11.1 杠杆-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理课堂精讲册（陕西专用）

第十一单元简单机械和功 第1节 杠杆 阶追本溯源过基础 知识点1杠杆及其分类(2022.9,2018.6) 1.杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。 2.杠杆的五要素（如图所示） (1)支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母0表示。 力的作用线 (2)动力：使杠杆转动的力，用字母F表示。 (3)阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F,表示。 (4)动力臂：从支点到 的距离，用字母11表示。 (5)阻力臂：从支点到 的距离，用字母12表示。 3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 (当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态) 4.杠杆的分类及其特点 类型 力臂关系 力的关系 特点 常考实例 省力 动力臂 动力 省力，但 起子、羊角锤、核桃夹、撬棒、铡刀、钢丝 杠杆阻力臂 阻力 距离 钳等 费力动力臂 动力 费力，但 塔式起重机吊重物、食品夹、筷子、镊 杠杆阻力臂 阻力 距离 子、钓鱼竿、理发剪刀、船桨等 等臂动力臂 动力 不省力也不费 托盘天平、跷晓板、定滑轮等 杠杆阻力臂 阻力 距离 @溯源练基础 1(改编自教材素材图)下列工具在使用过程中，属于省力杠杆的是 ;属于费力杠杆的 是 :属于等臂杠杆的是 A.筷子 B.天平 C.核桃夹 D.瓶起子 E.镊子 F.钓鱼竿 G.指甲剪 H.自行车手闸 L.船桨 J.钢丝钳 2(改编自SK九上P6图)如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你 会选择 （选填“甲”“乙”或“丙”)剪刀，这样选择的目的是 (选填“省力”“省距 离”或“省功”)。 89 3(2024陕西14题)如图，用细绳将不锈钢勺子悬挂起来，使其静止在水平位置，则勺子悬挂点 (选填“左”或“右”)侧的质量较大一些。 肱 丙 桡骨 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 4新教材新增（改编自R」八下P122习题）垃圾分类，从你我做起。脚踏式垃圾箱的结构可简化 为上图。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。在上述过程中，桶中有两根杠杆在 起作用，以B为支点的杠杆是 （选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆，以 （填字母 序号)为支点的杠杆是费力杠杆。 5(人体中的杠杆一—改编自$K九上P8图)如图所示，小明用手提起哑铃，这一动作从生物学的 视角，可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动；从物理学的视角，可以认为是一个杠 杆在工作。下列说法正确的是 () A.此杠杆的支点为A点 B.此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C.此杠杆是一个费力杠杆 D.肱二头肌的收缩距离大于哑铃的移动距离 二阶 情境·模型过考点 考点1杠杆相关作图(10年3考) 1.[2019陕西29题(1)2分]在如图所示杠杆的 十·方法归纳++++十++十+十十十++十 A点，画出使杠杆在水平位置平衡时最小拉力 杠杆力臂作图步骤 F的示意图及其力臂L。 (1)找点：在杠杆的示意图上，确定支，点O: (2)画线：作动力作用线及阻力作用线（有时需要 用虚线将力的作用线延长)； (3)作力臂：从支点0向力的作用线引垂线，并画出 直角符号，从支点到垂足的距离即为力臂； 第1题图 第2题图 (4)标符号：力臂有虚线和实线两种画法：A.力 2.[2017陕西29题(1)2分]在探究杠杆平衡条 臂用实线时，要在两端加箭头表示；B.力臂用虚 件时，使轻质弯曲杠杆在如图所示的位置平 线时，要用大括号括起来表示，然后分别在旁边 衡，请画出阻力F2和阻力臂L2 标注字母（一般用“L”或“”表示）。 最小力及其力臂作图步骤 3.（2025德阳改编)小王在体育课上做俯卧撑， (1)找动力作用点：动力作用点要选在杠杆上距 若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点O,简 支点最远处； 化模型如图所示，请画出F,的力臂L。 (2)画力臂：连接动力作用，点和支点即为动力臂： (3)确定力的作用线：过动力作用点作动力臂的 垂线，并画出直角符号； (4)确定力的方向：根据动力和阻力使杠杆转动 的方向相反，确定动力的方向。 第3题图 第4题图 注意：当杠杆在水平方向平衡时，若支点在中间， 4.[2023陕西17题(2)改编]用铁锹铲土时，铁 动力和阻力方向相同；若支，点在端点，动力和阻 力方向相反。 锹可视为杠杆，如图是其简化图，0为支点，请 十一”十十十一十十十十十十一十▣十一十十一+十十一十十一w+ 在图中画出作用力F的力臂L。 90 考点2杠杆平衡条件的应用（2024.14,2018.6) 填“变大”“变小”或“不变”)，动力F将 5.(2025青岛改编)在践行中小学生“十个一”行 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 动中，小明用独轮车帮助爸爸运送货物。车和 货物的总重力G为960N,小明的质量为 50kg,双脚与地面的接触面积为0.05m2。小 明抬起独轮车在水平地面静止时如图所示，下 第7题图 列说法正确的是(g取10N/kg) 8.(2018陕西6题2分)如图所示的不锈钢空调 架，安装时横杆OB伸出墙外由斜杆AC支撑， 其中O、A两点固定在墙上，C端固定在横杆 0.5m1.2m OB上，通常将空调室外机置于该支架上时，不 第5题图 紧靠墙体，下列相关说法正确的是() A.独轮车是一个费力杠杆 B.小明对车竖直向上的力F为400N C.小明对地面的压力为500N B D.小明对地面的压强为1×104Pa 第8题图 6.(2025镇江)图1为停车场的电子闸杆，其结 构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转 A.空调架对墙没有力的作用 轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质 B.若以0为支点，OB一定是一个省力杠杆 量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始 C.若室外机向外移动，AC对OB的支撑力变大 向上转动，下列说法正确的是 D.室外机不能紧靠墙体主要是为了防止漏电 ( 9.(2025云南)《天工开物》中记载了我国古代的 闸杆 Q摇杆 A 井上施工装置，其简化模型如图所示，0为支 转轴 F 点，OM:OW=1:2,M端用绳子悬挂重200N的 图1 图2 物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物 第6题图 体缓慢上升了0.5m。忽略杠杆和绳的自重， A.此装置可视为省力杠杆 下列说法正确的是 B.力F的力臂为OA C.闸杆重力的力臂为OB D.当力F垂直于OA向下时，F为最小值 7.(2025黑龙江)如图所示，将重为G的均匀木 第9题图 棒竖直的悬挂于0点，在其下端施加一个始终 A.该杠杆是费力杠杆 垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图 B.杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大 中虚线所示的位置，则阻力臂将 (选 小为400N 91 C.M端绳子拉力对物体做功为100J 11.(2025德州)“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国 D.M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。 10.新教材新增如图所示，我国古代记录传统手 如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提 工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣 纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、 谷用的春，该装置是 (选填“省力” 秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙 “费力”或“等臂”)杠杆；若该装置碓头A重 所示。下列说法正确的是 200N,不计横木的重力和摩擦，杆长AB= 1提纽 1提纽 1.5m,0为支点，OB=0.5m,人在B端施加 秤钩 秤砣白 的竖直向下的力至少为 N;若每次碓 乙 头A上升的高度都为0.5m,1min撞击春中 第11题图 的谷粒15次，则克服碓头重力做功的功率为 A.甲图中A点为杠杆的支点 W B.若0B=504,则“秤砣”的质量为20g C.若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可 使杆秤再次平衡 D.如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 稻米 第10题图 三阶深研考法练实验 实验 探究杠杆的平衡条件(2025.18,2021.19) 如图1所示，某小组利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码质量 相同)等实验器材，探究杠杆的平衡条件。 图1 (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态。 (2)为了便于测量 （选填“力”或“力臂”)，应使杠杆在 位置平衡，为此，应将图甲 中平衡螺母向 （选填“左”或“右”)调节。 (3)实验时是通过改变悬挂钩码的 和 来改变杠杆受到的拉力大小。 (4)进行实验，将杠杆调节平衡后，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出 力臂，重复实验，并把数据记录在表格中。 92 实验次数 动力F,/N 动力臂l,/cm 阻力F,/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20 1.0 10 2 1.0 10 1.0 10 3 1.5 20 2.0 15 4 2.0 15 3.0 10 a.实验中进行多次实验的目的是 b.小明分析第2次实验数据得出杠杆的平衡条件是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”。他得到的结论 是错误的，理由是 (合理即可)； c.分析实验数据，可得出杠杆的平衡条件： (用表格中字母表示)。 (5)如图1乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡； 随后将A、B两点所挂钩码同时向远离支点O的方向移动一格，杠杆的 （选填“左”或“右”) 侧下沉。 (6)如图1丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均 使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数 (选填“大”或“小”)。 (7)某小组对实验过程交流、讨论后，按图2甲所示又进行了实验，在测量拉力F的力臂时，小组内 有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 (选填“OA”“OC”或“AC”)。 (8)同2024.33(4)考法迁移生活杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡 条件，杆秤的刻度应是 (选填“均匀”或“非均匀”)的。 (9)(特殊方法测游码质量)探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用 刻度尺测出1和1，（如图2乙所示），则游码的质量为 8。 图2 (10)受《天工开物》中桔槔汲水启发，小组自制了“杠杆密度计”，如图2丙，将一轻质细硬杆用细线 固定在O点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上， 将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在 杆上可标出悬挂点B1、B2、B,…对应密度的刻度值。 a.若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度P1与水的密度p水的关系是p1 P水（选填“>” “=”或“<”）。 b.若测得B、B,到O点的距离分别为1、L,则B,点标注的密度值为 (用P水及题中给字母表 示)。 93溯源练基础 1.<>=2.变小大于3.C 二阶情境·模型过考点 考点1物体浮沉条件的理解及应用 1.上浮大于2.C3.C 考点2多容器中密度、压强、浮力的比较 4.B5.D6.浮大于不变 考点3浮力模型的综合分析与计算 7.(1)0.6×1036(2)66×104 (3)6600(4)10001150(5)46 8.0.050.00759.404010.5511.105100 12.62400 13.(1)121.2(3)①44400②8(4)8×10 (5)1.5×103(6)2200 14.(2)①1010②8(4)11×1031.25×103 (5)1000 15.解：(1)变大 (2)因为漂浮在海水面上，所以受到的浮力 F￥=G=mg=6×10°kgx10N/kg=6x10N: 排开海水的体积 F浮 6×103N V#= =6×103m3: 海水g1.0×103kg/m3×10N/kg (3)其移动速度 =-40-18a-5s 牵引力做功的功率 P==F=6×10Nx5m/5=3x10W。 16.解：(1)空鱼缸对水平桌面的压强 F G 64N PE=S-S-0.16 m =400Pa: (2)水对鱼缸底的压强 P水=P水gh=1.0x103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103f (3)浸没在水中的假山石受到的浮力F洋=P水gV p*gV石=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N。 17.(1)等于(2)下端增加(3)1(4)小疏 (5)B 小专题培优2特殊方法测密度 1.(4)F, F-F2P水F F-F P水gF,-F F,-F3 (5)F,-F F-FDx 2.(3)- FP水 (4) P水g F,-F3 3.(4)(m3-m2)g m3-m2 m1P水 P水 m3-m2 4.(5)-m1 mm,P (6)%, m,m,P米 5.D 、V3-V V3-VI 6.(4 )-P*7.0p*-7 ②不变 h2-hy 8.(4)n,-hP* 8 9.P*(h-h1) ha-h3 10.P*4 0.8311.=< H hP米 12.①108③1.08 第十单元 从粒子到宇宙 一阶追本溯源过基础 知识点1走进分子世界 分子无规则高相互接触时无规则运动空隙 温度温度快 溯源练基础 1.D2.D3.无规则运动热高4.引力 知识点2静电现象 电子的转移负正吸引正负负正排斥 吸引同种电荷相互排斥转移同种排斥 溯源练基础 5.同种电荷相互排斥 6.同种同种电荷相互排斥电子 7.电荷吸引 8.微米相互吸引 9.摩擦起电异种吸引轻小物体 知识点3探索更小的微粒 电子质子中子质子正负 溯源练基础 10.质子中子11.D12.A13.A 第十一单元简单机械和功 第1节杠杆 一阶追本溯源过基础 知识点1杠杆及其分类 a; 动力作用线阻力作用线F山，=F2大于小于费 小于大于省等于等于 溯源练基础 1.CDGHJ AEFI B2.甲省力3.右4.省力E 5.C 二阶情境·模型过考点 考点1杠杆相关作图 1.如答图所示 次 第1题答图 2.如答图所示 0L2 第2题答图 3.如答图所示 0 第3题答图 4.如答图所示 第4题答图 考点2杠杆平衡条件的应用 5.B6.D7.变大变大8.C9.C 10.费力40025 11.B 三阶深研考法练实验 实验探究杠杆的平衡条件 (1)平衡(2)力臂水平右(3)数量位置 (4)a.便于得到普遍规律 b.单位不同的两个物理量不能直接相加 c.F I=F,l (5)2左(6)大(7)0C(8)均匀 5l, (9)21 (10)>6 ·P水 第2节滑轮、滑轮组 一阶追本溯源过基础 知识点1常见滑轮、滑轮组的特点 等臂分 2力的方向省力改变力的方向 知识点2其他简单机械 费距离 溯源练基础 1.D2.A3.定3004.F=F,0.2 5.D6.B7.B 第3节功、功率、机械效率 一阶追本溯源过基础 知识点1功 Fs力的作用通过一定的距离 知识点2功率 比（值）快慢快严 瓦W1031FmkW 溯源练基础 1.C2.54543.0.390009004.4×10 5.600300100 知识点3机械效率 Wx100% 有用功总功刀 二阶情境·模型过考点 考点1功、功率的相关计算 1.12002402.750303.0.67.2×10°7.2×103 4.10803.2×1075.7.92×10°6.55010050 7.52 考点2杠杆的机械效率 8.3.690% 考点3斜面的机械效率 9.300075%省力10.80%变大 11.(1)静止0(2)0.2118.8(3)50.5% 考点4滑轮、滑轮组的机械效率 12.动10080%13.16003.2×10°0.1大 14.12062.5%省力不能 15.D16.D 考点5工程机械的效率 17.解：(1)这台机器空载且静止时，对水平地面的压力 F=G=mg=3200kg×10N/kg=3.2×10°N, 对水平地面的压强 F3.2×10°N p=s0.08m 4×103Pa; (2)该机器做的有用功 W有=Gh=1000N×8m=8×10J, 该机器工作的时间 8 m 405, v 0.2 m/s 起升电机做的总功 Wa=Pt=4×103W×40s=1.6×105J, 机器的机械效率 7-x10%=8x10J n-Ws 100%=5%; 1.6×103J (3)机器所做额外功较多（或自重较大）。 18.解：(1)隧道在长江水下89m处受到的水的压强为 p=P水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×89m=8.9×10Pa; (2)每分钟输送泥土的质量为 m=pV=1.6×103kg/m3×3m3=4.8×103kg, 盾构机每分钟输送的泥土的重力为 G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×10°N: (3)2min内推力做的有用功为 W有=Fs=Ft=4×102N×1.5×103m/s×2×60s=7.2× 10°J, 2min内盾构机输出的总功为 Wa=Pt=9×10W×2×60s=1.08×10'J, 盾构机2min内推进的机械效率为 7=W×100%=7.2x10 100%≈66.7%。 1.08×10J 第十二单元 机械能和内能 第1节机械能及其转化 一阶追本溯源过基础 知识点1机械能 焦耳大运动质量速度大大重力一定高 度质量高度大大弹性形变大 9