期末高频易错题综合训练卷三（综合训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习苏教版

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（    ）。 A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克 C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克 2．李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 3．小梅、小兰和小芳各用8元买一种水果。小梅买的水果重千克，是小兰所买水果的，是小芳所买水果的。请根据下表判断一下，小芳买的是（    ）。 水果名称 香蕉 橘子 西瓜 苹果 单价（元/千克） 4 5 6 10 A．西瓜 B．橘子 C．香蕉 D．苹果 4．周末，小红和妈妈在商城购物。小红统计了在商城购物区的人数，一共有50名顾客，部分顾客戴着口罩。在下面各个比中，戴口罩和没有戴口罩的人数比不可能是（    ）。 A．1∶1 B．1∶4 C．12∶13 D．9∶11 5．一个长方体按三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米，原来这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．128 B．136 C．362 D．432 6．用一根长24厘米的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，（    ）种围法用纸最多。 A． B． C． D． 7．一根绳长10米，剪去它的，剪去了多少米？列式为（    ）。 A． B． C． D． 8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%。那么商店在这次交易中（    ）。 A．亏了10元钱 B．赚了10元钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱 二、填空题 9．某品牌网店卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。因“6·18”购物节进行促销活动，为确保每件衬衫的利润不少于50元，折扣应不能低于( )折。 10．学校食堂运来一些大米，第一次用去大米320千克，占这些大米的，第二次用去这些大米的，两次共用去了( )吨。 11．李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的长方体鱼缸，鱼缸从外面量长32厘米，宽21厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是 立方厘米。 12．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。 13．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，另一个内项是( )。 14．购物促销抽奖：一等奖50元，二等奖30元，共28个中奖名额，奖金总额是1000元！一等奖( )个，二等奖( )个。 15．麻雀喜欢群居，在秋季时会形成数百只乃至数千只的雀群，现有A，B两个雀群。A雀群的麻雀数量是B雀群的。如果B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，那么两个雀群的麻雀数量就相等。A雀群原来有( )只麻雀，B雀群原来有( )只麻雀。 16．小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是，到期时她可以从银行取出( )元。 三、判断题 17．当水结成冰，体积增加了，当冰化成水时，体积减少了。( ) 18．一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率是4%。( ) 19．要使计算简便，应用乘法分配律。( ) 20．棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积一定比长方体的体积大。( ) 21．如果a∶b＝3∶4（a、b均不为0），那么a是b的。( ) 四、计算题 22．用简便方法计算。                                 9＋99＋999＋9999＋4 23．解方程。                    24．求下面图形的表面积和体积。          五、操作题 25．在下面的方格图中、画一个面积为24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积比是1∶2。（每格表示1平方厘米的正方形） 六、解答题 26．小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6千米处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6千米”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答） 27．王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？ 28．中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就天津地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3∶5，这一天天津地区的白昼约是多少小时？ 29．爸爸把8500元零花钱存入银行2年，年利率是2.25%，到期后可从银行取回多少元钱？ 30．一种饮料盒的形状是长方体（如图），从外边量长5cm，宽4cm，高8cm，盒上标注“净含量170mL”。请你分析该标注是否真实？ 31．小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 参考答案 1．A 【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。 【详解】10×2＝20（千克） 则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。 故答案为：A 【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。 2．A 【分析】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 【详解】2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题目条件，三人各用8元购买水果。小梅买的水果重量为千克，小梅买水果的质量是小芳所买水果重量的，这里把小芳所买水果的质量看作单位“1”，求单位“1”的量用除法，用对应数量小梅所买水果的质量千克除以对应分率，得到小芳所买水果的质量，再通过单价＝总价÷重量，用总价8元除以小芳所买水果的质量得到小芳所买水果的单价，从而知道她买的是什么水果。 【详解】÷＝×＝（千克） 8÷＝8×＝6（元/千克） 6元/千克对应表格内的西瓜，即小芳买的是西瓜。 故答案为：A 4．D 【分析】分别计算每个选项中戴口罩的人数，如果计算出来的人数不是整数，则不可能是这样的比，因为人数不可能不是整数。 【详解】A．戴口罩的人数是50×＝50×＝25（人），是整数，不符合题意； B．戴口罩的人数是50×＝50×＝10（人），是整数，不符合题意； C．戴口罩的人数是50×＝50×＝24（人），是整数，不符合题意； D．戴口罩的人数是50×＝50×＝22.5（人），不是整数，所以不可能是这样的比。符合题意。 故答案为：D 5．B 【分析】当一个长方体分割成两个长方体时，会增加两个相同的面的面积，所以按照三种分割方法分别增加的表面积之和就是原来这个长方体的表面积。 【详解】48＋64＋24 ＝112＋24 ＝136（平方厘米） 所以原来这个长方体的表面积是136平方厘米。 故答案为：B 6．B 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知长、宽、高的和是一定的；根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高都相等时，表面积最大；因为要使面积大，两个因数的差就小。所以棱长和一定的情况下，正方体的表面积要大于长方体的表面积。 【详解】 根据分析可知，用一根长24厘米的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，正方体的围法用纸最多，也就是。 故答案为：B 【点睛】明确两个数相差越小积就越大的规律以及长方体的表面积公式和正方体的表面积公式是解答本题的关键。 7．B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去它的，即剪去10米的，用10×即可求得剪去的长度。 【详解】A．表示10米长的绳子减去了米，此选项不符合题意； B．表示10米长绳子的是多少，10×＝（米），此选项符合题意； C．表示10米长绳子的减去后还剩下多少米，此选项不符合题意； D．表示10米长度的绳子占总长度的，那么这条绳子的总长度是多少，此选项不符合题意； 由分析得知，剪去了10×＝米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 8．A 【分析】把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赚了25%，则200元是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用200÷（1＋25%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知卖了200元，赔了20%，则200元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用200÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 【详解】200÷（1＋25%） ＝200÷1.25 ＝160（元） 200÷（1－20%） ＝200÷0.8 ＝250（元） 成本：160＋250＝410（元） 售价：200×2＝400（元） 410＞400 410－400＝10（元） 商店亏了10元钱。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 9．八 【分析】把这款衬衫的售价看作单位“1”，售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这款衬衫的进价；促销时，利润需不少于50元，这款衬衫的进价加上50元，求出打折后的最低售价；最后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用打折后的最低售价除以原售价，求出最低的折扣，据此解答。 几折表示现价是原价的百分之几十，例如70%为七折。 【详解】250×60%＝150（元） （150＋50）÷250 ＝200÷250 ＝0.8 ＝80% 80%＝八折 即为确保每件衬衫的利润不少于50元，折扣应不能低于八折。 10．0.56 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一次用去的大米质量除以第一次用去的大米质量占这些大米的分率即可求出这些大米的质量，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这些大米的质量乘第二次用去这些大米的分率即可求出第二次用去大米的质量，然后两次用去的大米质量求和，再单位换算成吨，即可解答本题。 【详解】320320 ＝320320 ＝240＋320 ＝560（千克） 560千克＝0.56吨 所以两次共用去了0.56吨。 11．7440 【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，那么鱼缸里面的长是（32－0.5×2）厘米，里面的宽是（21－0.5×2）厘米，里面的高是（12.5－0.5）厘米，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（32－0.5×2）×（21－0.5×2）×（12.5－0.5） ＝31×20×12 ＝620×12 ＝7440（立方厘米） 所以这个鱼缸的容积是7440立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的容积（体积），关键是熟记公式，重点是先求出鱼缸里面的长、宽、高。 12． 4 128 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。 【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法： 12＝1×1×12 12＝1×2×6 12＝1×3×4 12＝2×2×3 （1×1＋1×12＋1×12）×2 ＝（1＋12＋12）×2 ＝25×2 ＝50（个） （1×2＋2×6＋1×6）×2 ＝（2＋12＋6）×2 ＝20×2 ＝40（个） （1×3＋3×4＋1×4）×2 ＝（3＋12＋4）×2 ＝19×2 ＝38（个） （2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（个） 50＞40＞38＞32 所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成； 32×2×2＝128（平方厘米） 可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 13． 1 / 【分析】比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。乘积为1的两个数互为倒数。先根据外项互为倒数求出内项积，再利用内项积和已知内项求出另一个内项。 【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，两个内项的积也是1。 1÷＝1×＝＝ 即在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是1，如果一个内项是，另一个内项是或。 14． 8 20 【分析】假设全部是二等奖，有30×28＝840元，少了：1000－840＝160元，每个二等奖比一等奖少（50－30）元，所以一等奖有：160÷（50－30）＝8个；再进一步求出二等奖个数，据此解答即可。 【详解】假设全部是二等奖，一等奖有： （1000－30×28）÷（50－30） ＝160÷20 ＝8 二等奖有：28－8＝20（个） 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 15． 120 160 【分析】B雀群中的20只麻雀飞往A雀群，两个雀群的麻雀数量就相等，说明两个雀群的数量相差20×2＝40（只），已知A雀群的麻雀数量是B雀群的，则A雀群比B雀群少1－＝，用40÷即可求得B雀群原来是数量，再用B雀群原来是数量×就能得到A雀群原来的麻雀数量，据此解答即可。 【详解】B雀群原来数量：20×2÷（1－） ＝40÷ ＝40×4 ＝160（只） A雀群原来数量：160×＝120（只） 所以，A雀群原来有120只麻雀，B雀群原来有160只麻雀。 16．605 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】500×4.2%×5＋500 ＝21×5＋500 ＝105＋500 ＝605（元） 小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是4.2%，到期时她可以从银行取出605元。 17．× 【分析】把水的体积看作单位“1”，由水结成冰，体积增加了，则冰的体积为（1＋），当冰化成水时，体积减少了（1＋－1），用减少的体积除以冰的体积，即（1＋－1）÷（1＋）可计算得解，求出结果后与题干中的结果比较即可。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以当冰化成水时，体积减少了。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意体积增加的分率与体积减少的分率的单位“1”是不同的。 18．× 【分析】含糖率是8%的糖水，糖占糖水的8%，喝了一半，糖和水各自减少了一半，含糖率不变，据此分析。 【详解】一杯糖水的含糖率是8%，喝了一半后含糖率不变，还是8%，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化×（＋）进行简算。 【详解】 ＝×（＋） ＝×1 ＝ 所以要使计算简便，应用乘法分配律。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】通过举例说明，根据正方体和长方体的棱长总和相等，可假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，利用长方体的棱长总和公式，求出长方体棱长总和为24分米，利用正方体的棱长总和公式，可得正方体棱长为24÷12＝2（分米），再分别利用长方体和正方体的体积公式，求出体积后再比较大小即可。 【详解】假设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米， 长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（分米） 长方体的体积为：3×2×1＝6（立方分米） 正方体的棱长：24÷12＝2（分米） 正方体的体积为：2×2×2＝8（立方分米） 8＞6 即正方体的体积比长方体的体积大。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方体、正方体的特征以及棱长总和、体积的计算方法。 21．× 【详解】已知a∶b＝3∶4（a、b均不为0），根据比与分数的关系，得，因此，说明a是b的。 【分析】a∶b＝3∶4（a、b均不为0） 所以a是b的，而非，原说法错误。 故答案为：× 22．；7； 40；11110 【分析】 原式化为，再根据乘法分配律进行简算； 根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算； 原式化为80×0.4＋21×0.4－1×0.4再根据乘法分配律进行简算； 4＝1＋1＋1＋1，根据加法交换、结合律将原式化为（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＋（9999＋1）即可。 【详解】 ＝8－1 ＝7 ＝80×0.4＋21×0.4－1×0.4 ＝（80＋21－1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 9＋99＋999＋9999＋4 ＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＋（9999＋1） ＝10＋100＋1000＋10000 ＝11110 23．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。 先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。 根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 24．表面积：294平方厘米；体积：343立方厘米； 表面积：1032平方分米；体积：2160立方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】7×7×6＝294（平方厘米） 7×7×7＝343（立方厘米） 正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 （18×10＋18×12＋10×12）×2 ＝（180＋216＋120）×2 ＝516×2 ＝1032（平方分米） 18×10×12＝2160（立方分米） 长方体的表面积是1032平方分米，体积是2160立方分米。 25．见详解。 【分析】根据长方形的长与宽的比，先确定长方形的长是6，宽是4；则三角形的面积是24×＝12，则三角形的底可以是6，高是4，即可画出符合题意的图形。 【详解】 根据题干分析可得，画出长、宽分别是6、4的长方形和底是6、高是4的三角形，如图所示： 【点睛】此题主要考查长方形、三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 26．306千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，由图可知，全程的距离×－30.6＝全程的距离×，设兰州到天水距离x千米，据此列出方程解答即可。 【详解】作图如下： 解：设兰州到天水距离x千米， x－30.6＝x x－x＝30.6 x＝30.6 x÷＝30.6÷ x＝30.6×10 x＝306 答：兰州到天水距离306千米。 27．高铁票：327元 飞机票：218元 【分析】根据题意，可知数量关系：高铁票的价钱＋飞机票的价钱＝545元，由飞机票价只需高铁票的，设高铁票价是x元，则飞机票价是x元；据此列出方程计算，据此解答。 【详解】解：设高铁票价是x元，飞机票价是x元。 x＋x＝545 x＝545 x＝545÷ x＝327 327×＝218（元） 答：高铁票价是327元，飞机票价是218元。 【点睛】此题考查了分数除法的实际应用，关键能够找出题目中的数量关系再列式解答。 28．9小时 【分析】一天有24小时，用24除以（3＋5），求出一份的时间，再将其乘3，求出这一天天津地区的白昼约是多少小时。 【详解】24÷（3＋5）×3 ＝24÷8×3 ＝3×3 ＝9（小时） 答：这一天天津地区的白昼约是9小时。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于能根据比求出这天一份的时间是多少。 29．8882.5元 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】8500×2.25%×2＋8500 ＝191.25×2＋8500 ＝382.5＋8500 ＝8882.5（元） 答：到期后可从银行取回8882.5元。 30．该标注不真实，大于实际净含量。 【分析】根据长方体的容积计算公式，长方体的容积＝长×宽×高，然后计算出长方体的容积，最后和170ml进行对比即可。 【详解】5×4×8 ＝20×8 ＝160（立方厘米） 160cm3＝160ml 170ml＞160ml 答：该标注不真实，大于实际净含量。 【点睛】本题考查长方体的容积计算方法，明确长方体容积计算方法是解题的关键。 31．方式一 【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。方式一：人均消费×人数＝应付钱数，应付钱数包含几个100元，就用几张抵用券，抵用券的数量乘70元，再加上不满100元的钱数是实际钱数；方式二：人均消费×人数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】方式一：85×5＝425（元） 425÷100＝4（个）……25（元） 4×70＋25 ＝280＋25 ＝305（元） 方式二：85×5＝425（元） 425×80% ＝425×0.8 ＝340（元） 305＜340 答：他们选择方式一的优惠方式更划算。 学科网（北京）股份有限公司 $