内容正文:
一年级数学下册第一单元寒假自习课(人教版·新教材)
专题01:认识平面图形
知识点精讲
知识点01:认识平面图形
内容
平面图形
(1)长方形:长长方方的,有4条直直的边,对边的长度相等,两条长边,两条短边,4个角都是直直的。
(2)正方形:四四方方的,4条直直的边,4条边长度相等,4个角都是直直的。
(3)三角形:有三个尖尖的角,有三条直直的边。
(4)平行四边形:有四条直直的边,有一组对边是斜着的。相对的边相等。
(5)圆:圆圆的,由曲线围成,没有直的边,没有角。
【典型例题1】下面物品上藏着什么图形?连一连。
【答案】见详解
【分析】正方形:正正方方的,有4条直直的边,4条边都相等;长方形:有4条直直的边,上下两条边相等,左右两条边相等;三角形:尖尖的,有3条直直的边;圆:圆圆的,由一条曲线围成;平行四边形:有4条边,4个角,对边相等,相对的两个角也相等,其中有两条边是倾斜的;根据平面图形的特点,从物品上找出平面图形,并连线即可。
【详解】如图:
【典型例题2】数一数,填一填。
图形
长方形
正方形
圆
三角形
平行四边形
个数
( )个
( )个
( )个
( )个
( )个
(1)数一数,把上表填写完整。
(2)( )的个数最多;( )的个数最少。( )和( )的个数同样多。
【答案】(1)4;3;4;6;2
(2)三角形;平行四边形;长方形;圆
【分析】(1)长方形是长长方方,有4条直直的边,对边相等;正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;圆没有直直的边;三角形有3条直直的边;平行四边形有4条直直的边,对边相等,有2条同方向的斜边。由此数出各图形的数量填表;
(2)比较各图形的数量,找出最多的、最少的和同样多的。
【详解】(1)表格填写如下:
图形
长方形
正方形
圆
三角形
平行四边形
个数
4个
3个
4个
6个
2个
(2)6>4=4>3>2
三角形的个数最多;平行四边形的个数最少。长方形和圆的个数同样多。
【变式训练1】下图中缺了( )块砖。
A.10 B.9 C.8
【答案】A
【分析】观察图形可知,每层的砖数相同,先数出每层的砖数。不足一块的两个半块凑成一块。每层应该是6块砖。通过画格子的方法补齐砖块。依次数出每层缺少的数量,再将缺少的数量相加即可。
【详解】由分析作图如下:
从上往下数,第2层缺少3块,第3层缺少3块,第4层缺少2块,第5层缺少2块。
3+3+2+2=10(块)
图中缺了10块砖。
故答案为:A
【变式训练2】数一数。
△有( )个,□有( )个,○有( )个,有( )个。
【答案】 5 3 4 3
【分析】根据正方形、三角形、长方形、圆图形的特征数出图形的个数即可。
长方形:长长方方的,有四条直直的边,两条相等的长边,两条相等的短边;
正方形:正正方方的,有四条直直的、相等的边;
三角形:有三条首尾相连直直的边,有三个尖尖的角;
圆:没有尖尖的地方,是由封闭曲线围成的,圆圆的、平平的面。
【详解】(1)△有5个;
(2)□有3个;
(3)○有4个;
(4)有3个。
知识点02:平面图形的拼组
内容
图形的拼组
(1)同样的三角形,把相同的边对接在一起,可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形等图形;
(2)同样的长方形,把相同的边对接在一起,可以拼成长方形或正方形。
七巧板
(1)组成:1个正方形,5个三角形,1个平行四边形;
(2)拼图:用一套七巧板可以拼成各种图案。
注意
七巧板中没有圆。
【典型例题1】有趣的七巧板。
(1)由________号图形和________号图形可以拼出这个图形。
(2)请你用④⑤⑥号图形拼成一个长方形,再拼一个三角形,请画出草图。
(3)下图是明明用七巧板拼出的小狗,请你给小狗图案中的每一块标上它在左上图中相应的序号。
【答案】(1)④;⑥
(2)、(3)见详解
【分析】(1)这两个图形是相同的两个小三角形组成的,按照形状写出序号;
(2)图形的拼接,两个三角形可以拼成一个正方形,两个正方形可以拼成一个长方形。把三角形放在两边,中间放一个正方形可以拼出一个三角形。
(3)观察七巧板每个图形的序号,结合摆出的图形确定每个图形的序号即可。
【详解】(1)由④号图形和⑥号图形可以拼出这个图形。
(2)
(3)(答案不唯一)
【典型例题2】上下连一连,分别拼成一个圆、一个正方形、一个长方形和一个平行四边形。
【答案】见详解
【分析】观察上下两行图形的特点,上面第一个与下面的第二个可以拼成圆形;上面第二个与下面的第四个可以拼成正方形;上面第三个与下面的第三个可以拼成长方形;上面第四个与下面的第一个可以拼成平行四边形,据此即可解答。
【详解】如图:
【变式训练1】用2个不能拼出来的图形是( )。
A. B. C.
【答案】B
【分析】正方形是正正方方的,由4条边围成; 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。逐项分析即可解答。
【详解】A.用2个能拼出;
B.用2个不能拼出;
C.用2个能拼出。
故答案为:B
【变式训练2】妙想用七巧板拼了一只兔子(如图),七巧板由( )种图形组成,左图中( )号和( )号拼成了一个平行四边形。
【答案】 3 4 5
【分析】七巧板由3种图形组成,其中三角形5个,正方形1个和平行四边形1个。
正方形是正正方方的,由4条边围成; 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形;平行四边形由4条边围成,且对边一样长。据此解决。
【详解】由题意分析得:
妙想用七巧板拼了一只兔子(如图),七巧板由3种图形组成,左图中4号和5号拼成了一个平行四边形。
课后强化
一、选择题
1.下面图( )不是长方形。
A. B. C.
【答案】C
【分析】长方形是长长方方的,由4条边围成,且对边一样长;据此判断一个图形是否是长方形。
【详解】由题意分析得:A.此图是长方形;
B.此图是长方形;
C.此图不是长方形。
故答案为:C
2.至少用( )根同样长的小棒能拼成两个正方形。
A.4 B.7 C.8
【答案】B
【分析】正方形的4条边都相等,拼成一个正方形需要4根同样长的小棒,拼成两个正方形需要8根同样长的小棒,当这两个正方形靠在一起共用一条边的时候,可以节省一根小棒,用7根小棒即可拼成。
【详解】由分析可知:至少用7根同样长的小棒能拼成两个正方形。
故答案为:B
3.下面图( )是由2个正方形组成的。
A. B. C.
【答案】A
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形;
四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形据此分析即可。
【详解】A.,都是正方形,符合。
B.,外面是正方形,里面是长方形,不符合。
C. ,外面是长方形,里面是正方形,不符合。
故答案为:A
4.把正方形的纸对折2次,折出来不可能是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】动手折一折,可知正方形对折后,可得;据此判断。
【详解】把正方形的纸对折2次,折出来的图形可能是,不可能是。
故答案为:C
5.把分成一个四边形和一个三角形,不正确的分法是( )。
A. B. C.
【答案】C
【分析】由四条边围成的图形是四边形;三角形有3条直直的边,由此分析各选项分成的图形即可。
【详解】A.分成了一个四边形和一个三角形;
B.分成了一个四边形和一个三角形;
C.分成了两个四边形。
把分成一个四边形和一个三角形,不正确的分法是。
故答案为:C
二、填空题
6.两个相同的正方形可以拼成一个( )形。
【答案】长方
【分析】正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等,由此作图将两个相同的正方形拼在一起,即可解答。
【详解】
两个相同的正方形可以拼成一个长方形。
7.用4个可以拼成一个( )形,也可以拼成一个( )形。
【答案】 正方 长方
【分析】正方形是方方正正,有4条直直的边,每条边都相等;长方形是长长方方,有4条直直的边,对边相等,用4个同样的正方形,可以拼成如下图形:正方形和长方形。
【详解】由分析可知,用4个可以拼成一个正方形,也可以拼成一个长方形。
8.图形①是( )形,图形②是( )形,图形③是( )形,图形②③拼成的是( )形。
【答案】 三角 正方 长方 长方
【分析】根据长方形、正方形、三角形的特征来解决即可。
长方形是长长方方的,由4条边围成,且对边一样长;
正方形是正正方方的,由4条边围成,且4条边都一样长;
三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。
【详解】由题意分析得:图形①是三角形,图形②是正方形,图形③是长方形,图形②③拼成的是长方形。
9.数一数。
正方形
( )个
长方形
( )个
三角形
( )个
圆
( )个
【答案】1;1;8;7
【分析】长方形:有4条边,有4个直直的角,对边相等;正方形:有4条边,有4个直直的角,每条边都一样长;三角形:有3条边,有3个尖尖的角;圆:由一条封闭曲线围成。
根据圆、长方形、正方形、三角形的特征进行分类识别,再数出相应的数量即可。
【详解】
正方形
1个
长方形
1个
三角形
8个
圆
7个
10.摆一个独立的三角形最少用( )根同样长的小棒;摆一个独立的正方形最少用( )根同样长的小棒;摆两个正方形最少用( )根小棒。
【答案】 3 4 7
【分析】 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形;正方形是正正方方的,由4条边围成,且4条边都一样长。故,摆一个独立的三角形最少用3根同样长的小棒;摆一个独立的正方形最少用4根同样长的小棒。
摆这样的两个正方形需要的小棒最少,先用4根小棒摆一个正方形,然后利用这个正方形的一条边,在旁边摆3根小棒,组成另一个正方形(如下图)。
【详解】由题意分析得:4+3=7(根)
即,摆一个独立的三角形最少用3根同样长的小棒;摆一个独立的正方形最少用4根同样长的小棒;摆两个正方形最少用7根小棒。
11.,缺了( )块。
【答案】9
【分析】由图示可知,每一行可以看作有6块完整的;从上往下,第一行缺了3块,第二行缺了2块,第三行缺了1块,第四行缺了2块,第五行缺了1块,然后全部加起来,求出和,就是一共缺了的块数。
【详解】3+2+1+2+1=9(块)
即,缺了9块。
12.看下图想一想,填一填。
(1)如果在空缺处放,可以放( )个。
(2)如果在空缺处放,可以放( )个。
(3)如果在空缺处放,可以放( )个。
【答案】(1)2
(2)4
(3)8
【分析】依次将各图形补充在图中,画出图形数出数量即可。
(1);
(2);
(3)。
【详解】(1)
如果在空缺处放,可以放2个。
(2)
如果在空缺处放,可以放4个。
(3)
如果在空缺处放,可以放8个。
13.我国国旗是( )形的,少先队员的红领巾是( )形的。
【答案】 长方 三角
【分析】长方形是四个角相等的四边形;三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此观察解答。
【详解】我国国旗是长方形的,少先队员的红领巾是三角形的。
14.分类。(在括号里填序号)
长方形( ),正方形( ),三角形( ),圆( )。
【答案】 ④⑦ ⑤⑧ ①③⑩ ②⑨
【分析】长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等;正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;三角形有3条直直的边;圆没有直直的边。由此分类填写即可。
【详解】长方形④⑦,正方形⑤⑧,三角形①③⑩,圆②⑨。
15.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由( )块板组成。数一数图中的图案□有( )块,△有( )块,▱有( )块。
【答案】 7 1 5 1
【分析】七巧板是由七块板组成的,有五块等腰直角三角形(两块较小的三角形、一块中等大小的三角形和两块较大的三角形)、一块正方形和一块平行四边形。
四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形;三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形两组相对的边分别平行。据此数一数。
【详解】“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由7块板组成。数一数图中的图案□有1块,△有5块,▱有1块。
16.如图是由七巧板拼成的,它像( ),它是由( )种图形拼成的。
【答案】 鱼 三/3
【分析】图中拼成的图形像鱼。正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;三角形有3条直直的边;平行四边形有4条直直的边,对边相等,有2条同方向的斜边。由此可知它由三种图形组成。
【详解】如图是由七巧板拼成的,它像鱼,它是由三种图形拼成的。
17.各种图形我会数。
图形
长方形
正方形
三角形
圆形
个数
【答案】5;6;5;10
【分析】长方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形,对边相等;
正方形是由四条边首尾依次连接组成的封闭图形,四条边都相等;
三角形是由三条边首尾依次连接组成的封闭图形;
圆形是由曲线围成的封闭图形。由此数出各图形的数量填空即可。
【详解】长方形有5个;正方形有6个;三角形有5个;圆形有10个。填写如下:
图形
长方形
正方形
三角形
圆形
个数
5
6
5
10
三、连线题
18.下面这些交通标志各是什么形状?请用线连一连。
【答案】见详解
【分析】长方形和正方形都有四条边,四个角都是直角,正方形四条边相等,圆形是一条曲线围成的,三角形是由三条边、三个角组成,据此结合题干解答即可。
【详解】
四、作图题
19.在点子图中分别画出一个正方形、一个三角形和一个平行四边形。
【答案】见详解
【分析】正方形是正正方方的,由4条边围成且4条边一样长;三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形;平行四边形是由4条边围成,且对边一样长,一组对边向同一个方向倾斜。结合图形的特征画图即可。
【详解】(答案不唯一)
五、解答题
20.下面是一些常见的交通标志。
(1)根据交通标志的形状分一分,填一填。
形状
正方形
长方形
三角形
圆
个数
(2)( )形的交通标志个数最多,( )形的交通标志个数最少。
(3)你还能提出什么数学问题?
【答案】(1)2;3;4;3
(2)三角;正方
(3)三角形比正方形多几个?2个(答案不唯一)
【分析】(1)根据平面图形的特征来数一数即可知道各有几个。
长方形是长长方方的,由4条边围成; 正方形是正正方方的,由4条边围成; 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形; 圆由一条曲线围成。
(2)比较一下这些图形数量的多少,即可知道谁最多,谁最少。
(3)根据已知条件提问题,合理即可,答案不唯一。
【详解】(1)
形状
正方形
长方形
三角形
圆
个数
2
3
4
3
(2)4>3>2
三角形的交通标志个数最多,正方形的交通标志个数最少。
(3)三角形比正方形多几个?(答案不唯一)
4-2=2(个)
答:三角形比正方形多2个。
21.
(1)数一数,填一填。
图形
合计
个数
( )
( )
( )
( )
( )
(2)( )形的数量和( )形的数量同样多。
(3)小红摆了4辆,一共用了多少个?
(4)你还能提出什么数学问题并解答?
【答案】(1)5;6;6;5;22
(2)长方;三角
(3)24个
(4)长方形和正方形一共多少个;11个(答案不唯一)
【分析】(1)分别数出长方形、正方形、圆、三角形的个数,再把4个图形的个数相加即可;
(2)把4个图形的数量进行比较即可解答;
(3)已知一辆用了6个○,求4辆用了几个○,就是求4个6相加,据此解答;
(4)还可以提问:长方形和正方形一共多少个;把长方形和正方形的数量相加即可解答。
【详解】(1)长方形有5个,正方形有6个,圆形有6个,三角形有5个;
5+6+6+5
=11+6+5
=17+5
=22(个)
一共有22个图形。
(2)由分析可得:长方形和三角形数量相等。
(3)6+6+6+6
=12+6+6
=18+6
=24(个)
答:一共用了24个○。
(4)提问:长方形和正方形一共多少个?
5+6=11(个)
答:长方形和正方形一共11个。
22.涂一涂,填一填。
个数
(1)( )最多,( )最少,( )和( )的个数同样多。
(2)比少( )个。
【答案】涂色见详解;
4;6;4;3;5
(1)三角形;长方形;正方形;圆
(2)1
【分析】正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;三角形有3条直直的边;圆没有直直的边;长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等;平行四边形有4条直直的边,对边相等,有2条同方向的斜边。由此数出图形的数量涂色填表即可;
(1)比较各图形的数量,找出最多的,最少的和同样多的;
(2)根据减法的意义,正方形的数量-长方形的数量=长方形比正方形少的数量。
【详解】涂色填表如下:
个数
4
6
4
3
5
(1)6>5>4=4>3
三角形最多,长方形最少,正方形和圆的个数同样多。
(2)4-3=1(个)
比少1个。
23.分一分,填一填。
(1)填表。
图形
个数
4
4
1
9
2
(2)比多( )个,再添( )个就和同样多。
(3)安安要摆1个,需要用到( )种图形。
(4)溪溪摆了3个,一共有( )个长方形。
【答案】(1)4;4;1;8;2
(2)2;8
(3)4
(4)15
【分析】(1)长方形:有4条边,有4个直直的角,对边相等;正方形:有4条边,有4个直直的角,每条边都一样长;三角形:有3条边,有3个尖尖的角;圆:由一条封闭曲线围成;平行四边形:有4条边,对边平行且相等。
(2)的个数减去的个数即可;的个数减去的个数即可。
(3)根据圆、三角形、正方形、长方形的特征数出个数即可。
(4)1个有5个长方形,3个的长方形相加即可。
【详解】(1)
图形
个数
4
4
1
9
2
(2)4-2=2(个),9-1=8(个)
比多2个,再添8个就和同样多。
(3)安安要摆1个,需要用到3种图形。
(4)5+5+5=15(个)
溪溪摆了3个,一共有15个长方形。
24.分一分,数一数,填一填。
(1)填表。
图形
□
△
○
个数
(2)( )的数量最多,( )的数量最少。
(3)比△少( )个。
(4)小红摆了4个,一共用了( )个○。
【答案】(1)2;4;3;5
(2)圆;长方形
(3)1
(4)20
【分析】(1)长方形是长长方方的,有4条直直的边,对边相等;正方形是方方正正的,有4条直直的边,每条边都相等;三角形有3条直直的边;圆没有直直的边;由此数出各图形的数量即可;
(2)比较各图形的数量,找出数量最多的和最少的即可;
(3)根据减法的意义,三角形的数量-长方形的数量=长方形比三角形少的数量;
(4)每个中圆的数量相加4次,就是一共用圆的数量。
【详解】(1)表格填写如下:
图形
□
△
○
个数
2
4
3
5
(2)5>4>3>2
圆的数量最多,长方形的数量最少。
(3)3-2=1(个)
比△少1个。
(4)5+5+5+5=20(个)
小红摆了4个,一共用了20个○。
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专题01:认识平面图形
知识点精讲
知识点01:认识平面图形
内容
平面图形
(1)长方形:长长方方的,有4条直直的边,对边的长度相等,两条长边,两条短边,4个角都是直直的。
(2)正方形:四四方方的,4条直直的边,4条边长度相等,4个角都是直直的。
(3)三角形:有三个尖尖的角,有三条直直的边。
(4)平行四边形:有四条直直的边,有一组对边是斜着的。相对的边相等。
(5)圆:圆圆的,由曲线围成,没有直的边,没有角。
【典型例题1】下面物品上藏着什么图形?连一连。
【典型例题2】数一数,填一填。
图形
长方形
正方形
圆
三角形
平行四边形
个数
( )个
( )个
( )个
( )个
( )个
(1)数一数,把上表填写完整。
(2)( )的个数最多;( )的个数最少。( )和( )的个数同样多。
【变式训练1】下图中缺了( )块砖。
A.10 B.9 C.8
【变式训练2】数一数。
△有( )个,□有( )个,○有( )个,有( )个。
知识点02:平面图形的拼组
内容
图形的拼组
(1)同样的三角形,把相同的边对接在一起,可以拼成三角形、正方形、长方形、平行四边形等图形;
(2)同样的长方形,把相同的边对接在一起,可以拼成长方形或正方形。
七巧板
(1)组成:1个正方形,5个三角形,1个平行四边形;
(2)拼图:用一套七巧板可以拼成各种图案。
注意
七巧板中没有圆。
【典型例题1】有趣的七巧板。
(1)由________号图形和________号图形可以拼出这个图形。
(2)请你用④⑤⑥号图形拼成一个长方形,再拼一个三角形,请画出草图。
(3)下图是明明用七巧板拼出的小狗,请你给小狗图案中的每一块标上它在左上图中相应的序号。
【典型例题2】上下连一连,分别拼成一个圆、一个正方形、一个长方形和一个平行四边形。
【变式训练1】用2个不能拼出来的图形是( )。
A. B. C.
【变式训练2】妙想用七巧板拼了一只兔子(如图),七巧板由( )种图形组成,左图中( )号和( )号拼成了一个平行四边形。
课后强化
一、选择题
1.下面图( )不是长方形。
A. B. C.
2.至少用( )根同样长的小棒能拼成两个正方形。
A.4 B.7 C.8
3.下面图( )是由2个正方形组成的。
A. B. C.
4.把正方形的纸对折2次,折出来不可能是( )。
A. B. C.
5.把分成一个四边形和一个三角形,不正确的分法是( )。
A. B. C.
二、填空题
6.两个相同的正方形可以拼成一个( )形。
7.用4个可以拼成一个( )形,也可以拼成一个( )形。
8.图形①是( )形,图形②是( )形,图形③是( )形,图形②③拼成的是( )形。
9.数一数。
正方形
( )个
长方形
( )个
三角形
( )个
圆
( )个
10.摆一个独立的三角形最少用( )根同样长的小棒;摆一个独立的正方形最少用( )根同样长的小棒;摆两个正方形最少用( )根小棒。
11.,缺了( )块。
12.看下图想一想,填一填。
(1)如果在空缺处放,可以放( )个。
(2)如果在空缺处放,可以放( )个。
(3)如果在空缺处放,可以放( )个。
13.我国国旗是( )形的,少先队员的红领巾是( )形的。
14.分类。(在括号里填序号)
长方形( ),正方形( ),三角形( ),圆( )。
15.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具,由( )块板组成。数一数图中的图案□有( )块,△有( )块,▱有( )块。
16.如图是由七巧板拼成的,它像( ),它是由( )种图形拼成的。
17.各种图形我会数。
图形
长方形
正方形
三角形
圆形
个数
三、连线题
18.下面这些交通标志各是什么形状?请用线连一连。
四、作图题
19.在点子图中分别画出一个正方形、一个三角形和一个平行四边形。
五、解答题
20.下面是一些常见的交通标志。
(1)根据交通标志的形状分一分,填一填。
形状
正方形
长方形
三角形
圆
个数
(2)( )形的交通标志个数最多,( )形的交通标志个数最少。
(3)你还能提出什么数学问题?
21.
(1)数一数,填一填。
图形
合计
个数
( )
( )
( )
( )
( )
(2)( )形的数量和( )形的数量同样多。
(3)小红摆了4辆,一共用了多少个?
(4)你还能提出什么数学问题并解答?
22.涂一涂,填一填。
个数
(1)( )最多,( )最少,( )和( )的个数同样多。
(2)比少( )个。
23.分一分,填一填。
(1)填表。
图形
个数
4
4
1
9
2
(2)比多( )个,再添( )个就和同样多。
(3)安安要摆1个,需要用到( )种图形。
(4)溪溪摆了3个,一共有( )个长方形。
24.分一分,数一数,填一填。
(1)填表。
图形
□
△
○
个数
(2)( )的数量最多,( )的数量最少。
(3)比△少( )个。
(4)小红摆了4个,一共用了( )个○。
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