题型4 重难计算3 压强、浮力的动态综合计算-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理重难题型册（河北专用）

重难计算3压强、浮力的动态综合计算 模型1入水、出水型(2017.37) 2.如图所示，将重为3N、底面积为150cm 1.(2025安微)某兴趣小组要测量一实心圆 装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放 柱体（不吸水且不溶于水）的密度，进行了 置在水平的压力传感器上，此时压力传感 如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱 器的示数为30N。用轻质细线悬挂一重 体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一 20N、高15cm、底面积为60cm2不吸水的 盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容 圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直 器和升降台整体安放在圆柱体的正下方， 高度为4cm,现提住细线缓慢下移，使圆柱 使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接 体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水 触，测得容器内水的深度为h1=10cm,如 面达到溢水口。已知p水=1.0×10kgm3,g 图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直 取10N/kg,求： 且无拉力，测得容器上升的高度为h2= (1)圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力 8cm,整个过程没有水溢出，圆柱体始终处 传感器的压强。 于竖直状态。已知圆柱体的高为H= (2)圆柱体未浸入水中时，溢 20cm,圆柱体与容器的底面积之比为 水杯中水的质量。 S1S2=13,p水=1.0x103kg/m,g取10N/kg, (3)圆柱体刚好浸没时，细线 不计容器壁厚度。求： 对圆柱体的拉力。 压力传感器 (1)调节升降台前水对容器底部的压强P。 (4)圆柱体从初始位置到刚 第2题图 (2)调节升降台后圆柱体浸入水中的深 好浸没，水对溢水杯底部压 度h。 强的变化量。 (3)圆柱体的密度p。 h 升降台 铁架台口 第1题图 42 3.(2025广安改编)某同学看了我国航空母：4.(2025泸州)科创小组的同学设计了如图 舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。 甲所示的力学综合实验装置。力传感器A 他用底面积为200cm的长方体容器（厚 上端固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆 度不计)装一定量的水，将一个重为4N, 与正方体E相连，水平升降台上放有溢水 边长为10cm的正方体A放入容器中处于 杯C和力传感器B,小桶D放在力传感器 漂浮状态。如图所示，此时水的深度为 B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐 18cm。(p水=1.0x10kg/m,g取10NVkg)求： 平。水平升降台匀速上升，当t=0时，正方 (1)容器底部受到水的压强。 体E刚好接触水面，之后排开的水全部流 (2)A漂浮时浸入水中的深度。 入小桶D中，力传感器B的示数F随时 (3)若将与A形状体积完全相同的物体B 间t变化的关系如图乙所示。已知g取 平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当 10N/kg,p水=1.0×103kg/m3。 静止时一起处于悬浮状态。求B的重力。 水平杆 A ↑F/N (容器足够高，水不溢出，A、B不吸水) 11 一轻杆 D 8 cm 水乎升降台0246,81012/s B 乙 第3题图 第4题图 (1)当力传感器B的示数FB=5N时，求正 方体E受到的浮力。 (2)求升降台匀速上升的速度。 (3)当t=10s时，力传感器A的示数F、= 2N,求正方体E的密度。 43 模型2注水、排水型(2020.38) 6.如图甲所示，水平地面上有一底面积为400 5.(2025内蒙古)某同学想知道将船上的船 cm、不计质量的薄壁柱形容器。容器中放 锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。 有一个质量为600g用细线与容器底部相 他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下： 连的小木块，细线无弹性、体积忽略不计。 先向底面积为0.1m2的长方体水槽中注 如图乙所示，往容器中缓慢加水，直至木块 入0.2m深的水；将一个质量为3kg、底面 完全没入水中，木块所受的浮力F浮与时间( 积为0.01m2的正方体金属块，放入水平 的关系图像如图丙所示，其中AB段表示木 放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中， 块离开容器底上升直至细线被拉直的过程 玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后 (p*=1.0x103kg/m3,g取10N/kg)。求： 将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底、 (1)木块浸没在水中时细线的拉力。 待水面稳定后，分析水面变化。(p永=1.0× (2)木块的密度。 103kg/m3,g取10N/kg,整个过程中没有 (3)木块浸没后，剪断细线，木块静止后水 水溢出)求： 对容器底部压强的变化量。 (1)注水后，水对水槽底部的压强。 F/N 10 (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯 A B 底部的压强。 t/s (3)金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水 中沉底后，水面高度的变化量。 第6题图 璃 金属块 水槽 第5题图 44 模型3（切割)固体放入液体后分析 为Pz',且P甲'=Pz'。试求水平截去体积V [2024.37,2022.37,2017.38(3)] 的大小。 7.(2018河北21题改编)多选改单选水平桌面上 放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内 甲 盛某种液体，将质量分别为mA、mg、mc,密 777777777777777777 度分别为PA PaPe的均匀实心小球A、B、C 第8题图 放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下 沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、 F、Fc。下列选项不正确的是 B 第7题图 A.若mA=mg=m。,则F4=FB>Fc B.将C球截去部分后，剩余部分可能上浮 C.只取出A球，容器中液面的高度降低 A 了 ES D.三球放入液体前后，液体对容器底部的 压强变化了(ma+mg+ mope g 8.如图所示，密度为2×103kg/m2、边长为 0.1m均匀正方体甲和底面积为2×102m 的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容 器足够高，内盛有0.1m深的水。 (1)求正方体甲的质量m甲。 (2)求水对乙容器底部的压强P乙。 (3)在甲的上部水平截去体积为V后，甲 对水平地面的压强变为P甲'；将截取部分 放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变： 45 9.如图所示，质量为0.9kg的物体A以及10.如图所示，质量分布均匀的圆柱形木块 甲、乙两个高度相同的轻质薄壁容器置于水 甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面 平桌面上，甲、乙容器的底面积分别为S甲=1 上，已知木块甲的密度为0.8× ×102m2S2=5×103m2。现分别向甲、乙 103kg/m3,高为0.5m,底面积为8× 两个容器中倒入质量相同的酒精和水，甲 103m2;乙容器的底面积为2×102m2,高为 中酒精的深度为10cm,乙中水的深度为 0.4m,容器内盛有体积为6×103m3的 16cm(g取10N/kg,p酒=0.8×103kg/m3, 水，g取10N/kg。(p永=1.0×103kg/m3) p*=1.0x103kgm3)。求： (1)求此时乙容器中水的质量。 (1)若物体A的底面积为5×103m2,物体 (2)若甲沿着竖直方向切去？，则木块甲 A对水平地面的压强。 (2)乙容器中水对容器底部的压力。 剩余部分对桌面的压强。 (3)若将物块A浸入甲容器的酒精中，甲 (3)不考虑第二问、仅在甲上方沿水平方 容器的液面刚好和乙容器中的液面相平， 向切去△h的高度，并将切去部分竖直放 求物块A的最大密度和此时A所受的 入容器乙内，请计算当△h=0.4m时，容 浮力。 器乙对桌面的压强增加量△p容。 A 771777777777777777777777 77777777777777777777 甲 乙 第10题图 第9题图 46 11.如图，均匀圆柱体甲的底面积为4× (3)若向容器乙中轻轻放入体积为4× 102m2,密度为1.5×103kg/m3。圆柱形 103m3的物体A,A最终处于沉底状态， 薄壁容器乙的底面积为2×102m2、内壁 此时容器乙对地面的压强不大于图甲中 高为0.35m,容器中盛有0.3m深的水。 物体对地面的压强，求物体A的密度PA 把甲乙置于水平地面上，此时圆柱体甲 的取值范围。 对地面的压强与液体对薄壁容器乙底部 的压强的比值为3：2。(p*=1.0× 103kg/m3,g取10N/kg) (1)求圆柱体甲的高度。 第11题图 (2)若将另一物体B分别放在甲的上面 和浸没在乙容器的水中（水未溢出），甲 对地面压强的变化量与乙中水对容器底 压强的变化量相等。求物体B的密度。 47(2)将SB=0.04m2代入④，解得G4=S×1×103Pa= 0.04m2×1×103Pa=40N GA 40N ma g 10 N/kg 则A的密度pV(L)(0.1m) =4×103kg/m3; (3)B的重力GB=5G4=5×40N=200N; 当L=6cm=0.06m时，A对地面的压强p4= 10 cm-6 cm 4 -×40N 10 10 cm xC=(0.1m)=1600 Pa; S 6mxG+GB 10 6 ×40N+200N 10 cm B对地面的压强Pg= SR 0.04m 5600Pa, 则=1600Pa2 Pw 5 600 Pa7 10.解：(1)由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为P甲= 8000Pa,因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p= F =C_m&_pgv_egsh SS=pgh, 所以圆柱体甲的高度 8000Pa =0.2m=20cm; p甲g4×10kg/m3×10N/kg (2)由图可知，开始时乙对水平桌面的压强Pz= 6000Pa,高度hz=30cm=0.3m, 由p=pgh可得圆柱体乙的密度p2== 6000Pa=2x103kg/m3; 10N/kg×0.3m 当切去的高度为12cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面 的压强pz'=pzg(hz-h)=2×103kg/m3×10N/kg× (0.3m-0.12m)=3600Pa; (3)当切去的高度均为h时，圆柱体甲、乙剩余部分对 桌面的压强相等， 由p=pgh得p甲g(h甲-ho)=pzg(hz-ho), 4×103kg/m3×10N/kg×(0.2m-ho)=2×103kg/m3× 10N/kg×(0.3m-ho), 解得ho=0.1m, 甲剩余部分的质量为m剩=p甲V利=4×10kg/m3×S甲× (0.2m-0.1m)=400kg/m2×S甲， 乙切去部分的质量为m切=pzV切=2×10kg/m3×Sz× 0.1m=200kg/m2×Sz,已知S甲=4Sz, 叠放后甲对地面的压强4'-：'-mg+m8」 S S甲 400kg/m×S年g+200kg/m×528=4500Pa。 S甲 1.解：(1)甲的体积y=m甲三，2kg Pw 2x10 kg/m=10m 40 (2)甲的底面积S甲= 里-103m=0.01m2, h甲0.1m F甲G甲_m甲g2kgx10N/kg 甲对地面的强甲=S甲S甲S甲 0.01m 2000Pa; (3)沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并将切去部 分叠放到甲上面， 1 甲对地面的压强即甲'= S甲 S甲 G甲+。Gz 甲对地面压强的增加量△P甲=P甲'一P甲= S甲 G甲GzG2Gz S甲3S年3×2S2z6Sz, 沿竖直方向将乙切去3体积，乙剩余部分对地面的压 2 强pz= 1 $z33z3 甲对地面压强的增加量△P甲与乙剩余部分对地面压 GL △p甲6Sz_1 强Pz的比值 Pz.G2 6 重难计算3压强、浮力的动态综合计算 模型1入水、出水型 1.解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强 p=pkgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa; (2)初始状态，容器内水面与圆柱体下表面恰好不接 触，此时容器内水的体积可表示为V本=S2h； 缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，此时升 降台上升的高度为h,=8cm,圆柱体下表面距容器底 的高度为h,-h2=2cm; 此时容器内水的体积可表示为V本=S2×(h,-h2)+(S2 S1)×h,其中S,:S2=1:3, 水的体积不变，则可列方程为S,h1=S2×(h1-h2)+(S2- S,1)×h,代入已知条件解得h=12cm; (3)细线恰好伸直无压力，说明此时圆柱体处于漂浮状 态，V排=S,ho 由阿基米德原理得 F浮=C排=p本gV排=p水gS,h① G=mg=P物V物g=p物S1Hg② 由浮沉条件可知，漂浮时F浮=G,即①②两式相等，联 立化简可得圆柱体的密度 PshL1.0x103kg/m×0.12m=0.6x102kg/m。 P物 H 0.20m 2解：(1)溢水杯对压力传感器的压强p5S 30N 150x104m =2×103Pa; (2)溢水杯中水的重力G本=G-G标=30N-3N=27N, 溢水杯中水的质量m= G水27N =2.7kg; g 10 N/kg (3)圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积 V#=V物=S物h=60cm2×15cm=900cm3, 圆柱体受到水的浮力F浮=p水gV排=1.0×103kg/m3× 10N/kg×900×106m3=9N, 细线对圆柱体的拉力F拉=G物-F浮=20N-9N=11N; (4)圆柱体从接触水面到水面上升到溢水口过程中下 降的高度hx=7cm-4cm=3cm, 设此过程中水面上升的高度为△h,则水面上升到溢水 口时圆柱体浸入水中的深度h浸=hx+△h=3cm+△h, 根据V排的两种计算方法可得 V排=S标△h=S物h程=S物×(3cm+△h), 代入数据可得150cm2×△h=60cm2×(3cm+△h), 解得△h=2cm; 此时圆柱体浸入水中的深度h浸=hs+△h=3cm+2cm= 5cm<h物=l5cm,当圆柱体继续下降直至刚好浸没过 程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的深度不变，所以 圆柱体从初始位置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的 高度△h=2cm=0.02m, 则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量 △p=P本gAh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m= 200Pa。 3.解：(1)容器底部受到水的压强p=p*gh=1.0x10kg/m× 10N/kg×18×10-2m=1.8×103Pa; (2)由物体的漂浮条件可知，A漂浮时受到的浮力F浮= G=4N, 此时A排开水的体积 4N V排= =4×104m3= P&g 1.0x10'kg/m'x10 N/kg 400cm3, V排_400cm3 此时A浸入水中的深度，-S10m=4cm: (3)B刚好浸没求出A、B悬浮时排开水的体积V排总= 2V,=2×(10cm)3=2000cm3=2×103m3. 由物体的悬浮条件可知，此时A、B整体受到的浮力 F浮=P本gV排总=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×103m3= 20N, B的重力GB=F浮-GA=20N-4N=16N。 4.解：(1)根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向 上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力， 由图乙可知，小桶的重力G福=Fg=1N, 当Fa1=5N时，排开水的重力C排=F1-G播=5N-1N= 4N,即正方体E受到的浮力F浮=G排=4N, (2)由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸 没所用的时间t=10s, 正方体E完全浸没时排开水的重力G排总=F:总-G幡= 11N-1N=10N, 正方体E完全浸没时受到的浮力F浮总=G排总=10N, 根据F浮=pgV排可得正方体的体积 V=Vna-fna 10N 1×103m3, P*g 1.0x10'kg/m'x10 N/kg 正方体E的边长a=F=/1×10m=0.1m, 则升降台匀速上升的速度=g-0,m=0.01ms: t10s (3)当t=10s时，正方体E已经完全浸没在水中，此时 力传感器A的示数F4=2N, 由前面计算可知，如果正方体E的密度大于水， 根据称重法可得正方体E的重力G=F浮总+FA=10N+ 2N=12N, 正方体E的质量m= G12N-1.2kg, g 10 N/kg 正方体E的商度p-骨气=1.2x10, 如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体 E的重力 C'=F8-F=10 N-2 N=8 N, G'8N 正方体E的质量m'== g 10 N/kg =0.8kg, 正方体E的密度p2==议10m=0.8x10kg/m。 故正方体E的密度为1.2×103kg/m3或0.8× 103kg/m3。 模型2注水、排水型 5.解：(1)注水后，水对水槽底部的压强 p=pkgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa; (2)金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强 p号-专-号-3000：3w (3)正方体金属块的底面积为0.01m',正方体金属块 的边长 a=√/0.01m=0.1m, 正方体金属块的体积V=a3=(0.1m)3=0.001m3, 金属块放入水中时，金属块会沉到底部，所以金属块排 开水的体积为0.001m,此时的浮力F浮=P水gV排= 1.0x103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N, 正方体金属块放在玻璃杯中时处于漂浮状态，金属块 受到的浮力等于其自身的重力，即F浮'=G=mg=3kg× 10N/kg=30N, 金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，浮力 的减小量 △F浮=F浮'-F浮=30N-10N=20N, 排开水体积的变化量 41 △F= 20N △V#= 2×103m3, P本g1.0x103kg/m3×10N/kg 所以金属块放入水中后，容器中水位是下降的， 下降的高度△h= △V排2×103m -=0.02m。 S0.1m 6.解：(1)木块的质量m=600g=0.6kg, 木块的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N, 木块浸没在水中，由图丙分析可得浮力F浮=10N,木块 处于静止状态，受力平衡，受到竖直向下的重力、竖直 向下的拉力、竖直向上的浮力的作用， 所以细线受到的拉力F=F浮-G=10N-6N=4N; (2)木块浸没时排开水的体积即木块的体积 F浮 10N V=V排= =103m3 p水g1.0x103kg/m3×10N/kg 木块的密度p==03g=0.6×10kg/m； (3)剪断细线后木块漂浮，此时受到的浮力F浮'=G= 6N, 木块此时排开液体的体积 6N =6×104m3, P水g1.0x103kg/m3×10N/kg 剪断细线前后排开体积的变化量△V排=V排-V排'= 103m3-6×104m3=4×104m3, 水面下降的高度△h △V推-4×104m3 今第400x10m0.01m, 水对容器底压强的变化△p=p水g△h=1.0×10kg/m3× 10N/kgx0.01m=100Pa。 模型3（切割）固体放入液体后分析 7.B【解析】由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C 沉底。若mA=mg=mc,则G=Cg=Gc=G,因物体悬浮 或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时 受到的浮力小于自身的重力，所以，小球A和B受到的 浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的 重力，则F4=F。=G,Fc<G,即F4=Fa>Fc,故A正确；因 物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，所以将C球 截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉 底，故B错误；由物体的密度和液体的密度相等时悬浮 可知，液体的密度为P,小球A漂浮时，受到的浮力和自 身的重力相等，即FA=C4=m8,由F学=P晚gV可得，小 球A排开液你的你积y4-_m,只取出 P液8PB8PB mA 球，容器中液面的高度降低的高度△h V将A_PB_mA SS PaS' 故C正确：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体 积相等，所以由p=V可得，B球和C球排开液体的体 积分别为V=。,yc=V。=,三球放入液你 PB Pc 42 后，排开液体的总体积Vs=V+Va+Vc=+”+ PePe ，器内液你上升的高度专=（） Pc P8 Pa Pc 了，三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化 1 量△p=PgAh'Epag（p+pr+pe）5=(m,+ma+】 )×号故D正确。玫选B。 Pc 8.解：(1)甲的体积V年=(0.1m)3=0.001m3, 正方体甲的质量m甲=p甲V甲=2×10kg/m3×0.001m3=2 kg; (2)水对乙容器底部的压强P=P水gh*= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa; (3)在甲的上部水平截去体积为V后，甲对水平地面的 压强变为P甲' F_G-P甲Vg_m甲g-p甲Vg S甲S甲 S甲 因甲的密度大于水的密度，且截去体积的高度一定小 于0.1m,放入水中后一定浸没在水中，水面上升的高 度h-s2 V 则截取部分放入乙容器中，水对乙容器底部的压强变 为P2'=p本g(hk+△h)=P本g(h*+S2 已知P甲'=Pz', 则有甲P年坚 S甲 3=P水8(hk+V) 代入数据可得 2 kgx10 N/kg-2x10'kg/m'xVx10 N/kg 1.0x (0.1m)2 103kg/m3×10N/kg×(0.1m+ V 2x102m) 解得V=4×10-4m3。 9.解：(1)重力G=mg=0.9kg×10N/kg=9N, 在水平地面上，物体对水平地面的压力大小等于重力 大小，即F=G=9N, 则物体A对水平地面的压强p= 35x10°m=1.8× 103Pa; (2)乙容器中水对容器底部的压强Pz=P本gh=1.0× 103kg/m3×10N/kg×16×102m=1.6×103Pa, 则水对容器底部的压力Fz=PzSz=1.6×103Pa×5× 103m2=8N; (3)浸入甲容器的物块，当物体浸没时物块的体积最 小，则其密度最大。 由于甲容器的液体浸入物块后，甲容器的液面刚好和 乙容器中的液面相平， 则此时甲容器的液体深度为h甲'=hz=16cm=0.16m, 物块的最小体积V=V#=△V=S(h甲'-h甲)=1×102m2× (0.16m-0.1m)=6×104m3 物块A的最大密度 8 =1.5×103kg/m3, 此时A所受的浮力F浮=P酒精gV排=0.8×103kg/m3× 10N/kg×6×104m3=4.8N。 10.解：(1)乙容器中水的质量 mk=p本V本=1.0×103kg/m3×6×103m3=6kg; (2)质量分布均匀的圆柱体对水平桌面的压强p= FpShg_ S-S=pgh, 当甲沿若竖直方向切去写，则琍余的木块甲对桌面的 压强不变，为P本=P*gh*=0.8×10kg/m3×10N/kg× 0.5m=4000Pa; (3)甲切去部分的重力△G*=P本S本△h*g=0.8× 103kg/m3×8×103m2×0.4m×10N/kg=25.6N, 由于木块密度小于水的密度，木块放入水中后漂浮， F浮=△C本，木块排开水的体积 25.6N V= =2.56×103m3, P*g 1.0x 103 kg/m3x10 N/kg 容器乙的总容积V急=Szhz=2×102m×0.4m=8× 103m3, 容器乙中未放入木块时空余部分的体积V象=V总 V*=8×103m3-6×103m3=2×103m3<V排， 所以把切去的木块放入水中时，有水溢出，V滋=V排 V会=2.56×103m3-2×103m3=0.56×103m3, 溢出水的重力G溢*=p本V蓝g=1.0×103kg/m3×0.56× 103m3×10N/kg=5.6N, 容器乙底部压力变化量 △F=△G本-G*=25.6N-5.6N=20N, 容器乙底部压强增加量 △F20N 4pg-52x10m100Pa. 11.解：(1)液体对薄壁容器乙底部的压强Pz=P水gh= 1.0x10kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa, 圆柱体甲对地面的压强为 3 P=Pz.=4 500 Pa, 圆柱体甲的高度 4500Pa p甲g1.5×103kg/m3×10N/kg 0.3m; 题型5 电学 重难计算1电路安全、最值、极值类综合计算 1.解：(1)小灯泡L的额定功率P氯=U颜I颜=6V×0.5A= 3W; (2)B放在图甲物体的上面时，对地面压强的变化量 △FGB_ma昭 △P甲-S用SS年 B浸没在图乙容器的液体中时，排开液体的体积V#= mB V,液体上升的高度△h=S2S2p>2 _V排_Pa-mg 图乙中液体对容器底压强的变化量 mB △Pz=P本g△h=P本g PBSz 由△p甲=p2,得 ng_ mB 甲 P水g。 S年4×102m2 则p:=5Ps-2x10m×1.0×10ke/m=2X 103kg/m3, (3)由(1)知p甲=4500Pa, 容器乙中液体的体积V液=Szh液=2×102m2×0.3m= 6×103m3, 乙容器中液体的重力G孩=P液V液=1.0×10kg/m3×6× 103m3=60N, 现向乙容器中放入体积为4×103m3的物体A后，A 处于沉底状态，则p4>1.0×103kg/m3, 此时乙容器对地面的压强不大于甲容器对地面的压 强，即Pz≤p甲=4500Pa, 则乙容器对地面的最大压力Fz=PzSz=4500Pa× 2×102m2=90N, 容器乙的容积'z=Szhz=2×102m2×0.35m=7× 103m3, 而V液+V4=6×103m3+4×103m3=1×102m3>Vz, 所以物体A放入乙容器后，液体要溢出， 则溢出液体的重力G=m滋g=p液V滋g=P液(V液+ Va-Vz)g=1.0×103kg/m3×(1×102m3-7×103m3)× 10N/kg=30N, 乙容器内剩余液的重力 G利=G液-Gw=60N-30N=30N, 所以物体A的最大重力 CA=F2-G=90 N-30 N=60 N, 由G=mg=p'g可知，物体A的最大密度 GA 60N P1=V4g4x10'm×10N/kg 1.5×103kg/m3, 所以物体A密度的取值范围为 1.0x103kg/m3<p4≤1.5×103kg/m3。 重难计算题 (2)闭合开关S和S,定值电阻R,和滑动变阻器R2串 联，电源电压U=16V,滑动变阻器的最大阻值R大= 1002, 43