精品解析：2024-2025学年吉林省吉林市船营区人教版六年级上册期末测试数学试卷

吉林市船营区2024－2025学年小学校数学六年级（上册）期末试卷 同学们，经过一个学期的勤奋学习，你肯定收获不少吧！下面给你一个自我展示的机会，请认真审题，仔细做答，愿取得好成绩。卷面整洁得1分，书写规范、美观得2分。 一、细心思考，认真填空。（每小题2分，共20分） 1. 0.8∶的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 4∶1 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘5，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。 【详解】 ＝ ＝4∶1 4∶1 ＝4÷1 ＝4 所以的比值是4；化成最简单的整数比是4∶1。 2. 为确保食品安全，相关部门在一个食品店里抽查了40件食品，其中有38件食品是合格的。按这样计算，这个食品店的食品合格率是（ ）％。 【答案】95 【解析】 【分析】合格率＝合格食品÷所有抽查食品×100%，代入计算即可。 【详解】38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以这个食品店的食品合格率是95%。 3. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】男生人数和女生人数之比是5∶6，则男生人数占5份，女生人数占6份，总人数是5＋6＝11（份），因为人数应该为整数，所以总人数应该是总份数的倍数，并且总人数在40人到50人之间，由此求出这个班的总人数，再求出比中每份的人数，最后乘男生人数和女生人数各自所占的份数，据此解答。 【详解】5＋6＝11（份） 分析可知，11的倍数有11、22、33、44、55、66…，因为40＜44＜50，所以这个班的总人数是44人。 44÷11＝4（人） 男生人数：4×5＝20（人） 女生人数：4×6＝24（人） 所以，这个班有男生20人，女生24人。 4. 4米的和（ ）米的一样长。 【答案】1 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用4乘计算出4米的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（）的积除以，所得结果即为4米的和多少米的一样长。 【详解】 （米） 因此4米的和1米的一样长。 5. 如图：这个圆的直径是（ ）cm；它的面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 6 ②. 28.26 【解析】 【分析】图中可知这个圆的直径为8－2＝6（cm），r＝6÷2＝3（cm）根据圆的面积＝代入可计算出面积。 【详解】8－2＝6（cm） r＝6÷2＝3（cm） 圆的面积＝ ＝3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（） 所以这个圆的直径是6cm；它的面积是28.26。 6. 一台插秧机小时可以插秧公顷，这台插秧机平均每小时插秧（ ）公顷，插秧公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每小时插秧多少公顷，用公顷数除以小时数；求插秧公顷需要多少小时，先用小时数除以公顷数求出每公顷需要多少小时，再用结果乘即可。 【详解】÷＝×5＝（公顷） ÷＝×＝（小时） ×＝（小时） 即这台插秧机平均每小时插秧公顷，插秧公顷需要小时。 7. 一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶5，这个三角形最小的角是（ ）度；按角分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 36 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出最小、最大内角的度数，再根据三角形按照角的大小分类方法，确定这个三角形是哪种三角形。 【详解】2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10 最小的角的度数为： 180°×＝36° 最大的角度数为： 180°×＝90° 90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。 【点睛】此题考查了对三角形内角和是180度的熟练掌握，同时要会运用按比例分配的方法和三角形分类的方法。 8. 苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩（ ）吨；接着第二天卖出吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝－＝（吨） 故答案为：， 【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。 9. 如图：照这样接着画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，第n个图形是边长为（n＋2）的正方形（第①个边长3、第②个边长4、第③个边长5），最外圈小正方形数量＝大正方形总数－内部小正方形总数，内部小正方形边长为（n＋2）－2＝n，据此用公式计算第5个图形的数量，据此解答。 【详解】第5个图形边长：5＋2＝7 内部正方形边长：7－2＝5 最外圈数量： 7×7－5×5 ＝49－25 ＝24（个） 第5个图形最外圈有24个小正方形。 10. 工程队3天完成一项工程的。照这样计算，完成这项工程还需要（ ）天。 【答案】12 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，根据工程量÷时间＝工作效率，用÷3可算出工作效率，因为已经完成了，还剩下1－未完成，用未完成的工作量÷工作效率可算出还需要多少时间。 【详解】÷3 ＝× ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×15 ＝12（天） 所以完成这项工程还需要12天。 二、反复比较，精心选择。（每小题2分，共16分） 11. 大于3%而小于5%的百分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 10个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】大于3%而小于5%的分母是100的同分母分数的个数有1个；不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。 【详解】①大于3%而小于5%的同分母分数的个数有1个4%； ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找， 如：大于3%而小于5%的分母是200的分数有； 大于3%而小于5%的分母是300的分数有； 因为100的倍数的个数是无限的；所以不同分母的分数的个数有无限个。 故答案为：D 12. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。 A. 33.3% B. 40% C. 50% D. 60% 【答案】C 【解析】 【分析】从原来的4车道变成了6车道，可以知道增加了2个车道，路面拓宽了百分之几，相当于是路面拓宽的量比原来的数量多了百分之几，那么用增加的2个车道除以原来的数量再乘100%即可。 【详解】（6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝50% 故答案为：C 【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数，再乘100%。 13. 六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。 【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”； B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”； C．表示“男生人数×＝女生人数－4”； D．，方程错误； 故答案为：D。 【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。 14. 如图是某班一次体育能力测试成绩的扇形统计图。已知全班共有36人，则得优秀的有（ ）人。 A. 18 B. 9 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，得优秀的人数是全班人数的，全班人数×得优秀的对应分率＝得优秀的人数，据此列式计算。 【详解】36×＝9（人） 得优秀的有9人。 故答案为：B 15. 下面算式中，与1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1得数相等的是（ ）。 A. 42＋52 B. 52－42 C. 52＋32 D. 52－32 【答案】A 【解析】 【分析】1＝12 1＋3＝22 1＋3＋5＝32 1＋3＋5＋7＝42 1＋3＋5＋7＋9＝52 发现：从1开始的连续奇数相加，规律是：有n个连续奇数相加，和就是n2，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（7＋5＋3＋1） ＝52＋42 ＝25＋16 ＝41 故1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝52＋42。 故答案为：A 16. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5∶9 D. 9∶4 【答案】B 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”， 根据工作效率＝工程量÷时间，甲队单独做需5天完成，所以甲队的工作效率为，乙队单独做需4天完成，乙队的工作效率为，所以甲乙两队的工作效率比为∶，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】甲队的工作效率为，乙队的工作效率为， ∶ ＝（）∶（） ＝4∶5 所以甲乙两队的工作效率之比为：4∶5。 故答案为：B 17. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都是60°，以C为观测点，如图，求出∠ACD的度数，根据上北下南，左西右东，结合角度进行判断。 【详解】如图：∠ACD＝90°－60°＝30°，点A在点C的北偏西30°方向上或西偏北60°方向上。 18. 如图，把一个圆平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中（ ）。 A. 周长变了，面积没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长和面积都变了 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中面积不变，周长增加了两个半径的长度；据此判断。 【详解】由分析可知：在这个转化过程中周长变了，面积没变。 故答案为：A 三、看清数据，巧思妙算。（共28分） 19. 直接写得数。 56×＝ －75％＝ 3.6×＝ ÷7＝ 24÷＝ ÷＝ ×＝ 0.2÷10％＝ 【答案】35；；2； 32；；；2 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 －＝ 25％－1.7＝5.8 －×6＝5 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算出左边算式，再根据等式性质2，左右两边同时乘即可； 先根据等式的性质1，左右两边同时加上1.7，再根据等式性质2，左右两边同时除以25%即可； 先计算出，再根据等式的性质1，左右两边同时加上4，最后根据等式性质2，左右两边同时乘4即可。 【详解】 解： 解： 解： 21. 脱式计算。 3÷（÷） ×÷ 48×（－＋） 2.5×32×12.5 ×＋÷ ÷[1－（＋）] 【答案】；1；60 1000；； 【解析】 【分析】（1）3÷（÷），先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法即可。 （2）×÷，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 （3）48×（－＋），利用乘法分配律，分别计算48×、48×、48×的结果，再进行相加减，据此解答。 （4）2.5×32×12.5：根据题意，将32拆分为4×8，利用乘法结合律，分别计算（2.5×4）和（8×12.5）的积，再相乘，据此解答。 （5）×＋÷，先将÷转化为×，再利用乘法分配律计算，据此解答。 （6）÷[1－（＋）]，先算小括号内（＋）的加法，再算中括号内的减法，最后中括号外的除法，据此解答。 【详解】（1）3÷（÷） ＝3÷（×6） ＝3÷ ＝3× ＝ （2）×÷ ＝÷ ＝× ＝1 （3）48×（－＋） ＝48×－48×＋48× ＝32－12＋40 ＝20＋40 ＝60 （4）2.5×32×12.5 ＝2.5×（4×8）×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 （5）×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （6）÷[1－（＋）] ＝÷[1－（＋）] ＝÷[1－] ＝÷ ＝× ＝ 四、动手实践，巧妙解答。（共6分） 22. 请你在长方形内画一个最大的圆形，并求出这个圆的面积。 【答案】；50.24平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（8厘米），需先求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算面积，据此解答。 【详解】图略。 圆的直径＝长方形的宽＝8厘米，半径＝ 8÷2＝4厘米 圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米） 这个圆的面积是50.24平方厘米。 23. 清晨，小杰在小区跑步。首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和路线即可。 【详解】如图： 【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定物体的位置。 五、厘清题意，解决问题。（共27分） 24. 某班级“图书角”有60本故事书，占图书总数的。这个班级“图书角”共有多少本图书？ 【答案】160本 【解析】 【分析】将图书总数看作单位“1”，故事书本数÷对应分率＝图书总数，据此列式解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝160（本） 答：这个班级“图书角”共有160本图书。 25. 剪窗花是我国古老的民间艺术。小雪剪了48张窗花，小雨剪的比小雪多25％。小雨剪了多少张窗花？ 【答案】60张 【解析】 【分析】根据题意，把小雪剪的窗花数量看作单位“1”，则小雨剪的窗花数量是小雪的（1＋25%），已知小雪剪了48张，单位“1”已知，用乘法，需用48乘（1＋25%）计算小雨的数量，据此解答。 【详解】48×（1＋25％） ＝48×1.25 ＝60（张） 答：小雨剪了60张窗花。 26. 王伯伯家的菜地共400m²，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】西红柿：160平方米；黄瓜：160平方米；茄子：80平方米 【解析】 【分析】菜地共400平方米，准备用种西红柿，是把总面积看作单位“1”，用400×可算出种西红柿的面积是多少，用400减去种西红柿的面积就是剩余面积，也就是种黄瓜和茄子的菜地面积。因为按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，相当于黄瓜占剩余面积的，茄子占剩余面积的，用剩余面积分别乘两种植物所占分率可求出具体面积。 【详解】400×＝160（平方米） 400－160＝240（平方米） 240×＝160（平方米） 240×＝80（平方米） 答：西红柿占地面积为160平方米；黄瓜占地面积为160平方米；茄子占地面积为80平方米。 27. 如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是多少克？ 【答案】96克 【解析】 【分析】由题意可知，把增量前的重量看作单位“1”，则增量后的重量是增量前的重量的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用增量后的重量除以（1＋25%）即可求解。 【详解】120÷（1＋25%） ＝120÷1.25 ＝96（克） 答：增量前是96克。 【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 28. 文体中心有一个圆形表演台，周长是43.96m。现在把舞台的半径增加1m，现在表演台的面积是多少平方米？ 【答案】200.96 【解析】 【分析】已知这个圆的周长是43.96米，根据圆的周长：C＝πd，d＝2r，先求出增加前圆的半径r；再根据圆的面积：S＝π，求出现在表演台的面积，据此解答。 【详解】表演台增加前的半径是： 43.96÷3.14÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 现在表演台的半径是：7＋1＝8（米） 现在表演台的面积是： ×3.14 ＝8×8×3.14 ＝64×3.14 ＝200.96（平方米） 答：现在表演台的面积是200.96平方米。 29. 下图为某校六年级各班在植树节植树情况统计图。（3）班、（4）班共植树236棵，（2）班比（1）班少植树多少棵？ 【答案】36棵 【解析】 【分析】扇形统计图的整体占比为100%（即1），用整体减去（1）班、（3）班、（4）班的占比，求出（2）班的占比。已知（3）班和（4）班共植树236棵，先算出这两个班占总棵数的百分比之和，再用具体数量除以对应百分比，求出总棵数。先算出（1）班和（2）班的占比差，再用总棵数乘这个占比差，即可求出少植的棵数。 【详解】1－（24%＋35%＋25%） ＝1－84% ＝16% 236÷（24%＋35%） ＝236÷59% ＝236÷0.59 ＝400（棵） 400×（25%－16%） ＝400×9% ＝36（棵） 答：（2）班比（1）班少植树36棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉林市船营区2024－2025学年小学校数学六年级（上册）期末试卷 同学们，经过一个学期的勤奋学习，你肯定收获不少吧！下面给你一个自我展示的机会，请认真审题，仔细做答，愿取得好成绩。卷面整洁得1分，书写规范、美观得2分。 一、细心思考，认真填空。（每小题2分，共20分） 1. 0.8∶的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。 2. 为确保食品安全，相关部门在一个食品店里抽查了40件食品，其中有38件食品是合格的。按这样计算，这个食品店的食品合格率是（ ）％。 3. 某班的学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数之比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 4. 4米的和（ ）米的一样长。 5. 如图：这个圆的直径是（ ）cm；它的面积是（ ）cm²。 6. 一台插秧机小时可以插秧公顷，这台插秧机平均每小时插秧（ ）公顷，插秧公顷需要（ ）小时。 7. 一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶5，这个三角形最小的角是（ ）度；按角分类，这是一个（ ）三角形。 8. 苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩（ ）吨；接着第二天卖出吨，还剩（ ）吨。 9. 如图：照这样接着画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 10. 工程队3天完成一项工程的。照这样计算，完成这项工程还需要（ ）天。 二、反复比较，精心选择。（每小题2分，共16分） 11. 大于3%而小于5%的百分数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 10个 D. 无数个 12. 为缓解交通拥堵情况，光明超市前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。 A. 33.3% B. 40% C. 50% D. 60% 13. 六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如图是某班一次体育能力测试成绩的扇形统计图。已知全班共有36人，则得优秀的有（ ）人。 A. 18 B. 9 C. 8 D. 6 15. 下面算式中，与1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1得数相等的是（ ）。 A. 42＋52 B. 52－42 C. 52＋32 D. 52－32 16. 一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5∶9 D. 9∶4 17. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 18. 如图，把一个圆平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中（ ）。 A. 周长变了，面积没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长和面积都变了 三、看清数据，巧思妙算。（共28分） 19. 直接写得数。 56×＝ －75％＝ 3.6×＝ ÷7＝ 24÷＝ ÷＝ ×＝ 0.2÷10％＝ 20. 解方程。 －＝ 25％－1.7＝5.8 －×6＝5 21. 脱式计算。 3÷（÷） ×÷ 48×（－＋） 2.5×32×12.5 ×＋÷ ÷[1－（＋）] 四、动手实践，巧妙解答。（共6分） 22. 请你在长方形内画一个最大的圆形，并求出这个圆的面积。 23. 清晨，小杰在小区跑步。首先他向正东方向跑了3km，然后向正北方向跑了1km，接着向正西方向跑了2km，最后沿西偏南45°方向跑回家。请根据以上信息，画出小杰跑步路线图。 五、厘清题意，解决问题。（共27分） 24. 某班级“图书角”有60本故事书，占图书总数的。这个班级“图书角”共有多少本图书？ 25. 剪窗花是我国古老的民间艺术。小雪剪了48张窗花，小雨剪的比小雪多25％。小雨剪了多少张窗花？ 26. 王伯伯家的菜地共400m²，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 27. 如图，一袋方便面现在的质量是120克，增量前是多少克？ 28. 文体中心有一个圆形表演台，周长是43.96m。现在把舞台的半径增加1m，现在表演台的面积是多少平方米？ 29. 下图为某校六年级各班在植树节植树情况统计图。（3）班、（4）班共植树236棵，（2）班比（1）班少植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $