8.1平方根-课时2算术平方根-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第8章实数 8.1平方根，课时2算术平方根 知识点1算术平方根的概念及求法 1.[2025厦门]√4表示的意义是( A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2的平方根 D.16的算术平方根 答案：B 2.[2025济南一模]9的算术平方根是( A.3 B.±3 c吋 D.-9 答案：A 3.[2025德城区]下列各式计算正确的是( ) A.V81=+9 B.士V16=4 C.-V25=-5 D.V-100=-10 答案：C 解析：V81=9,±V16=±4，-V25=-5,V一100的被开方数为-100，没有意义. 4.下列说法正确的是() A.任何数都有算术平方根 B.一个数的算术平方根一定是正数 C.算术平方根等于它本身的数是0,1 D.-4是(-4)2的算术平方根 答案：C 解析：A项，负数没有算术平方根，原说法不符合题意；B项，0的算术平方根是0,0不是 正数，原说法不符合题意；D项，4是（一4）2的算术平方根，原说法不符合题意 5.[2025上海]已知V2x-1=1,则x的值为 答案：1 解析：√2x-1=1,2x-1=1,·x=1. 6.[2025沈阳]已知x=V25,y=V169,z是9的算术平方根，则4x+2y+z的算术平方根 是 答案：7 解析：：x=V25,y=V169,z是9的算术平方根，x=5y=13,z=3,4x+2y+z=4× 34/120 小第8章实数 5+2×13+3=49,.4x+2y+z的算术平方根是7. 7.数材变武求下列各数的算术平方根. (1)0.0016; 解：因为0.042=0.0016，所以0.0016的算术平方根是0.04，即V0.0016=0.04. (2)(-5)2 解：因为(-5)2=25,52=25，所以(-5)2的算术平方根是5，即(-5)2=5. (3) 解：因为()2-经瓷所以的算术平方根是 121 品即 (4)106; 解：因为(103)2=106，所以106的算术平方根是103，即V106=103. (5)2· 解：因为2片？()2=？所以2的算术平方根影即2。 8教材变式求下列各式的值. (1)-√36； 解：-√36=-6 (2) 解： 25 16 (3)+ 13 /1 49 解：士 13 36 、6 49 N49 (4)V0.81-V0.01 解：0.81-√0.01=0.9-0.1=0.8. 知识点2算术平方根的应用 9.[2025西安]用500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积为452的学校走廊铺满，每块地砖 的边长是cm. 35/120 小山第8章实数 答案：30 解析：：用500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积为452的学校走廊铺满，·每块地砖 的面积为=0.09m),则每块地砖的边长是0啊=03m,0.3m=30cm(不要忘记 单位换算)， 10.[2025临沭]青少年体重指数(BMD是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其公式 为BM=体重（体重单位：kg,身高单位：m,已知小红的体重为45kg,她的BM值为20，则 身高 她的身高是m. 答案：1.5 解析：设小红的身高为xm,则20-5，“x=V2.25=1.5故小红的身高为1.5m: 知识点3算术平方根的非负性 11.[2025天津]若m,n满足Vm-3+n-1=0,测(m+n)2的算术平方根为( A.4 B.+4 C.2 D.+2 答案：A 解析：Vm-3+m-1=0,m-3=0,n-1=0,m=3, n=1,(m+n)2=(3+1)2=16,(m+n)2的算术平方根为4. 重点归纳：初中阶段常见的非负数：|a,√a(a≥0)，a2,满足Ia≥0，√a≥0(a≥0)，a2≥0 性质：若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0. 12.2025武威]已知a,b满足V1-2a与V√4b-2互为相反数，求a+b的值. 解：：√1-2a与V√4b-2互为相反数，.V1-2a+√4b-2=0, 1-2a=0,4b-2=0,解得a=克b=立，a+b=1: 36/120小第8章实数 8.1平方根，课时2算术平方根 知识点1算术平方根的概念及求法 1.[2025厦门]V4表示的意义是( A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2的平方根 D.16的算术平方根 2.[2025济南一模]9的算术平方根是() A.3 B.±3 c D.-9 3.2025德城区]下列各式计算正确的是( A.V81=±9 B.tV16=4 C.-V25=-5 D.V-100=-10 4.下列说法正确的是( A.任何数都有算术平方根 B.一个数的算术平方根一定是正数 C.算术平方根等于它本身的数是0,1 D.-4是(-4)2的算术平方根 5.[2025上海]已知V2x-1=1,则x的值为一. 6.[2025沈阳]已知x=V25,y=V169,z是9的算术平方根，则4x+2y+z的算术平方根 是一 7教材变式求下列各数的算术平方根. (1)0.0016; (2)(-5)2; (3); (4)106; (5)23. 25/85 小第8章实数 8教材变式求下列各式的值. (1)-V36; (3)±、1号 (4)0.81-v0.01. 知识点2算术平方根的应用 9.[2025西安]用500块相同的正方形防滑地砖恰好将面积为45的学校走廊铺满，每块地砖 的边长是cm. 10.[2025临沭]青少年体重指数(BM)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其公式 为BM=体重（体重单位：kg,身高单位：m).已知小红的体重为45kg,她的BM1值为20，则 身高1 她的身高是m. 知识点3算术平方根的非负性 11.[2025天津]若m,n满足Vm-3+n-1=0,则(m+n)2的算术平方根为( A.4 B.±4 C.2 D.+2 12.[2025武威]已知a,b满足V1-2a与V4b-2互为相反数，求a+b的值. 26/85