6.4 频数与频率 导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“频数与频率”，引导学生理解概念、制作频数分布表。通过“争当环保卫士”投票活动及竞选案例导入，从生活情境抽象数学概念，搭建数据收集到概念理解的学习支架。 以实践活动为特色，结合投票、脉搏测量等真实数据，设计分层练习与达标检测，培养学生数据意识和运算能力。真实情境与数学知识结合，提升应用意识，助力自主学习与教师教学评估，符合新课标要求。

2025年秋八年级数学下册导学案(6-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.4 频数与频率 学习目标： 1、 理解频数与频率的概念，了解频数分布的意义和作用。 2、 了解数据收集的具体步骤与方法，会根据收集的数据制作频数分布表。 3、体会收集数据的作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。 学习重点：掌握频数、频率的概念，会制作频数分布表. 学习难点：掌握频数、频率的概念，会制作频数分布表. 自学要求：认真阅读教材P20-21，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 情境引入： 为了更好地普及环境保护知识，学校举行“争当环保卫士”活动用什么办法， 在你班投票推选一人担任“环保卫士”呢？ 2、 探索新知： 尝试：请按照以下办法，在你班投票推选一人担任“环保卫士” (1)每人在选票上写一名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱； (2)由全班推选的三名同学分别唱票、监票、记录； (3)填写表格，得票最多的学生当选“环保卫士”。 思考：小明和小芳分别在各自的班级竞选班长，小明得了25票，小芳得了23票，能否断言， 小明在班里受欢迎的程度比小芳高？为什么？ 小结： 频数与频率 在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数(absolute frequency), 频数与总次数的比值称为频率(relative frequency) 即：频率= 所有频数之和等于 ； 所有频率之和等于 。 例如，在选举“环保卫士”活动中，每名候选人的得票数是该候选人得票的频数; 每名候选人的得票率是该候选人得票的频率。 3、试一试： （1）频数、频率与总次数之间的关系是 （ ） A、频数越大，频率越大 B、总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C、频数与总次数成正比 D、频数一定时，频率与总次数成反比 （2）频率不可能取到的数为 （ ） A、0 B、 0.5 C、 1 D、 1.5 （3）在数字12414212356234121413中“1”出现的频数是 ，“2”出现的频数是 ； “3”出现的频率是 ；“4”出现的频率是 。 二、例题讲解 例题：从全班学生中抽取20名学生，测量了他们800m长跑后1min的脉搏次数，结果如下(单位：次)。 144 150 156 165 141 149 162 160 135 159 150 164 168 153 158 142 161 157 154 147 填写表格： 脉搏次数 x/次 130≤x<140 140≤x<150 150≤x<160 160≤x<170 划 记 频 数 频 率 三、基础强化： 1、某班50名学生在检测中，在分数段90～100分内的频率为0.18，则该班在这个分数段的 学生有 人。 2、某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下(单位:环)： 填写表格： 环数 7 8 9 10 频 数 频 率 4、 拓展提高： 已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。 填写表格： 分　组 频数划记 频数 频率 20.5～22.5 22.5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5 合　计 五、总结反思： 1、在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的频数(absolute frequency), 2、频数与总次数的比值称为频率(relative frequency) 即：频率= 3、所有频数之和等于 ； 所有频率之和等于 。 六、达标检测： 小丽调查了全班 45名同学的体重，结果如下(单位：kg)： 59.4 54.2 43.0 69.1 73.3 39.6 49.5 68.5 44.3 68.6 56.5 66.8 64.8 47.7 59.7 43.7 57.9 60.1 81.3 42.9 74.4 62.8 68.7 57.2 71.9 36.8 53.8 58.4 47.4 44.9 49.5 41.5 47.6 59.2 49.9 75.4 54.3 58.5 47.8 56.7 48.2 55.5 45.8 53.7 49.9 填写表格： 体重x/kg 36≤x<45 45≤x<54 54≤x<63 63≤x<72 72≤x<81 81≤x<90 频 数 频 率 学科网（北京）股份有限公司 $