人教版八年级数学上册二次备课教学设计（含答案）：11．2　与三角形有关的角（3课时）

11．2　与三角形有关的角 第1课时　三角形的内角(一) 1．理解三角形内角和定理及其推论． 2．能灵活运用三角形内角和定理解决有关问题． 探索并证明三角形内角和定理． 如何添加辅助线证明三角形内角和定理． 　(设计者：　　　) 一、创设情景，明确目标 多媒体展示：内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？ 二、自主学习，指向目标 学习至此：请完成《学生用书》相应部分． 三、合作探究，达成目标 　三角形的内角和 活动一：见教材P11“探究”． 展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗？图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系？你能想出证明“三角形内角和的方法”吗？证明命题的步骤是什么？证明三角形的内角和定理． 小组讨论：有没有不同的证明方法？ 反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程．三角形三个内角的和等于180°. 针对训练：见《学生用书》相应部分 　三角形内角和定理的应用 活动二：见教材P12例1 展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗？你能想出几种解法？ 小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用？ 反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角；当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°. 2．三角形内角和定理的证明思路是什么？ 3．数学思想是转化、数形结合． 五、达标检测，反思目标 1．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，找出图中相等的角． 解：∠1与∠C　∠2与∠B 2．在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O. (1)求∠BOC的度数． (2)将∠A换个度数，那(1)求出是多少？你能体会∠A和∠BOC有什么关系吗？ 解：(1)130° (2)∠BOC＝90°＋∠A 3．如图，在△ABC中，AD，AE分别是高和角平分线，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠EAD的度数． 解