第8章全章综合小测-2025-2026学年七年级下册数学重点提分

小第8章实数 第8章实数全章综合小测 一、选择题（共30分） 1.如果一个比m小2的数的平方等于(-4)2，那么m等于() A.-4 B.+4 C.-2 D.-2或6 答案：D 解析：根据题意得(m-2)2=(-4)2,即(m-2)2=16,∴m-2=士4，·m=-2或6. 2.【2025无锡质检】比较2，V5,√7的大小，正确的是( ) A.V5<7<2 B.2<7<5 C7<2<5 D.2<V5<7 答案：C 解新：因为22=4，(W5)2=5,4<5,所以2<V5.因为23=8，(V73=7,7<8,所以7<2， 所以V7<2<5故选C 归纳总结一一若a,b为正数，且a2>b2,则a>b;若a,b为负数，且a2>b2,则a<b.若 a3>b3,则a>b. 3.【2025赣州期末】根据表中的信息判断，下列选项正确的是( 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 15.6 15.7 15.8 15.9 16 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A.V25.281=1.59 B.235的算术平方根比15.3小 C只有3个正整数n满足15.5<√m<15.6 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12比256大3.19 答案：C 49/119 山第8章实数 解析 A 根据表格中的信息知V252.81=15.9,V2.5281=1.59,故该选项不正确 根据表格中的信息知V234.09=15.3<V235,·235的算术平方根比15.3大，故该 B 选项不正确 根据表格中的信息知15.52=240.25<n<15.62=243.36,·正整数n的值为241 或242或243，·只有3个正整数n满足15.5<√m<15.6,故该选项正确 D 根据表格的变化趋势，可以推断出16.12比256大3.21，故该选项不正确 二、填空题（共20分） 4.已知a2=81,Vb=-2,则vb-a= 答案：1 解析：a2=81,a=±9√b=-2,.b=-8.:b-a≥0，a=-9, “Vb-a=√1=1.故答案为1. 5.已知m,n是有理数，且m,n满足等式2m+n+V2(n-2)=V2(W2+3)+21, 则Vm+n的立方根为一. 答案：2 解析：：m,n是有理数，且m,n满足等式2m+n+V2(n-2)=V2(√2+3)+21，.2m+n+ √2(n-2)=23+3v2,则2m+n=23,n-2=3,解得n=5,m=9,√m+n=V9+5=8, Vm+n的立方根为2. 三、解答题（共50分） 6把下列各数分别填入相应的集合中： 0,-V16,3.1415926,-V7,2m,V2-1,0.15,0.13030030003…,-125. （1)整数集合{ 3} 答案：0，√16,125， 解：V16=4,-125=-5. (2)分数集合：{ 50/119 山第8章实数 (3)有理数集合：{ (4)无理数集合：{ 答案：(2)-；3.1415926,0.15， (3)0,-5V16,3.1415926,0.15,125, (4)-7,0.13030030003…,2m,√2-1， 7.【2025松原期中】对于一个实数m(m≥0)，规定其整数部分为a,小数部分为b,如：当m=3 时，a=3,b=0;当m=4.5时，a=4,b=0.5. (1)当m=π时，b=一；当m=V1i时，a=, 答案：π-33 解：当m=π时，：3<π<4，b=π-3.当m=V1时，9<11<16，V9<V11<V16, 3<√11<4，a=3.故答案为π-3,3. （2)当m=9-V7时，求a-b的值 解：当m=9-V7时，4<7<9，V4<√7<V,2<√7<3，-3<-V7<-2, 9-3<9-√7<9-2，即6<9-V7<7,÷a=6,b=9-V7-6=3-√7，a-b= 6-(3-√7=3+√7. (3)若a-b=√30-1，则m= 答案：11-√30 解析：a-b=V30-1,a为整数，b为小数，.(a-1)+(1-b)=V30-1,a-1是V30- 1的整数部分，1-b是30-1的小数部分.：25≤30<36，·.√25<√30<V36,.5< V30<6,5-1<V30-1<6-1,4<V30-1<5,a-1=4,1-b=V30-1- 4=√30-5，·a=5,b=6-V30,m=a+b=5+6-V30=11-V30.故答案为11- V30. 51/119 小第8章实数 8.【2025大同期中】如图（1)，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为Vc3. B D A 图(1) 图(2) -3-2-1012 (1)这个魔方的棱长为cm（用含V的代数式表示). 答案：F 解：由题意得，这个魔方的棱长为下cm,故答案为V币. （2)当魔方的体积V=64时：①这个魔方的棱长为cm. 答案：4 解析：根据(（1)可知，正方体魔方的棱长为VFcm.:V=64, ·这个魔方的棱长为V64=4(cm)，故答案为4. ②图（1)中阴影部分是一个正方形ABCD,求正方形ABCD的边长. 解：魔方的棱长为4cm,每个小立方体的棱长为4÷2=2(cm,·阴影部分正方形ABCD 的面积为4××2×2=8(cm),正方形ABCD的边长为V⑧cm, ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图（2)所示，使得点A与数1重合，则点D在数轴上表 示的数为 答案：1-V⑧ 解析：·点A与数1重合，点D在点A的左侧，且与点A的距离为V⑧，·点D在数轴上表示的 数为1-V⑧，故答案为1-V⑧. 52/119小第8章实数 第8章实数全章综合小测 一、选择题（共30分） 1.如果一个比m小2的数的平方等于(-4)2，那么m等于( A.-4 B.+4 C.-2 D.-2或6 2.【2025无锡质检】比较2，V5,7的大小，正确的是( A.√5<7<2 B.2<7<5 C.7<2<V5 D.2<V5<7 3.【2025赣州期未】根据表中的信息判断，下列选项正确的是( 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 te 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 15.6 15.7 15.8 15.9 16 七 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A.V25.281=1.59 B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数m满足15.5<√m<15.6 D根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12比256大3.19 二、填空题（共20分） 4.已知a2=81,b=-2,则Vb-a=一 5.已知m,n是有理数，且m,n满足等式2m+n+√2(n-2)=√2(W2+3)+21, 则Vm+n的立方根为. 三、解答题（共50分） 6把下列各数分别填入相应的集合中：0，-V16,31415926,-7,2元，V2-1,0.15, 0.13030030003.,-125. (1)整数集合：{ (2)分数集合：{ (3)有理数集合：{ (4)无理数集合：{ 30/77 小第8章实数 7.【2025松原期中】对于一个实数m(m≥0)，规定其整数部分为a,小数部分为b,如：当m=3 时，a=3,b=0；当m=4.5时，a=4,b=0.5. (1)当m=π时，b=一；当m=V1页时，a=一 (2)当m=9-V7时，求a-b的值 (3)若a-b=V30-1,则m= 8.【2025大同期中】如图(1)，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，总体积为Vcm3, B D A 图(1) 图(2) -3-2-1012→ (1)这个魔方的棱长为cm(用含V的代数式表示). (2)当魔方的体积V=64时： ①这个魔方的棱长为cm. ②图(1)中阴影部分是一个正方形ABCD,求正方形ABCD的边长. ③把正方形ABCD放置在数轴上，如图（2)所示，使得点A与数1重合，则点D在数轴上表 示的数为 31/77