第13单元 第1节 杠杆-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理分层练习册（河北专用）

第十三单元 第1节 一阶了基础 命题点1杠杆类型的判断(2022.24,2020.23D) 1.(2025宜宾)如图，下列工具使用过程中通常 属于省力杠杆的是 A.天平B.开瓶器C.筷子D.鱼竿 2.如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选 择一把剪铁皮的剪刀，你会选择 （选 填“甲”“乙”或“丙”)剪刀，这样选择的目的是 (选填“省力”“省距离”或“省功”)。 00 第2题图 3.（2025甘肃)小宏给爷 爷剪指甲时发现，指甲 剪磨甲片表面有粗糙的 第3题图 条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其 中OBD为 (选填“省力”或“费力”) 杠杆。 命题点2杠杆相关作图(10年3考)》 4.(2025德阳改编)小王在体育课上做俯卧撑， 若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点O,简 化模型如图所示，请画出F,的力臂L1。 F 0 第4题图 第5题图 5.如图所示，画出用起子撬图钉的动力F,的力 简单机械 杠杆 巩固分点练 臂L1。 6.为撬起大石头，小明以0为支点架好撬棒，如 图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请 画出这个力的示意图。 第6题图 第7题图 7.(真实情境模型化)用铁锹铲土时，铁锹可视为 杠杆，如图是其简化图，0为支点，请在图中画 出作用力F的力臂L。 命题点3杠杆最省力的判断 8.生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很 轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是 以 (选填“A”或“B”)为支点的省力杠 杆，手在 (选填“C”或“D”)点向下压 时会更省力。 第8题图 9.(2025北京)如图所示，园艺工人在修剪枝条。 关于园艺剪的使用，下列说法正确的是( 第9题图 A.园艺剪对枝条的压力是阻力 B.在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆 73 C.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力 D.把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻 力臂 命题点4杠杆平衡条件的应用(10年6考) 10.(2025黑龙江)如图所示，将重为G的均匀木 棒竖直的悬挂于O点，在其下端施加一个始 终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到 图中虚线所示的位置，则阻力臂将 (选填“变大”“变小”或“不变”)，动力F将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 第10题图 第11题图 11.（2025眉山)“探究杠杆的平衡条件”实验中， 杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作 能使杠杆在水平位置保持平衡的是() A.同时将左右两侧的钩码取下一个 B.将A、B两处所挂的钩码交换位置 C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移 动一格 D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向 支点移动三格 12.(2025云南)《天工开物》中记载了我国古代 的井上施工装置，其简化模型如图所示，0为 支点，OM:ON=1:2,M端用绳子悬挂重200N 的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使 物体缓慢上升了0.5。忽略杠杆和绳的自 重，下列说法正确的是 第12题图 A.该杠杆是费力杠杆 B.杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大 小为400N 74 C.M端绳子拉力对物体做功为100J D.M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 13.停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出， 如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图 乙所示的杠杆(O为支点)，若横杆AB粗细相 同、质量分布均匀，重力G=120N,AB=2.8m, A0=0.3m。该杠杆属于 （选填“省 力”“费力”或“等臂”)杠杆；要使横杆AB保 持水平需在A端施加竖直向下的力F= B 第13题图 14.如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着 班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆。 已知AB=40cm,BC=20cm,班牌受到作用在 A点的水平向左的空气阻力为10N。若以图 中B点作为支点，手对C点施加的动力为 N,这个力的方向是水平 (选填“向左”或“向右”)，若要用更小的力保 持班牌平衡，可以适当 BC之间的 距离。 稻米 第14题图 第15题图 15.新教材新增如图所示，我国古代记录传统手 工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷 用的春，该装置是 (选填“省力”“费 力”或“等臂”)杠杆；若该装置碓头A重 200N,不计横木的重力和摩擦，杆长AB= 1.5m,0为支点，OB=0.5m,人在B端施加 的竖直向下的力至少为 N;若每次碓 头A上升的高度都为0.5m,1min撞击春中 的谷粒15次，则克服碓头重力做功的功率为 W。 16.(2023河北25题3分)在均匀直尺的中央挖 一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中， 另一端支在直尺的凹槽内制成一个简易“天 平”。静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧 各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不 等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置， 使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可 知，大米的质量 (选填“大于”或“小 于”)小米的质量。F是左盘对直尺施加的 力，请在图中画出F的力臂。现向左盘中再 加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平 衡的方法： 大米 小米 小盘 小盘 F!金属片 直尺 ☐一橡皮 第16题图 17.如图所示，轻质木杆AB被一细线系于0点悬 挂在天花板上，且AB保持水平，已知AB是 0B长度的4倍，A0是AC长度的3倍，在杆 的B点用细线竖直悬挂一边长为I0cm的正 方体物块甲，该物块静止在水平地面上，O点 左侧悬挂一可沿AB自由移动的质量为2kg的 物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无 压力，则甲的重力为 N;当乙悬挂在C 点时，B点受到的拉力为 N,甲对地 面的压强为 Pa。(g取10N/kg) 甲 第17题图 命题点5探究杠杆的平衡条件(2024.33， 2018.33) 18.(2025陕西改编)小明在探究杠杆的平衡条 件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠 杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重 0.5N)等实验器材。 可移动挂环 第18题图 (1)实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调 至水平位置平衡。若调节时发现杠杆的右端 下落，此时应将平衡螺母向 （选填 “左”或“右”)调节。 (2)如图甲，杠杆在水平位置平衡后，小明在 杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改 变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平 衡，把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的 是便于测量 多次实验并记录数 据，如表所示。 实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂 次数 F/N 1/cm F2/N 12/cm 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是 (3)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧 测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如 图乙所示。这样做的优点是 0 (4)如图丙，园林工人操作车载起重机拉起一 棵大树，绳端作用在 (选填“A”或 “B”)处更省力。生活中用钢丝钳剪钢丝，与 实验 中原理相同。 (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图 丁，已知OA:OB=2:9,秤砣质量为100g,则重 物所受的重力为 N。(g取10N/kg) 75 二阶情境· 19.(2025自贡)如图，01、0，均是杆秤称量时的 支点。当使用O,称量时，调整秤砣至A点位 ; 置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆 重)，已知秤砣质量为5kg,0,A=110cm,01B =10cm。下列说法正确的是 左A右 秤砣 第19题图 A.所称物体质量是50kg B.换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左 边移动 C.改用O,称量物体时，会使该杆秤的称量范 围变小 D.当秤砣在A点时，使用O,称量的物体质量 比使用O,称量的物体质量大 20.（2024河北33题6分)在“探究杠杆的平衡条 件”实验中，小明使用可绕O点自由转动。刻 度均匀的杠杆，以及多个重为0.5N的钩码 1: 进行了以下操作： 图1 图2 图3 6干23456 图4 第20题图 (1)不挂钩码时，杠杆在如图1所示的位置静 止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发 现杠杆右侧还略向下倾斜。此时小明应向 (选填“左”或“右”)调节杠杆右边 的螺母。使杠杆水平并静止，达到平衡状态。 (2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧 钩码对杠杆施的力为动力F,左侧钩码对杠 杆施的力为阻力F2,测出杠杆水平平衡时的 动力臂，和阻力臂l2;多次实验并把数据填 入如表。 76 模型提升练 实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂 次数 F/N l/m F2/N 1/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 0.1 3.0 2.0 0.15 4 2.0 0.15 1.5 0.2 … 小明分析表格中的数据发现，第 次实 验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠 杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 (3)第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码， 改用弹簧测力计继续实验。如图2所示，他 在左侧A点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计 (未画出)在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位 置平衡时，弹簧测力计的示数可能为 (选填序号)。 ①2.0N②2.5N③3.0N④3.5N (4)筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳 动人民的智慧。用筷子夹东西时，所属的杠杆 类型与第 次实验时的杠杆类型相同。 (5)小明选用质量分布均匀但两端粗细不同 的筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另 根筷子MN水平托起来，图3为筷子稳定时 的俯视图，筷子MN的重心在O'点，此时 (选填“MO”或“O'N”)段更重一些。 【拓展】如图4所示，小明在一根均匀硬质细 杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6 等份，并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、 1、2、3、4、5、6”,然后在两端对称安装合适的 螺母。支架（未画出）支撑在任一标记处时， 都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水 平位置平衡。现把重为2N的物体悬挂在标 记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最 大容积为800mL、重为1N的小桶，通过改变 支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整 小桶内的水量，可以有 种方案使 细杆在水平位置平衡。水的密度为1.0× 103kg/m3,g取10N/kg。第十三单元简单机械 第1节杠杆 一阶基础巩固分点练 1.B2.甲省力3.摩擦费力 4.如答图所示 5.如答图所示 0 第4题答图 第5题答图 6.如答图所示 7.如答图所示 L 第6题答图 第7题答图 8.BD9.C10.变大变大11.D12.C 13.费力44014.20向左增大15.费力40025 16.小于如答图所示向右盘中加入适量小米（合理 即可) 大米 小米 小盘 小盘 0 F金属片 直尺 ☐-橡皮 第16题答图 【解析】直尺水平平衡时，根据图示可知，此时L大> L小来；由杠杆的平衡条件可知：m大来g×L大来=m小来g× L小来，由于L大来>L小来，则m大来<m小来；过支点0作F的 作用线的垂线，该垂线段为F的力臂L,如答图所示； 现向左盘中再加入少量大米，左盘中大米的质量变 大，重力变大，对杠杆的压力变大，则左侧杠杆受到的 力与力臂的乘积变大；要使直尺恢复平衡，根据杠杆 的平衡条件可知，可以向右盘中加入适量小米或将装 有小米的小盘向右移动一段距离。 17.60402000 18.(1)左(2)力臂F,l1=F,l2（3)便于改变动力臂、 阻力臂和力的方向(4)A1(5)4.5 二阶情境·模型提升练 19.B 20.(1)左(2)3(3)②③④(4)4(5)0N 【拓展】11 【解析】【拓展】小桶内的水量可调整，不装水时其重 力最小，等于桶重1N,当桶中装满水时，装水重力最 大，G*最大=m*最大g=p*V*大g=1.0x103kg/m3×800× 106m3×10N/kg=8N,总重力最大为G策大=G福+ G*大=1N+8N=9N,即桶的总重力范围为1N≤G ≤9N,若相邻两凹槽间距离为L,重为2N的物体悬 挂在标记6处，①若以标记5处为支点，桶的总重力 最小时，由杠杆的平衡条件有：G愁最小×L最大=2N×L, Lt-2NX=2弘，小桶可挂在标记3和4处，即有两 10 种方案可使细杆在水平位置平衡；②若以标记4处为 支点，桶的总重力最小时，由杠杆的平衡条件有： 2Nx2L=4,小桶可挂在 G感小×L大=2N×2L,L集大=1N 标记1、2、3、4处，即有四种方案可使细杆在水平位置 平衡；③若以标记3处为支点，若桶挂在标记0处时， 由杠杆的平衡条件有G#×3L=2N×3L,G#=2N;若桶 挂在标记2处时，G琶×L=2N×3L,G琶=6N,满足桶的 总重力范围，小桶可挂在标记0、1、2处，即有三种方 案可使细杆在水平位置平衡：④若以标记2处为支 点，若桶挂在标记0处时，由杠杆的平衡条件有：G× 2L=2N×4L,G=4N;若桶挂在标记1处时，Gs×L= 2N×4L,G=8N,满足桶的总重力范围，小桶可挂在 标记0、1处，即有两种方案可使细杆在水平位置平 衡；⑤若以标记2处为支点，桶只能挂在标记1处时， 由杠杆的平衡条件有：G琶×L=2N×5L,G=10N,大 于桶的总重力最大值，所以不能使细杆在水平位置平 衡。综上所述，有2+4+3+2=11种方案使细杆在水平 位置平衡。 第2节滑轮及滑轮组、斜面 一阶基本模型分类练 1.A2.定3003.B4.2075200 5.C6.C7.动10080%8.C9.C 10.(1)60(2)60.6(3)84084(4)85.7% (5)A 11.D12.B13.3001214.D 15.解：(1)由图乙可知，动滑轮上的绳子段数为n=2, 绳子自由端移动的距离s=nh=2×2m=4m, 绳子自由端移动的速度=三=4m=0.4m/s: t10s (2)矿石的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N, 、_W有_Gh_Gh_G-700N 此滑轮组的机械效率刀W。5 FnhnF2x400N ×100%=87.5%; (3)矿工的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N, 工作时矿工对水平地面的压力等于他的重力与绳子 拉力之差，即F压=G人-F=600N-400N=200N, 他对水平地面的压强p= ,F压=200N =5000Pa。 S400×104m2 16.80%变大 二阶情境·模型提升练 17.80%200省力18.90100 19.D20.D21.D22.C23.C 24.盘山公路 (1)1、2 (2)斜面的倾斜程度越小，提升物体越省力 (3)1、3、4根据1、3、4的实验数据可知，沿斜面的拉 力F与物体的重力G的比值大小相等 【拓展】62.5