期末高频易错题综合训练卷三（综合训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习人教版

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题综合复习 期末高频易错题综合训练卷三 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．本周某报刊一共出版了206页。下图是各版块所占页面情况统计图。本地新闻大约有（    ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 2．如图：一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽度BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（    ）cm2。 A．175π B．350π C．π D．π 3．六一班全班49人，男生人数与女生人数的比可能是（    ）。 A．1∶4 B．1∶8 C．3∶4 D．1∶3 4．一瓶牛奶升，第一次喝了全瓶牛奶的，第二次喝了升。要解决“第二次比第一次多喝多少升”的问题，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．图中，用来解释的计算过程，最合适的是（    ）。 A． B． C． D． 6．淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的（    ）方向。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西30° D．南偏西60° 7．甲数是40，乙数是35，（40﹣35）÷40＝5÷40＝12.5%表示（　　） A．乙数比甲数少12.5% B．甲数比乙数多12.5% C．乙数是甲数的12.5% D．甲数是乙数的12.5% 8．阳光小学的女生人数占全校人数的48%，实验小学的男生人数占全校人数的52%，这两所学校的女生人数相比（    ）。 A．一样多 B．实验小学多 C．阳光小学多 D．无法比较 二、填空题 9．东方小学六年级师生参加今年植树节植树活动，他们植的树成活了195棵，只有5棵没成活，成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是( )，这批树的成活率是( )%。 10．如图中每个圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。 11．一个等腰三角形其中一个底角和顶角的度数比是5∶8，这个等腰三角形的底角是( )°，顶角是( )°。 12．某市新增一家城市书店，该书店内设有成人阅读区、亲子共读区、电子书下载区等。成人阅读区的面积为72m2，亲子共读区的面积是成人阅读区的，亲子共读区比电子书下载区少，亲子共读区的面积是( )m2，电子书下载区的面积是( )m2。 13．儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重40千克，他的书包重8千克。他至少要给书包“减负”( )千克才符合健康标准。 14．如图，把一个三角形和一个梯形依次拼起来，当图形个数是15个时，拼成的图形是( )形。 15．如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是( )cm2。 16．现在很多人都已经戴上了眼镜，你知道他们都是什么时候戴上眼镜的吗？带着这个问题，我们调查了1500名戴眼镜的上班族，调查情况如下图。 (1)如图所示的是一幅( )统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的( )%。 (2)参与调查的上班族中，大学阶段戴上眼镜的有( )人，中学阶段戴上眼镜的有( )人。 三、判断题 17．亮亮为了反映自己家一天食用的各类食物占所有食物的百分比关系情况，他制作扇形统计图比较合适。( ) 18．“双十一”活动中，一件原售价为200元的大衣，活动售价比节前便宜了，“双十一”活动结束后，它的价格又上涨了。节前和节后这件大衣的售价没变。( ) 19．教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 20．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的面积比是9∶16。( ) 21．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少。( ) 四、计算题 22．脱式计算。（能简算的要简算）                          23．解方程。 75%x－x＝15     x－x＝90      24．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 五、操作题 25．根据下面的描述，在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）花园在广场的北偏西30°方向100米处。 （2）学校在广场的西偏南45°方向150米处。 （3）大桥在广场的东偏北35°方向200米处。 六、解答题 26．某厂有三个车间，甲车间的人数占三个车间总人数的25%，乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人，三个车间一共有多少人？ 27．潮州牌坊街全长1948米。有古牌坊23座，连接51条古街巷。一名游客骑自行车游览牌坊街，已知这辆自行车的车轮直径大约60厘米，如果慢慢骑行，车轮每分钟大约转50圈。请问这名游客最少用多长时间才能游览完整条牌坊街？（得数保留整数） 28．某校举办数学文化节，旨在让同学们在观察、思考、互动和体验过程中更全面地了解数学文化，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的热情，帮助他们提高数学素养。六年级学生积极参加文化节上三个项目的游戏，其中的学生参加“数独”游戏，的学生参加“魔方”游戏，其余30名学生参加“七巧板”游戏。六年级一共有多少名学生？ 29．小明原来周日的作业时间是100分钟，在“双减”政策下，小明星期日作业少了，现在作业时间比原来减少了，现在的作业时间是多少分钟？ 30．两个仓库共有空调3000台，如果从甲仓库调出放到乙仓库，那么甲乙两仓库的空调台数的比是2∶3，原来甲仓库有空调多少台？ 31．实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 参考答案 1．C 【分析】看图可知，本地新闻大约占总页数的，即25%。将总页数看作单位“1”，用总页数乘25%，求出本地新闻大约有多少页，再选出合适的选项。 【详解】206×25%＝51.5（页） 所以，本地新闻大约有50页。 故答案为：C 2．B 【分析】扇形的圆心角是120°，120°÷360°＝，这个扇形的面积是整个圆面积的。扇形BAC的半径AB＝25cm，扇形DAE的半径AD＝AB－BD＝25－15＝10（cm）。扇形BAC的面积减去扇形DAE的面积再乘2，即可算出贴纸的面积。 【详解】120°÷360°＝ 25－15＝10（cm） ×252π－×102π ＝（25×25－10×10）×π ＝（625－100）×π ＝525×π ＝175π（cm2） 175π×2＝350π（cm2） 贴纸的面积为350cm2。 故答案为：B 3．C 【分析】六一班全班总人数为49人，男生人数与女生人数的比例必须满足：总人数能被比例的总份数整除（即男生份数＋女生份数），因为人数必须是整数。 【详解】A．1∶4：总份数为1＋4＝5（份），49÷5＝9.8（人）（不是整数），不可能。 B．1∶8：总份数为1＋8＝9（份），49÷9≈5.444（人）（不是整数），不可能。 C．3∶4：总份数为3＋4＝7（份），49÷7＝7（人）（整数），符合。 D．1∶3：总份数为1＋3＝4（份），49÷4＝12.25（人）（不是整数），不可能。 男生人数与女生人数的比可能是3∶4。 故答案为：C 4．D 【分析】把这瓶牛奶的升数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用这瓶牛奶的升数乘就是第一次喝的升数，求“第二次比第一次多喝多少升”，用第二次喝的升数减第一次喝的升数。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝（升） 所以，要解决“第二次比第一次多喝多少升”的问题，列式正确的是。 故答案为：D 5．D 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为；再把取出的部分平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，则重合部分占整个图形的的，即×，据此解答。 【详解】A．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，该图不能解释的计算过程； B．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，该图不能解释的计算过程； C．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，该图表示×的计算过程； D．把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，该图表示×的计算过程。 综上所述，用来解释的计算过程，最合适的是。 故答案为：D 6．C 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】淘气在笑笑的北偏东30°方向，则笑笑在淘气的南偏西30°方向； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 7．A 【详解】由（40－35）÷40可知，40﹣35是求甲数比乙数多的部分，再除以甲数，是把甲数看作单位“1”，求多的部分占甲数的百分之几，即（40－35）÷40表示数乙比甲数多12.5%。 8．D 【分析】48%的单位“1”是阳光小学的总人数，52%的单位“1”是实验小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。 【详解】阳光的女生人数＝阳光小学的总人数48% 实验小学的女生人数＝实验小学的总人数 阳光小学的总人数和实验小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。 故答案为：D 【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。 9． 39∶1 97.5 【分析】成活的棵数是195棵，没成活的棵数是5棵，所以它们的比是195∶5，然后化简即可。 总棵数＝成活的棵数＋没成活的棵数，即195＋5＝200棵，根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%。把数据代入计算即可。 【详解】成活的棵数∶没成活棵数＝195∶5 195∶5 ＝（195÷5）∶（5÷5） ＝39∶1 195＋5＝200（棵） 195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 所以成活的棵数和没成活棵数的最简整数比是39∶1，这批树的成活率是97.5%。 10． 4 8 48 【分析】从图中可知，16厘米是4个圆的半径之和。因此，圆的半径为16÷4＝4厘米。根据“直径＝半径×2”，可得直径为4×2＝8（厘米）。长方形的长是16厘米，宽等于圆的直径（8厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】16厘米是4个圆的半径之和。 16÷4＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 每个圆的半径是4厘米，直径是8厘米，长方形的周长是48厘米。 11． 50 80 【分析】根据三角形的内角和为180°，再结合已知条件，等腰三角形两个底角相等，那么三个角的比就是5∶5∶8，按比分配即可解答。 【详解】底角度数： 顶角度数： 所以这个等腰三角形的底角是50°，顶角是80°。 12． 27 33 【分析】首先把成人阅读区的面积看作单位“1”，亲子共读区的面积是成人阅读区的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出亲子共读区的面积；再把电子书下载区的面积看作单位“1”，亲子共读区的面积相当于电子书下载区面积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出电子书下载区的面积。 【详解】7227（平方米） 27÷（1） ＝27 ＝27 ＝33（平方米） 亲子共读区的面积是27平方米，电子书下载区的面积是33平方米。 13．2 【分析】根据题意，用李明的体重乘，即可计算出李明在不损害身体的情况下最大负重是多少，再与8千克比较即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 40×＝6（千克） 8－6＝2（千克） 所以他至少要给书包“减负”2千克才符合健康标准。 14．梯 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由题意得，当图形个数是2个时，拼成的图形是平行四边形。当图形个数是3个时，拼成的图形是梯形。当图形个数是4个时，拼成的图形是平行四边形……即当图形个数是单数（图形个数大于1个）时，组成的图形是梯形。当图形个数是双数时，组成的图形是平行四边形。据此解答。 【详解】15是单数，所以当图形个数是15个时，拼成的图形是梯形。 15．28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积，求出圆的面积。 【详解】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是28.26平方厘米。 16．(1) 扇形 40 (2) 75 600 【分析】（1）由图可知：是一幅扇形统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的40%。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出大学阶段戴上眼镜的人数和中学阶段戴上眼镜的人数。 【详解】（1）如图所示的是一幅扇形统计图，参与调查的群体中，小学阶段戴上眼镜的人数占总人数的40%； （2） 所以与调查的上班族中，大学阶段戴上眼镜的有75人，中学阶段戴上眼镜的有600人。 17．√ 【分析】扇形统计图适用于表示各部分数量占总数量的百分比，能够直观反映各类食物的占比情况。据此可得出答案。 【详解】扇形统计图的特点是能清楚表示各部分与整体的比例关系。亮亮家一天食用的各类食物占总食物的百分比，需展示各部分占比，扇形统计图能通过扇形大小直观呈现各食物类别的百分比，符合题目需求。则题干表述正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把大衣的原价看作单位“1”，活动售价比节前便宜了，则此时的价格是200×（1－）；再把此时的价格看作单位“1”，价格又上涨了，现在的价格是200×（1－）×（1＋），据此求出节后大衣的价格，再与节前的售价进行对比即可。 【详解】200×（1－）×（1＋） ＝200×× ＝180× ＝198 198＜200 则节后大衣的价格比节前的价格低。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 19．× 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【详解】教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的东偏北30°或北偏东60°方向，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆的面积＝πr2，确定两个圆的半径比，根据半径比的前后项分别平方以后的比是面积比，进行分析。 【详解】32∶42＝9∶16，两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的面积比是9∶16，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解比的意义。 21．√ 【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数相当于乙数的1＋25%，单位“1”乙数，单位“1”已知，用乘法，即甲数是100×（1＋25%），甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几。 【详解】假设甲数是100 100×（1＋25%） ＝100×125% ＝125 （125－100）÷125 ＝25÷125 ＝ ＝ 如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是单位“1”，同时要清楚求一个数占另一个数的几分之几用除法。 22．60；0.8；2.8 【分析】，，据此整理算式后，逆用乘法分配律用0.6乘49与52的和再减去1的差； 根据乘法分配律，用两个分数分别与2.4相乘，再把乘积相减； 先计算括号里的小数减法，再计算分数与小数的乘法，最后计算分数除法，据此解答。 【详解】 23．x＝60；x＝270； 【分析】75%x－x＝15，先将左边合并成0.25x，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； x－x＝90，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷x，再同时÷即可。 【详解】75%x－x＝15 解：0.75x－0.5x＝15 0.25x＝15 0.25x÷0.25＝15÷0.25 x＝60 x－x＝90 解：x＝90 x÷＝90÷ x＝90×3 x＝270 解： 24．25.12厘米；12.56平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋圆周长的一半＋圆周长的一半；圆和圆的直径都是4厘米，所以圆周长的一半加圆周长的一半等于直径是4厘米的圆的周长，即阴影部分的周长＝圆周长的一半＋直径是4厘米的圆的周长；根据“圆的周长＝πd（d为直径）”计算出直径是4厘米的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出圆的周长，再用圆的周长乘计算出圆周长的一半；最后代入阴影部分的周长公式计算出阴影部分的周长即可。 由图可知，阴影部分的面积＝圆面积的一半－（圆面积的一半＋圆面积的一半）；圆和圆的直径都是4厘米，根据“半径＝直径÷2”计算出圆和圆的半径是2厘米，所以圆面积的一半加圆面积的一半等于半径是2厘米的圆的面积，即阴影部分的面积＝圆面积的一半－半径是2厘米的圆的面积；根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出圆和半径是2厘米的圆的面积；最后代入阴影部分的面积公式计算出阴影部分的面积即可。 【详解】周长为： ×2×3.14×4＋3.14×4 ＝3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 面积为： ×3.14×42－3.14×（4÷2）2 ＝×3.14×16－3.14×22 ＝×16×3.14－3.14×4 ＝8×3.14－3.14×4 ＝（8－4）×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方厘米） 所以阴影部分的周长是25.12厘米，面积是12.56平方厘米。 25．见详解 【分析】由图可知1段表示实际50米。 （1）花园：以广场为观测点，向北偏西30°方向画2段（100÷50＝2），标注“花园”； （2）学校：以广场为观测点，向西偏南45°方向画3段（150÷50＝3），标注“学校”； （3）大桥：以广场为观测点，向东偏北35°方向画4段（200÷50＝4），标注“大桥”。 【详解】如图： 26． 280人 【分析】本题用量率对应的思想解决，不变的是三个车间的总人数，用转化单位“1”的方法，都转化成占总人数的分率，找出甲车间比乙车间少的分率，用甲比乙少的人数除以对应分率，算出单位“1”的量，即三车间总人数。 甲车间人数占总人数的25%，那么乙和丙车间的人数一共占总人数的1－25%＝75%；乙车间人数是丙车间的，可以把丙车间人数看成4份，乙车间就是3份，乙和丙一共是3＋4＝7份，所以乙车间占乙丙总人数的，推出乙车间占总人数的分率就为：75%×＝×＝；用－25%算出甲车间比乙车间少的分率，对应的就是少的20人，最后用除法求出总人数，即20÷（－25%）。 【详解】1－25%＝75% 75%× ＝75%× ＝× ＝ －25% ＝－ ＝－ ＝ ＝ 20÷ ＝20×14 ＝280（人） 答：三个车间一共有280人。 27．21分钟 【分析】通过圆的周长公式算出车轮周长：已知车轮直径60厘米，周长为3.14×60＝188.4厘米（即1.884米）；再结合车轮每分钟转50圈，算出每分钟骑行的距离为1.884×50＝94.2米；最后用牌坊街全长1948米除以每分钟骑行的94.2米，得到时间约20.68分钟，因需游完整条街，保留整数后最少需要21分钟。 【详解】1948÷（3.14×60÷100×50） ＝1948÷（188.4÷100×50） ＝1948÷（1.884×50） ＝1948÷94.2 ＝20.68 ≈21（分钟） 答： 这名游客最少用21分钟才能游览完整条潮州牌坊街。 28．150名 【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，可知参加“七巧板”游戏人数占总人数的（1－－），已知30名学生参加“七巧板”游戏，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，据此解答。 【详解】30÷（1－－） ＝30÷（－－） ＝30÷ ＝30÷ ＝30×5 ＝150（名） 答：六年级一共有150名学生。 29．60分钟 【分析】把原来做作业的时间看作单位“1”，已知现在作业时间比原来减少了，则现在作业时间是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用100×（1－）即可求出现在的作业时间。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝60（分钟） 答：现在的作业时间是60分钟。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30．1600台 【分析】两个仓库共有空调3000台，后来甲仓库与乙仓库的存空调台数数比是2∶3，一共是2＋3＝5份，先用3000台除以5份，求出每份的台数，进而分别求出甲仓后来的台数，甲仓后来的台数相当于原来的台数的（1－），据分数除法的意义求出甲仓库原来的台数。 【详解】3000÷（2＋3）×2÷（1－） ＝3000÷5×2÷ ＝1200÷ ＝1600（台） 答：原来甲仓库有1600台空调。 【点睛】解答此题的关键是明确：从甲仓库取出到乙仓库，甲、乙两个仓库的空调台数的和不变，再根据两者后来的比，按照按比分配的方法，分别求出它们后来的台数，再逆推出原来的台数。 31．（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【详解】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $