四川省成都市第十八中学校2025-2026学年上学期八年级数学半期试卷

成都十八中2025-2026 学年度上期初2024 级 11 月作业质量监测 八年级数学试卷 时间：120 分钟 总分：150 分 A 卷（100 分） 一.选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1 ．下列图象中，y 不是x 的函数图象的是( ) ( C . ) ( D . )A ． B. 2．在给出的一组数兀 ，·、i5 ，3.14 ， ， ，0. 1212212221…（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加1) 中， 无理数有( ) A ．5 个 B ．4 个 C ．3 个 D ．2 个 3 ．下列运算正确的是( ) A ． + = B ．33 一 3 = 3 C ． 24 ÷ 6 = 4 D . × = 4 ．若点P(m + 2, m +1) 在y 轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(2, 1) B ．(0, 2) C ．(0, 一1) D ．(1, 0) 5 ．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．6 、8 、10 B ．1 、 3 、2 C ．2 、3 、4 D ．7 、24 、25 6 ．已知点P1 (5, 一4) ，P2 (5, 4) ，则P1 和P2 满足( ) A ．关于y 轴对称 B ．直线P1P2 过原点 C ．关于x 轴对称 D ．P1P2 = 10 7 ．若 的小数部分是a ，则 的值是( ) A ． B ． C ． D . ·、i10 8 ．关于一次函数y = 一2x + 4 ，下列说法正确的是( ) A ．图象与y 轴交于点(2, 0) B ．其图象可由y = 一2x 的图象向左平移 4 个单位长度得到 C ．图象与坐标轴围成的三角形面积为 8 D ．图象经过第一、二、四象限 二.填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 9 ． 的平方根是 ▲ , 一27 的立方根为 ▲ . 10 ．在平面直角坐标系中，点M (a 一 2, a +1) ，点N(5, 9) ，若MN / /y 轴，则a = ▲ . 11 ．已知一次函数y = 一2x + 1 的图象经过A(1, y1 ) ，B(2, y2 ) ，则y1 ▲ y2 （填“ > ”“ < ”或“ = ”) . 12．将一次函数y = x + 2 向下平移 3 个单位长度后得到直线AB ，则平移后直线AB 对应的函数表达 式为 ▲ . 13 ．如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝90 ° , 分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称 为“希波克拉底月牙 ”．当 AC ＝8 ，BC ＝4 时，阴影部分的面积为 ▲ . 三.解答题（共 5 小题，共 48 分） 14 ．（12 分）计算：（1）| 1 一 | +(一 )2 + (7 一 兀)0 一 ()一1 ； ( \ 2 . )（2） ·i48 ÷ 一 · 1 × ·、i12 + v24 15 ．（8 分）已知a = 2 + · , b = 2 一 · , 分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2 ； （2）a2﹣3ab+b2 . 16．（8 分）某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班级进行分配，如图是八年级劳动实践基地的 示意图形状，经过同学共同努力，测得AB = 4m ，AD = 3m ，BC = 12m ，CD = 13m ，上A = 90O . （1）求B 、D 之间的距离； （2）求四边形ABCD 的面积. （第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 17．（10 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，如图所示建立平面直角坐标系，在△ABC 中，点 A ( ﹣4 ，5），B ( ﹣ 1 ，3），C ( ﹣3 ，1）. （1）若点 H 与点A 关于 x 轴对称，则点 H 的坐标是 ▲ . ; （2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△DEF；（点 A 对应点为点 D ，点 B 对应点为点 E，点 C 对应 点为点F） （3）连接 BD ，BF，求△BDF 的面积. 18．（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l1 : y = kx +b 与x 轴交于点A(一6, 0) ，与直线l2 : y = 一2x 交于点 C(a,4) ，点E 为y 轴上一个动点. （1）求直线l1 的解析式； （2）当EA + EC 最小时，直接写出点 E 的坐标： ▲ ; （3）若以点C ，A ，E 为顶点的三角形为等腰三角形，求点E 的坐标. 第 1页（共 2页） 学科网（北京）股份有限公司 ( B 卷（满分 50 分） ) ( 一 . 填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 19 ． 若 a ， b 为实数 ， 且 · + (10 — b ) 2 = 0 ， 则 · = ▲ . 20 ．已知一次函数 y = ( k + 4) x + k 2 — 16 的图象经过原点，则 k 的值为 ▲ . 21 ．如图，圆柱形玻璃杯高为 14 cm ，底面周长为 16 cm ，在杯内壁 离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从 外壁 A 处到内壁 B 处的 )25 ．（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l1 : y = — x + 的图象与x 轴、y 轴分别交于B ， D 两点．直线y = kx + 的图象与x 轴交于C ．直线l1 与直线l2 交于点A(a, 3) . （1）求点A 的坐标及直线l2 的表达式； ( 最短路程为 ▲ cm （杯壁厚度不计）. )（2）若点E 在直线l2 上，且△ ADE 的面积为 ，求点E 的坐标； （3）若点 M 在射线 BO 上运动，点 N 在直线 AB 上运动，是否存在△AMN 是以 AN 为斜边的等腰 直角三角形，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，说明理由. （第 21 题图） （第 22 题图） （第 23 题图） ( 26 ．（ 12 分）已知：长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角．如图，四边形 ABCD 为长方 形， AB = 6 ， AD = 8 ， Q 为长方形 ABCD 内一点，且 BQ = BA ，过点 Q 作直线 EF 丄 BQ ，分别交边 BC 、边 AD 所在直线于点 E ，点 F . （ 1 ）求证： FA = FQ ； )22 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，且 BE ＝1，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接 CG ，则 CG 的最小值为 ▲ . 23 ．在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义：对于以AB 为底边的等腰 ΔAOB 及 ΔAOB 外一点C ， 若OA = 1 ，直线CA ， CB 中，其中一条经过点 O ，另一条与 ΔAOB 的腰垂直，则称点 C 是 ΔAOB 的“关联点 ”．如图，已知点A(—1,0) ，B ( , — ) ，C (—1,1) ，则点C 就是△ A OB 的“关联点 ”．若 （2）当 F 是AD 的中点时，求 的值； 点E(0, 3) 是ΔPOQ 的“关联点 ”，则线段PQ 的长是 ▲ . ( （ 3 ）连接 DQ ， CQ ，若△ DCQ 是以 上 CDQ 为底角的等腰三角形，求 EF 的长. )二.解答题（共 30 分） 24 ．（8 分）氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在0o C ~ 100o C 条件下，氯化钾的溶解度y(g) 与温 度x(o C) 之间近似满足一次函数关系．王倩根据实验数据，画函数图象如下： 注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在100g 水里达到饱和状态时所溶解的氯化钾质量. （1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当温度是34o C 时，在100g 水中加入37g 氯化钾，充分搅拌，是否能完全 溶解？请说明理由. 第 2页（共 2页） 学科网（北京）股份有限公司 $