第2章 第5节 一次方程(组)及其解法&第6节 分式方程及其解法-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

第二章方程（组）与不等式（组） 第5节 一次方程（组)及其解法 一 阶基础巩固练 7.(人教七下习题改编)解方程 2x=3y, 1.(人教七下习题改编)把方程-1 =1去 组： 26 6x+3y=8. 分母，正确的是 A.3x-(x-1)=1 B.3x-x-1=1 C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=6 2.(2025贵州)已知x=2是关于x的方程 x+m=7的解，则m的值为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 3.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值 是 2x-y=5, 8.解方程组： (4x+3y=-10. 4.规定一种运算“*”，a*b= 11 30-4 ,则方 程x*2=1*x的解为 5.（2024新疆)解方程：2(x-1)-3=x. 二阶能力提升练 9.（2024贵州)小红学习了等式的性质后，在 6解方程：+2（子+1）=8+x 甲、乙两台天平的左右两边分别放人“口” “O”“△”三种物体，如图所示，天平都保持 平衡.若设“口”与“O”的质量分别为x,y, 则下列关系式正确的是 \口O/ O△△V ▣△/OOy 甲 乙 A.x=y B.x=2y C.x=4y D.x=5y 8 第6节 分式方程及其解法 阶基础巩固练 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的 依据是什么？判断小李的解答过程是否正 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是 确.若不正确，请写出你的解答过程。 ( 1 1 A.3x=。 B.-=2 2 X c号 D.3x-2y=1 2.(2025湖南)将分式方程1=2 x中，去分母后 得到的整式方程为 ( A.x+1=2x B.x+2=1 C.1=2x D.x=2(x+1) 3(2024海向)分式方程，21的解是 4 8.(人教八上习题改编)解方程： ”x2+x ( 3 =0. A.x=3 B.x=-3 x2-x C.x=2 D.x=-2 4若关于x的分式方程，3=m有增根， x-2x-2 则m的值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 5分式方程21 =0的解是 x x-2 6.分式方程1,4的解是 x-1x2-1 7.(2025广东)在解分式方程1-=1 -2 二阶能力提升练 x-22-x 时，小李的解法如下： 9如果关于x的分式方程」m xx+0的解是 第-步(2=2-2-2 负数，那么实数m的取值范围是() A.m<1且m≠0 B.m<1 第二步：1-x=-1-2, C.m>1 D.m<1且m≠-1 第三步：-x=-1-2-1, 10.定义一种新运算：对于任意的非零实数 第四步：x=4. 1,1 第五步：检验：当x=4时，x-2≠0. ,a86=。+方若(x+1)8=2 2 第六步：.原分式方程的解为x=4 x的值为 9分层练习册 第一章数与式 第4节分式 第1节实数 1.B2.D3.A4.A5.A6.D7.A 1.B2.B3.C4.A5.D6.A7.C8.B9.B 8.1(答案不唯一)9.0（答案不唯一）10.x211.2 10.A11.1.018×10312.213.0(答案不唯一)14.2 12.解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下： 15.016.> m+1 2 原式= 17.原式=1. (m+1)(m-1)(m+1)(m-1) 18.原式=10. m+1-2 = 19.原式=6. (m+1)(m-1) m-1 20.原式=7. (m+1)(m-1) 21.原式=35. 1 22.0(答案不唯一) = m+1 第2节二次根式 1.D2.D3.C4.B5.B6.B7.√58.33 a陆 14.原式=x+2. 95-25(答案不唯一）10.3（答案不唯） 5.原式=+1 11.原式=0. 12.原式=2. 当x=3时，原式=3 4 13.B14.D15.2(答案不唯一) 16.原式=a-2 第3节代数式与整式 由题意得：a≠±2， 当a=0时，原式=-2， 1.D2.A3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.A 当a=1时，原式=-1. 10.60a11-号12.2(x-3)213.-3 17.原式=3m 14.7(m+2)(m-2)15.y2-116.3m217.21 m=(-1)2025=-1, 18.原式=1. 原式=-3. 19.原式=5x+3, 18.原式=1 当x=2时，原式=13. x+y 20.原式=y-y2, (x+2)2+ly-11=0, .x=-2,y=1, 当2时原式3 .原式=-1. 21.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2; 第二章方程（组）与不等式（组） (2)①xy=6,x2+y2=13, 第5节一次方程（组）及其解法 .(x+y)2=x2+y2+2xy=13+12=25: ②.：图2中阴影部分的面积为58平方厘米，大长方形纸 1.D2C3-44x=9 板的周长为42厘米， 5.x=5. .2a2+2b2=58,2a+b+a+2b=21. 6.x=3 .a2+b2=29,a+b=7. (a+b)2=a2+2ab+b2,即49=29+2ab, 7.原方程组的解是 2 .ab=10. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×10=9, .a-b=3. 8.原方程组的解是 ,小长方形的长与宽之差为3厘米 -4 22.原式=(123+1)×(123-1)-1232 9.C =1232-1-1232 第6节分式方程及其解法 =-1. 1.B2.A3.A4.C5.x=46.x=3 12 7.解：第一步是去分母：等式的基本性质： 化简，得x2-36x+320=0. 小李的解答过程不正确： 解得x1=16,x2=20, 正确的解答过程： 当x=16时，72-2x=72-32=40, 两边同乘(x-2),得1于.(x-2)=- 当x=20时，72-2x=72-40=32. x-2 x-2 ·(x-2)-2(x 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 2),整理，得1-x=-1-2x+4, 20m时.能围成一个面积为640m2的羊圈： 移项并合并同类项，得x=2. 检验：当x=2时，x-2=0. (2)不能. ∴.原分式方程无解. 理由：由题意，得x(72-2x)=650, 8.x=7是原分式方程的解。 化简，得x2-36x+325=0, 义A10号 .·4=(-36)2-4×325=-4<0, .羊圈的面积不能达到650m2. 第7节一元二次方程及其解法 13.C 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.x=±1 第三章函数 8.5(答案不唯一)9.①：原方程没有化成一般形式 第10节平面直角坐标系 10.x1=-1+2,2=-1-√2. 1.D2.C3.C4.D5.B6.(7,0)7.38.B 11.x1=7,x2=-8. 9.(3,30°) 12.C13.-3 第8节一元一次不等式（组)及其解法 第11节函数及其图象 1C2.A3.B4.x≥35.2（答案不唯一） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C 6.解：(1)不等式的基本性质2，④，不等式的两边都除以同 第12节一次函数的图象与性质 一个负数，不等号的方向未改变 1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.C (2)去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1). 10.B11.(1,1)(答案不唯一)12.x=-2 去括号，得6-3x-18<4x+2, 13.2(答案不唯一) 移项、合并同类项，得-7x<14, 14.(1)这个一次函数的表达式为y=-2x-3; 两边都除以-7，得x>-2. (2)点(2，-7)在该函数的图象上. 不等式的解集在数轴上的表示如下： 15.D 32-1012345 16.解：(1)点P(1,b)在直线l1:y=2x+1上 7.原不等式组的解集为2<x≤4， ∴.b=2×1+1=3: 不等式组的解集在数轴上的表示如下： 点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上， ∴.3=m+4. 101多3 ∴.m=-1. 8.A (2)直线l:y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D,A, 第9节整合一方程（组）及不等式（组) 的实际应用 m-040 1.D2.A3.B4.C5.B6.1.27.13 直线2：y=-x+4与x轴y轴分别交于点C,B, 8.这只风筝的骨架的总高为80cm ∴.C(4,0),B(0,4), 9.(1)用智能机器人采摘的成本是(1-30%)a=70%a元； 1 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 5am-5ae2DC·24B,7x(+4)× 千克. 10.(1)书架上数学书60本，语文书30本 3x410x1- (2)数学书最多还可以摆90本 (3)当x=a时，yM=2a+1; 11.(1)每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B 当x=a时，yw=4-a. 等级农产品的销售单价为10元； .MN=2 (2)至少需加工A等级农产品2000千克. ∴.12a+1-(4-a)1=2, 12.解：设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2= 解得a=兮或a=号 5 (72-2x)m. (1)根据题意，得x(72-2x)=640. 17.B 13