11.2.2三角形的外角 同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图，是的一个外角，，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，若，，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．36° D．38° 3．下列命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．相等的角是对顶角 C．三角形的外角大于任一内角 D．直角三角形的两锐角互余 4．下列命题为假命题的是（    ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．三个内角之比为的三角形是直角三角形 5．如图，在中，分别平分，交于点O，为外角的平分线，的延长线交于点E．以下结论①，②，③，④，其中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将一副三角板按如图所示放置，则的度数为（    ） A．75° B．85° C．95° D．105° 7．一个三角形的三个外角之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 8．如图，已知，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 9．一副三角板如图放置，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，直线ABCD，射线EF分别交直线AB、CD于点G和点H，过点E作EM⊥AB于点M，若∠E＝43°，则∠EHD的度数为（    ） A．137° B．133° C．127° D．103° 二、填空题 11．三角形的三个外角中,最多有 个锐角． 12．如图，在中，，的高，相交于点F．则的度数是 ． 13．如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果，，，那么 度．    14．三角形的一个外角等于 ． 15．如图，，，则 ． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，∠DCE =∠DEC，点F在AC，点G在DE的延长线上，∠DFG =∠DGF．若∠EFG = 40°，则∠CDF的度数为 ． 三、解答题 17．如图，已知∠B=40°，∠C=59°，∠DEC=47°，求∠F的度数．    18．用两种方法证明“三角形的外角和等于”． 如图，、、是的三个外角．求证． (1)第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． ①___________；②___________；③___________；④___________． (2)根据第二种思路，完成证明． 第二种思路：在图中添加辅助线，将三角形的三个外角“集中”到同一顶点处，证明它们的和是． 19．综合与探究 问题情境： 如图1，已知，点E，F在直线上，且，平分．    (1)求的度数． 实践探究： (2)若左右平行移动，那么与之间的数量关系是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出与之间的数量关系． (3)如图2，若向左平行移动，当时，请求出的度数． 20．已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50，求∠AOB的度数. 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：． 22．已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C． (1)则_____，_____；点C坐标为______； (2)如图1，点在线段上，求m、n满足的数量关系； (3)如图2，若点E是射线上一动点，连接，分别作与的邻补角的角平分线与，两线所在的直线交于F点，试问当点E在射线（点E不与O、B重合）上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出其值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$