2.1 简谐运动 课件 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动核心知识，涵盖概念、回复力与加速度特征、弹簧振子模型及物理量变化规律。通过导学探究（如弹簧振子振动原因分析）衔接力学基础，以定义辨析、模型建构为学习支架。 特色在于以科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念为统领，结合水平与竖直弹簧振子对比、简谐运动判断四步法等实例，采用“探究-归纳-典例-演练”闭环设计，助力学生深化理解，教师可高效实施分层教学。

第2章　机械振动 第1节　简谐运动 学习目标 1.知道机械振动、平衡位置、弹簧振子的概念。(物理观念) 2.掌握简谐运动的特点,会根据回复力的特点判断物体是否做简谐运动。(科学思维) 3.会用动力学的方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。(科学思维) 4.会用能量守恒的观点分析弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。(科学思维) 思维导图 基础落实·必备知识全过关 一、机械振动 1.定义 物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的　　　　　　　　　称为机械振动,简称振动。  2.平衡位置 振动物体所受　　　　　　为0的位置。  3.回复力 (1)方向:总是指向　　　　　。  (2)作用效果:使物体总是在　　　　　　附近振动。  (3)来源:回复力是根据力的作用效果命名的力。可能是几个力的合力,也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供。 往复运动 回复力 平衡位置 平衡位置 二、简谐运动及其特征 1.弹簧振子 如图所示,弹簧振子是一种理想模型。弹簧一端固定,另一端连接一个可视为质点的物体,不计　　　　质量,物体置于　　　　水平面上,这样构成的振动系统称为弹簧振子。  弹簧 光滑 2.简谐运动 (1)定义:物体所受回复力的大小与位移(物体相对　　　　　　　的位移)大小成　　　　,方向总是与位移方向　　　　的运动称为简谐运动。  (2)动力学特征:回复力F=　　　。  (3)运动学特征:加速度a=　　　　。  (4)能量特征:机械能守恒。 平衡位置 正比 相反 -kx 易错辨析判一判 1.简谐运动就是指弹簧振子的运动。(　　) 2.简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动。(　　) 3.只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。(　　) × 只要物体所受回复力的大小与位移大小成正比,方向总是与位移方向相反,那么物体的运动就是简谐运动,弹簧振子的运动只是简谐运动之一。 √ × 弹簧振子是一种理想模型,它要求物体与水平面之间的摩擦忽略不计,弹簧的质量比物体的质量小得多,也可以忽略不计。 4.振动物体的位移都是以平衡位置为初位置的。(　　) 5.在F=-kx中,负号表示回复力总是小于零的力。(　　) √ × 在F=-kx中,负号表示回复力与位移的方向相反。 即学即用练一练 (多选)下列关于简谐运动的回复力的说法正确的是(　　) A.回复力方向总是指向平衡位置 B.回复力是按力的作用效果命名的 C.回复力一定是物体受到的合力 D.回复力由弹簧的弹力提供 AB 解析 回复力是按力的作用效果命名的,是指向平衡位置且使振动物体回到平衡位置的力,可以由某个力或某几个力的合力提供,也可以由某个力的分力提供,故A、B正确,C错误;在水平弹簧振子中,弹簧的弹力提供回复力,但在其他简谐运动中,不一定由弹簧弹力提供,D错误。 重难探究·能力素养全提升 导学探究 探究点一　对简谐运动的理解 如图所示,弹簧的一端固定,另一端与放在光滑的水平面上的物体连接,弹簧处于原长时物体位于O点,现将物体向右拉至B点后由静止释放,物体就在O点附近振动。 请说明物体能发生振动的原因。 提示 物体总会受到指向平衡位置的回复力的作用。 知识归纳 1.简谐运动的模型——弹簧振子 (1)弹簧振子是一个理想化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。 (2)实际物体看作弹簧振子的四个条件 ①弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上; ②构成弹簧振子的物体体积可忽略,可以认为物体是一个质点; ③忽略物体与水平面之间的摩擦力,不计空气阻力; ④物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。 (3)两种弹簧振子的比较 比较项 水平弹簧振子 竖直弹簧振子 装置图     平衡位置 弹簧原长处 弹簧的弹力与物体的重力的合力为0处 回复力 弹簧的弹力F=-kx,k为弹簧的劲度系数 弹簧的弹力与物体的重力的合力, F合=-kx,k为弹簧的劲度系数 2.简谐运动的回复力 (1)回复力是根据力的作用效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供。如图甲所示,水平方向上弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向上弹簧振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起振动,A的回复力是静摩擦力。 (2)回复力的大小和方向 ①回复力F=-kx反映出了回复力F与位移之间的正比关系,位移增大为原来的几倍,回复力也增大为原来的几倍。 ②方向:“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。 ③式中k为回复力与位移的比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 3.简谐运动的位移 (1)振动位移可用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向物体所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻物体偏离平衡位置的位移可用该时刻物体所在位置的坐标来表示。 4.简谐运动的速度 (1)物理含义:速度是描述物体在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正、负号表示物体运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 (2)特点:物体在平衡位置速度最大,在最大位移处速度为零。 5.加速度 (1)产生:在水平弹簧振子中物体的加速度是由弹簧弹力产生的。 (2)方向特点:与弹簧弹力方向相同,总是指向平衡位置,始终和位移方向相反。 (3)大小变化规律:远离平衡位置运动,物体的加速度增大;向平衡位置运动,物体的加速度减小。平衡位置,物体的加速度为零;最大位移处,物体的加速度 最大。 典例剖析 【例题1】　如图所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中,A、B之间无相对滑动,设弹簧的劲度系数为k。 (1)物体A、B及AB整体都做简谐运动,试分析物体A、B及AB整体的受力情况,说明回复力的来源。 (2)当AB整体离开平衡位置的位移为x时,求B对A的摩擦力大小。  解析 (1)物体A受重力、B的支持力和静摩擦力,其中A的重力与B的支持力平衡,B对A的静摩擦力提供回复力;物体B受重力、A的压力、水平面的支持力、弹簧的弹力和A对B的静摩擦力,其中B的重力、A的压力与水平面的支持力平衡,弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供回复力;AB整体受重力、水平面的支持力和弹簧的弹力,其中AB整体的重力与水平面的支持力平衡,弹簧的弹力提供回复力。 规律方法　分析物体做简谐运动的回复力的方法 (1)明确回复力是效果力,不是物体受到的一种新性质力;(2)明确回复力是沿振动方向上力的合力;(3)对物体进行受力分析,沿振动方向上力的合力提供回复力。 对点演练1 一轻质弹簧一端固定于天花板上,另一端挂着用细线连接在一起的物体A和B,处于静止状态,物体A、B质量均为m。现用手使A、B向下移动x距离后由静止释放A、B,若弹簧的劲度系数为k,弹簧始终处于弹性限度内,求释放瞬间A、B之间细线的拉力大小。  解析 A、B向下移动前处于静止状态,此为简谐运动的平衡状态;当A、B处于位移x处时,回复力大小为kx=2ma,对于B,回复力大小为T-mg=ma,解得T=mg+ x。 答案 mg+ x 导学探究 探究点二　简谐运动的判断 如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板的P点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动。 试说明物块的运动是简谐运动。 提示 设物体的平衡位置为O点,向下为正方向,静止时弹簧的形变量为x0,则有kx0=mg,当弹簧向下发生位移x时,弹簧弹力F=k(x+x0),而回复力 F回=mg-F=mg-k(x+x0)=-kx,即回复力满足F回=-kx的条件,故物块做简谐 运动。 知识归纳 简谐运动的判断方法 典例剖析 【例题2】　一质量为m,底面积为S的正方体木块,放在水面上静止(平衡),如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动。 解析 以木块为研究对象,设水的密度为ρ,静止时木块浸入水中的深度为Δx,当木块被压入水中x后所受力如图所示,向下为正方向,则F回=mg-F浮 又F浮=ρgS(Δx+x) 两式联立得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx 因为mg=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx 即F回=-kx(k=ρgS) 所以木块的振动为简谐运动。 答案 见解析 规律方法　判断物体的振动是否为简谐运动的具体步骤 (1)找出振动的平衡位置。 (2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x。 (3)对物体进行受力分析。 (4)规定正方向,求出指向平衡位置的合力,判断是否符合F=-kx的关系。 对点演练2 如图所示,在光滑水平面上,用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球,开始时,两弹簧均处于原长,然后使小球向左偏离x后放手,可以看到小球在水平面上做往复运动,试判断小球是否做简谐运动。 解析 以小球为研究对象进行受力分析,小球在竖直方向处于受力平衡状态,水平方向受到两根弹簧的弹力作用。设小球位于平衡位置左方某处时,偏离平衡位置的位移为x。左方弹簧受压,对小球的弹力大小为F1=k1x,方向向右。右方弹簧被拉,对小球的弹力大小为F2=k2x,方向向右。小球所受的回复力等于两个弹簧弹力的合力,其大小为F合=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可写成F合=kx。由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反,考虑方向后,上式可表示为F=-kx。所以小球将在两根弹簧的作用下,在水平面内做简谐运动。 答案 是 导学探究 探究点三　简谐运动中各个物理量的变化规律 如图所示,O点为物体的平衡位置,A'、A分别是物体运动的最左端和最右端。 (1)物体在振动过程中通过O点时速度最大还是最小? (2)物体在振动过程中由A'→A点时加速度如何变化? 提示 (1)物体在O点时速度最大。 (2)加速度先减小后增大。 知识归纳 根据水平弹簧振子图,可分析各个物理量的变化关系 物体的运动 A→O O→A' A'→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小 减小 增大 减小 增大 物体的运动 A→O O→A' A'→O O→A 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小 增大 减小 增大 减小 物体的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 通过上表不难看出: (1)位移、回复力、加速度三者同步变化,与速度的变化相反。 (2)两个转折点: ①平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点; ②最大位移处的A点和A'点是速度方向变化的转折点。 (3)两个过程:①向平衡位置O靠近的过程(A→O及A'→O)速度、动能变大;②远离O点时位移、加速度、回复力和势能变大。 典例剖析 【例题3】　把一个小球套在光滑细杆上,小球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是(　　) A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小 B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中,弹簧振子的机械能不断增加 A 解析 小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;小球在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由A→O回复力做正功,由O→B,回复力做负功,C项错误;由B→O弹簧振子动能增加,弹性势能减小,总机械能不变,D项错误。 规律方法　判断简谐运动中各个物理量变化情况的思路 对点演练3 如图所示,由轻质弹簧下面悬挂一物体组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板,当物体处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物体向下拉一小段距离后放手,此后物体在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则(　　) A.物体速度最大时,弹簧振子的势能为零 B.物体速度最大时,其重力势能与弹簧的弹性势能相等 C.物体经平衡位置时,弹簧振子的势能最小 D.物体在振动过程中,弹簧振子的机械能不守恒 C 解析 物体在平衡位置时的速度最大,弹簧的弹性势能不为零,故弹簧振子的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物体的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;因为只有重力和弹簧弹力做功,则物体的动能、重力势能及弹性势能守恒,故在平衡位置动能最大时,弹簧振子的势能最小,选项C正确,D错误。 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 4 5 1.对于下列甲、乙、丙、丁四种运动情况,可认为是简谐运动的是(　　) ①甲:倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,空气阻力可忽略不计 ②乙:粗细均匀的木筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手,木筷就在水中上下运动 ③丙:小球在半径为R的光滑球面上的A、B(AB≪R)之间来回运动 ④丁:小球在光滑固定斜面上来回运动 A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.都可以 C 解析 甲图小球沿斜面方向受到的力为弹力与重力的分力的合力,当小球在平衡位置上方时,合力方向沿斜面向下,当在平衡位置下方时合力沿斜面向上,弹力与重力的分力的合力与位移成正比,其特点符合简谐运动物体的动力学特征,小球做简谐运动;乙图木筷在水中受浮力和重力作用,当木筷在平衡位置上方时,合力向下,当木筷在平衡位置下方时,合力向上,重力和浮力的合力与位移成正比,其特点符合简谐运动物体的动力学特征,木筷做简谐运动;丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比,方向与小球位移方向相反,为小球提供回复力,小球在最低点附近左右运动属于简谐运动;丁图斜面光滑,重力沿斜面的分力提供小球做机械运动的回复力,但该力大小不变,不与位移成正比,故小球的运动不是简谐运动,则可知①②③为简谐运动。故选C。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是(　　) A.总是与位移方向相反 B.总是与位移方向相同 C.远离平衡位置时与位移方向相反 D.向平衡位置运动时与位移方向相反 D 解析 做简谐运动的弹簧振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同,故D正确。 1 2 3 4 5 3.(2025江西上饶高二期末)如图所示,A、B两物块用一轻弹簧相连,已知A、B的质量分别为2m、m,弹簧的劲度系数为k,用力缓慢向下压物块A,然后由静止释放,此后物块A在竖直方向上做简谐运动。当A运动到最高点时,物块B对桌面压力恰好为零,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.物块A做简谐运动的振幅为 B.物块A速度最大时,弹簧处于原长 C.物块A运动到最高点时,加速度大小为g D.物块A运动至最低点时,桌面对物块B的支持力大小为6mg D 1 2 3 4 5 解析 物块A在最高点时弹簧伸长量为,在平衡位置时弹簧压缩量为,可知物块A做简谐运动的振幅为,选项A错误;物块A速度最大时,物块A处于平衡位置,弹簧处于压缩状态,选项B错误;物块A运动到最高点时,由牛顿第二定律有mg+2mg=2ma,解得加速度大小为a=1.5g,选项C错误;物块A运动至最低点时,A的加速度为向上的1.5g,则对整体分析FN-3mg=2ma,解得FN=6mg,即桌面对物块B的支持力大小为6mg,选项D正确。 1 2 3 4 5 4.如图所示的水平弹簧振子,O点为它的平衡位置,当物体m离开O点,再从A点运动到C点时,离开平衡位置的位移大小为　　　　(用字母O、C、A表示),方向为　　　　。  OC 向右 解析 小球离开平衡位置,以O点为起点,C点为终点,位移大小为OC,方向向右。 1 2 3 4 5 5.如图所示,光滑水平面上质量为2m的物体A紧靠竖直墙壁,通过一劲度系数为k的轻质弹簧与物体B连接,质量均为m的物体B、C靠在一起但不粘连,开始时A、B、C均静止。现给C施加一水平向左的恒力F,使B、C一起运动。当弹簧某次压缩到最短时撤去恒力F,设弹簧始终没超出弹性限度,重力加速度为g。试证明恒力F作用过程中,B、C的运动为简谐运动。 1 2 3 4 5 解析 假设B、C的运动为简谐运动,在x=x0处为平衡位置,在平衡位置时有 F=kx0 以x=x0处为原点,向左为正方向,设运动过程中任意时刻B、C相对平衡位置的位移为x,则有 F回=-k(x0+x)+F 联立可得 F回=-kx 故假设正确,B、C的运动为简谐运动。 答案 证明见解析 -x (2)AB整体离开平衡位置的位移为x时,回复力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a=,而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供,由此可知B对A的摩擦力大小f=ma=。 答案 (1)见解析 (2) $