第9章全章考点特训-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

小第9章平面直角坐标系 第九章平面直角坐标系全章考点特训 考点1点的坐标 1.【2025广西】如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q的 坐标为( ) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 2.【2025广安】在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+|b+3|= 0,则点A在第象限. 考点2坐标与图形变化一一平移 3.【2025辽宁】在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)，将线 段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的坐标为() A.(7,-2) B.(2,3) C.(2,-7) D.(-3,-2) 4.【2025威海】定义新运算：①在平面直角坐标系中，{α，b表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移引a个单位长度，再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向 (b<0)平移b个单位长度例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再 沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作{-2,1}. ②加法运算法则：{a,b}+{c,d={a+c,b+d,其中a,b,c,d为实数. 若{3,5)+{m,n}={-1,2},则下列结论正确的是() A.m=2,n=7 B.m=-4,n=-3 C.m=4,n=3 D.m=-4,n=3 36/77 小第9章平面直角坐标系 考点3坐标确定位置 5.【2025海南】在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”年"的坐标分别 为(-1,0)，(1,1)，则“强”的坐标为() A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 6.开放性就题，三角形ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(3,0),如果三角形ABC的面 积为1，那么点C的坐标可以是 (只需写出一个即可) 考点4规律型：点的坐标 7.【2025威海】某广场计划用如图(1)所示的A,B两种瓷砖铺成如图（2)所示的图案.第 一行第一列瓷砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2) ，按照这样的规律，下列说法正确的是() 图（1)瓷砖图案 A种瓷砖 B种瓷砖 图（2)预铺图案 34x A.(2024,2025)位置是B种瓷砖 B.(2025,2025)位置是B种瓷砖 C.(2026,2026)位置是A种瓷砖 D.(2025,2026)位置是B种瓷砖 8.【2025山东】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除 以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹 猜想"在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新 的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.例如，点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10)，经 过第2次运算得到点(10,5)，以此类推，则点(1,4)经过2024次运算后得到点 37/77小第9章平面直角坐标系 第九章平面直角坐标系全章考点特训 考点1点的坐标 1.【2025广西】如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q的 坐标为( ) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 答案：C 解析：由题意可得点Q的坐标为(3,2).故选C. 2.【2025广安】在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a,b),且a,b满足(a-2)2+|b+3|= 0,则点A在第象限， 答案：四 解析：(a-2)2+b+3=0,a-2=0,b+3=0,a=2,b=-3, 点A的坐标为(2，一3)，·点A在第四象限故答案为四. 考点2坐标与图形变化一平移 3.【2025辽宁】在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)，将线 段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标为(3,5)，则点B的对应点D的坐标为() A.(7,-2) B.(2,3) C.(2,-7) D.(-3,-2) 答案：B 解析：·点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得到线段CD,点A的对应 点C的坐标为(3,5)，·点A向上平移5个单位长度得到点C,·点B向上平移5个单位长度得 到点D,·点D的坐标为(2，-2+5)，即(2,3)故选B. 4.【2025威海】定义新运算：①在平面直角坐标系中，{a,b表示动点从原点出发，沿着x 轴正方向(a≥0)或负方向(a<0)平移1a个单位长度，再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向 (b<0)平移b个单位长度例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再 沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作{-2,1}. 59/119 小第9章平面直角坐标系 ②加法运算法则：{a,b}+{c,d={a+c,b+d,其中a,b,c,d为实数 若{3,5)+{m,n={-1,2},则下列结论正确的是() A.m=2,n=7 B.m=-4,n=-3 C.m=4,n=3 D.m=-4,n=3 答案：B 解析：由题可知3+m=-1,5+n=2,解得m=-4,n=-3.故选B. 考点3坐标确定位置 5.【2025海南】在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”年”的坐标分别 为(-1,0)，(1,1)，则“强”的坐标为() A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 答案：B 解析：·“少”“年”的坐标分别为(-1,0)，(1,1)，·建立平面直角坐标系如下： “强”的坐标为(2,3)故选B 6.开放性试题，三角形ABC在平面直角坐标系中，已知A(1,0),B(3,0),如果三角形ABC的面 积为1，那么点C的坐标可以是 (只需写出一个即可) 答案：(2,1)（答案不唯一） 解析：A(1,0),B(3,0),÷AB=2.:三角形ABC的面积为1，AB×yc=1,“yc=1, “yc=±1，·点C的坐标可以是(2,1)，故答案为(2,1)（答案不唯一）. 考点4规律型：点的坐标 60/119 小第9章平面直角坐标系 7.【2025威海】某广场计划用如图（1)所示的A,B两种瓷砖铺成如图（2)所示的图案.第 一行第一列瓷砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2) ，按照这样的规律，下列说法正确的是( ) 图（1)瓷砖图案 A种瓷砖 B种瓷砖 图(2)预铺图案 1234x A.(2024,2025)位置是B种瓷砖 B.(2025,2025)位置是B种瓷砖 C.(2026,2026)位置是A种瓷砖 D.(2025,2026)位置是B种瓷砖 答案：B 解析：A种瓷砖的位置为(1,2)，(1,4)，(1,6)，…，(2,1)，(2,3)，(2,5)，…，B种瓷砖的位 置为(1,1)，(1,3)，(1,5)，…，(2,2)，(2,4)，(2,6)，…，由此可得，A种瓷砖的位置规律为 (奇数，偶数)或（偶数，奇数)，B种瓷砖的位置规律为（奇数，奇数），（偶数，偶数)， .(2024,2025)位置是A种瓷砖，故A不符合题意；(2025,2025)位置是B种瓷砖，故B符 合题意；(2026,2026)位置是B种瓷砖，故C不符合题意；(2025,2026)位置是A种瓷砖， 故D不符合题意故选B. 8.【2025山东】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除 以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹 猜想”在平面直角坐标系xOy中，将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想"”同步进行运算得到新 的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.例如，点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10)，经 过第2次运算得到点(10,5)，以此类推，则点(1,4)经过2024次运算后得到点 答案：(2,1) 解析：点(1,4)经过1次运算后得到点(1×3+1,4÷2)，即(4,2)：经过2次运算后得到点(4÷ 2,2÷2),即(2,1)；经过3次运算后得到点(2÷2,1×3+1)，即(1,4)，…，发现规律：每运 算3次为一循环.：2024÷3=674…2，·.点(1,4)经过2024次运算后得到点(2,1)，故答 案为(2,1). 61/119