8.2立方根-课时1立方根&课时2用计算器求一个数的立方根(或其近似值)-2025-2026学年七年级下册数学同步导练

小第8章实数 8.2立方根，课时1立方根 知识点1立方根的概念及求法 1.[2023嘉兴]-8的立方根是( A.-2 B.2 C.+2 D.不存在 2.下列说法中，正确的是() A.-64没有立方根 B.1的立方根是土1 C.V2是2的一个平方根 D.3的立方根是V3 3.2025江西]化简：8=一 4.[2025浙江]1-51+-27= 5.教材变式，如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72c3 ，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的棱长为cm. 6数材变式求下列各数的立方根： (1)-0.027; (2)38； (3)-343 512分 (4)(-5)3. 知识点2立方根的性质 7.下列说法正确的是() A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1或0或1 29/85 山第8章实数 8.2立方根 课时2用计算器求一个数的立方根（或其近似值） 知识点1互为相反数的两个数的立方根的关系 1.教材变式若一1.728=-1.2，x=1.2,则x的值是( A.1.2 B.±1.2 C.1.728 D.+1.728 2.根据下图中呈现的运算关系，可知a= 开立方 8 -8 2026 -m a -m 3.求下列各式的值： 343 (2)6; 3)- -5+10 27 知识点2用计算器求一个数的立方根 4.用计算器计算下列各式的值： (1)V5832=-; (2)124≈ (结果保留小数点后三位) (3)-0.09≈ 一·（结果保留小数点后两位） 知识点3立方极的估算 5.估计100的立方根的值在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.已知a为整数，且362<a<V635,则a的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 30/85小第8章实数 8.2立方根，课时1立方根 知识点1立方根的概念及求法 1.[2023嘉兴]-8的立方根是( A.-2 B.2 C.+2 D.不存在 答案：A 2.下列说法中，正确的是( A.-64没有立方根 B.1的立方根是±1 C.V2是2的一个平方根 D.3的立方根是√3 答案：C 解析：-64有立方根，它的立方根是-4，故选项A错误；1的立方根是1，故选项B错误； 3的立方根是3，故选项D错误 3.[2025江西]化简：8= 答案：2 4.2025浙江]1-51+-27= 答案：2 解析：1-51+-27=5-3=2. 5.教材变式，如图，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72c3 ,小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的棱长为cm. 答案：阿 解析：由题意可得每个小正方体的体积为72÷8=9(cm3),每个小正方体的棱长为9c· 6教材变式求下列各数的立方根： （1)-0.027; 解：因为(-0.3)3=-0.027，所以-0.027的立方根是-0.3，即0.027=-0.3， (2)3号； 40/120 小第8章实数 解：图为3号-名()3=名所以名的立方根是影即38= (3)-38 512 解：因为(-)3=-品所以-的立方极是-即 343 512 (4)(-5) 3 解：(-5)3的立方根是-5， 即(-5)3=-5· 知识点2立方根的性质 7.下列说法正确的是( ) A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是-1或0或1 答案：D 解析：因为负数没有平方根，所以选项A错误；因为0的立方根是0，所以选项B错误；负 数的立方根是负数，所以选项C错误；因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根 是1，所以选项D正确， 41/120 小山第8章实数 82立方根 课时2用计算器求一个数的立方根（或其近似值） 知识点1互为相反数的两个数的立方根的关系 1.教材变式若V一1.728=-1.2，V=1.2,则x的值是( A.1.2 B.t1.2 C.1.728 D.+1.728 答案：C 解析：根据互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，即一a=一Va,可得x=1.728. 关于立方根的三个重要公式：(1)(V@3=a;(2)√a=a;(3)/一a=-Va. 2.根据下图中呈现的运算关系，可知a= 开立方 8 -8 2 2026 m -m 答案：-2026 解析：由题意可知m3=2026(开立方和立方互为逆运算)，(-m)3=a,所以a=(- m)3=-m3=-2026. 3.求下列各式的值： (1)3343 8 3343 解： 8 腰 8 (2)6 解：6=- 63=-6. (3) 解：- 知识点2用计算器求一个数的立方根 42/120 小第8章实数 4.用计算器计算下列各式的值： (1)V5832=—; (2)124≈ (结果保留小数点后三位) (3)-0.09≈ 一·（结果保留小数点后两位） 答案：18,4.987，-0.45 知识点3立方根的估算 5.估计100的立方根的值在( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 答案：B 解析：：V64<V100<125,即4<V100<5,·.100的立方根的值在4和5之间. 6.已知a为整数，且V362<a<V635,则a的值为() A.6 B.7 C.8 D.9 答案：C 解析：因为V362<V512<V635,V512=8,所以a=8. 43/120