专题01：加、减法的意义和各部分间的关系（导学案）四年级数学寒假自习课（人教版）

四年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版） 专题01：加、减法的意义和各部分间的关系 知识点精讲 知识点01：加、减法的意义 内容 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算。 减法的意义 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 注意 减法是加法的逆运算。 【典型例题1】图书馆借出了87本故事书，还剩65本，图书馆一共有多少本故事书？ （1）题中已知部分量（ ）和（ ），求总量；总量为（ ），所以用（ ）法计算。 （2）列式计算： 。 （3）在你列的算式中，87和65叫作（ ），和是（ ）。 （4）我发现：把两个数（ ）成（ ）的运算，叫作加法，相加的两个数叫做（ ），加得的数叫做（ ）。 【答案】（1） 借出的本数 剩下的本数 故事书共有的本数 加 （2）87＋65＝152（本） （3） 加数 152 （4） 合并 一个数 加数 和 【分析】（1）已知“图书馆借出了87本故事书，还剩65本”，要求“图书馆一共有多少本故事书”，据此可知，题中已知部分量借出的本数和剩下的本数，求总量；总量为故事书共有的本数，所以用加法计算。 （2）用借出的本数加上剩下的本数，即可求出图书馆一共有故事书的本数；列式为：87＋65＝152（本）。 （3）根据“加数＋加数＝和”解题即可。 （4）根据加法的意义及加法算式各部分的名称填空即可。 【详解】（1）根据分析可得：已知部分量借出的本数和剩下的本数，求总量；总量为故事书共有的本数，所以用加法计算。 （2）根据分析可得：列式为：87＋65＝152（本）。 （3）根据分析可知，在“87＋65＝152（本）”这个算式中，87和65叫作加数，和是152。 （4）观察算式，我发现：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 【典型例题2】图书馆一共有128本故事书，借出了56本，还剩多少本故事书？ （1）题中已知总量（ ）和部分量（ ），求另一部分量；另一部分量为（ ），所以用（ ）法计算。 （2）列式计算： 。 （3）我发现：已知两个数的（ ）与其中一个（ ）求另一个（ ）的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫做（ ），已知的一个加数叫做（ ），求得的另一个加数叫做（ ）。 【答案】（1） 图书馆共有故事书的本数 借出的本数 剩下的本数 减 （2）128－56＝72（本） （3） 和 加数 加数 被减数 减数 差 【分析】（1）已知“图书馆一共有128本故事书，借出了56本”，要求“还剩多少本故事书”，用128减去56即可；借出解题即可。 （2）根据题意，用故事书的总本数减去借出的本数，即可求出还剩下多少本，列式为：128－56＝72（本）。 （3）根据减法的意义可得：被减数－减数＝差； 【详解】（1）根据分析可得：已知总量图书馆共有故事书128本和部分量借出的本数，求另一部分量；另一部分量为剩下的本数，所以用减法计算。 （2）根据分析可知，列式为：128－56＝72（本）。 （3）根据分析我发现：已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。 【变式训练1】 已知总量（ ）米和一部分量（ ）米，求另一部分量，用（ ）运算，列式为（ ）。 【答案】 560 270 减法 560－270 【分析】根据题意可知，总长为560米，剩下270米，用总长减去剩下的长度即可求出用去的长度，用560－270即可求解。 【详解】已知总量560米和一部分量270米，求另一部分量，用减法运算，列式为560－270。 【变式训练2】一个加数是560，另一个加数是325，和是（ ）。 【答案】885 【分析】根据加法的意义，加数＋加数＝和可以求出和是多少。整数的加法法则：（1）相同数位对齐，（2）从个位加起，（3）哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。 【详解】560＋325＝885 一个加数是560，另一个加数是325，和是885。 知识点02：加减法各部分之间的关系 内容 加法各部分之间的关系 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 加法各部分之间的关系 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 【典型例题1】已知O＋△＝☆，则下面算式中不正确的是（     ）。 A．☆－△＝O B．△＋O＝☆ C．☆－O＝△ D．△－☆＝O 【答案】D 【分析】根据加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，进行判断即可。 【详解】已知O＋△＝☆，O和△都是加数，☆是和，那么： ☆－△＝O、☆－O＝△、△＋O＝☆ 加数△比和☆小，所以△－☆＝O是错误的。 故答案为：D 【典型例题2】小明在计算一道减法算式时，把减数346错写成了364，这样得到的差是267。正确的差是（ ）。 【答案】285 【分析】采用逆推法，减数346错写成了364，这样得到的差是267。根据被减数＝差＋减数，用364加上267计算出被减数是多少，再用被减数减去正确的减数即可求出正确的差。 【详解】267＋364＝631 631－346＝285 所以正确的差是285。 【变式训练1】在（     ）里填上合适的数。 （ ）     （ ）     （ ） 【答案】 330 220 395 【分析】减法中，减数等于被减数减差，被减数等于差加减数；在加法中，一个加数等于和减去另一个加数，据此解答。 【详解】480－150＝330，所以330； 600－380＝220，所以220＋380＝600； 253＋142＝395，所以395－142＝253。 【变式训练2】一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是248，那么被减数是（ ）。 【答案】124 【分析】根据题意，被减数、减数与差三个数的和是248，因为被减数＝减数＋差，即248是被减数的2倍，所以被减数为：248÷2＝124。 【详解】248÷2＝124 一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是248，那么被减数是124。 课后强化 一、选择题 1．已知▲●★，下面算式正确的是（     ）。 A．★●▲ B．▲●★ C．★●▲ 【答案】C 【分析】根据加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数可知：▲与●表示加数，★表示和，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 因为▲●★，所以★－●▲或★－▲●。 故答案为：C 2．差和减数的和是400，被减数是（     ）。 A．800 B．400 C．200 【答案】B 【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，已知差和被减数的和是400，即被减数等于400，据此选择即可。 【详解】差和减数的和是400，被减数是400。 故答案为：B 3．淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（     ）。 A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 【答案】A 【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。 【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意； B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意； C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意。 故答案为：A 4．验算829－260＝569，下列验算错误的算式是（     ）。 A．829－569   B．829＋569    C．569＋260 【答案】B 【分析】被减数－减数＝差，在验算减法算式的正确性时，可以用被减数－差，也可以用差＋减。 【详解】验算829－260＝569，验算错误的算式是829＋569。 故答案为：B 5．两个数的和是56，其中一个加数是20，另一个加数是多少？（　 　） A．76 B．36 C．46 【答案】B 【解析】用两个数的和减去已知的加数，就是另一个加数。 【详解】56－20＝36 故答案为：B 二、填空题 6．根据1381－406＝975，直接写出下面两道算式的结果。 1381－975＝（ ）             406＋975＝（ ） 【答案】 406 1381 【分析】被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数，据此解答。 【详解】根据1381－406＝975可知，1381是被减数，406是减数，975是差，则 1381－975＝406 406＋975＝1381 7．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 【答案】见详解 【分析】根据差＋减数＝被减数、被减数－差＝减数，进行解答即可。 【详解】 287－240＝47 240＋47＝287 8．一个数减去56得100，这个数是（ ）。 【答案】156 【分析】根据被减数－减数＝差，可知被减数＝差＋减数。代入数据计算即可。 【详解】56＋100＝156 故一个数减去56得100，这个数是156。 9．根据线段图列式计算。    列式计算： 【答案】191千米 【分析】根据线段图可知：两段一共的长度是369千米，其中一段是178千米，求另一段长是多少千米，用总长减去其中已知的一段的长度，就是另一段长。 【详解】   列式计算：369－178＝191（千米） 10．两个加数的和是940，其中一个加数是462，另一个加数是（ ）。 【答案】478 【分析】根据“一个加数＋另一个加数＝和”可知，一个加数＝和－另一个加数，据此解题即可。 【详解】940－462＝478 所以，两个加数的和是940，其中一个加数是462，另一个加数是478。 11．被减数是354，差是79，减数是（ ）。 【答案】275 【分析】根据“被减数－减数＝差”，用被减数减差等于减数。 【详解】354－79＝275 则被减数是354，差是79，减数是275。 12．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是（ ）。 【答案】82 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，则另一个加数＝和－其中一个加数，依此计算并填空。 【详解】152－70＝82，即另一个加数是82。 13．填一填。 被减数 823 541 （ ） 减数 107 （ ） 156 差 （ ） 328 387 【答案】 543 213 716 【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，依此计算并填空即可。 【详解】387＋156＝543 541－328＝213 823－107＝716 14．填一填。 加数 513 （ ） 109 加数 （ ） 457 398 和 689 823 （ ） 【答案】 366 176 507 【分析】加数＋加数＝和，和－加数＝另一个加数，代入数据计算即可。 【详解】689－513＝176，823－457＝366，109＋398＝507 加数 513 366 109 加数 176 457 398 和 689 823 507 15．在减法算式中，如果被减数、减数与差的和是180，减数是差的2倍，那么差是（ ）。 【答案】30 【分析】被减数＋减数＋差＝180，而减数＋差＝被减数，因此用180除以2即可计算出被减数，减数是差的2倍，那么用被减数除以（1＋2）即可计算出差，依此计算。 【详解】180÷2＝90 90÷（1＋2） ＝90÷3 ＝30 差是30。 16．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是（ ）。 【答案】403 【分析】把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。 【详解】94－49＝45 358＋45＝403 正确的差是403。 17．已知☆－▽＝8，如果被减数和减数都增加3，那么现在的差是（ ）；已知○＋□＝8，如果两个数加数同时增加3，那么现在的和是（ ）。 【答案】 8 14 【分析】如果被减数和减数同时增加几，差不变。一个加数不变，另一个加数增加几，和就增加几。据此解答。 【详解】已知☆－▽＝8，如果被减数和减数都增加3，那么现在的差是8；已知○＋□＝8，如果两个数加数同时增加3，8＋3＋3＝14，那么现在的和是14。 三、解答题 18．学校图书馆原有科技书3576本，文艺书1908本。本学期又新买科技书3092本，文艺书1824本。图书馆现有科技书和文艺书共多少本？ 【答案】10400本 【分析】把学校图书馆原有科技书本数和文艺书本数相加，求出图书馆原有科技书和文艺书的本数，再用图书馆原有科技书和文艺书的本数加上本学期又新买的科技书和文艺书的本数，即可求出图书馆现有科技书和文艺书共多少本。 【详解】3576＋1908＋3092＋1824 ＝5484＋3092＋1824 ＝8576＋1824 ＝10400（本） 答：图书馆现有科技书和文艺书共10400本。 19．一辆货车给工地运沙，第一天运了270吨，第二天运了330吨，第三天运了325吨，这辆货车三天一共运沙多少吨？ 【答案】925吨 【分析】用第一天运货的数量加上第二天运货的数量再加上第三天运货的数量，即为这辆货车三天一共运沙多少吨，据此作答。 【详解】270＋330＋325 ＝600＋325 ＝925（吨） 答：这辆货车三天一共运沙925吨。 20．一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168元。这台彩电现价多少元？ 【答案】3389元 【分析】用这台彩电的原价减去店庆时降价的钱数，再减去因为样品又降价的钱数，求出彩电的现价。 【详解】3789－232－168 ＝3557－168 ＝3389（元） 答：这台彩电现价是3389元。 21．新店开业促销，一款笔记本电脑直降455元，中午12：00再降545元。这款笔记本电脑原价是多少元？ 【答案】4288元 【分析】现价是通过原价降价两次得到，那么要求原价，就用现价加上两次降价的钱数即可。 【详解】3288＋455＋545 ＝3743＋545 ＝4288（元） 答：这款笔记本电脑原价是4288元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学下册第一单元寒假自习课（人教版） 专题01：加、减法的意义和各部分间的关系 知识点精讲 知识点01：加、减法的意义 内容 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算。 减法的意义 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 注意 减法是加法的逆运算。 【典型例题1】图书馆借出了87本故事书，还剩65本，图书馆一共有多少本故事书？ （1）题中已知部分量（ ）和（ ），求总量；总量为（ ），所以用（ ）法计算。 （2）列式计算： 。 （3）在你列的算式中，87和65叫作（ ），和是（ ）。 （4）我发现：把两个数（ ）成（ ）的运算，叫作加法，相加的两个数叫做（ ），加得的数叫做（ ）。 【典型例题2】图书馆一共有128本故事书，借出了56本，还剩多少本故事书？ （1）题中已知总量（ ）和部分量（ ），求另一部分量；另一部分量为（ ），所以用（ ）法计算。 （2）列式计算： 。 （3）我发现：已知两个数的（ ）与其中一个（ ）求另一个（ ）的运算，叫作减法。在减法中，已知的和叫做（ ），已知的一个加数叫做（ ），求得的另一个加数叫做（ ）。 【变式训练1】 已知总量（ ）米和一部分量（ ）米，求另一部分量，用（ ）运算，列式为（ ）。 【变式训练2】一个加数是560，另一个加数是325，和是（ ）。 知识点02：加减法各部分之间的关系 内容 加法各部分之间的关系 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 加法各部分之间的关系 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 【典型例题1】已知O＋△＝☆，则下面算式中不正确的是（     ）。 A．☆－△＝O B．△＋O＝☆ C．☆－O＝△ D．△－☆＝O 【典型例题2】小明在计算一道减法算式时，把减数346错写成了364，这样得到的差是267。正确的差是（ ）。 【变式训练1】在（     ）里填上合适的数。 （ ）     （ ）     （ ） 【变式训练2】一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是248，那么被减数是（ ）。 课后强化 一、选择题 1．已知▲●★，下面算式正确的是（     ）。 A．★●▲ B．▲●★ C．★●▲ 2．差和减数的和是400，被减数是（     ）。 A．800 B．400 C．200 3．淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（     ）。 A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 4．验算829－260＝569，下列验算错误的算式是（     ）。 A．829－569   B．829＋569    C．569＋260 5．两个数的和是56，其中一个加数是20，另一个加数是多少？（　 　） A．76 B．36 C．46 二、填空题 6．根据1381－406＝975，直接写出下面两道算式的结果。 1381－975＝（ ）             406＋975＝（ ） 7．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 8．一个数减去56得100，这个数是（ ）。 9．根据线段图列式计算。    列式计算： 10．两个加数的和是940，其中一个加数是462，另一个加数是（ ）。 11．被减数是354，差是79，减数是（ ）。 12．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是（ ）。 13．填一填。 被减数 823 541 （ ） 减数 107 （ ） 156 差 （ ） 328 387 14．填一填。 加数 513 （ ） 109 加数 （ ） 457 398 和 689 823 （ ） 15．在减法算式中，如果被减数、减数与差的和是180，减数是差的2倍，那么差是（ ）。 16．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是（ ）。 17．已知☆－▽＝8，如果被减数和减数都增加3，那么现在的差是（ ）；已知○＋□＝8，如果两个数加数同时增加3，那么现在的和是（ ）。 三、解答题 18．学校图书馆原有科技书3576本，文艺书1908本。本学期又新买科技书3092本，文艺书1824本。图书馆现有科技书和文艺书共多少本？ 19．一辆货车给工地运沙，第一天运了270吨，第二天运了330吨，第三天运了325吨，这辆货车三天一共运沙多少吨？ 20．一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168元。这台彩电现价多少元？ 21．新店开业促销，一款笔记本电脑直降455元，中午12：00再降545元。这款笔记本电脑原价是多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $