7.3两条直线被第三条直线所截-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

1第7章相交线与平行线 7.3两条直线被第三条直线所截 1.【2025福建中考改编】如图，与∠B是同旁内角的角有() B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：B 解析：由同旁内角的定义可得，与LB是同旁内角的是∠BAC,∠BCA,∠BAF,共3个故选B. 2.【2025山西中考改编】（1)如图（1)，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角 有对，内错角有对，同旁内角有对； 图(1) 图(2) 答案：422 解析：两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2 对. (2)如图(2)，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对， 同旁内角有对； 答案：1266 解析：三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角有 6对. (3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有」 对，内错角有■ 对，同旁内角有 对.（用含n的式子表示) 答案：2m(n-1)n(n-1)n(n-1) 解析：因为两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4=2×1×2对，三条水平的 直线被一条竖直的直线所截，同位角有12=2×2×3对，所以n(n为大于1的整数)条水平直 线被一条竖直直线所截，同位角有2n(n-1)对，内错角有n(n-1)对，同旁内角有n(n-1) 对. 3.【2025上海中考改编】如图，已知点A与直线a,b,试问，能否过点A作直线L,使得整个图 形中，有且只有两个角能与∠1构成同位角？若能，请画出所有情况并写出∠1的同位角；若不 9/119 小第7章相交线与平行线 能，请说明理由. 6 解：能，画法如图所示： 图(1) 、图(2) 和图(3) 中的∠2和∠3都是∠1的同位角. 4.如图(1)，对于两条直线L1,l2被第三条直线l3所截得到的同旁内角∠，∠β满足∠B=∠+30°， 则称LB是∠a的关联角， E -B 图（1) 图（2) (1)已知∠β是∠的关联角，当∠m=50时，∠β=一°； 答案：80 解析：因为Lβ是La的关联角，L=50°，所以Lβ=∠a+30°=50°+30°=80°.故答案为8 0 (2)如图(2)，已知LAGH是LCHG的关联角，那么∠DHG是∠BGH的关联角吗？为什么？ 解：∠DHG是∠BGH的关联角理由如下： 因为LAGH是LCHG的关联角，所以∠AGH=∠CHG+30°. 因为∠DHG=180°-LCHG,LBGH=180°-∠AGH, 所以∠DHG-∠BGH=180°-∠CHG-(180°-∠AGH)=∠AGH-∠CHG=30°， 所以∠DHG=∠BGH+30°，所以∠DHG是∠BGH的关联角. 10/119 小第7章相交线与平行线 5核心素养推理能力，如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经 过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的 位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3的其中两种不同路径如下： 同旁内角内错角 路径1：∠1 →∠9 →∠3； 内错角、内错角同位角同旁内角 路径2：∠1 →∠12 →∠6→∠10 ∠3 试一试： 8 12 3 10 116y 5 (1)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的一种路径； 内错角同旁内角 解：（答案不唯一）路径：∠1∠12 →∠8 (2)从起始位置∠1按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位置∠8？ 解：从起始位置∠1按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能跳到终点位置∠8. 同位角内错角同旁内角 其路径为41→∠10→L5 →∠8. 11/119小第7章相交线与平行线 7.3两条直线被第三条直线所截 1.【2025福建中考改编】如图，与∠B是同旁内角的角有() B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.【2025山西中考改编】（1)如图（1)，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角 有对，内错角有对，同旁内角有对； 图(1) 图(2) (2)如图(2)，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对， 同旁内角有一对； (3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有」 对，内错角有 对，同旁内角有 对.（用含n的式子表示) 3.【2025上海中考改编】如图，已知点A与直线a,b,试问，能否过点A作直线L,使得整个图 形中，有且只有两个角能与∠1构成同位角？若能，请画出所有情况并写出∠1的同位角；若不 能，请说明理由. 7/77 小第7章相交线与平行线 4.如图(1)，对于两条直线l1,2被第三条直线l3所截得到的同旁内角L,∠β满足∠β=∠a+30°， 则称LB是∠的关联角 E -D H 图（1) 图（2) (1)已知∠β是∠的关联角，当∠a=50时，∠B=一°； (2)如图(2)，已知LAGH是∠CHG的关联角，那么∠DHG是LBGH的关联角吗？为什么？ 5.核心橐养推理能力，如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经 过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的 位置上.例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3的其中两种不同路径如下： 同旁内角内错角 路径1：∠1 ∠9L3; 内错角。内错角同位角。同旁内角 路径2：∠1→∠12→∠6→∠10— →∠3. 试一试：（1)写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的一种路径； (2)从起始位置∠1按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳三次，能否跳到终点位置∠8？ 8/77