7.2平行线-课时4平行线的判定和性质的综合运用-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第7章相交畿与平行线 72平行线，课时4平行线的判定和性质的综合运用 1.2025黄梅期中]如图，已知41=∠2，∠3=62°，则∠4的度数为() A.62° B.128° C.98° D.118° 2.2025绍兴越城区期末]如图，在三角形ABC中，D,E分别在边AB,AC上，连接DE,BE. 若∠1=∠2，则下列结论中，正确的是( ) A.∠ADE=∠C B.∠ADE=∠ABE C.LAED=∠C D.∠BEC+∠C=180° 3.[2025保定一模]如图，要测量直线α，b所夹锐角的度数，嘉嘉给出了一种方法：（1)分别 在直线a,b上取点A,B,连接AB;(2)过点A作LBAC=∠1，则①（内错角相等，两直 线平行)；(3)测量∠2的度数，即所求的度数（两直线平行，②一）则①，②分别为() A.a/b,同位角相等 B.aα/b,内错角相等 C.AC/b,内错角相等 D.AC/b,同位角相等 4.[2025南海区期末]如图，在四边形ABCD中，AB/CD,过点D的直线交BC于点E,交AB的 延长线于点F若L1=∠2，∠A=60°，则LC的度数是一 16/85 小第7章相交线与平行线 5.2025西咸新区期中]如图，已知LD=∠DEB=90°，∠1+∠2=180°，则EF与BC平行吗？ 为什么？ D E 6.[2025罗庄期末]如图，AC/FG,∠E=∠1，∠2=∠3，试说明：∠ABC+∠EAB=180°. B 7.[2025温州实验中学期中]如图，已知AF//BD,AB与DF交于点G,点E,C分别在DG,DB 上，连接EC,AC,∠2=∠DGB,∠1=∠2. (1)判断CE与AB是否平行，并说明理由； (2)若∠FAB=2LBAC,∠3=72°，求∠ACE的度数. 17/85小第7章相交线与平行线 72平行线，课时4平行线的判定和性质的综合运用 1.2025黄梅期中]如图，已知41=∠2，∠3=62°，则∠4的度数为() A.62° B.128° C.98° D.118° 答案：D 解析：·∠1=L2,·a/b(内错角相等，两直线平行)，.∠4+∠3=180° (两直线平 行，同旁肉角互补)：∠3=62°，·∠4=180°-62°=118° 2.[2025绍兴越城区期末]如图，在三角形ABC中，D,E分别在边AB,AC上，连接DE,BE. 若∠1=∠2，则下列结论中，正确的是( ) A.∠ADE=∠C B.∠ADE=∠ABE C.∠AED=∠C D.∠BEC+∠C=180° 答案：C 解析：·∠1=∠2，÷DE/BC,·∠ADE=LABC,LAED=LC,∠DEC+∠C=180° 3.[2025保定一模]如图，要测量直线α，b所夹锐角的度数，嘉嘉给出了一种方法：(1)分别 在直线a,b上取点A,B,连接AB;(2)过点A作LBAC=∠1，则①（内错角相等，两直 线平行)；(3)测量∠2的度数，即所求的度数（两直线平行，②）.则①，②分别为() A.a//b,同位角相等 B.a/b,内错角相等 C.AC//b,内错角相等 D.AC//b,同位角相等 答案：D 4.[2025南海区期末]如图，在四边形ABCD中，AB/CD,过点D的直线交BC于点E,交AB的 20/120 小第7章相交线与平行线 延长线于点F若L1=L2,LA=60°，则∠C的度数是 B 答案：60° 解析：：∠1=∠2，∴AD/BC,·∠A=∠FBC,AB/CD, ·∠C=∠FBC,·∠C=∠A=60°. 5.[2025西咸新区期中]如图，已知LD=∠DEB=90°，∠1+∠2=180°，则EF与BC平行吗？ 为什么？ D 解：EF/BC理由如下：：∠D=∠DEB=90°，·LD+∠DEB=180°， ·CD/BE(同旁内角互补，两直线平行)， ·∠1+∠EBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）. :∠1+∠2=180°，÷∠EBC=∠2，EF/BC(内错角相等，两直线平行). 6.[2025罗庄期末]如图，AC//FG,∠E=∠1，∠2=∠3，试说明：∠ABC+∠EAB=180° E 解：如图，：AC/FG,∠2=∠4. ∠4=∠1，∠E=∠1，∠2=∠3，÷∠E=∠3AE/BC,∠ABC+∠EAB=180°. 7.[2025温州实验中学期中]如图，已知AF/BD,AB与DF交于点G,点E,C分别在DG,DB 上，连接EC,AC,∠2=∠DGB,∠1=∠2. (1)判断CE与AB是否平行，并说明理由； 21/120 小第7章相交线与平行线 解：CE/AB理由如下：∠2=∠DGB,∠1=∠2，∴∠DGB=∠1，CE//AB. (2)若LFAB=2LBAC,∠3=72°，求LACE的度数， 解：：AF/BD,∠FAC+∠2=180°。 ∠1=∠2=∠DGB=∠3，∠3+∠FAC=180°， ∠3=72°，÷∠FAC=108°. ∠FAB=2∠BAC,∠BAC=FAC=36°， :CE/AB,、.∠ACE=∠BAC=36°. 22/120