题型4 重难计算2 固体压强的切割、叠放-【众相原创·赋能中考】2026年中考物理重难题型册（河北专用）

重难计算2固体压强的切割、叠放 模型1翻转 ②切一定质量：从正方体上部沿水平方向 1.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体 截去体积△m部分，则剩余部分对水平地 放在水平地面上，甲的质量为16kg,体积 面的压强p-m-Am),切制前后正方体 为2×103m3,如图所示，当甲竖放，乙平放 时，它们对地面的压强均为1.6×104Pa。 对水平地面的压强变化量4p=△m 将它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面 ③切一定体积：从正方体上部沿水平方向 的压强为8×10Pa,乙对地面的压强 截去体积△V部分，则剩余部分对水平地 为 Pa 面的压强p=p(-A)g 切割前后正方体 7777777 对水平地面的压强变化量△p-△g S 第1题图 ④竖直切割：均匀柱体的压强可以用p 模型2切割 Pgh分析计算，竖直切割后，p、g、h都不 2.（水平切割)如图所示，将边长为0.2m、重 变，故物体对水平地面的压强不变。 64N的正方体木块放 3.如图所示，质地均匀的正方体物体甲和乙 在水平桌面上，木块的 放在水平桌面上，两物体对地面的压强相 密度为 kg/m3, 第2题图 等，则甲、乙两物体密度大小的关系为P甲 木块对桌面的压强为 Pz;若沿着图中水平虚线位置切 Pa;如果沿着图中虚线位置水平 去上部分，则剩余部分对桌面的压力的大 将木块切成a、b两部分并取走a部分，则 小关系是F甲 F乙（均选填“>”“=” 剩余b部分对桌面的压强 （选填 或“<”) “变大”“变小”或“不变”)。 (1)如果水平切去高度为0.05m的a,则 木块减少的压强为 Pac 第3题图 (2)如果水平切去质量为1.4kg的a,则木 模型3叠放 块减少的压强为 Pa; 4.如图所示，两个正方体实心物体A、B叠放 (3)如果水平切去体积为1.6×103m3的 在水平桌面上，物体 a,则木块减少的压强为 Pa; A重5N,B重40N。 B 幻方法归纳：①切一定高度：从正方体上 已知物体A对B的 压强与此时物体B 部沿水平方向截去高度△h部分，则剩余 对桌面的压强相等， 第4题图 部分对水平地面的压强p'=pg(h-△h), 则物体A和物体B 切割前后正方体对水平地面的压强变化 的底面积之比S4:Sg= 物体A和 量△p=pgAh。 物体B的密度之比是PAPB= 38 5.如图甲、乙所示，在水平地面上放着两个正 (2)求甲直立时对水平地面的压强。 方体物体A、B,A的边长为20cm,B的边长 (3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在 为10cm,甲中A对地面的压强为1000Pa, 乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面 现将A叠放在B的正上方，如图丙所示，A 的压强恰好等于此时乙对水平地面压强 对B的压强与B对地面的压强之比为 的最小值，求甲截去的高度。 1:3。g取10N/kg。下列说法错误的是 (4)变式设问若在甲的上方水平截去一 定质量△m并叠放在乙的正上方后，甲剩 余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此 时乙对水平地面压强的最大值的一半，求 甲乙丙 甲截去的质量。 第5题图 A.B的质量为8kg B.A的密度为0.5×103kg/m3 C.叠放后A对B的压强为4000Pa D.叠放后B对地面的压强为8O00Pa 6.A、B是相同材料制成的两个圆柱体，高度 之比为4：1。将A竖直放在水平桌面上，B 置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面 的压强与B对A的压强之比为3：1，则A、B 的体积之比VA:Vg= 将A、B倒置 后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压 强与B对桌面的压强之比p,:p2 第6题图 模型4切割+叠放 7.（水平切割+叠放12018河北37题6分)实 心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平 地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3,质量 为12kg,底面积为4×102m2;乙的质量为 5.4kg,边长分别为0.1m、0.2m、0.3m。 (g取10N/kg） (1)求乙的密度。 39 8.有两个实心圆柱体A和B叠放在一起并9.如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体 且完全接触，放在水平地面上，如图所示， 放在水平地面上，A、B对地面的压强之比 已知：A、B两圆柱体的高分别为6cm、 为4：5，将A沿水平方向切去高为L的部 10cm,A与B的底面积之比为1：2，A对B的 分，把切去部分叠放在B上，此时B对地 压强是1200Pa,B的密度是3×103kgm3, 面的压强为PB,A剩余部分对地面的压强 g取10N/kg。求： 为PA,PAPB与L的变化关系如图乙，g取 (1)圆柱体A的密度。 10N/kg。 (2)圆柱体A和B的重力 tp/(×10Pa 之比。 6 (3)若将A沿水平方向截去 第8题图 A 小 一半的高度，A对B的压强 0 77T7777777i7 10 L/cm 变化量是△P1,B对地面的压强变化量是 甲 乙 △p2,求△p1和△p2的大小。 第9题图 (1)B的底面积为多少？ (2)A的密度为多少？ (3)L=6cm时，PApB等于多少？ 40 10.（水平切割+叠放)质量分布均匀的实心11.（竖直切割+叠放)如图所示，实心柱体甲 圆柱体甲和乙放置在水平桌面上（未画 和乙放在水平地面上。甲的质量为2kg, 出)，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去 高度为0.1m,密度为2×103kg/m3(g取 一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去 10N/kg). 的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为 (1)求甲的体积V甲； 4x103kg/m3,g取10N/kg。求： (2)求甲对地面的压强P甲； (1)圆柱体甲的高度； (3)若柱体甲、乙的底面积S甲：S2=2:1, (2)当切去的高度为12cm时，圆柱体乙 现沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并 剩余部分对桌面的压强； 将切去部分叠放到甲上面，求甲对地面压 (3)当切去的高度均为h。时，圆柱体甲、 强的增加量△甲与乙剩余部分对地面压 乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把乙 强pz的比值。 切去的部分叠放在甲剩余部分的上表面， 若S甲=4Sz,求叠放后甲对地面的压强。 ↑p/Pa 8000 甲乙 、甲 6000 第11题图 Po 0 ho 30 h/cm 第10题图 41小灯泡串联，且电压表并联在滑动变阻器的两端。由 题意可知，滑动变阻器功率P=U.I=1.65W,所以电路 电流1=P=1.65w ,此时灯泡正常发光，灯泡的额定 UR UR 功率P=U1=2.5Vx1.65W=2.5Vx1.65W ,所 UR U-2.5V 以0.5w≤2.5Vx1.65w Ug-2.5 V ≤0.7W,解不等式得8.39 题型4力号 重难计算1功、功率的综合计算 1.解：(1)该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底 最低点的压强p=P海本gh=1.0×103kg/m3×10N/kg× 12m=1.2×103Pa; (2)该舰艇航行的距离s=30km=3×104m, 该段航行过程中，发动机提供的前进的动力 ,W有用_6×10 F=- =2×107N; 83×104m (3)该段航行燃料放出的热量 Qa="厘_6x10J-2x101. 730% 消耗燃料的质量 Qg-2x10」=5x10kg m= 94×10J/kg 2.解：(1)机器人以最大承重静止在水平地面时对地面的 压力F=pS=1.25×105Pa×100x10-4m2=1250N: (2)机器人对地面的压力等于机器人和装载货物的最 大总重力，故G总=F=1250N, 货物和机器人的总质量 m2=62-1250N=125kg, g 10 N/kg 机器人能装载货物的最大质量 m=125kg-25kg=100kg; (3)机器人顶着最大承重的货物在水平地面上匀速直 线运动时，牵引力等于阻力，故牵引力F牵=∫=0.2G总= 0.2×1250N=250N. 运动的路程 s=t=2m/s×2×60s=240m. 牵引力做的功 W=F率s=250N×240m=60000J, 功率P=”_60000J-500W。 t2×60s 3.解：(1)机器狗背负垃圾站立在水平地面上，它对水平 地面的压力等于机器狗和垃圾的总重力，即F=G总= m总g=(60kg+90kg)×10N/kg=1500N; 地面的受力面积等于4只脚与地面的总接触面积， 即S=4×50cm2=200cm2=0.02m2, 机器狗对水平地面的压强 38 V≤U≤10.75V;因为电源电压为2V的整数倍，则 2.5V×1.65W U总=10V,灯泡额定功率为P= U￥-2.5V 0.55W。 8.ACD 9.D 多重难计算题 F1500N p=S0.02m 7.5×104Pa; (2)机器狗在该测试路段匀速直线运动时驱动力做的 功W=F聚s=50N×30m=1500J, W1500J 驱动力做功的功率P=”= =300W; (3)电池储存的电能 W电=U=58V×45A×3600s=9.396×10°J, 根据题意可得，机器狗获取的机械能 W'=50%W电=50%×9.396×10°J=4.698×10°J, 机器狗能行驶的时间 W_4.698x10」-15660s=4.35h≈4h。 t'= P300W 4.解：(1)当储氢瓶内气体压强为3.5×10？Pa时，则瓶内 壁1cm2的面积上受到的压力F=pS=3.5×10?Pa×1× 104m2=3.5×103N; (2)卡车的行驶速度v= _s_72km=72km/h=20m/s: 卡车牵引力所做的功W=P1=172×103W×3600s= 6.192×10°J. 卡车所受牵引力F=一= W_6.192x10J=8.6×103N; s72×103m (3)燃油完全燃烧放出的热量Qa=”.6.192x10」 369% 1.72×10J, 消耗燃油的质量m= t-1.72x101=40kg, 94.3×107J/kg 则减排二氧化碳的质量m'=3.3m=3.3×40kg= 132kg。 重难计算2固体压强的切割、叠放 模型1翻转 1.3.2×104 模型2切割 2.0.8x101600变小(1)400(2)350(3)320 3.><【解析】由于甲、乙都为柱形固体，对水平面的 压强p= _G_m照_pg_ps=pgh,已知pg=P, 5-5-5-5-5 hm<hz,根据p=pgh可知p甲>Pz;根据p=pgh得 P甲h甲=pzh2,则p甲hp=p2hz,剩余部分对桌面的 压力等于剩余部分的重力，由G=mg=p'g=pShg可得 Fp=p甲hp2hg=p甲h甲hphg,Fz=pzhz2hg= pz hthe hg,因为p即hp=pzhz,hg<hz,所以 p甲h甲hhg<pe hehe hg,所以F<Fzo 模型3叠放 4.1927:85.D6.2:14:3 模型4切割+叠放 7.解：(1)长方体乙的体积V,=abc=0.1m×0.2m×0.3m =6×103m3, mz-5.4kg=0.9x10kg/m; 乙的密度pz=V26x103m (2)甲直立时对水平地面的压力 F甲=G甲=m甲g=12kg×10N/kg=120N, 对水平地面的压强 F甲120N P1m3x10'Pa: (3)设在甲上方水平截去的高度为h,则截去部分的质 量m=p甲V我=p甲S甲h, 甲剩余部分对水平地面的压强 p'=-6'(m-m)8 S甲S甲S甲 甲截去部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的 压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时 乙的受力面积 Sz=bc=0.2m×0.3m=6×102m2, 此时乙对水平地面的最小压强 ,_F_G_（mzm)g PL=- St St Si 由题意可知，P甲'=pz, 则有m。m)8_mz+mg S甲 即12kg-m)8_(5.4kg+m)g 4×102m26×102m21 解得m=5.04kg, 由m=P甲S甲h可得甲截去的高度h= P甲S甲 5.04kg 0.6x10kg/m×4x10m=0.21m; (4)甲剩余部分对水平地面的压强 p”=t_C”(m年-amg S甲S甲 S甲 要使乙对水平地面的压强最大，此时乙的受力面积 Sz'=ab=0.1m×0.2m=2×102m2, 此时乙对水平地面的最大压强 z'Ga'(mz+△m)g Pi= 1 由题意可知，P甲”=2Pz, m甲-△m)g1、(mz+△m)g 则有 一X S甲 2 Sz' 即12kg-Am)&=⊥x5.4kg+△m)g 4×102m222×102m2 解得△m=3.3kg。 8.解：(1)A是柱体，A的体积可以表示为V4=Sh4, A对B的压力等于A的重力 Fx=GA=mAg=paVag=pAShag, F_Cs PiSihng 则A对B的压强PS,S,S =pahag, PA 1200Pa 圆柱体A的密度p,=g0.06mx10N☑g =2× 103kg/m3; (2)B的重力Cg=mgg=pVBg=PnSghng, 圆柱体A和B的重力之比CA:Gg=PaSshag :paSphng= PxS.h4 PrSahe=2x103kg/m3×1×0.06m:3x103kg/m3×2× 0.1m=1:5; (3)若将A沿水平方向截去一半的高度，A对B的压强 变化量是△p1=pu△hg=2×103kg/m3×0.03m×10N/kg= 600Pa, A对B压力的变化量即B对水平地面压力的变化量 △F2=△F,=△pS=Pa△hgSA, 因为A与B的底面积之比为1：2， 所以B对地面的压强变化量是A,=S F2Pa△hgSA」 2PAhg=2×600Pa=300Pa。 9.解：(1)结合题意和图乙可知，图乙中下面的图线反映 了PA与L的变化关系，上面的图线反映了Pa与L的变 化关系；且当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分 对地面的压强为0，即此时A全部被切去，因此A的边 长为10cm; 由图乙上面的图线可知，当切去部分的高度为0cm,即 A还没有被切去时，B对地的压强为5×103Pa,当切去 部分的高度为10cm时，即此时A全部被叠放在B上， B对地的压强为6×103Pa,因此 F_Ga=5x10PaD PB= SBSB ，F,+fa_C+Ge-=6x10Pa② Pa'=- Sa SB 联解①②得Gg=5G4…③ G=1x103Pa…④ FA 根据③，由题意得P=氵x_Cxa。4 Pn FB Fa S GBS 5S 5' 因此Sg=4S4=4×(10cm)2=400cm2=0.04m2; 39 (2)将SB=0.04m2代入④，解得G4=S×1×103Pa= 0.04m2×1×103Pa=40N GA 40N ma g 10 N/kg 则A的密度pV(L)(0.1m) =4×103kg/m3; (3)B的重力GB=5G4=5×40N=200N; 当L=6cm=0.06m时，A对地面的压强p4= 10 cm-6 cm 4 -×40N 10 10 cm xC=(0.1m)=1600 Pa; S 6mxG+GB 10 6 ×40N+200N 10 cm B对地面的压强Pg= SR 0.04m 5600Pa, 则=1600Pa2 Pw 5 600 Pa7 10.解：(1)由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为P甲= 8000Pa,因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p= F =C_m&_pgv_egsh SS=pgh, 所以圆柱体甲的高度 8000Pa =0.2m=20cm; p甲g4×10kg/m3×10N/kg (2)由图可知，开始时乙对水平桌面的压强Pz= 6000Pa,高度hz=30cm=0.3m, 由p=pgh可得圆柱体乙的密度p2== 6000Pa=2x103kg/m3; 10N/kg×0.3m 当切去的高度为12cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面 的压强pz'=pzg(hz-h)=2×103kg/m3×10N/kg× (0.3m-0.12m)=3600Pa; (3)当切去的高度均为h时，圆柱体甲、乙剩余部分对 桌面的压强相等， 由p=pgh得p甲g(h甲-ho)=pzg(hz-ho), 4×103kg/m3×10N/kg×(0.2m-ho)=2×103kg/m3× 10N/kg×(0.3m-ho), 解得ho=0.1m, 甲剩余部分的质量为m剩=p甲V利=4×10kg/m3×S甲× (0.2m-0.1m)=400kg/m2×S甲， 乙切去部分的质量为m切=pzV切=2×10kg/m3×Sz× 0.1m=200kg/m2×Sz,已知S甲=4Sz, 叠放后甲对地面的压强4'-：'-mg+m8」 S S甲 400kg/m×S年g+200kg/m×528=4500Pa。 S甲 1.解：(1)甲的体积y=m甲三，2kg Pw 2x10 kg/m=10m 40 (2)甲的底面积S甲= 里-103m=0.01m2, h甲0.1m F甲G甲_m甲g2kgx10N/kg 甲对地面的强甲=S甲S甲S甲 0.01m 2000Pa; (3)沿竖直方向将乙切去三分之一体积，并将切去部 分叠放到甲上面， 1 甲对地面的压强即甲'= S甲 S甲 G甲+。Gz 甲对地面压强的增加量△P甲=P甲'一P甲= S甲 G甲GzG2Gz S甲3S年3×2S2z6Sz, 沿竖直方向将乙切去3体积，乙剩余部分对地面的压 2 强pz= 1 $z33z3 甲对地面压强的增加量△P甲与乙剩余部分对地面压 GL △p甲6Sz_1 强Pz的比值 Pz.G2 6 重难计算3压强、浮力的动态综合计算 模型1入水、出水型 1.解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强 p=pkgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa; (2)初始状态，容器内水面与圆柱体下表面恰好不接 触，此时容器内水的体积可表示为V本=S2h； 缓慢调节升降台后使细线恰好伸直且无拉力，此时升 降台上升的高度为h,=8cm,圆柱体下表面距容器底 的高度为h,-h2=2cm; 此时容器内水的体积可表示为V本=S2×(h,-h2)+(S2 S1)×h,其中S,:S2=1:3, 水的体积不变，则可列方程为S,h1=S2×(h1-h2)+(S2- S,1)×h,代入已知条件解得h=12cm; (3)细线恰好伸直无压力，说明此时圆柱体处于漂浮状 态，V排=S,ho 由阿基米德原理得 F浮=C排=p本gV排=p水gS,h① G=mg=P物V物g=p物S1Hg② 由浮沉条件可知，漂浮时F浮=G,即①②两式相等，联 立化简可得圆柱体的密度 PshL1.0x103kg/m×0.12m=0.6x102kg/m。 P物 H 0.20m 2解：(1)溢水杯对压力传感器的压强p5S