第6单元 正比例和反比例 专项2 填空题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第6单元 正比例和反比例 专项2 填空题 一、填空题 1．有a、b、c三个关联的量，并有 （1）当a一定时， c与b成　 　比例关系； （2）当c一定时， a与b成　 　比例关系。 2．文锋在“节约用水”活动中做了一个水龙头出水实验，水龙头出水和所用时间情况如下表： 出水时间/秒 10 20 30 40 50 60 …… 出水量/L 2 4 6 8 10 12 …… 从表中可知，出水量与出水时间成　 　比例关系。你的理由是　 　 3．如果5x=8y(x、y均不为0)，那么 　 　，x和y成　 　比例。 4．下表中，若A 和B 成正比例，则“☆”代表的数是　 　；若A 和B 成反比例，则“☆”代表的数是　 　。 A 2 4 B 6 　 5． 如果7x=8y， 那么x：y=　 　：　 　， x和y成　 　比例。 6．梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成　 　比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高成　 　比例；糖水的含糖率一定，糖的质量和糖水的质量成　 　比例。 7．如果，那么x和y成　 　比例：如果，那么x和y成　 　比例。 8．x=，则x和y　 　比例；圆锥的体积一定，它的底面积和高　 　比例。 9．y＝8x，x和y成　 　比例。圆柱的体积一定，它的底面积和高成　 　比例。 10．若4x＝5y，则x∶y＝　 　∶　 　。x和y成　 　比例。 11．a和b是非0的自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　；a和b成　 　比例关系，当a等于120时，b等于　 　。 12．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成　 　比例。 13．若 ，mn的积是最小质数，则a与b成　 　比例关系，当a=8时， b=　 　。 14．下图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。 （1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成　 　比例。 （2）点(3，450)表示的含义是　 　。 （3）若存入10万元，一年后收到利息　 　元。 15．如果m与n互为倒数，且 那么m与n成　 　比例，a =　 　。 16．若(x和y均不为0)，x和y成　 　比例；若 x和y成　 　比例。 17．奇思想探究胡克定律中隐藏的数学道理，他用一根弹簧做实验，结果记录如下。(实验时弹力始终未超过弹性限度，N是计量弹力大小的单位) 弹力大小/N 4 5 6 7 伸长量/m 0.04 0.05 0.06 0.07 （1）上表中　 　和　 　是两种相关联的量。 （2）这根弹簧的弹力大小和伸长量的比值都是　 　，弹簧的弹力大小和伸长量成　 　比例。 （3）当弹力大小为8N时，弹簧伸长量为　 　m；当弹簧伸长量变为0.1m时，弹力大小为　 　N。 18．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为　 　克的砝码。 19．已知 (a、b均为非零自然数)，a和b的最大公因数是　 　，a和b成　 　比例。 20．用一根水管向一个鱼缸里注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。 （1）从图中可以看出，鱼缸里水的体积和注水的时间成　 　比例。 （2）点M表示的含义是　 　。 21．兰兰身高1.40m，在六一儿童节那天，她和妈妈拍了一张全身照合影，在照片上量得兰兰的身高是5cm，妈妈的身高是6cm，这张照片的比例尺是　 　，妈妈的实际身高是　 　cm。 22．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小优用150mL的酸梅原汁加350mL的水调制的酸梅汤口感较好，现在小优要配置900mL同样比例的酸梅汤，需要酸梅原汁　 　mL。 23．某种菜籽的出油率一定，榨出油的质量与菜籽的质量成　 　比例关系；购买菜籽油的总价一定，购买的质量与单价成　 　比例关系。 24．在一般情况下，人的脚长与身高的比约是1：7。小张的脚长约是25厘米。则他的身高约是　 　米。 25．若5a=6b(a、b均不为0)，则a：b=　 　，a与b成　 　比例。 26．(a、b均不为0)，那么a∶b=(　 　：　 　)，a与b成　 　比例。 27．在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从A点移动到B点，三角形DAP 的面积随着动点P 的运动在不断变化(如图)。 （1）三角形DAP 的面积与AP的长度成　 　比例关系。 （2）当AP=5cm时，三角形DAP的面积是15cm2，那么DA是　 　cm。 28．已知牛角龙的全长与头骨长的比值一定，一只牛角龙全长7.5m，其头骨长2.5m。在某地发现了牛角龙的头骨化石，经测量长度为1.5m，则这只牛角龙全长　 　m。 29．x，y，z是三个相关联的量(x，y，z均不为0)，且x÷y=7×z，当x一定，y 与z成　 　比例；当y一定，x和z成　 　比例。 30．笑笑做了一些正多边形，每个正多边形都是用2.4m长的绳子围成的。这些正多边形的边长与边数成　 　比例，当边数为3时，边长为　 　m；当边长为0.6m时，边数为　 　。围成的正多边形边数越多，边长就越　 　。 31．如下表，如果a 与b 成正比例，那么“？”处是　 　；如果a与b成反比例，那么“？”处是　 　。 a 4 10 b 0.8 ？ 32．古希腊神庙的立柱设计遵循了严格的比例关系，极具美感，下面是古希腊的两种柱式。 33．如果每块瓷砖的面积一定，那么所用瓷砖的块数和铺地的面积成　 　关系。如果 那么x和y成　 　关系。 34．在弹性范围内，某根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。 （1）挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是　 　cm。 （2）在弹性范围内，这根弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成　 　比例。(填“正”或“反”) （3）当这根弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是　 　kg。 35．彤彤家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升汽油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如图： （1）小汽车行驶2时用去了　 　升汽油。 （2）一箱汽油够小汽车连续行驶　 　时。 （3）耗油量与行驶时间成　 　比例。 36．为一个广场地面铺方砖，用边长为4dm的方砖铺地，需要3600块；如果改用边长为6dm的方砖铺地，需要　 　块。 37．如果4：9=16： a， 那么 a=　 　。如果 那么a和b成　 　比例。 38．用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成　 　比例关系。 39．龙龙1.5小时步行了8km的，他平均每小时步行　 　km。如果龙龙的步行速度一定，那么他步行的路程与时间成　 　比例。 40． 三角形的面积一定，它的底和高成　 　比例；圆的周长和直径成　 　比例。 41．下面表格中，如果A和B成正比例，x=　 　，如果A和B成反比例，x=　 　。 A 2 8 B 0.5 x 42． 如果y=5x， 则x和y成　 　比例； 如果 则x和y成　 　比例。 43．如果 ，那么x和y成　 　比例关系；如果 那么x和y成　 　比例关系。(x、y均大于0) 44．已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成　 　比例；当b一定时，a和c成　 　比例。 45．下面每题中的两种量成正比例关系的有　 　，成反比例关系的有　 　。 ①圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高。 ②正方形的边长与面积。 ③每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数。 ④花生仁的出油率一定，花生仁的质量与榨出油的质量。 46．已知 x， y(均不为 0) 能满足 那么 x，y成　 　比例，并且 x：y=　 　：　 　。 47．Y=KX(K一定)， Y与X是成　 　的量， 它们的关系叫做　 　关系。 48．若a的和b的相等(a、b均不为0)，则a：b=　 　(填最简整数比)， 若a、b为两个相关联的量，则a和b成　 　比例关系。 49．如果，那么M：N=　 　，M和N成　 　比例关系。 50．若ab= ，则a与b成　 　比例；若x= y，则x与y成　 　比例。 答案解析部分 1．【答案】（1）正 （2）反 【解析】【解答】解：（1）当a一定时， c与b成正比例关系； （2）当c一定时， a与b成反比例关系。 故答案为：正；反 【分析】根据正比例和反比例的定义：正比例：两个量比值一定，一个量变化，另一个量随之按相同倍数变化。反比例：两个量乘积一定，一个量变化，另一个量随之按相反倍数变化。判断方法：若两量比值恒定则为正比例，若乘积恒定则为反比例。 2．【答案】正；出水量与出水时间的比值一定 【解析】【解答】解：计算出水量与出水时间的比值，如2÷10 = 0.2，4÷20 = 0.2，6÷30 = 0.2…… 。 发现出水量 ÷ 出水时间的比值始终为0.2（定值 ）。 所以出水量与出水时间成正比例关系，理由是出水量与出水时间的比值一定 。 故答案为：正；出水量与出水时间的比值一定 。 【分析】正比例关系定义为：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商 ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 。先确定出水量和出水时间是相关联的量（时间变化，出水量随之变化 ），再计算对应数据的比值，看是否为定值。通过计算发现比值恒为0.2，符合正比例关系的定义，从而判断成正比例。 3．【答案】；正 【解析】【解答】 5x=8y→， 是定值，说明x与y的比值恒定，因此二者成正比例。 故答案为：；正。 【分析】首先根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，求出x与y的比值，再根据正比例的定义是两个变量的比值（商）为定值判断比例类型。 4．【答案】12；3 【解析】【解答】4×6÷2=12 2×6÷4=3 故答案为：12；3。 【分析】成正比例的两种量，它们相对应的比值一定，成反比例的两种量，它们相对应的乘积一定。根据正反比例的意义列式求得正确结果。 5．【答案】8；7；正 【解析】【解答】解：如果7x=8y， y与8同为内项，那么x：y=8∶7； x÷y=，x和y商一定，x和y成正比例。 故答案为：8；7；正。 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，性质的逆运用可知8和y同项，7与x同项，据此填，第一，二空；由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。 6．【答案】正；反；正 【解析】【解答】解：梯形的面积=（上底+下底）高2 上底和下底不变，即梯形的面积和高的比一定 所以梯形的面积和高成正比例关系 圆锥的体积=底面积高3 体积一定，即底面积和高的乘积一定 所以圆锥的底面积和高成反比例关系 含糖率=糖的质量糖水的质量 含糖率一定，即糖的质量和糖水的质量的比值一定 所以糖的质量和糖水的质量成正比例关系 故答案为：正，反，正。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 7．【答案】反；正 【解析】【解答】解：xy＝5×6，xy＝30（一定），那么x和y成反比例； ＝（一定），那么x和y成正比例。 故答案为：反；正。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 8．【答案】成正；成反 【解析】【解答】解：x=，=，故x和y成正比例 圆锥的体积=×底面积×高 底面积×高=3×圆锥的体积 所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例 故答案为：成正，成反。 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；反比例的定义‌是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。 9．【答案】正；反 【解析】【解答】解：因为y＝8x，所以＝8（一定），x和y成正比例。 底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的乘积一定还是比值一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。 10．【答案】5；4；正 【解析】【解答】解：4x＝5y，则x∶y＝5∶4。即x∶y＝1.25，x和y成正比例。 故答案为：5；4；正。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。 判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 11．【答案】b；a；正；24 【解析】【解答】解： a÷b＝5 ，a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a；a和b乘正比例关系；a=120时，b=120÷5=24； 故答案为b；a；正；24。 【分析】两种量成倍数关系时，大的数是它们的最小公倍数，小的数是它们的最大公因数； 两种相关联的量比值一定，这两种量成正比例关系。 12．【答案】正 【解析】【解答】在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。 故答案为：正 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是不会变的，所有成正比例。 13．【答案】反；0.25 【解析】【解答】解： ab=mn=2，所以a与b成反比例关系 b=2÷a=2÷8=0.25 故答案为：反，0.25。 【分析】已知，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到ab=mn，秒内的积是最小的质数，也就是2，所以ab=2，a与b的乘积一定，根据反比例的定义‌是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，得到a与b成反比例关系；由ab=2得到b=2÷a，将a=8代入计算得到b=2÷8=0.25。 14．【答案】（1）正 （2）本金3万元一年的利息是450元 （3）1500 【解析】【解答】解：（1）根据图像可知，该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成正比例； （2）点(3，450)表示的含义是本金3万元一年的利息是450元； （3）150×10=1500（元）。 故答案为：（1）正；（2）本金3万元一年的利息是450元；（3）1500。 【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线； （2）3表示3万元本金，对应的450表示一年的利息； （3）1万元1年的利息是150元，10万元一年的利息就是150元的10倍。 15．【答案】反； 【解析】【解答】解：， 3a=mn =1，乘积一定，所以 m 与 n 成反比例， 3a=1 那么 a =。 故答案为：反，。 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； m 与 n 互为倒数，可知 mn =1；根据且，可知 mn =3a，进而求出 a 的数值。 16．【答案】反；正 【解析】【解答】解：，xy=12，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系； ，4x=3y→x：y=3：4，x和y的比值一定，所以成正比例关系； 故答案为：反，正。 【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此判断即可。 17．【答案】（1）弹力大小；伸长量 （2）100；正 （3）0.08；10 【解析】【解答】解：（1）弹力大小和伸长量是两种相关联的量； （2）4：0.04=5：0.05=6：0.06=7：0.07=100（一定），弹簧的弹力大小和伸长量成正比例； （3） 8÷100=0.08（米） 0.1×100=10（N）。 故答案为：（1）弹力大小；伸长量；（2）100；正；（3）0.08；10。 【分析】（1）随着弹力大小的变化，伸长量也相应发生变化，因此弹力大小和伸长量是两种相关联的量； （2）弹力大小和伸长量的比值一定，所以弹簧的弹力大小和伸长量成正比例； （3）依据弹力大小÷伸长量=100，求出弹簧伸长量以及弹力大小。 18．【答案】20 【解析】【解答】解：设在右侧应挂一个质量为x克的砝码， 2x=5×2×4 2x=40 x=20； 故答案为：20。 【分析】设在右侧应挂一个质量为x克的砝码，再根据杠杆平衡原理，列出比例式即可解答。 19．【答案】b；正 【解析】【解答】解：， a=5b，， a和b的最大公因数是b，a和b成正比例； 故答案为：b；正。 【分析】先将等式转化，根据最大公因数性质：若一个数是另一个数的整数倍，则较小数为它们的最大公因数；再根据正比例定义：两个变量的比值恒定，则它们成正比例，据此求解。 20．【答案】（1）正 （2）注水 8 分钟时，鱼缸内水的体积为 20 升 【解析】【解答】解：（1）52=104=156=208=2510=2.5 体积和时间的比值一定，所以鱼缸里水的体积和注水时间成正比例 （2）点M表示的含义是注水8分钟时，鱼缸内水的体积为20升 故答案为：（1）正；（2）注水8分钟时，鱼缸内水的体积为20升。 【分析】（1）正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此判断即可； （2）观察题干所给的图，点M对应的时间是8分钟，体积是20升，所以表示的含义是注水8分钟时，鱼缸内水的体积为20升。 21．【答案】1：28；168 【解析】【解答】解：比例尺=5cm：1.40m =5cm：140cm =1：28 6÷=168（cm） 故答案为：1：28，168。 【分析】已知兰兰的实际身高和照片上的身高，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中比例尺=照片上的身高：实际身高，根据1m=100cm和比的性质计算得到比例尺=1：28，进而根据实际身高=照片上身高÷比例尺，代入妈妈照片上的身高和比例尺，计算即可得到妈妈的实际身高。 22．【答案】270 【解析】【解答】解：设需要酸梅原汁xmL x：（900-x）=150：350 350x=150（900-x） 350x=135000-150x 500x=135000 x=270 故答案为：270。 【分析】分析题干，酸梅原汁和水的比值一定，所以可以假设需要酸梅原汁xmL，那么需要水（900-x）mL，进而得到比是x：（900-x），据此建立比例方程x：（900-x）=150：350，解出x的值即可。 23．【答案】正；反 【解析】【解答】解：出油率=榨出油的质量：菜籽的质量 出油率一定，榨出油的质量和菜籽的质量的比值一定，所以成正比例关系 总价=购买质量单价，总价一定，购买的质量和单价的乘积一定，所以成反比例关系 故答案为：正，反。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；已知出油率=榨出油的质量：菜籽的质量，总价=购买质量单价，据此判断即可。 24．【答案】1.75 【解析】【解答】设他的身高约是x厘米 175厘米=1.75米 故答案为：1.75。 【分析】 因为脚长与身高的比值是固定的，所以可列出比例式，根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，可求得他的身高，最后注意变换单位。 25．【答案】6：5；正 【解析】【解答】解：5a=6b，a：b=6：5 比值一定，a与b成正比例。 故答案为：6：5，正。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。 先根据比例的基本性质“两内项积等于两外项积”可得到a：b=6：5，再根据正、反比例的意义即可判断出答案。 26．【答案】16；15；正 【解析】【解答】解：如果a=b (a、b均不为0)， 则a：b=：=16：15， a：b=，比值一定，a与b成正比例。 故答案为：16；15；正。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。根据比例的基本性质将两个相乘的数同时作外项或内项，然后化简比； 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 27．【答案】（1）正 （2）6 【解析】【解答】解：（1）三角形DAP 的面积÷AP的长度=2DA，所以三角形DAP 的面积与AP的长度成正比例关系； （2）15×2÷5=6（cm）。 故答案为：（1）正；（2）6。 【分析】（1）三角形DAP是直角三角形，三角形面积=底×高÷2，判断三角形DAP的面积与AP长度的商一定还是乘积一定，然后判断比例关系； （2）根据三角形面积公式，用三角形DAP的面积乘2，再除以AP的长度即可求出DA的长度。 28．【答案】4.5 【解析】【解答】解：7.5÷2.5×1.5 =3×1.5 =4.5（m） 故答案为：4.5。 【分析】分析题干，牛角龙的全长和头骨长的比值一定，计算得出比值是7.5÷2.5=3，说明牛角龙全长：头骨长=3，已知一只牛角龙的头骨长1.5m，那么这只牛角龙的全长=3×头骨长，代入数据计算即可。 29．【答案】反；正 【解析】【解答】解：x÷y=7×z yz= y与z的比值一定，所以成反比例关系 x÷y=7×z x：z=7y x与z的比值一定，所以成正比例关系 故答案为：反，正。 【分析】已知：正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；由x÷y=7×z，根据等式的性质，可以得到yz=和x：z=7y，当x一定时，y与z的乘积一定，所以成反比例关系；当y一定时，x和z的比值一定，所以成正比例关系。 30．【答案】反；0.8；4；短 【解析】【解答】解：边长×边数=2.4 所以正多边形的边长与边数成反比例 2.4÷3=0.8（m） 2.4÷0.6=4 围成的正多边形越多，边长就越短 故答案为：反，0.8，4，短。 【分析】分析题干，已知边长×边数=2.4，根据反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系，得出正多边形的边长与边数成反比例；进而可以得出正多边形的边长=2.4÷边数，边数=2.4÷边长；由于正多边形边数越多，边长就越短。 31．【答案】2；0.32 【解析】【解答】解：4：0.8=5 10÷5=2 4×0.8=3.2 3.2÷10=0.32 故答案为：2，0.32。 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；据此计算得出比值是4：0.8=5，b是比的后项，进而根据比的后项=比的前项÷比值，计算即可。反比例是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系叫做反比例关系；据此计算得出乘积是4×0.8=3.2，进而用乘积3.2除以10，计算即可得到b的值。 32．【答案】11.4，1.8 【解析】【解答】解：设高为xm 1.9：x=1：6 x=11.4 设下底面直径为xm x：16.2=1：9 9x=16.2 x=1.8 故答案为：11.4，1.8。 【分析】已知多立克柱下底面直径与高的比约为1：6，是个定值，所以下底面直径与高成正比例关系，已知下底面直径为1.9m，求高为多少米，先假设高为xm，建立比例方程1.9：x=1：6，根据等式的性质解出x的值即可；已知爱奥尼柱底面直径与高的比约为1：9，是个定值，所以下底面直径与高成正比例关系，已知立柱高为16.2m，求下底面直径为多少米，先假设下底面直径为xm，建立比例方程x：16.2=1：9，根据等式的性质解出x的值即可。 33．【答案】正；反 【解析】【解答】解：每块瓷砖的面积=铺底面积瓷砖的块数，所以瓷砖的块数和铺地的面积成正比例关系 ，xy=，所以x和y成反比例关系 故答案为：正，反。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 34．【答案】（1）1.6 （2）正 （3）1.75 【解析】【解答】解：（1）挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是1.6cm （2）0.4：1=0.8：2=1.2：3=1.6：4=2：5=2.4：6=0.4 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值一定，所以成正比例 （3）0.70.4=1.75（kg） 故答案为：（1）1.6；（2）正；（3）1.75。 【分析】（1）观察题干所给的图，可以得出挂4k g物体，这根弹簧伸长的长度是1.6cm； （2）将弹簧伸长的长度与其对应的物体质量作比，发现比值相等，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，得出弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的成正比例； （3）已知弹簧伸长的长度：所挂物体的质量=0.4，所以所挂物体的质量=弹簧伸长的长度0.4，代入数据计算即可。 35．【答案】（1）10 （2）8 （3）正 【解析】【解答】解：（1）40-30=10（升）； （2）10÷2=5（升） 40÷5=8（时） （3）每小时的耗油量是一定的，耗油量与行驶时间成正比例。 故答案为：（1）10；（2）8；（3）正。 【分析】（1）这辆汽车的油箱可以装40升汽油，观察图可知，小汽车行驶2小时后剩下的油量是30升，要求2小时用去的汽油，用油箱的容量-行驶2小时后剩下的油量=2小时用去的油量； （2）根据题意，先求出每小时的耗油量，然后用汽油的总量÷每小时的耗油量=可以连续行驶的里程； （3）根据计算可知，耗油量÷行驶的时间=每小数的耗油量，当每小时的耗油量一定，耗油量与行驶时间成正比例。 36．【答案】1600 【解析】【解答】解：4×4×3600 =16×3600 =57600（平方分米） 57600÷（6×6） =57600÷36 =1600（块） 故答案为：1600。 【分析】根据题意可知，先求出这个广场地面的面积，每块方砖的边长×边长×需要的块数=这个广场地面的面积，最后用这个广场的地面面积÷现在用的方砖的面积=需要的块数。 37．【答案】36；反 【解析】【解答】解：如果4：9=16： a， 则4a=9×16 4a=144 4a÷4=144÷4 a=36 如果a：1.5=：b，则 a×b=1.5×=3.5，a和b成反比例。 故答案为：36；反。 【分析】 根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答； 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 38．【答案】反 【解析】【解答】解： 圆柱的底面积与高成反比例关系 故答案为：反 【分析】 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，橡皮泥的体积是一定的，因此圆柱体的底面积和高应该满足乘积一定，即底面积×高=体积（一定）。所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 39．【答案】4；正 【解析】【解答】解：81.5 =61.5 =4（km/h） 步行速度=路程时间，速度一定，所以步行的路程与时间成正比例。 故答案为：4，正。 【分析】已知龙龙1.5小时步行了8km的，首先根据分数除法，计算得出步行的路程是8=6（km），再根据路程=时间速度，得到速度=路程时间，代入计算得出龙龙的步行速度是61.5=4（km/h）；当步行速度一定时，路程与时间的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出步行的路程与时间成正比例。 40．【答案】反；正 【解析】【解答】解：三角形的面积=×底×高 底×高=2×三角形的面积 底和高的乘积一定，所以成反比例 圆的周长=πd π=圆的周长÷d 圆的周长和直径的比值一定，所以成正比例 故答案为：反，正。 【分析】已知三角形的面积=×底×高，圆的周长=πd。进而根据正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；反比例的定义‌是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；进行判断即可。 41．【答案】2；0.125 【解析】【解答】解：2∶0.5＝8∶x 解得：x＝2， 2×0.5＝8×x 解得：x＝0.125； 故答案为：2；0.125。 【分析】根据题意，若A和B成正比例，那么A与B的比值是一定的，列出比例式即可解得x的值；若A和B成反比例，那么A与B的乘积是一定的，据此列出方程解得x的值即可。 42．【答案】正；反 【解析】【解答】解：y=5x，所以y：x=5(一定)，比值一定，所以x和y成正比例， ，所以xy=15(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例； 故答案为：正；反。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。 43．【答案】正；反 【解析】【解答】解： = 5 3 （常数），符合正比例关系的定义。 x y = 15 （常数），符合反比例关系的定义。 故答案为：正，反 【分析】 本题需要判断两个变量x和y之间的比例关系。正比例关系的公式形式为 y x = k （常数），反比例关系的公式形式为= k （常数）。需将给定的等式变形为这两种标准形式进行判断。 44．【答案】正；反 【解析】【解答】解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例； 当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。 45．【答案】③④；① 【解析】【解答】解：①圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长和高的乘积一定，所以成反比例关系 ②正方形的面积=边长边长，正方形的边长与面积不成比例关系 ③每袋大米的质量=总质量袋数，总质量与袋数的比值一定，所以成正比例关系 ④花生仁的出油率=榨油质量花生仁质量，榨油质量和花生仁质量的比值一定，所以成正比例关系 故答案为：③④，①。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定。结合等量关系据此判断即可。 46．【答案】正比例；3；4 【解析】【解答】解： x：y= 所以x，y成正比例关系 x：y=3：4 故答案为：正比例，3，4。 【分析】已知，根据比例的基本性质，得到比例x：y=3：4，进而得出x：y=，又已知正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌，所以可以得出x，y成正比例关系。 47．【答案】正比例；正比例 【解析】【解答】解：Y=KX Y：X=K 因为K一定，所以Y与X的比值一定 所以Y与X是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系 故答案为：正比例，正比例。 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么称它们是成正比例的量，它们的关系称为正比例关系‌‌。 48．【答案】4：3；正 【解析】【解答】解：a：b=：=4：3； a：b=（一定），a和b成正比例关系。 故答案为：4：3；正。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此写出a：b=：，化简比后是4：3； 判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 49．【答案】1：3；正 【解析】【解答】解：= 21M=7N M：N=7：21 M：N=1：3 M：N= M和N成正比例关系。 故答案为：1：3；正。 【分析】在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。 50．【答案】反；正 【解析】【解答】 ab=，乘积一定，a与b成反比例； x=y，，比值一定，x和y成正比例； 故答案为：反；正。 【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $