8.1平方根-课时1平方根-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第8章实数 8.1平方根，课时1平方根 知识点1平方根的概念及求法 1.[2025内江]16的平方根是( A.2 B.-4 C.4 D.+4 答案：D 2.[2025武威](-)2的平方根是() A去 B-云 c唱 D. 答案：D 解新：(-)2=石，（±）2=3(-)的平方根是士号· (先计算(-)的值，再求头的平方根) 3.[2025东营]3的平方根是() A.V3 B.±3 C.+V3 D.-V3 答案：C 解析：：（±V3)2=3,3的平方根是士V3. 4.2025鞍山]9的平方根是±3，用数学符号表示为() A.V9=3 B.+V9=3 C.V9=±3 D.士V9=t3 答案：D 5若2x-1的平方根是±5，则x的值为 答案：13 解析：（±5)2=25,2x-1=25,解得x=13. 6教材变武，求下列各数的平方根： （1)1.96; 解：因为（±1.4）2=1.96，所以1.96的平方根是士1.4. (2)a 解：因为（±）2=，所以的平方褪是±衣， 31/120 小第8章实数 (3)49 9 解：因为（±子） 2=4 1699 所以0的平方根是±日 (4)2 解：因为2写（±2-5，所以2的平方根是+ 求一个非负数的平方根的方法 (1)根据平方根的定义，可以利用平方来寻找或检验一个数的平方根；(2)对于开方开不尽 的数，直接用“±√一"来表示.例如：（±4）2=16，（±⑤)2=5，所以16的平方根为±4， 5的平方根为±V5. 7.数材变式，求下列各式中x的值： (1)9x2+2=18; 解：：9x2+2=18, 9x2=16,÷x2= 99 4 x=±3： (2)2(2x-1)2-50=0. 解：2(2x-1)2-50=0, 2(2x-1)2=50,·(2x-1)2=25, 2x-1=5或2x-1=-5, ·x=3或x=-2. 知识点2平方根的性质 8教材变式，下列说法正确的是( ) A.0的平方根是0 B.4的平方根是2 C.负数有两个平方根 D.正数只有一个平方根 答案：A 解析：0的平方根是0,4的平方根是±2，负数没有平方根，正数有2个平方根. 9.[2025唐山若1-2a有平方根，则a的值可以为() A.3 B.2 C.1 D.0 32/120 小山第8章实数 答案：D 解析：：正数和0有平方根，负数没有平方根，.1一2a为非负数，根据选项可知，只有当a=0 时，1-2a为非负数，故只有D项符合题意 10.若3a-2的平方根是它本身，则a2+1的值是 窖案：号 解新：只有0的平方根是它本身，所以3a-2=0,解得a=号， 所以a2+1=()2+1=号+1=号. 11.[2025长寿]若2m-4与3m-1是同一个正数a的两个不同的平方根，则m的值为. 答案：1 解析：根据题意得，2m-4十3m-1=0（正数的两个平方根互为相反数)，解得m=1. 12.教材变式。下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根，如果没有，请说明理由. (1)0.09; 解：因为0.09是正数，所以0.09有两个平方根，±V0.09=士0.3， （2)-4; 解：因为-4是负数，所以-4没有平方根。 (3)(-6)2. 解：因为(-6)2=36,36是正数，所以(-6)2有两个平方根，±√(-6)2=±V36=±6. 33/120小第8章实数 8.1平方根，课时1平方根 知识点1平方根的概念及求法 1.[2025内江]16的平方根是() A.2 B.-4 C.4 D.+4 2.[2025武威](-)2的平方根是() c D.± 3.[2025东营]3的平方根是( A.V3 B.±3 C.±v3 D.-V3 4.2025鞍山9的平方根是±3，用数学符号表示为() A.V9=3 B.+9=3 CV9=±3 D.士V9=t3 5.若2x-1的平方根是±5，则x的值为一. 6数材变式，求下列各数的平方根： (1)1.96; (2)0; 3)0; (4)2写 7教材变式，求下列各式中x的值： （1)9x2+2=18; (2)2(2x-1)2-50=0. 23/85 小第8章实数 知识点2平方䘲的性质 8.教材变式。下列说法正确的是() A.0的平方根是0 B.4的平方根是2 C.负数有两个平方根 D.正数只有一个平方根 9.2025唐山若1-2a有平方根，则a的值可以为() A.3 B.2 C.1 D.0 10.若3a-2的平方根是它本身，则a2+1的值是. 11.[2025长寿]若2m-4与3m-1是同一个正数a的两个不同的平方根，则m的值为. 12.教材变式，下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根，如果没有，请说明理由. (1)0.09; (2)-4; (3)(-6)2. 24/85