重难06 机械能守恒定律 能量守恒定律（重难专练）（江苏专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

重难06 机械能守恒定律 能量守恒定律 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一、 机械能守恒定律的应用 重难点1．机械能守恒的判断方法及特殊情况 1. 利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． 2. 利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 3. 利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． 4. 对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒. 重难点2．系统机械能守恒的三种表示方式 1. 守恒角度：系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等，即E1 =E2 注意：选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能. 2. 转化角度：系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，即ΔEk＝－ΔEp、 注意：分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差. 3. 转移角度：系统内A部分物体机械能增加量等于B部分物体机械能减少量，即ΔEA增＝ΔEB减 注意：常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题. 重难点3． 多物体系统及连接体的机械能守恒问题 1. 对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒． 2. 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． 3. 列机械能守恒方程时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式解决问题． 4. 典型模型 共速率模型 分清两物体位移大小与高度变化关系 共角速度模型 两物体角速度相同，由v＝ωr知，v与r成正比；杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． 关联速度模型 此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系（沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等），当某物体位移最大时，速度可能为0 轻弹簧模型 ①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等 ②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零) 重难点4．机械能相关的图象类问题 1．解决图象问题的基本步骤 1）观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． 2）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式． 3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量． 2．图象所围“面积”和图象斜率的含义 1）图像：图线与横轴围成的面积表示位移（） 2）图像：图线与横轴围成的面积表示速度变化量（） 3）图像：图线与横轴围成的面积表示功（） 4）图像：图线的斜率表示合外力（） 5）图像：图线的斜率的绝对值表示重力（） 6）图像：图线与横轴围成的面积表示功（） 二、能量守恒定律及其应用 重难点1． 摩擦力做功的能量问题 1. 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 2. 静摩擦力做功的能量问题 1）静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。 2）一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。 3. 滑动摩擦力做功的能量问题 1）滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。 2）一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功，即发生相对滑动时产生的热量。 重难点2．能量守恒定律的深层次理解 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．理解 1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； 2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 重难点3．应用能量守恒定律解题时的注意事项 1. 明确研究对象是单个物体还是系统(系统是否包括弹簧在内)，了解对应的受力情况和运动情况。 2. 弄清楚能量转化和损失的去向。首先应确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析哪种形式的能在增加，哪种形式的能在减少。 3. 当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。 三、涉及弹簧的能量综合问题 重难点1．涉及弹簧的能量问题 从能量的角度看,弹簧是储能元件.处理涉及弹簧的能量问题时,要特别注意: 1. 当涉及弹簧的弹力做功时,由于弹簧的弹力是变力,故一般不直接采用功的定义式求解.中学阶段通常根据动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律来间接求解弹簧弹力做的功或弹簧储存的弹性势能. 2. 弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,其储存的弹性势能就相同. （建议用时：15分钟） 1．（2025·江苏扬州·模拟预测）图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的v-t图像，图线表示（　　） A．在0<t<10s内伞兵所受的重力大于空气阻力 B．第10s末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第15s末 C．在10s<t<15s内伞兵的速度变小，加速度变大 D．15s后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 2．（2025·江苏苏州·三模）如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m的铝质球，某时刻无初速释放铝球使其下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程机械能一定减小 B．小球下落过程机械能一定守恒 C．小球下落过程机械能一定增加 D．小球下落过程机械能先增加后不变 3．（2025·浙江·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　） A．速度大小一直在减小 B．加速度大小先减小后增大 C．相邻位置的动量变化量一直减小 D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小 4．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　） A．挡板对弹簧做负功 B．物块的速度逐渐减小 C．物块在最低点时的加速度最大 D．物块的机械能先增大后减小 5．（2025·四川乐山·三模）如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s²，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A．该单摆的周期为0.4πs B．OP间的距离为1.6m C．t=0.2πs时小球动能最大 D．图中x₁与x₂的比值为2∶1 6．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，半径为R的光滑球形石墩固定不动，质量为m的小物块从石墩的顶点A以初速度沿石墩表面下滑，则（　　） A．越小，分离越早 B．取适当值，可在球心等高处分离 C．若，物块在石墩顶点处分离 D．分离瞬间物块的向心加速度一定等于重力加速度 7．（24-25高三上·江苏南通·期中）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定在斜面底端，另一端连接在A上。开始时B被托住，轻绳伸直但没有弹力。现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中（设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内）（　　） A．A和B总的重力势能先减小后增大 B．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加 C．当A受到的合外力为零时，A的速度最大 D．当A和B的速度最大时，A和B的总机械能最大 8．（2024·江苏镇江·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 （建议用时：30分钟） 9．（2024·江苏盐城·模拟预测）如图所示，光滑横杆上有一质量为m的小环，小环通过轻绳与质量为2m的小球相连，开始时小球被拉到与横杆平行的位置，此时轻绳刚好拉直，但绳中无拉力作用。当小球释放后，下列说法正确的是（　　） A．绳子的拉力对小球不做功 B．小环在横杆上将一直向右运动 C．小球向左运动的最高点与释放点等高 D．小球下落的速度最大时，竖直方向合力为零 10．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，竖直轻质弹簧与竖直轻质杆相连，轻质杆可在固定的“凹”形槽内沿竖直方向向下移动。轻质杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且滑动摩擦力大小不变。将小球由距轻弹簧上端处静止释放，弹簧压缩至最短时，弹性势能为，小球弹起后离开弹簧的速度为v1；若增大，重复此前过程，小球再次将弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能为（弹簧始终处于弹性限度内，轻质杆底部与槽不发生碰撞），小球弹起后离开弹簧的速度为v2，则（　　） A．可能等于 B．一定大于 C．v2一定大于v1 D．v2可能小于v1 11．（2024·江苏南京·二模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则（　　） A．物块和薄板粘连瞬间物块速度减小 B．整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒 C．物块能够返回斜面顶端 D．物块在最低点的加速度大于 12．（2024·江苏南通·二模）如图所示，倾角的光滑固定斜面上，轻质弹簧下端与固定板C相连，另一端与物体A相连.A上端连接一轻质细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连且始终与斜面平行。开始时托住B，A处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B。已知A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，B始终未与地面接触。从释放B到B第一次下落至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．刚释放B时，A受到细线的拉力大小为mg B．A的最大速度为 C．B下落至最低点时，弹簧的弹性势能最小 D．B下落至最低点时，A所受合力大小为mg 13．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．恒力F的大小为2mg B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大 C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功 14．（2025·江苏南通·一模）如图所示，穿有小球的轻绳两端固定在A、B两点，把小球拉至M点时轻绳刚好伸直，现释放小球，不计一切阻力，则小球运动到最低点N的过程中（　　） A．小球的速率先变大后变小 B．重力的功率先变小后变大 C．绳子对小球的作用力与速度方向垂直 D．小球与A点的连线，在相等的时间内扫过的面积相等 （建议用时：40分钟） 15．（2025·江苏扬州·模拟预测）一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动（不计空气阻力）。在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图所示，其中0 ~ h1过程的图线是过原点的直线，h1 ~ h2过程的图线为平行于横轴的直线。则（　　）    A．在0 ~ h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动 B．在0 ~ h1上升过程中，物体的加速度不断增大 C．在0 ~ hl上升过程中，拉力的功率保持不变 D．在h1 ~ h2上升过程中，物体只受重力作用 16．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，在光滑水平地面上，有一铁块P沿粗糙斜面体Q下滑，关于P、Q之间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．Q对P的作用力方向竖直向上 B．P对Q的作用力垂直斜面向下 C．P对Q做功大于Q对P做功 D．P对Q做功小于Q对P做功 17．（2023·江苏南通·模拟预测）网上热卖的一款“钢球永动机”如图所示。小球从平台中心小孔P由静止下落，经小孔下方快速旋转的传动轮加速后，由Q点抛出并落回平台，每次轨迹如图中虚线所示。则（　　）    A．该“钢球永动机”不违背能量守恒定律 B．小球在空中上升过程中，处于超重状态 C．小球在空中上升过程中，速度变化的方向竖直向上 D．小球在空中上升过程中，克服重力做功的功率恒定 18．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，弹性绳原长为L0，一端固定于P点，另一端穿过光滑的小孔Q与小木块相连，带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行，P、Q间距等于L0，现将木块从斜面上A点由静止释放，在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中，木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2025·江苏扬州·模拟预测）一根不可伸长的轻绳穿过一个小球，下端固定在A点，上端系在不计质量的轻环上，轻环可沿固定的水平细杆滑动，细杆与A点在同一竖直平面内。开始时小球紧靠着轻环，绳被拉直，如图所示。同时释放小球和轻环，不计一切摩擦，小球沿绳下滑过程中（　　） A．小球在轻环的左下方 B．轻环速度大于小球速度 C．绳子对小球的作用力先做正功后做负功 D．绳子对小球的作用力与小球的速度垂直 20．（2024·江苏南通·三模）足球从地面上被斜向上方踢出后，在空中划出一条美丽的曲线后落回地面。不考虑空气作用。足球的加速度a、速率v、机械能E和重力的功率大小P随时间t的关系图像可能正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难06 机械能守恒定律 能量守恒定律 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” 一、 机械能守恒定律的应用 重难点1．机械能守恒的判断方法及特殊情况 1. 利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒． 2. 利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒． 3. 利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒． 4. 对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒. 重难点2．系统机械能守恒的三种表示方式 1. 守恒角度：系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等，即E1 =E2 注意：选好重力势能的参考平面，且初、末状态必须用同一参考平面计算势能. 2. 转化角度：系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能，即ΔEk＝－ΔEp、 注意：分清重力势能的增加量或减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差. 3. 转移角度：系统内A部分物体机械能增加量等于B部分物体机械能减少量，即ΔEA增＝ΔEB减 注意：常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题. 重难点3． 多物体系统及连接体的机械能守恒问题 1. 对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒．一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒． 2. 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． 3. 列机械能守恒方程时，先确定系统中哪些能量增加、哪些能量减少，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式解决问题． 4. 典型模型 共速率模型 分清两物体位移大小与高度变化关系 共角速度模型 两物体角速度相同，由v＝ωr知，v与r成正比；杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． 关联速度模型 此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系（沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等），当某物体位移最大时，速度可能为0 轻弹簧模型 ①同一根弹簧弹性势能的大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等 ②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统：弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零) 重难点4．机械能相关的图象类问题 1．解决图象问题的基本步骤 1）观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． 2）根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式． 3）将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量． 2．图象所围“面积”和图象斜率的含义 1）图像：图线与横轴围成的面积表示位移（） 2）图像：图线与横轴围成的面积表示速度变化量（） 3）图像：图线与横轴围成的面积表示功（） 4）图像：图线的斜率表示合外力（） 5）图像：图线的斜率的绝对值表示重力（） 6）图像：图线与横轴围成的面积表示功（） 二、能量守恒定律及其应用 重难点1． 摩擦力做功的能量问题 1. 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 2. 静摩擦力做功的能量问题 1）静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。 2）一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。 3. 滑动摩擦力做功的能量问题 1）滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。 2）一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功，即发生相对滑动时产生的热量。 重难点2．能量守恒定律的深层次理解 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．理解 1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； 2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 重难点3．应用能量守恒定律解题时的注意事项 1. 明确研究对象是单个物体还是系统(系统是否包括弹簧在内)，了解对应的受力情况和运动情况。 2. 弄清楚能量转化和损失的去向。首先应确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析哪种形式的能在增加，哪种形式的能在减少。 3. 当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffx相对，x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。 三、涉及弹簧的能量综合问题 重难点1．涉及弹簧的能量问题 从能量的角度看,弹簧是储能元件.处理涉及弹簧的能量问题时,要特别注意: 1. 当涉及弹簧的弹力做功时,由于弹簧的弹力是变力,故一般不直接采用功的定义式求解.中学阶段通常根据动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律来间接求解弹簧弹力做的功或弹簧储存的弹性势能. 2. 弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关,对同一根弹簧而言,无论是处于伸长状态还是压缩状态,只要形变量相同,其储存的弹性势能就相同. （建议用时：15分钟） 1．（2025·江苏扬州·模拟预测）图为直升机悬停于高空时，某伞兵跳伞离机沿竖直方向运动的v-t图像，图线表示（　　） A．在0<t<10s内伞兵所受的重力大于空气阻力 B．第10s末伞兵打开降落伞，此后做匀减速运动直至第15s末 C．在10s<t<15s内伞兵的速度变小，加速度变大 D．15s后伞兵保持匀速下落，运动过程中机械能守恒 【答案】A 【详解】A．在0<t<10s内伞兵竖直向下加速运动，所受合力竖直向下，所受的重力大于空气阻力，故A正确； BC．第10s末伞兵打开降落伞，此后做加速度减小的减速运动直至第15s末，故BC错误； D．15s后伞兵保持匀速下落，动能不变，重力势能减小，运动过程中机械能减小，故D错误。 故选A。 2．（2025·江苏苏州·三模）如图所示，竖直平面内有一固定直导线水平放置，导线中通有恒定电流I，导线正下方有一个质量为m的铝质球，某时刻无初速释放铝球使其下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程机械能一定减小 B．小球下落过程机械能一定守恒 C．小球下落过程机械能一定增加 D．小球下落过程机械能先增加后不变 【答案】A 【详解】因通电直导线下方产生垂直纸面向里的磁场，且随着距离直导线的距离增加磁场逐渐减弱，可知小球下落过程中因磁通量逐渐减小在小球中产生涡流，铝制球产生热量，由能量关系可知，小球的机械能将逐渐减小。 故选A。 3．（2025·浙江·三模）篮球投出后经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。篮球受到的空气阻力大小相等，方向始终与速度方向相反，则篮球（　　） A．速度大小一直在减小 B．加速度大小先减小后增大 C．相邻位置的动量变化量一直减小 D．相邻位置的机械能变化量先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．重力与空气阻力的夹角，在上升阶段为锐角，下降阶段为钝角，角度一直在增大，知加速度一直在减小，速度先减小后增大，故AB错误； C．因 知一直减小，故C正确； D．空气阻力做功引起机械能的变化，相邻位置轨迹长度先减小后增大，变化量也先减小后增大，相邻位置的机械能变化量先减小后增大，故D错误。 故选C。 4．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上。物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内。则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中（　　） A．挡板对弹簧做负功 B．物块的速度逐渐减小 C．物块在最低点时的加速度最大 D．物块的机械能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．在挡板对弹簧的力方向上无位移，挡板对弹簧不做功，故A错误； B．物块与弹簧组成弹簧振子，在平衡位置速度最大，最低点速度为零，故速度先增大后减小，故B错误； C．物块与弹簧组成弹簧振子，可知物块在最低点时的加速度最大，故C正确； D．压缩弹簧过程中，弹性势能一直增大，物块的机械能一直减小，故D错误。 故选C 。 5．（2025·四川乐山·三模）如图1所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点有一个钉子，将小球（可视为质点）拉到A点后静止释放，小球在竖直平面内做简谐运动，摆球的振动图像如图2所示。已知摆球摆角始终不超过5°，重力加速度g取10m/s²，不计一切阻力和能量损失，下列说法中正确的是（　　） A．该单摆的周期为0.4πs B．OP间的距离为1.6m C．t=0.2πs时小球动能最大 D．图中x₁与x₂的比值为2∶1 【答案】D 【详解】A．由图像可知，该单摆的周期为T=2(0.5-0.2)πs=0.6πs 选项A错误； B．根据单摆周期公式， 解得OP间的距离为LOP=1.2m 选项B错误； C．t=0.2πs时小球到达最高点，此时速度为零，则动能为零，选项C错误； D．不计摆线和钉子相碰时的能量损失，所以整个过程机械能守恒，由机械能守恒定律可知mgh1=mgh2 所以摆球摆到两侧最高点的位置是等高；单摆在OP左侧最大偏角为θ，由数学知识得 单摆在OP右侧最大偏角为α，由数学知识得 由机械能守恒定律得：mgLOA（1-cosθ）=mgLBP（1-cosα） 其中LOA=4LBP 联立解得 图中x₁与x₂的比值为2∶1，选项D正确。 故选D。 6．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，半径为R的光滑球形石墩固定不动，质量为m的小物块从石墩的顶点A以初速度沿石墩表面下滑，则（　　） A．越小，分离越早 B．取适当值，可在球心等高处分离 C．若，物块在石墩顶点处分离 D．分离瞬间物块的向心加速度一定等于重力加速度 【答案】C 【详解】C．若物块在石墩顶点位置恰好分离，则有 则有 可知，当物块从石墩的顶点A以初速度大于或等于时，物块在石墩顶点处分离，故C正确； A．结合上述可知，当速度小于时，物块在石墩顶点下侧某一位置分离，令该位置同圆心连线于竖直方向夹角为，则有 物块从顶点到分离位置，根据动能定理有 解得 可知，当速度小于时，越小，分离越迟，故A错误； B．结合上述有 若物块在球心等高处分离，则一定等于90° ，可知，上述表达式不可能成立，即物块不可能在球心等高处分离，故B错误； D．结合上述可知，分离瞬间由重力沿半径方向的分力提供向心力，此时物块的向心加速度一定小于重力加速度，故D错误。 故选C。 7．（24-25高三上·江苏南通·期中）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定在斜面底端，另一端连接在A上。开始时B被托住，轻绳伸直但没有弹力。现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中（设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内）（　　） A．A和B总的重力势能先减小后增大 B．轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加 C．当A受到的合外力为零时，A的速度最大 D．当A和B的速度最大时，A和B的总机械能最大 【答案】C 【详解】A．在B运动至最低点的过程中，令B下降的高度为，斜面倾角为，则A和B总的重力做功为 可知，A和B总的重力势能一直减小，故A错误； B．在B运动至最低点的过程中，弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态，弹簧弹力对A先做正功后做负功，轻绳对A一直做正功，轻绳对A做功与弹簧对A做功的代数和等于A机械能的变化量，故B错误； C．在B运动至最低点的过程中，对A进行分析，A先向上做加速度减小的加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，当A受到的合外力为零时，A的速度最大，故C正确； D．在B运动至最低点的过程中，结合上述可知，当A和B的速度最大时，A、B所受外力合力为0，此时弹簧处于拉伸状态，在弹簧从原长到该拉伸状态过程，弹簧对A做负功，该过程，A、B系统的机械能减小，可知，当A和B的速度最大时，A和B的总机械能并不是最大，故D错误。 故选C。 8．（2024·江苏镇江·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 【答案】B 【详解】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得 由机械能守恒定律可得 解得 ， 小球滑离小车时相对小车的速度为 故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律可得 解得 故C错误； D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为 故D错误。 故选B。 （建议用时：30分钟） 9．（2024·江苏盐城·模拟预测）如图所示，光滑横杆上有一质量为m的小环，小环通过轻绳与质量为2m的小球相连，开始时小球被拉到与横杆平行的位置，此时轻绳刚好拉直，但绳中无拉力作用。当小球释放后，下列说法正确的是（　　） A．绳子的拉力对小球不做功 B．小环在横杆上将一直向右运动 C．小球向左运动的最高点与释放点等高 D．小球下落的速度最大时，竖直方向合力为零 【答案】C 【详解】A．整个运动过程的开始阶段小球的机械能减小，圆环机械能增加，则绳的拉力对小球做负功；后来阶段，圆环的机械能减小，小球的机械能又增加，则绳子拉力对小球做正功，故A错误； B．水平方向受合外力为零，水平方向动量守恒，当小球往右运动时，小环在横杆上向左运动，故B错误； C．根据水平方向动量守恒，小球向左摆到的最高点时，系统的速度变为零，根据能量守恒关系可知小球向左摆到最高点和释放点的高度相同，故C正确； D．小球下落的速度最大时，竖直方向上，小球做圆周运动，需要有合力提供向心力，故竖直方向合力不为零，故D错误； 故选C。 10．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，竖直轻质弹簧与竖直轻质杆相连，轻质杆可在固定的“凹”形槽内沿竖直方向向下移动。轻质杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且滑动摩擦力大小不变。将小球由距轻弹簧上端处静止释放，弹簧压缩至最短时，弹性势能为，小球弹起后离开弹簧的速度为v1；若增大，重复此前过程，小球再次将弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能为（弹簧始终处于弹性限度内，轻质杆底部与槽不发生碰撞），小球弹起后离开弹簧的速度为v2，则（　　） A．可能等于 B．一定大于 C．v2一定大于v1 D．v2可能小于v1 【答案】A 【详解】AB．若弹簧压缩至最短时，弹簧对轻杆的弹力小于等于轻质杆与槽间的最大静摩擦力，则轻杆不会滑动，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即 h越大，弹簧的压缩量x越大，弹簧的弹性势能越大，即知h增大时大于；若弹簧压缩时，弹簧对轻杆的弹力大于轻质杆与槽间的最大静摩擦力，轻杆会向下滑动，当轻杆和小球的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大，此时小球的重力等于弹簧的弹力，即 不管h如何增大，当弹性势能最大时，弹簧的形变量x不变，弹簧的弹性势能不变，即可能等于，故B错误， A正确； CD．小球弹起过程，弹簧与小球组成的系统机械能守恒，小球弹起后离开弹簧的速度v2可能等于v1，也可能大于v1，故CD错误。 故选A。 11．（2024·江苏南京·二模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则（　　） A．物块和薄板粘连瞬间物块速度减小 B．整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒 C．物块能够返回斜面顶端 D．物块在最低点的加速度大于 【答案】D 【详解】A．薄板质量忽略不计，物块与薄板粘连瞬间物块速度不变，A错误； B．整个过程中，只有物块的重力势能、动能以及弹簧的弹性势能发生变化，则物块、弹簧和薄板组成的系统机械能守恒，B错误； C．由于物块与薄板粘连，物块沿斜面向上运动的过程中，弹簧恢复原长后，弹性势能增加，则物块无法返回斜面顶端，C错误； D．物块与薄板接触时的加速度为 此时物块具有速度，根据弹簧振子简谐振动运动规律对称性，物块运动至最低点时的加速度沿斜面向上，大于，D正确。 故选D。 12．（2024·江苏南通·二模）如图所示，倾角的光滑固定斜面上，轻质弹簧下端与固定板C相连，另一端与物体A相连.A上端连接一轻质细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连且始终与斜面平行。开始时托住B，A处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B。已知A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，B始终未与地面接触。从释放B到B第一次下落至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．刚释放B时，A受到细线的拉力大小为mg B．A的最大速度为 C．B下落至最低点时，弹簧的弹性势能最小 D．B下落至最低点时，A所受合力大小为mg 【答案】B 【详解】A．刚释放物体B时，以A、B组成的系统为研究对象，有 解得 对B研究 解得 故物体A受到细线的拉力大小为，故A错误； B．手拖住物块B时，物块A静止，设此时弹簧的压缩量为，对物块A根据平衡条件可得 解得 当物体A上升过程中，当A和B整体的加速度为0时速度达到最大值，此时细线对A的拉力大小刚好等于B的重力，设此时弹簧的伸长量为，则 解得 所以此时弹簧的弹性势能与初始位置时相同，对A、B和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律得 解得 故B正确； C．当B下落至最低点时，AB整体减少的机械能最大，转化为弹簧的弹性势能最多，所以此时弹簧具有最大的弹性势能，故C错误； D．当B下落至最低点时，此时A上升到最高位置，根据对称性可知B产生的加速度大小也为 故对B受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得 故AB整体研究，设此时弹簧弹力为F，则 解得 对A研究，A受到弹簧拉力、重力和绳子的拉力，则 故D错误。 故选B。 13．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．恒力F的大小为2mg B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大 C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功 【答案】D 【详解】A．设弹簧的劲度系数为，当A、B静止时，设弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 而当B木块向上运动到达最高点时，A木块恰对地面没有压力，这此时弹簧的伸长量为，对A由平衡条件有 显然 在A、B静止时与B速度减为零时，这两个时刻弹簧的弹性势能相同，则对B由动能定理有 可得 故A错误； B．整个过程中，由于外力F始终对该系统做正功，因此A、B和弹簧组成的系统机械能始终增大，故B错误； C．当B速度达到最大值时，B的加速度为0，即B合外力为0，设此时弹簧的压缩量为，对B由平衡条件有 而 则可得 即此时弹簧处于原长，A对地面的压力等于，故C错误； D．根据以上分析可知，B从静止至最大速度时，弹簧恢复原长，B上升的距离为，则此过程对B由动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 14．（2025·江苏南通·一模）如图所示，穿有小球的轻绳两端固定在A、B两点，把小球拉至M点时轻绳刚好伸直，现释放小球，不计一切阻力，则小球运动到最低点N的过程中（　　） A．小球的速率先变大后变小 B．重力的功率先变小后变大 C．绳子对小球的作用力与速度方向垂直 D．小球与A点的连线，在相等的时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．小球从M点释放后，在运动到最低点N的过程中，重力做正功，绳子拉力不做功。开始时小球速度为零，随着下落速度逐渐增大，到最低点时速度最大，所以小球的速率一直变大，故A错误； B．重力的功率（v为竖直方向的分速度）。在M点时，小球速度为零，重力功率为零；在最低点N时，速度水平，竖直方向分速度为零，重力功率也为零。而在中间过程竖直方向有分速度，重力功率不为零，所以重力的功率先变大后变小，故B错误； C．因为轻绳不可伸长，小球在运动过程中，绳子的拉力始终沿绳子方向，而小球的速度方向沿轨迹的切线方向，所以绳子对小球的作用力与速度方向垂直，故C正确； D．小球做的不是匀速圆周运动，线速度大小在变化，根据扇形面积公式（l为弧长，r为半径），在相等时间内，由于线速度变化，小球与A点的连线扫过的弧长不同，所以在相等时间内扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 （建议用时：40分钟） 15．（2025·江苏扬州·模拟预测）一物体静止在地面上，在竖直方向的拉力作用下开始运动（不计空气阻力）。在向上运动的过程中，物体的机械能E与上升高度h的关系图象如图所示，其中0 ~ h1过程的图线是过原点的直线，h1 ~ h2过程的图线为平行于横轴的直线。则（　　）    A．在0 ~ h2上升过程中，物体先做加速运动，后做匀速运动 B．在0 ~ h1上升过程中，物体的加速度不断增大 C．在0 ~ hl上升过程中，拉力的功率保持不变 D．在h1 ~ h2上升过程中，物体只受重力作用 【答案】D 【详解】ABD．物体静止在地面上，在竖直方向的拉力和重力作用下向上开始运动，根据功能关系可知，除重力之外的拉力做功改变物体的机械能，故图象斜率表示所受拉力的大小，在上升过程中，E随上升高度h均匀增大，则图象斜率不变，则拉力大小不变，根据牛顿第二定律有 可知物体的加速度不变，则此过程物体做匀加速运动；在上升过程中，E随上升高度h不变，则图象斜率为零，则拉力大小为零，物体只受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，而物体的速度方向向上，则此过程物体做匀减速运动，故AB错误，D正确； C．在0 ~ hl上升过程中，拉力的大小不变，物体做匀加速直线运动，则物体的速度不断增大，根据 可知拉力的功率不断增大，故C错误。 故选D。 16．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，在光滑水平地面上，有一铁块P沿粗糙斜面体Q下滑，关于P、Q之间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．Q对P的作用力方向竖直向上 B．P对Q的作用力垂直斜面向下 C．P对Q做功大于Q对P做功 D．P对Q做功小于Q对P做功 【答案】D 【详解】A．铁块P下滑过程中水平方向加速度向左，Q对P的作用力在水平方向有分力，不是竖直向上，故A错误； B．P对Q的作用力指的是压力和滑动摩擦力的合力，故不是垂直斜面，故B错误； CD．设物块P机械能的减少量为，斜面Q机械能的增加量为，摩擦产生的热能为Q，根据能量守恒可知， 对物块P，重力、斜面的弹力和摩擦力均对其做功，由动能定理可得 Q对P做功 同理可得，铁块P对斜面Q做功，由功能关系可知 联立可知，对做功小于对做功，C错误，D正确。 故选D。 17．（2023·江苏南通·模拟预测）网上热卖的一款“钢球永动机”如图所示。小球从平台中心小孔P由静止下落，经小孔下方快速旋转的传动轮加速后，由Q点抛出并落回平台，每次轨迹如图中虚线所示。则（　　）    A．该“钢球永动机”不违背能量守恒定律 B．小球在空中上升过程中，处于超重状态 C．小球在空中上升过程中，速度变化的方向竖直向上 D．小球在空中上升过程中，克服重力做功的功率恒定 【答案】A 【详解】A．钢球运动中因摩擦力、空气阻力造成的机械能损失，由小孔下方快速旋转的传动轮补充，该“钢球永动机”不违背能量守恒定律，故 A正确； B．小球在空中上升过程中，加速度向下，处于失重状态，故B错误； C．小球在空中上升过程中，由，可知速度变化的方向与加速度方向相同，加速度方向向下，故C错误； D．小球在空中上升过程中，重力做功的功率 由于竖直方向上速度大小变化，所以克服重力做功的功率不恒定，故D错误。 故选A。 18．（2024·江苏淮安·一模）如图所示，弹性绳原长为L0，一端固定于P点，另一端穿过光滑的小孔Q与小木块相连，带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行，P、Q间距等于L0，现将木块从斜面上A点由静止释放，在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中，木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．设斜面倾角为α，绳与斜面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有 木块上滑的过程中，kxsinθ不变，则FN不变，f不变，kxcosθ减小，则a减小，方向沿斜面向上，同理，当绳与斜面的夹角大于90°时，a增大，方向沿斜面向下，所以木块的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A正确； B．加速阶段，动能增大，减速阶段动能减小，但其斜率表示动能变化快慢，即速度变化快慢，由以上分析可知，速度先增加越来越慢，后减小越来越快，所以图线斜率不断变化，故B错误； C．木块向上运动过程中，重力势能一直增大，故C错误； D．加速阶段，弹簧弹力做功大于摩擦力做功，木块机械能增大，减速阶段，二者均做负功，机械能减小，故D错误。 故选A。 19．（2025·江苏扬州·模拟预测）一根不可伸长的轻绳穿过一个小球，下端固定在A点，上端系在不计质量的轻环上，轻环可沿固定的水平细杆滑动，细杆与A点在同一竖直平面内。开始时小球紧靠着轻环，绳被拉直，如图所示。同时释放小球和轻环，不计一切摩擦，小球沿绳下滑过程中（　　） A．小球在轻环的左下方 B．轻环速度大于小球速度 C．绳子对小球的作用力先做正功后做负功 D．绳子对小球的作用力与小球的速度垂直 【答案】D 【详解】A．小球下滑过程中，由于轻环可在水平方向自由滑动且不计摩擦，小球和轻环组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒。初始时系统水平方向动量为零，小球下滑时会有水平向右的分速度，根据动量守恒，轻环会向左运动，所以小球在轻环的右下方，故A错误； B．将小球的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向分解。设绳子与竖直方向的夹角为，则沿绳子方向的速度分量为 轻环的速度等于小球沿绳子方向的速度分量，即 所以 即轻环速度小于小球速度，故B错误； C．功的计算公式为 其中是力F与位移s的夹角。绳子对小球的作用力始终与小球的速度方向垂直，即 所以绳子对小球的作用力始终不做功，既不做正功也不做负功，故C错误； D．由于绳子不可伸长，小球沿绳子下滑时，绳子的长度始终保持不变。这意味着绳子对小球的作用力始终阻止小球沿绳子方向的位移，即绳子对小球的作用力始终与小球的速度方向垂直，故D正确。 故选D。 20．（2024·江苏南通·三模）足球从地面上被斜向上方踢出后，在空中划出一条美丽的曲线后落回地面。不考虑空气作用。足球的加速度a、速率v、机械能E和重力的功率大小P随时间t的关系图像可能正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】A．足球在空中做斜抛运动，加速度恒定为g，则a-t图像是平行于t轴的直线，选项A错误； B．足球在空中做斜抛运动，水平速度不变，速度不可能减到零，选项B错误； C．足球的机械能守恒，则E-t图像是平行t轴的直线，选项C错误； D．重力的功率 可知重力的功率大小P随时间t的关系图像为直线，先斜向下后斜向上，选项D正确。故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $