发球失误后，发球权转移至对方，由对方发球.若甲 队发球失误的概率为亏，乙队发球失误的概率为}，并规定该场比赛甲队先开始发球。 (1)记在第2,3,4次发球中甲队获得发球权的次数为X,求X的分布列； 2)若乙队在第n次获得发球权的概率大于场，求n的最小值！ (参考数据：1g2≈0.30,1g11≈1.04) 19.(17分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其中a,b,c是常数. (1)当a=1,b=0,c=-1时，求y=f(x)单调性及对称中心； (2)当a=c=0,b=1时，正方形ABCD有三个顶点在函数y=f(x)的图象上，求正方形ABCD 面积的最小值； 第4页共4页