第11章全章考点特训-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

小第11章不等式与不等式组 第十一章不等式与不等式组全章考点特训 考点1不等式的性质 1.【2025广西】有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水，>都加入克水 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是() A.+>十 B.十=十 C.+<+ D.-<- 考点2一元一次不等式 2.【2025福建】不等式，+1≤2的解集在数轴上表示正确的是( ) A.01234 B.01234 C.01234 D.01234 3.关于的不等式-，≤1-有正数解， 的值可以是 (写出一个即可). 考点3一元一次不等式组 4.【2025长春】下列不等式组无解的是() A≥21 B时 c { 5【2025南充】若关于的不等式组？1千的解集为<3，则 的取值范围是( A.>2 B.≥2 C.<2 D.≤2 2+1>+, 6若关于的不等式组 +1≥-9所有整数解的和为14，则整数的值为 7【2025扬州】解不等式如g+三2， 并写出它的所有负整数解. 63/77 小第11章不等式与不等式组 考点4一元一次不等式（组）的应用 8.【2025宜宾】某校举办“科学与艺术"主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得1 0分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的 题数是( A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 9.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶现有 如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买 5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元. 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过1530 0元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价， 任务二：有哪几种购买方案？ 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 64/77小第11章不等式与不等式组 第十一章不等式与不等式组全章考点特训 考点1不等式的性质 1.【2025广西】有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水，>都加入克水 后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是() A.+>+ B.+=+ C.+<+ D.-<- 答案：A 解析：“初始时，两杯水的质量分别为克和克，“加入克水后，两杯水的质量分别变为(+ )克和(+)克“>，·+>+，故选A. 考点2一元一次不等式 2.【2025福建】不等式+1≤2的解集在数轴上表示正确的是( ) A.01234 B.01234 C01234 D. 0134 答案：C 解析：)+1≤2，移项，得≤2-1，即≤1，系数化为1，得≤2，解集在数轴上表 示为，01234故选c 3关于的不等式-2≤1-有正数解， 的值可以是 (写出一个即可)· 答案：0（答案不唯一） 解析：不等式整理得；≤1-，解得≤2-2因为不等式-2≤1- 有正数解，所以 2-2>0,解得≤1，所以的值可以是0，故答案为0（答案不唯一). 考点3一元一次不等式组 4.【2025长春】下列不等式组无解的是( A≥2 B(21c(2 答案：B 97/119 小第11章不等式与不等式组 解析：A选项，原不等式组的解集为>2，不符合题意；B选项，原不等式组无解，符合题 意；C选项，原不等式组的解集为<-1，不符合题意；D选项，原不等式组的解集为-1<<2 ,不符合题意故选B, 5【2025南充】若关于的不等式组21千的解集为<3，则 的取值范围是( A.>2 B.≥2 C.<2 D.≤2 答案：B 解析：解不等式2-1<5，得<3，因为关于的不等式组二1千5的解集为<3，所 <+1 以+1≥3，所以≥2.故选B. 2+1>+, 6若关于的不等式组 z+1≥-9所有整数解的和为14，则整数 的值为」 答案：2或-1 2 +1>+,① 解析： 2+1≥ -9,@解不等式0得>-1，解不等式②得≤5因为不等式组有解， 所以-1<≤5.因为所有整数解的和为14，所以不等式组的整数解为5,4,3,2或5， 4,3,2,1,0,-1,所以1≤-1<2或-2≤-1<-1，所以2≤<3或-1≤<0. 因为为整数，所以=2或=-1，故答案为2或-1. 7.【2025扬州】解不等式组 4-3≤， 3(+10>2, 并写出它的所有负整数解 4-3≤，① 解 解不等式①，得≤1，解不等式②，得>-3，所以不等 3(+1)>2,② 式组的解集为-3<≤1，它的所有负整数解为-2，-1， 考点4一元一次不等式（组）的应用 8.【2025宜宾】某校举办“科学与艺术"主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得1 0分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的 题数是( A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 答案：C 解析：设答对道题，则答错或不答的题数为(20-)道.根据题意得10-5(20-)≥80， 解得≥12，·的最小值为12，·他至少要答对12道题.故选C. 98/119 小第11章不等式与不等式组 9.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶现有 如下材料： 材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；购买 5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元， 材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过1530 0元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务： 任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价： 解：设A型号的新型垃圾桶的单价是元/个，B型号的新型垃圾桶的单价是元/个 根据题意得吧十子二0解姆 =60, =100. 答：A型号的新型垃圾桶的单价是60元/个，B型号的新型垃圾桶的单价是100元/个 任务二：有哪几种购买方案？ 解：设购买个A型号的新型垃圾桶，则购买(200一)个B型号的新型垃圾桶 60+100(200-)≤15300， 根据题意得 2 200- 解得235≤≤120.× 2 为正整数， 可以为118,119,120，÷共有3种购买方案，方案一：购买118个A型号的新型垃圾 桶，82个B型号的新型垃圾桶；方案二：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的 新型垃圾桶；方案三：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶. 任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？ 解：方案一所需费用为60×118+100×82=15280（元）；方案二所需费用为60×119+ 100×81=15240(元)；方案三所需费用为60×120+100×80=15200（元）. ~15280>15240>15200,·购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾 桶更省钱，最低购买费用是15200元. 99/119