10.2消元-解二元一次方程组-课时1用代入消元法解二元一次方程组(1)&课时2用代入消元法解二元一次方程组(2)-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第10章二元一次方程 10.2消元一一解二元一次方程组 课时1用代入消元法解二元一次方程组(1) 知识点1用含一个未知数的式子表示另一个未知数 1.教材变式，把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y=一 2.[2025秦皇岛]把方程x-4y-7=0改写成用含y的式子表示x，得x= 知识点2用代入法解未知数的系数为1或-1的二元一次方程组 32025邯钢用代入法解方程组此24时，代入正确的是( ) A.y-2y+1=4 B.3y-1-2y=4 C.y-2(3y-1)=4 D.2y-1-3y=4 4.教材变武，用代入法解下列方程组： (1) 2x+y=2, 了x+y=4, (y=x-4; (2) 2x-y=5; o){+= (4) x+y=3, 15x-3(x+y)=1. 46/85 小第10章二元一次方程 10.2消元一一解二元一次方程组 课时2用代入消元法解二元一次方程组(2) 知识点1用代入法解未知数的系数不为1或-1的二元一次方程组 1.[2025保定]把方程2x+3y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是() Ay=1-号x By=子x-1 Cx=3-y D.x=3y- 2数材变式，用代入法解下列方程组： {a25y (2)3x-2y=2, 19x+8y=20; (3) 2x+3y=7, 3y-2x-1=0, 3x-8y+2=0; (4) x+2=y+1, 3 4 知识点2用代入法解二元一次方程组的实际应用 3.[2025安庆]某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的质量比葡萄的2倍还多5千克， 每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，则购进葡萄千克. 4.[2025榆林]随着“低碳生活，绿色出行"理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽 车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、 2辆B型汽车的进价共计95万元.求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元. 47/85小第10章二元一次方程 10.2消元一—1 解二元一次方程组 课时1用代入消元法解二元一次方程组(1) 知识点1用含一个未知数的式子表示另一个未知数 1.教材变式，把二元一次方程3x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 答案：4-3x 2.[2025秦皇岛]把方程x-4y-7=0改写成用含y的式子表示x,得x= 答案：4y+7 知识点2用代入法解未知数的系数为1或-1的二元一次方程组 32025邯钢用代入法解方程组此(2-4时，代入正确的是( A.y-2y+1=4 B.3y-1-2y=4 C.y-2(3y-1)=4 D.2y-1-3y=4 答案：B 解析： x=3y-1,D把①代入②，得3y-1-2y=4· x-2y=4,2 4.数材变武，用代入法解下列方程组： (1) 2x+y=2, (y=x-4; 解： 2x+y=2,① y=x-4,② 把②代入①，得2x+x-4=2,解这个方程，得x=2, 把x=2代入@，得y=-2所以这个方程组的解为2 (x=2, x+y=4, (2) 2x-y=5; 解： x+y=4,① 由①，得y=4-x,③ 2x-y=5,② 把③代入②，得2x-4+x=5,解这个方程，得x=3. 把x-3代入⊙，得y-1,所以这个方程组的解是二子 o{- 66/120 小第10章二元一次方程 解： 2x-y=2,① 由①，得y=2x-2,③ 4x+5y=11,② 把③代入②，得4x+5(2x-2)=11,解这个方程，得x=. 把x=代入③，得y=1,所以这个方程组的解是 x=2 y=1. (4) x+y=3, 5x-3(x+y)=1. 解： x+y=3,① 把①整体代入②，得5x-3×3=1,解这个方程，得x=2. 5x-3(x+y)=1,② 招x=2代入①，y=1所以这个方程如的解是子 67/120 小第10章二元一次方程 10.2消元一一解二元一次方程组 课时2用代入消元法解二元一次方程组(2) 知识点1用代入法解未知数的系数不为1或-1的二元一次方程组 1.[2025保定]把方程2x+3y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( ) Ay=1-号x By=jx-1 Cx=3-y Dx=y-2 答案：A 2数材变式，用代入法解下列方程组： D{275 解： 2x=5y,① 3x-7y=1.② ①，得x=y,③把国代入②，得3×y-7y=1,解得y=2. 招y-2代入O,得x=5所以这个方程姐的解为二 (2) (3x-2y=2, 9x+8y=20; 解： 3x-2y=2,① 9x+8y=20,② ①，得x=号，回 把⑤代入②，得9×24y+8y=20,解得y=1把y=1代入国，得x=专. 3 所以这个方程组的解为 y=1. (3) 2x+3y=7, 3x-8y+2=0: 解： 2x+3y=7,① 3x-8y+2=0,② ①，得x=7,回 把⑤代入②，得3×7,3y-8y+2=0,解得y=1把y=1代入③，得x=2. 2 所以这个方程组的解为子 3y-2x-1=0, (4) +2=+1 3 4 解： 整理原方程组，得，3y-2x=1,① 由①，得3y=2x+1,③ 4x-3y=-5,② 68/120 小第10章二元一次方程 把③代入②，得4x-(2x+1)=-5(整体代入)，解得x=-2, 把x=-2代入③，得3y=2×(-2)+1,解得y=-1。 所以这个方程组的解为一子 知识点2用代入法解二元一次方程组的实际应用 3.[2025安庆]某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的质量比葡萄的2倍还多5千克， 每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，则购进葡萄千克. 答案：40 解析：设购进m千克萄萄，n千克西瓜，根据题意，得{6十二370解得仍如故购进 葡萄40千克. 4.[2025榆林]随着“低碳生活，绿色出行"理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽 车尝试进行销售.据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、 2辆B型汽车的进价共计95万元.求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元： 解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元， 微题意，哈+十2y=98舞形8 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元 69/120