第1单元 分数乘法 专项04 计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版 第1单元 分数乘法 专项04 计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．直接写得数。                                 2．直接写出得数。                                                3．直接写得数。 ①        ②        ③        ④ ⑤        ⑥        ⑦        ⑧ 4．直接写得数。                           5．直接写出得数。                                                                   6．直接写得数。                                                     7．直接写得数。                           8．直接写出得数。                                                                                                  9．直接写得数。                                                                          10．直接写出得数。                                                                      11．直接写出得数。 ①         ②        ③       ④ ⑤          ⑥       ⑦       ⑧ 12．直接写出下面各题的得数。                                                                               13．直接写出得数。                                                   14．                                                                                              15．                                                                                     16．计算，能简算的要简算。                    17．能简算要简算。                   18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。        13×11× 19．脱式计算。（能简算的要简算） ①        ②            ③ ④        ⑤ 20．脱式计算，能简算的要简算。                   21．脱式计算，能简便运算的要简算。 －－                     －－＋ ×1.5＋×                 －（＋） 22．计算下面各题，能简算的要简算。                   23．怎样简便怎样算。                    24．怎样简便就怎样算。                       25．用简便方法计算下面各题。 （＋－）×42        4.8×9.5＋×0.5        6.58－＋3.42－ 26．计算。 27．脱式计算，能简算的要简算。                                       28．计算下面各题。（能简算的要简算）                         29．计算下面各题。                     30．简便方法计算下面各题。                        31．解方程。                            32．解方程。 （1）（2） 33．解方程。            34．解方程。            35．求未知数x。                  36．解方程。 x＝6         x÷2＝18           5＋x＝13               x＋16x＝4 37．解方程。 （1）0.7x＋4＝102     （2）x÷＝12     （3）x－5＝13 38．解方程。          39．解方程。                                          40．解方程。                    41．解方程。 x＝75＋30      x＋x＝ 42．解方程。            43．解下列方程。 x－x＝5       x－0.24×5＝2        6x÷＝36 44．解方程。          45．解方程。          46．看图列式计算。 47．看图列式计算。 48．看图列式计算。 49．看图列式并计算。 50．看图列算式。 51．看图列式计算。 52．看图只列式不计算。 53．列式计算。 54． 55． 56． 57．看图列式，不计算。 58．看图列算式。 59．看图列算式。 60．看图列式计算。 61．求阴影部分的面积。（单位：cm） 62．计算下面图形的面积。      63．我会计算下面图形的面积。 64．计算下面梯形的面积。 65．计算下面两个图形的面积。    66．计算下面两个图形的面积。 67．计算梯形的面积。 68．计算下列图形的面积． 1. 2. 69．计算下面各图形的面积． 70．求出下面指示牌的面积． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．；；1；； ；；； 2．；；15； ；；； 3．①；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ 4．；；27；； ；1；； 5．；；；；； ；9；；；3 6． ；36；18；； ；1；； 7． ；；； ；；； 8．；；； ；；； 9． 3；1；0； ；；4； 10．；；；1； ；；； 11． ① ；②； ③；④； ⑤20；⑥6；⑦0；⑧ 12． ；；；；； ；；；； 13．；；； ；；； 14．0.5；；2；0.8； 0.6；2.8；1.5；1； ；2；；3.6； ；0.18；0.08；1.8 15．；；1；； 3；；2；18； 6；4；；； 14；3；； 16．； ； 【分析】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （2）根据乘法分配律的逆运算把原式化为：（－）×进行简算； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）根据加法交换律和减法的性质，把原式化为（＋）－（＋）进行简算。 【解析】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（－）× ＝1× ＝     ＝× ＝ ＝（＋）－（＋） ＝－1 ＝ 17．；； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算。 【解析】（1） （2） （3） 18．0；28；138 【分析】，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，再利用减法的性质进行计算。 ，把第二个看成（），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 13×11×，利用乘法分配律进行计算。 【解析】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝28 13×11× ＝ ＝ ＝138 19．①；②；③29 ④；⑤ 【分析】①1－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 ②×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 ③（＋）×35，根据乘法分配律，原式化为：×35＋×35，再进行计算。 ④××，先约分，再进行计算。 ⑤×－，先计算乘法，再计算减法。 【解析】①1－（－） ＝1－（－） ＝1－ ＝ ②×－× ＝（－）× ＝1× ＝ ③（＋）×35 ＝×35＋×35 ＝15＋14 ＝29 ④×× ＝ ＝ ⑤×－ ＝－ ＝ 20．； ； 【分析】＋＋＋，根据加法结合律，原式化为：＋＋（＋），先计算括号里的加法，再按照运算顺序，进行计算。 －（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再进行计算。 ×＋×，把×化为：×，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ×（8＋16）×，先计算括号里的加法，原式化为：×24×，约分，再进行计算。 【解析】＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝0＋ ＝ ×＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×（8＋16）× ＝×24× ＝ ＝ 21．；1； ； 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为：－（＋）简便计算； （2）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为＋－－，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （3）先把小数转化为最简分数，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变算式为：（＋）×简便计算； （4）利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c把原式转化为－－，再按照从左往右的顺序计算。 【解析】（1）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （2）－－＋ ＝＋－－ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （3）×1.5＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 22．8；1；6； ；13； 【分析】按照运算顺序，先算乘法再算减法； 运用加法交换律和加法结合律，变算式为：（）＋（）进行简便运算； 运用乘法分配律，变算式为：进行简便计算； 运用乘法交换律，变算式为：进行简便运算； 运用乘法分配律，变算式为：进行简便运算； 按照运算顺序，从左往右依次计算。 【解析】 ＝9－ ＝8 ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ ＝ ＝×7 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20－12＋5 ＝13 ＝ ＝ 23．2；；22 【分析】根据加法交换、结合律将原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 将小数0.25化为分数是，则原式化为：×－×，再根据乘法分配律进行简算。 根据乘法分配律将原式化为63×＋63×－63×进行简算。 【解析】 ＝63×＋63×－63× ＝49＋15－42 ＝64－42 24．5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【解析】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．29；48；9 【分析】根据乘法分配律将原式化为×42＋×42－×42计算即可； 将化为小数是4.8，则原式化为4.8×9.5＋4.8×0.5，再根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换律、加法结合律及减法的性质将原式化为：（6.58＋3.42）－（＋）进行简算。 【解析】（＋－）×42 ＝×42＋×42－×42 ＝21＋14－6 ＝29 4.8×9.5＋×0.5 ＝4.8×9.5＋4.8×0.5 ＝4.8×（9.5＋0.5） ＝4.8×10 ＝48 6.58－＋3.42－ ＝（6.58＋3.42）－（＋） ＝10－1 ＝9 26． 【分析】令，，则，，然后代入原式后，进行化简即可求解。 【解析】令，，则：，。 ＝ 【点评】能够想到令，带入原式进行化简巧算是解决本题关键。 27．；；； ；； 【分析】，利用加法交换律简化计算。 ，通分计算即可。 ，把和交换位置计算，在交换时运算符号也一并交换。 ，依次计算即可。 ，把最后面的看作，然后根据乘法分配律的逆运算进行简化计算。 ，把49看作（48＋1），然后利用乘法分配律简化计算。 【解析】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．14；； 【分析】32×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：32×＋32×－32×，再进行计算。 0.25×（＋＋＋），根据乘法的意义，4个可以写成4×，则原式化为：0.25×4×，再按照运算顺序，进行计算。 ×[－（＋）]，根据减法性质，原式化为：×[－－]，再按照运算顺序，进行计算。 【解析】32×（＋－） ＝32×＋32×－32× ＝8＋20－14 ＝28－14 ＝14 0.25×（＋＋＋） ＝0.25×4× ＝1× ＝ ×[－（＋）] ＝×[－－] ＝×[1－] ＝× ＝ 29．；； 【分析】（1）同级运算，按照从左往右计算即可； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）运用乘法分配律：，将原式变为：进行简便计算。 【解析】 30．；； 【分析】去掉括号，把括号内的减法变加法，再按分数加减混合运算的顺序解答； 根据减法的性质，用第一个减数减去后两个减数的和，据此解答； 根据乘法分配律的逆运算，用15乘与的和，据此解答。 【解析】 31．；； 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时加即可解答。 ，先去括号，原方程变为，根据等式的性质1，在两边同时加x，得，即，计算后再根据等式的性质1，在两边同时减即可解答。 ，先计算方程左边，方程变为，然后根据等式的性质1，在两边同时减40即可解答。 【解析】 解： 解： 解： 32．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘6，化简方程为，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可解答； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘6，化简方程为，再根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再同时加上4x，最后同时除以4即可解答。 【解析】（1） 解： （2） 解： 4x÷4＝18÷4 33．； 【分析】先应用乘法分配律把计算出来，方程两边再同时加减73.5，化简后得到方程，对化简后的方程两边再同时加12后除以6，可以解出未知数； 把和分别看作整体，方程两边同时加和，化简后含和的项分别在等号两边，再逆用分配律，分别提出和进行化简后，方程两边同时乘6去掉分母后，运用等式的性质解方程。 【解析】 解： 解： 34．x＝40；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，即可解出x； 根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，即可解出x； 【解析】 解：×x＝15× x＝40 解：x＋－＝－ x＝ ×x＝× x＝ 35．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式性质2，等式两边同时乘上10计算即可； （2）先把等式右边的乘法算出来，再根据除数＝被除数÷商就算出答案； （3）先把分数除法改成分数乘法，，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36．x＝8；x＝54；x＝24；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再同时乘即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去5，再同时乘3即可； （4）先计算方程的左边，把原方程化为x＝4，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。 【解析】x＝6 解：x×＝6× x＝8 x÷2＝18 解：x÷2×2＝18×2 x＝36 x×＝36× x＝54 5＋x＝13 解：5＋x－5＝13－5 x＝8 x×3＝8×3 x＝24 x＋16x＝4 解：x＝4 x×＝4× x＝ 37．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以0.7； （2）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时乘； （3）根据等式的性质，方程两边先同时加上5，再同时乘3；据此解答。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时乘2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时乘即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去2.7即可。 【解析】 解： 解： 解： 39．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘36，解出方程。 【解析】 解： 解： 解： 40．x； x＝1 【分析】，先计算出方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边乘，解出x； ，先计算出方程的左边，再根据等式的性质2，方程左右两边乘，解出x。 【解析】 解： x x 解： x＝1 41．x＝120；x＝ 【分析】（1）先把方程右边化简为105，再根据等式的性质，两边同时乘； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，两边同时乘。 【解析】x＝75＋30 解：x＝105 ×x＝105× x＝120 x＋x＝ 解：x＝ ×x＝× x＝ 42．； 【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时乘； （2）先把方程左边化简为，两边再同时乘2。 【解析】 解： 解： 43．x＝；x＝5.6；x＝ 【分析】先把方程左边化简为x，根据等式的性质，方程两边再同时乘即可； 先把方程左边化简为x－1.2＝2，根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，然后两边再同时乘即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘，然后两边再同时除以6即可。 【解析】x－x＝5 解：x＝ x×＝× x＝ x－0.24×5＝2 解：x－1.2＝2 x－1.2＋1.2＝2＋1.2 x＝3.2 x×＝3.2× x＝5.6 6x÷＝36 解：6x÷×＝36× 6x＝27 6x÷6＝27÷6 x＝ 44．；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【解析】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 45．； 【分析】根据等式的性质解方程。 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立； 注意写“解”字和“＝”要对齐。 【解析】         解： 解： 46．42米 【分析】看图可知，甲的长度是单位“1”，乙的长度是甲的（1＋），甲的长度×乙的对应分率＝乙的长度，据此列式计算。 【解析】35×（1＋） ＝35× ＝42（米） 乙的长度是42米。 47．160只 【分析】由图可知白兔有120只，灰兔比白兔多，把白兔的数量看作单位“1”。那么灰兔的数量是白兔的（1＋）倍。然后用白兔的数量乘（1＋）即可得出灰兔的数量。 【解析】120×（1＋） ＝120× ＝160（只） 灰兔有160只。 48．（kg） 【分析】观察可知，先把妈妈的体重看作单位“1”，弟弟体重占妈妈的，再把弟弟的体重看作单位“1”，小丽体重占弟弟的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出弟弟的体重再求小丽的体重。 【解析】 （kg） 49．（本） 【分析】观察可知，把故事书的数量看作单位“1”，已知科技书是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用故事书的数量乘科技书对应的分率，计算即可。 【解析】 （本） 科技书有250本。 50．25kg 【分析】已知大米有20kg，面粉比大米多，这意味着面粉的重量是大米重量的倍。那么面粉的重量＝大米的重量×（），以此计算解答即可。 【解析】 ＝ ＝25（kg） 面粉重25kg。 51．18个 【分析】从图中可知，排球有36个，足球数量是排球数量的（因为排球线段被分成3份，足球占2份），篮球数量是足球数量的（足球线段被分成4份，篮球占3份），所以用36乘再乘即可得到篮球的数量。 【解析】36×× ＝24× ＝18（个） 篮球有18个。 52．4.5× 【分析】观察线段图，将整体平均分成5份，未知数占其中的3份，那么它是整体的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，据此列式。 【解析】4.5×＝2.7（km） 未知部分是2.7km。 53．28×（1＋）＝35（只） 【分析】由图可知，鸡有28只，把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡多，则鸭的只数是鸡的（1＋），求鸭有多少只，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为28×（1＋）。 【解析】28×（1＋） ＝28× ＝35（只） 所以鸭有35只。 54． 【分析】由题意知，菠萝的重量是苹果的，把苹果重量20kg看作单位“1”，菠萝的分率对应为；香蕉的重量是菠萝的，把菠萝的重量看作单位“1”，香蕉的对应分率为。根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法即可求出香蕉的重量。 【解析】 所以，香蕉kg。 55．288m 【分析】从图中可知，把全长720m看作单位“1”，已经完成了全长的，求剩下的米数；根据数量关系单位“1”×分率＝对应数量，可以先求出完成了的米数，即用全长720m乘；再用全长720m减完成了的米数，即得到剩下的米数；也可以先用单位“1”减完成了的分率，得到剩下的占全长的分率，再用全长720m乘剩下的分率，即得到剩下的米数。据此解答。 【解析】方法一：720－720× ＝720－432 ＝288（m） 方法二：720×（1－） ＝720× ＝288（m） 所以，剩下288m。 56．36吨 【分析】根据图可知，把梨的质量看作单位“1”，苹果比梨少的质量占梨质量的，所以苹果的质量占梨质量的（1－），再乘梨的质量即可求出苹果的质量。 【解析】63×（1－） ＝63× ＝36（吨） 所以苹果的质量是36吨。 57．24＋24× 【分析】根据图书可知，今年的班级比去年增加，去年是24个班级，因此增加了（24×）个班级，然后用去年的班级数加增加的班级数即可。 【解析】24＋24× ＝24＋4 ＝28（个） 58．30×（1＋）＝35（千克） 【分析】分析题目，把亮亮的体重看作单位“1”，则聪聪的体重是亮亮体重的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用亮亮的体重乘（1＋）即可求出聪聪的体重。 【解析】30×（1＋） ＝30× ＝35（千克） 聪聪的体重是35千克。 59．91×（1－）＝39（千克） 【分析】分析题目，把总量看作单位“1”，吃掉了总数的，则还剩总数的（1－），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【解析】91×（1－） ＝91× ＝39（千克） 60．125本 【分析】由图可知，故事书有100本，科技书比故事书多，求科技书有多少本？把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的，单位“1”已知，用故事书的本数乘，求出科技书的本数。 【解析】          （本） 科技书有125本。 61．8cm2 【分析】 如图，阴影部分的面积是整个大长方形面积的，根据长方形面积＝长×宽，求出整个大长方形的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出整个大长方形面积的即可。 【解析】2×3×4× ＝24× ＝8（cm2） 阴影部分的面积是8cm2。 62．； 【分析】本题可先判断图形组成，第一图直接根据梯形的面积公式求解；第二图由一个长方形和一个三角形组成，需要分别根据长方形面积公式（a为长，b为宽）和三角形面积公式（a为底，h为高 ）计算面积，再求和。 【解析】（1） (2) 63．m2；cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出图形的面积； （1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出图形的面积。 【解析】（1）×＝（m2） 平行四边形的面积是m2。 （2）×＝（cm2） 长方形的面积是cm2。 64．cm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。 【解析】 （cm2） 梯形的面积是cm2。 65．dm2；m2 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，梯形的面积公式S＝（a＋b）h，分别代入数据计算求解。 【解析】（1）×× ＝× ＝（dm2） 三角形的面积是dm2。 （2）（＋）×× ＝（＋）×× ＝×× ＝1× ＝（m2） 梯形的面积是m2。 66．m2；m2 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝，代入数据，即可求出三角形的面积； （2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据，即可求出梯形的面积。 【解析】 （m2） （m2） 67．平方米 【分析】根据梯形的面积计算公式计算即可。 【解析】（＋）×÷2 ＝×÷2 ＝（平方米） 68．dm2；cm2 【解析】S平行四边形=×=（dm2） S长方形=×=（cm2） 69．平方分米，平方厘米 【解析】试题分析：根据平行四边形的面积公式：S=ah和正方形的面积公式：S=a2，代入数据进行计算． 解：（1）S=ah， =， =（平方分米）； 答：这个平行四边形的面积是平方分米． （2）S=a2， =， =（平方厘米）； 答：它的面积是平方厘米． 点评：本题主要考查了学生对平行四边形和正方形面积公式的掌握情况． 70．300平方厘米 【解析】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形面积加上三角形的面积，而三角形的面积又等于这个长方形面积的一半，因而阴影部分的面积就等于长方形面积的1，将数据代入长方形的面积公式即可求解． 解：20×10×1， =200×， =300（平方厘米）； 答：指示牌的面积是300平方厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形面积的1，从而问题得解． 学科网（北京）股份有限公司 $