7.6平移-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

小第7章相交线与平行线 7.6平移 1.【2025无锡中考改编】如图，长方形ABCD中，AB=5,第1次平移将长方形ABCD沿AB 的方向向右平移4个单位，得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方 向向右平移4个单位，得到长方形A2B2C2D2,,第n次平移将长方形An-1Bn-1Cm-1Dn-1沿 An-1Bn-1的方向向右平移4个单位，得到长方形AnBnCnDn((n>2),则ABn的长为() D,C DC, D C- A AB A,B A3 B2 A.Bn-1 B A.4n+6 B.4n+5 C.4n+4 D.4n+3 答案：B 解析：由题意得，每次平移4个单位，则n次平移4n个单位，即BBn的长为4n.因为ABn=AB+ BBn,所以ABn=4n+5,故选B. 2.【2025深圳中考改编】如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，将三角形ABC沿着射线BC 方向平移得到三角形A'BC（平移后点A,B,C的对应点分别是点A',B',C),连接CA',若 在整个平移过程中，∠ACA'和LCA'B'的度数之间存在2倍关系，则LACA'的度数不可能为() A.20° B.40° C.80° D.120° 答案：C 解析：如图（1)，BB℃ 当点B'在BC上时，过点C作CG/AB三角形A'B'C由三角形ABC平移得到，AB/A'B',·CG/ AB/|A'B'.①当LACA'=2LCA'B'时，设LCA'B'=X,则∠ACA'=2x.CG//AB/∥A'B',∠ACG= LBAC=60°，LA'CG=∠CA'B'=X.∠ACG=LACA'+∠A'CG,.2x+x=60°，解得x=20°， LACA'=2x=40°.②当LCA'B'=2LACA"时，设LCA'B=y,则LACA'=2y,同①可得y+ 2y=60,解得y=40°，÷LACA=y=20. 22/119 小第7章相交线与平行线 如图(2)，B B 当点B'在BC延长线上时，过点C作CG/AB三角形A'B'C由三角形ABC平移得到，AB/A'B, .CG/AB/A'B'.①当∠ACA'=2LCA'B'时，设∠CA'B'=m,则∠ACA'=2m.CG/AB/A'B', .∠ACG=∠BAC=60°，∠A'CG=∠CA'B'=m.∠ACA'=∠ACG+∠A'CG,∴.2m=m+60°， 解得m=60°，·∠ACA'=2m=120°.②由图（2)可知，∠CA'B'<∠ACA',故此时不存在 LCA'B'=2LACA'这种情况.综上所述，∠ACA'=20°或40°或120°故选C. 3. 图(1) 图(2) （1)如图（1)是由25个边长为1个单位长度的小正方形组成的5×5网格，三角 形ABC的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： ①将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的三角形 A'B'C'. 解：如图，三角形A'B'C即为所求， ②连接AA',BB',则AA'与BB'之间的数量关系为 ;AA'与BB'之间的位置关系为 答案：AA'=BB',AA'/BB 解析：如图，连接AA',BB',则AA'与BB'之间的数量关系为AA'=BB';AA'与BB之间的位置 关系为AA'//BB'.故答案为AA'=BB',AA'/BB. 23/119 小第7章相交线与平行线 (2)如图(2)，将三角形MNP沿MM'方向平移若干距离得到三角形M'N'P'.若三角形MNP 和五边形M'MNW'P的周长分别是5和9，则三角形MNP平移的距离为一· 答案：2 解析：将三角形MNP沿MM'方向平移若干距离得到三角形M'N'P',MM'=NN',MN=M'N', PN=P'N',PM=P'M.三角形MNP和五边形M'MNN'P'的周长分别是5与9，MM'+NN'= 2MM'=9-5=4,MM=2,…三角形MNP平移的距离为2.故答案为2. 4.利用线殿的平穆，将图（1)中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形 和5号长方形，并将它们按图（2)的方式放入周长为58的长方形中，则没有被覆盖的阴影 部分的周长为() 3 2 3 4 2 团 图(1) 图(2) A.44 B.48 C.46 D.50 答案：B 解析：设1号正方形的边长为x,2号正方形的边长为y,则3号正方形的边长为x+y,4号正 方形的边长为2x+y,5号长方形的长为3x+y,宽为y-x.由题图（1)中长方形的周长为4 0,可得y+2(x+y)+(2x+y)=20,解得x+y=5.如图，大长方形的周长为58，·AB+ 2(x+y)+2x+y+y-x=29,·AB=29-3x-4y.根据平移得，没有被覆盖的阴影部分的 周长为四边形ABCD的周长，·2(AB+AD)=2(29-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)= 2(29-x-y)=2×(29-5)=48.故选B. B 2 O 24/119 小第7章相交线与平行线 5.利用图形整体平移，如图，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH,已知AD/BC, ∠A=90°，FG=8,CP=2,阴影部分的面积为28，则AE的长为 D B 答案：4 解析：·将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH, ∴S四边形ABcD=S四边形FGH又：S四边形ABcD=S阴影十S四边BPH, S四边FGH=S四边FGP+S四边EBPH,·S阴影=S四边哪FGP·:AD/BC,∠A=90°，LABC= 180°-∠A=90°，·∠FBC=90°.由平移的性质得，∠F=∠ABC=90°，BC=FG=8,AB=EF, AE=BF,四边形BFGP是直角梯形.又：CP=2,BP=6.:S阴影=28，S四边猕FGP=28, “2×(6+8)·BF=28,解得BF=4,AB=4.故答案为4. 25/119小第7章相交线与平行线 7.6平移 1.【2025无锡中考改编】如图，长方形ABCD中，AB=5,第1次平移将长方形ABCD沿AB 的方向向右平移4个单位，得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方 向向右平移4个单位，得到长方形A2B2C2D2,,第n次平移将长方形An-1Bn-1Cm-1Dn-1沿 An-1Bn-1的方向向右平移4个单位，得到长方形A.BC Dn(n>2),则ABn的长为() D.C, D.Cn A B A,B A3 B2 An B-B A.4n+6 B.4n+5 C.4n+4 D.4n+3 2.【2025深圳中考改编】如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，将三角形ABC沿着射线BC 方向平移得到三角形A'BC(平移后点A,B,C的对应点分别是点A',B',C),连接CA',若 在整个平移过程中，∠ACA'和LCA'B的度数之间存在2倍关系， 则∠ACA'的度数不可能为() A.209 B.40° B C.80° D.120° 3.（1)如图(1)是由25个边长为1个单位长度的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC 的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： ①将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的三角形 A'B'C'. ②连接AA',BB',则AA'与BB之间的数量关系为 ;AA'与BB'之间的位置关系为 （2)如图（2)，将三角形MNP沿MM'方向平移若干距离得到三角形M'N'P'.若三角形MNP 和五边形M'MNN'P'的周长分别是5和9，则三角形MNP平移的距离为. C 图(1) 图(2) 14/77 1第7章相交线与平行线 4.利用线殿的平移，将图（1)中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形 和5号长方形，并将它们按图（2)的方式放入周长为58的长方形中，则没有被覆盖的阴影 部分的周长为() 3 2 3 4 2 图(1) 图(2)】 A.44 B.48 C.46 D.50 5.利用图形整体平移，如图，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH,已知AD/BC, ∠A=90°，FG=8,CP=2,阴影部分的面积为28，则AE的长为 D B 15/77