第3章 第12节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

第12节 一次函数的图象与性质 阶基础巩固练 A.(-2,2) B.(2,1) C.(-1,3) D.(3,4) 1.(2025上海)下列函数中，是正比例函数的 7.(2024广东)已知不等式kx+b<0的解集是 是 ( x<2,则一次函数y=x+b的图象大致是 A.y=3x+1 B.y=3x2 C.ys3 Dy青 2.（2024德阳)正比例函数y=kx(k≠0)的图 123 3-2-1y23 象如图所示，则k的值可能是 B 321123 -3-2-10T A. B.、I C.-1 D. 3.(2025广西)已知一次函数y=-x+b的图 8.一次函数y=2x-3的图象与x轴相交于点 象经过点P(4,3),则b= ( A,则点A关于y轴的对称点是（) A.3 B.4 C.6 D.7 3 4.若一次函数y=x+3的函数值y随x的增 A.(-20) 0 大而减小，则k的值可以是 ( C.(0,3) D.(0,-3) A.2 B.-1 C.0 D.1 9.对于某个一次函数y=x+b(k≠0)，根据 5.（2025新疆)在平面直角坐标系中，一次函 两位同学的对话得出的结论，错误的是 数y=x+1的图象是 ( 函数图象不经 过第二象限 函数图象经 过(2,0)点 A.k>0 B.b<0 C.k+b>0 D.ke 10.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m(m 为常数)与x轴交于点A,将该直线向左 6.(2025安徽)已知一次函数y=kx+b(k≠0) 平移6个单位长度后，与x轴交于点A' 的图象经过点M(1,2),且y随x的增大而 若点A'与点A关于原点O对称，则m的 增大若点N在该函数的图象上，则点N 值为 ( ) 的坐标可以是 ( A.-3 B.3 C.-6 D.6 17 11.（2025苏州)过A,B两点画一次函数16.如图，直线l1:y=2x+1与x轴、y轴分别 y=-x+2的图象，已知点A的坐标为(0， 交于交于点D,A,直线l2:y=mx+4与x 2),则点B的坐标可以为 (填一 轴、y轴分别交于点C,B,两直线相交于 个符合要求的点的坐标即可). 点P(1,b). 12.(2024扬州)如图，已知一次函数y=kx+b (1)求b,m的值； (k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两 (2)求S△Ppc-SAPAR的值； 点，若OA=2,OB=1,则关于x的方程x+ (3)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2 b=0的解为 分别交于点M,N,若线段MN长为2，求a 的值 e:=2x+1 13.(2025天津)将直线y=3x-1向上平移m 12:y=mx+4 个单位长度，若平移后的直线经过第三、 第二第一象限，则m的值可以是 (写出一个即可) 14.如图，一次函数y=kx-3的图象经过 点M. (1)求这个一次函数的表达式： (2)判断点(2，-7)是否在该函数的图 象上 y=kx-3 三阶思维强化练 17.(2024河北)在平面直角坐标系中，我们 把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为 该点的“特征值”.如图，矩形ABCD位于 二阶能力提升练 第一象限，其四条边分别与坐标轴平行， 则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是 15.已知直线l1:y=-2x+4与x,y轴分别交于 () A,B两点，那么过原点O且将△AOB的 面积平分的直线1，的解析式为( A.y=2 B.y=x 、3 A.点A B.点B C.y=2 D.y=2x C.点C D.点D 187.解：第一步是去分母：等式的基本性质： 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程： 两边同乘(x-2),得1(x-2)=-1 x-2 -2·(x-2)-2(x- 2),整理，得1-x=-1-2x+4, 移项并合并同类项，得x=2。 检验：当x=2时，x-2=0 ∴.原分式方程无解. 8.x=7是原分式方程的解 义A0日 第7节一元二次方程及其解法 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.x=±1 8.5(答案不唯一)9.①：原方程没有化成一般形式 10.x1=-1+2,x2=-1-√2. 11.x1=7,x2=-8. 12.C13.-3 第8节一元一次不等式（组）及其解法 1.C2.A3.B4.x≥35.2（答案不唯一） 6.解：(1)不等式的基本性质2，④，不等式的两边都除以同 一个负数，不等号的方向未改变 (2)去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1). 去括号，得6-3x-18<4x+2. 移项、合并同类项，得-7x<14, 两边都除以-7，得x>-2. 不等式的解集在数轴上的表示如下： 32012345 7.原不等式组的解集为2<x≤4， 不等式组的解集在数轴上的表示如下： 可10135 8.A 第9节整合一方程（组)及不等式（组) 的实际应用 1.D2.A3.B4.C5.B6.1.27.13 8.这只风筝的骨架的总高为80cm. 9.(1)用智能机器人采摘的成本是(1-30%)a=70%a元： (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 千克 10.(1)书架上数学书60本，语文书30本 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.(1)每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B 等级农产品的销售单价为10元： (2)至少需加工A等级农产品2000千克. 12.解：设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2= (72-2x)m. (1)根据题意，得x(72-2x)=640, 化简，得x2-36x+320=0. 解得x1=16,x=20, 当x=16时，72-2x=72-32=40. 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈： (2)不能. 理由：由题意，得x(72-2x)=650, 化简，得x2-36x+325=0, .4=(-36)2-4×325=-4<0. .羊圈的面积不能达到650m2. 13.C 第三章函数 第10节平面直角坐标系 1.D2.C3.C4.D5.B6.(7,0)7.38.B 9.(3,30°) 第11节函数及其图象 1.D2.C3.C4.B5.C6.C 第12节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.C 10.B11.(1,1)(答案不唯一)12.x=-2 13.2(答案不唯一) 14.(1)这个一次函数的表达式为y=-2-3; (2)点(2，-7)在该函数的图象上. 15.D 16.解：(1)点P(1,b)在直线l1y=2x+1上， ∴.b=2×1+1=3; 点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上， ∴.3=m+4. ∴.m=-1. (2)直线l1:y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D,A, 1 D(-20)A(0,1), 直线2：y=-x+4与x轴y轴分别交于点C,B, .C(4,0),B(0,4), 1 1 1 Samc-SaPw=2DC·yn-2AB·n=2X(2+4)× 3x410x1- 4 (3)当x=a时，ym=2a+1; 当x=a时，yx=4-a. .MN=2, ∴.12a+1-(4-a)1=2, 解得a=兮或a=子 17.B 13