精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁市第二小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

伊宁市第二小学2025－2026学年度第一学期 六年级期中质量检测卷 一、填空题（共28分） 1. 在括号里填上适当的数。 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 日＝（ ）时 【答案】 ①. 24 ②. 16 ③. 160 ④. 14 【解析】 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1千克＝1000克，1日＝24时；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝24（平方分米），所以平方米＝24平方分米； （2）×60＝16（分），所以时＝16分； （3）×1000＝160（克），所以千克＝160克； （4）×24＝14（时），所以日＝14时。 2. 的是（ ），（ ）的是。 【答案】 ①. ②. （或） 【解析】 【分析】①求的是多少”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ②已知一个数的是，求这个数，根据分数除法的意义，已知部分量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】计算×： 分数乘法法则为“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，所以 计算多少的是： 用，分数除法法则为 “除以一个数（0 除外）等于乘它的倒数”，所以（或） 3. 2024年巴黎奥运会，中国获得40枚金牌，日本金牌数是中国的，日本获得（ ）枚金牌。 【答案】20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，代入计算即可。 【详解】（枚） 所以日本获得20枚金牌。 4. 如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是，那么小明看小雪在（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30° ④. 3 【解析】 【分析】两人的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北偏东30°的相反方向是南偏西30°，南偏西30°也可写成西偏南60°。据此填空。 【详解】如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是3m，那么小明看小雪在南偏西30°（或西偏南60°）的方向上，距离是3m。 5. 比60千克多是（ ）千克，60千克比（ ）少。 【答案】 ①. 96 ②. 150 【解析】 【分析】求比60千克多是多少千克，将60千克看作单位“1”，则另一个数是；已知单位“1”，求另一个数用乘法，所以60千克乘即可； 求60千克比谁少，将“谁”看作单位“1”，则60千克对应的分率是，求单位“1”用除法，所以用60千克除以即可。 【详解】 ＝96 ＝150 所以比60千克多是96千克，60千克比150少。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；乘一个等于1的数，结果等于原数”； “一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果大于原数”。 【详解】因为，所以； 因为，所以＞； 因为，所以＞ 因为，所以 【点睛】本题考查分数乘法和分数除法，注意积的变化规律和商的变化规律。 7. 9∶（ ）＝（ ）＝3∶4。 【答案】12；12；28 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘3，计算出比的后项； 根据比与分数的关系得3∶4＝，然后根据分数的基本性质，将分子、分母同时乘4计算出分数中的分子； 根据比与除法的关系得3∶4＝3÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7，计算出除数。 【详解】3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 3∶4＝＝＝ 3∶4 ＝3÷4 ＝（3×7）÷（4×7） ＝21÷28 综上，9∶12＝＝21÷28＝3∶4。 8. 小明花了3.6元钱买了同样的9本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶5 ②. 0.4（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据小明花了3.6元钱买了同样的9本练习本，即可直接写出钱数与本数之比，进而根据比的性质，把比化成最简整数比，再用比的前项除以后项，即得比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。小数比化简：比的前项和后项都是小数，可以同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的非零数。比值可以是分数、小数或整数形式。 【详解】钱数与本数的比是： 3.6∶9 ＝36∶90 ＝（36÷18）∶（90÷18） ＝2∶5 3.6÷9＝0.4 则小明花了3.6元钱买了同样的9本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是2∶5，比值是0.4或者写成分数形式是。 9. ＝24∶（ ）＝（ ）∶8＝＝（ ）÷42。 【答案】21；；40；48 【解析】 【分析】先利用分数的基本性质求出分子，再根据“”利用比的基本性质求出后项和前项，最后利用商不变的规律求出被除数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝8∶7＝8÷7 8∶7＝（8×3）∶（7×3）＝24∶21 8∶7＝（8×）∶（7×）＝∶8 8÷7＝（8×6）÷（7×6）＝48÷42 所以，＝24∶21＝∶8＝＝48÷42。 10. 美美一家三口和丽丽一家四口到餐馆用餐，餐费共336元，两家按人数分别付用餐费，美美一家应付（ ）元，丽丽一家应付（ ）元。 【答案】 ①. 144 ②. 192 【解析】 【分析】要分配的总量是餐费336元，按人数分摊餐费，也就是按照美美一家和丽丽一家人口数的比为3∶4进行分配的，把餐费平均分成（）份，先求出每份是多少元，美美家应付的钱数占3份，用每份的钱乘3即可。丽丽应付的钱数占4份，用每份的钱乘4即可。 【详解】 （元） （元） （元） 即美美一家应付144元，丽丽一家应付192元。 二、选择题（共5分） 11. 体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；其中东和西相对，南和北相对，据此分析。 【详解】由方向的相对性可知：体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的西偏北40°方向。 故答案为：B 12. 一个饲养场养鸭1500只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件“养鸭1500只，养的鸡比鸭多”可知，鸭的只数×鸡比鸭多的分率＝鸡比鸭多的只数，据此列式解答。 【详解】鸭的只数×鸡比鸭多的分率＝鸡比鸭多的只数； 所以求鸡比鸭多多少只可列式为：； 故答案选：A 13. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和0.5 C. 0.125和 D. 0.8和1.25 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，乘积不是1，排除。 B．，乘积不是1，排除。 C．，乘积不是1，排除。 D．，乘积是1，所以互为倒数的是0.8和1.25。 故答案为：D 14. 把20克糖放入80克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶5 D. 5∶1 【答案】C 【解析】 【分析】糖水的质量为糖的质量20克加上水的质量80克，由此即可计算糖和糖水的比。 【详解】。 故答案为：C 15. 少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（ ）。 A. 1∶6 B. 3∶5 C. 5∶9 D. 2∶4 【答案】D 【解析】 【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，作品总数量÷总份数＝一份数，作品数量是整数，因此作品总数量÷总份数，能整除的即可，据此分析。 【详解】A．56÷（1＋6） ＝56÷7 ＝8（张） 数量比有可能是1∶6； B．56÷（3＋5） ＝56÷8 ＝7（张） 数量比有可能是3∶5； C．56÷（5＋9） ＝56÷14 ＝4（张） 数量比有可能是5∶9； D．56÷（2＋4） ＝56÷6 不能整除，数量比不可能是2∶4。 故答案为：D 三、判断题（共5分） 16. 3千克棉花的比1千克水的更重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较3千克棉花的与1千克水的的重量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算两者的具体数值，再进行比较。 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） 所以，题目中“3千克棉花的与1千克水的一样重”，原题说法错误。 故答案为：× 17. 南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 18. 0没有倒数，1的倒数是它本身．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 19. 足球比赛的结果为2∶0，所以比的后项有时可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学中的“比”表示两个数相除的关系，比的后项相当于除法中的除数，不能为0。足球比赛的比分2∶0仅表示两队进球数量，并非数学中的比，比分的后项0与比的后项不相同。 【详解】在数学中，比的后项不能为0，因为除数不能为0。足球比赛中的比分2∶0用于记录比赛结果，其中“0”表示对方未进球，但这属于实际情境中的记录方式，并非数学意义上的比。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 20. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；3.5或；30 ；；；0.6或 【解析】 【详解】略 22. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，据此解方程即可； （2）先根据乘法分配律的逆运算对方程左边进行化简，再根据等式性质2求解方程即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以3，据此解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 化简下列各比并求比值。 0.15∶0.2 48∶24 1米∶25厘米 小时∶50分钟 【答案】6∶1，6； 3∶4，；2∶1，2； 4∶1，4；4∶5， 【解析】 【分析】化简比，即把两个数的比化成最简单的整数比，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，来得出最简比；单位不统一的比要先换算单位，让单位一致。 求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 【详解】 ＝ ＝6∶1 比值为：6÷1＝6 0.15∶0.2 ＝（0.15÷0.05）∶（0.2÷0.05） ＝3∶4 比值为：3÷4＝ 48∶24 ＝（48÷24）∶（24÷24） ＝2∶1 比值为：2÷1＝2 1米∶25厘米 ＝100厘米∶25厘米 ＝（100÷25）∶（25÷25） ＝4∶1 比值为：4÷1＝4 小时∶50分钟 ＝ 分钟∶50分钟 ＝40分钟：50分钟 ＝（40÷10）∶（50÷10） ＝4∶5 比值为：4÷5＝ 24. 下面各题，怎样简便怎样计算。 （）÷ 【答案】； 41； 【解析】 【分析】第1题，先把44改写成45与1的差，再利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再从左往右依次计算。 第3题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （）÷ ＝ ＝ ＝20＋21 ＝41 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 看图列式计算。 【答案】500×（1－）＝400（元） 【解析】 【分析】由图可知，把甲的钱数看作单位“1”，乙比甲少，那么乙的钱数是甲的1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决即可。 【详解】500×（1－） ＝500× ＝400（元） 26. 看图列式计算。 【答案】192千克 【解析】 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量比苹果多，是240千克。即苹果重量的（1＋）是240千克，列分数除法解答。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（千克） 故苹果是192千克。 五、作图题（共3分） 27. 绘制路线图。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 先从起点站的西偏北40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是医院； 再在医院的正西方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是体育馆； 最后在体育馆的西偏南30°方向上画2.5÷1＝2.5厘米长的线段，即是书店； 据此画出李明乘2路公共汽车到书店的路线图。 【详解】略 六、解答题（共27分）（其中：27、28、29、31题3分，30题6分，32题5分，33题4分） 28. 张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的，张丽有多少枚环保邮票？ 【答案】 15枚 【解析】 【分析】已知风景邮票有40枚，生肖邮票是风景邮票的，这里把风景邮票的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得生肖邮票的数量为40×＝30枚； 又已知环保邮票是生肖邮票的，这里把生肖邮票的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得环保邮票的数量为30×＝15枚。据此解答。 【详解】40×× ＝30× ＝15（枚） 答：张丽有15枚环保邮票。 29. 活动中六年级有24人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？ 【答案】15人 【解析】 【分析】根据题意，可以把五年级获奖人数看作单位“1”，六年级比五年级的获奖人数多，那么六年级获奖人数是五年级的，已知六年级获奖人数是24人，求单位“1”用除法，即24÷计算即是五年级获奖人数。 【详解】 （人） 答：五年级有15人获奖。 30. 阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，那阿雷西博天文望远镜的直径为（1－），阿雷西博天文望远镜的直径为350米，用350除以（1－）即可解答。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：中国天眼的直径是500米。 31. 小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔各是多少元？ 【答案】4元；8元 【解析】 【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，圆珠笔的单价为，钢笔和圆珠笔的单价之和为1＋，对应的数量是12元，根据分数除法的意义，可先求出单位“1”钢笔的单价，进而求出圆珠笔的单价。 【详解】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝8（元） 12－8＝4（元） 答：圆珠笔4元，钢笔8元。 32. 加工一批机器零件，甲车间单独加工要9天，乙车间单独加工要6天，甲、乙两车间合作，5天可以完成？ 【答案】可以 【解析】 【分析】把整个工程看作单位“1”，甲车间单独加工要9天，那么甲车间的工作效率是，乙车间单独加工要6天，乙车间的工作效率是，用1÷（＋）求出两个车间合作完成的天数，和5天比较即可解答。 【详解】1÷9＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＜5 答：甲、乙两车间合作，5天可以完成。 33. 某工厂有三个车间，共有工人250人，第一车间人数占全厂人数的，第二车间和第三车间人数比是7∶6，第二车间和第三车间各有多少工人？ 【答案】第二车间：70人；第三车间：60人 【解析】 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，则第二车间和第三车间人数占总人数的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二车间和第三车间的人数；再根据比的意义用第二车间和第三车间的人数除以（7＋6）求出一份的人数，再分别用第二车间和第三车间对应的份数乘每份的人数即可得到具体的人数。 【详解】250×（1－） ＝250× ＝130（人） 130÷（7＋6） ＝130÷13 ＝10（人） 7×10＝70（人） 6×10＝60（人） 答：第二车间有70人，第三车间有60人。 34. 甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩多少千米没行驶？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】甲、乙两地相距180千米，已经行驶了全程的，将全程的路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出已经行驶了的路程，再用甲、乙两地的距离减去已经行驶的路程，即可求出还剩多少千米，据此解答。 【详解】180×＝108（千米） 180－108＝72（千米） 答：还剩72千米没行驶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 伊宁市第二小学2025－2026学年度第一学期 六年级期中质量检测卷 一、填空题（共28分） 1. 在括号里填上适当的数。 平方米＝（ ）平方分米 时＝（ ）分 千克＝（ ）克 日＝（ ）时 2. 的是（ ），（ ）的是。 3. 2024年巴黎奥运会，中国获得40枚金牌，日本金牌数是中国的，日本获得（ ）枚金牌。 4. 如果小雪看小明在北偏东30°的方向上，距离是，那么小明看小雪在（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。 5. 比60千克多是（ ）千克，60千克比（ ）少。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 9∶（ ）＝（ ）＝3∶4。 8. 小明花了3.6元钱买了同样的9本练习本，钱数与本数的最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 9. ＝24∶（ ）＝（ ）∶8＝＝（ ）÷42。 10. 美美一家三口和丽丽一家四口到餐馆用餐，餐费共336元，两家按人数分别付用餐费，美美一家应付（ ）元，丽丽一家应付（ ）元。 二、选择题（共5分） 11. 体育馆在图书馆的东偏南40°方向，那么图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南50°方向 B. 西偏北40°方向 C. 西偏南40°方向 12. 一个饲养场养鸭1500只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和0.5 C. 0.125和 D. 0.8和1.25 14. 把20克糖放入80克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶5 D. 5∶1 15. 少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（ ）。 A. 1∶6 B. 3∶5 C. 5∶9 D. 2∶4 三、判断题（共5分） 16. 3千克棉花的比1千克水的更重。（ ） 17. 南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。（ ） 18. 0没有倒数，1的倒数是它本身．（ ） 19. 足球比赛的结果为2∶0，所以比的后项有时可以是0。（ ） 20. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数。 22. 解下列方程。 23. 化简下列各比并求比值。 0.15∶0.2 48∶24 1米∶25厘米 小时∶50分钟 24. 下面各题，怎样简便怎样计算。 （）÷ 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 五、作图题（共3分） 27. 绘制路线图。乘车路线是：先从起点站沿西偏北40°方向行驶3千米到达医院，再向正西方向行驶2千米到达体育馆，最后沿西偏南30°方向行驶2.5千米到达书店。请根据描述，把李明乘2路公共汽车到书店的路线图画完整。 六、解答题（共27分）（其中：27、28、29、31题3分，30题6分，32题5分，33题4分） 28. 张丽有40枚风景邮票，生肖邮票是风景邮票的，环保邮票是生肖邮票的，张丽有多少枚环保邮票？ 29. 活动中六年级有24人获奖，比五年级的获奖人数多，五年级有多少人获奖？ 30. 阿雷西博天文望远镜的直径为350米，比“中国天眼”的直径短。“中国天眼”的直径是多少米？ 31. 小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的。圆珠笔和钢笔各是多少元？ 32. 加工一批机器零件，甲车间单独加工要9天，乙车间单独加工要6天，甲、乙两车间合作，5天可以完成？ 33. 某工厂有三个车间，共有工人250人，第一车间人数占全厂人数的，第二车间和第三车间人数比是7∶6，第二车间和第三车间各有多少工人？ 34. 甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩多少千米没行驶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $