第6单元 正比例和反比例 选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年六年级数学下册单元提升培优精练苏教版 第6单元 正比例和反比例 专项1 选择题 一、单选题 1．下列各种关系中，成反比例关系的是(　　)。 A．三角形的高不变，它的面积和底 B．长方形的面积一定，它的长与宽 C．圆周率一定，圆的面积与半径 D．明明年龄一定，他的身高与体重 2．下面各选项中，（　　）中的两个量成正比例。 A．圆的面积和半径 B．正方形的周长和边长 C．跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D．路程一定，时间和速度 3．从甲地到乙地，若客车与货车所用的时间之比是4：5，则客车与货车的速度之比是(　　)。 A．5：4 B．16：25 C．4：5 D．25：16 4．下面各式中的a 和b 均不为0，则a 和b 成反比例的是(　　)。 A． B．a÷4=3b C．3：a=b：4 D． 5．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。 A．笑笑的年龄和身高 B．无人驾驶车的速度一定，行驶的路程和时间 C．一瓶牛奶，喝掉的牛奶量和剩下的牛奶量 D．圆形花圃的面积和半径 6．安溪竹藤编是国家级非物质文化遗产，其工艺历史悠久，早在唐末就已经相当盛行。王师傅想编一个圆柱形的竹藤筐，当其底面周长一定时，侧面积和高(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 7．下面哪个图象中的两个量成正比例？(　　) A． B． C． D． 8．在总运输费用、运输单价和运输货物量这三个量中，当(　　)一定时，另外两个量成反比例。 A．总运输费用 B．运输单价 C．运输货物量 D．三个量均可 9．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。 A．圆的面积和它的半径 B．乐乐从家去学校，行走的速度和时间 C．三角形的面积一定，它的底和对应的高 D．如下图，两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数 10．下面(　　)中的两种量成反比例。 A．高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程 B．圆的周长一定，它的半径和圆周率 C．购买商品的数量一定，商品的单价和总价 D．三角形的面积一定，它的底和高 11． 下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．全班人数一定，今天的出勤人数和缺勤人数 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．一个人的年龄和身高 D．圆锥的底面积一定，它的体积与高 12．下列各图中，两个量m和n成反比例关系的是（　　）。 A． B． C． D． 13．以下两个量成正比例的是(　　)。 A．一个数和它的倒数 B．合格率一定，合格件数和总件数 C．读一本书，已读的页数和未读的页数 D．平行四边形的面积一定，它的底和高 14．用四根木条制作一个长方形框架，将它的两个对角慢慢向两边拉动，每次拉动形成的平行四边形的面积和高（　　）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．可能成正比例也可能成反比例 15．路程一定时，行驶的速度和时间成(　　)关系。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．不能确定 16．小李加工一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系(如下图)，下列说法错误的是(　　)。 A．加工零件的个数与工作时间成正比例关系。 B．N表示400个零件。 C．M表示3.2小时。 D．如果有一点P表示5小时做了600个零件，那么点P 一定会和点E、F、G一样在射线I上。 17．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（　　）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 18．下列各题中的两种量，不成比例关系的是(　　)。 A．差不变，被减数和减数 B．一个因数不变，积和另一个因数 C．总价一定，单价和数量 D．正三角形的周长和边长 19．正比例。下列各图中，a与b成正比例关系的是(　　) A． B． C． D． 20．如图，聪聪在做作业时一不小心把墨水倒在了卷子上，如果a与b成正比例或a与b成反比例，墨水处的数分别是(　　)。 A．16，9 B．9，16 C．4，16 D．16，4 21．已知4x=5y(x，y均不为0)，下面说法正确的是（　　）。 A．x和y成反比例 B．x与y的比值是0.8 C．x比y多25% D．x是y的80% 22．甲、乙所走的路程如图，下面的表述中正确的是（　　）。 A．甲走的路程比乙多 B．甲和乙的时间比是4：5 C．甲与乙的速度比4：5 D．甲、乙走的路程与时间都各成正比例 23．如图，沿着直尺的方向拉橡皮筋，标记点B。若A端的位置固定不变，将C端拉伸至15cm处，此时点B 的位置在(　　)cm处。(橡皮筋各处均匀拉伸) A．6 B．8 C．9 D．10 24．据统计，少浪费1500张纸，就可以保留1棵树。某公司新购进一批白纸，计划每天用234张，可以用20天。为节约用纸，公司倡导无纸化办公，实际每天少用114张，实际用了多少天？设实际用了x天，列出的比例方程为(　　)。 A．234：114=x：20 B．234：(234-114)=x：(x-20) C．234：(234-114)=x：20 D．234：x=20：(234-114) 25．下列x和y成反比例关系的是(　　)。 A．y=20+x B． C． D． 26．下面各组中，给出的两个量成反比例的是(　　)。 A．圆锥的体积一定，它的底面半径的平方和高 B．每公顷的产量一定，总产量和公顷数 C．除数一定，被除数和商 D．花生的出油率一定，花生榨出油的质量和花生的质量 27．下列描述中，两个量成反比例的是 (　　)。 A．甘蔗的出糖率一定，甘蔗的质量和糖的质量 B．购买《小学生数学周报》的份数和总价 C．在规定时间里，制造零件的个数和制造一个零件所需的时间 D．圆的直径和周长 28．已知a÷b=2……3，那么下面选项中的两个量，成正比例的是(　　)。 A．a和b B．a和2b C．a-3和b D．a+3和b 29．收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米(m)和千赫(kHz)为单位标刻的，下面是一些对应的数值。根据下表可知，波长和频率(　　)。 波长/m 300 500 600 1000 频率/kHz 1000 600 500 300 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 30．奇思想用自己的零花钱为山区的儿童买文具，如果买5元一本的笔记本，那么能买100本；如果买25元一个的文具盒，那么能买(　　)个。 A．500 B．50 C．20 D．10 31．2024年10月1日清晨，隆重的升国旗仪式在北京天安门广场举行，庆祝中华人民共和国成立75周年。已知国旗的长与高成正比例，下面四个尺寸中，有一个不符合国旗的比例要求，这个尺寸是(　　)。 A．长240 cm，高160 cm B．长120 cm，高70 cm C．长144 cm，高96 cm D．长96 cm，高64 cm 32．下面各选项中，两个量成反比例的是(　　)。 A．速度一定，路程和时间 B．正方形的周长和边长 C．总价一定，单价和数量 D．被减数一定，减数和差 33．圆柱体的体积一定，圆柱体的高和(　　)成反比例。 A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径 34． 下表中，当x和y成反比例时，a是(　　)。 x 4 16 y 40 a A．160 B．10 C．1.6 D．无法确定 35．下面说法正确的是 (　　)。 A．圆锥体积是圆柱体积的 B．十成写成百分数是10% C．买《读者》的本数与每本的价格成反比例 D．在直线上，负数越大，离0越近 36．下面几组相关联的量中，成反比例的是(　　)。 A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B．同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度 C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高 37．下面各项中两种量成反比例的是(　　)。 A．路程一定，速度和时间 B．长方形的周长一定，长和宽 C．圆周长一定，圆周率和直径 D．圆柱的高一定，体积和底面积 38．如果5x=6y(x、y都不为零)，那么x与y(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 39．下列各组量中，两种量成反比例关系的是(　　)。 A．长方形周长一定，它的长和宽 B．出粉率一定，所需的麦子质量与磨出的面粉质量 C．订阅《少年报》的总人数一定，订《少年报》的总价和单价 D．三角形面积一定，三角形的底和高 40．有两个相关联的量，它们的关系可以用右图来表示。这两个量可能是(　　)。 A．《小学生数学报》订阅的费用和订阅的数量 B．正方体的表面积和它的棱长 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．工作总量一定时，工作时间和工作效率 41．下列各种关系中，成反比例关系的是(　　)。 A．已知 xy=5，y与x B．平行四边形的高一定，它的面积与底 C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长 D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重 42．下面说法不正确的是（　　） A．正方形的周长和边长成正比例。 B．打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。 C．圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。 D．木料的总量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。 43．下面说法错误的是(　　)。 A．若a÷b=12，则(a×2)÷(b÷2)=48 B．梯形面积一定，两底的和与高成正比例关系 C．180>16.56>4>40% D．正方体按3：1放大，体积变为原来的27倍 44．下面的两种量，成正比例关系的是（　　） A．三角形面积是100平方厘米，它的底和高。 B．正方形的面积和边长。 C．圆的周长和圆周率。 D．北京地铁2号线长约23千米，把它画在地图上的图上距离和比例尺。 45．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是(　　) A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x 46．下面各种量中，成反比例关系的是(　　)。 A．一本书的页数一定，已读的页数和剩下的页数 B．跳高运动员跳的高度和他的身高 C．长方形的面积一定，它的长和宽 D．每千克大米的价格一定，大米的总价和数量 47．下面说法正确的是（　　）。 A．因为 所以x 和y成反比例。 B．如果 ab= cd(a、b、c、d均不为0)， 那么a ： c=d ： b 。 C．沿着莫比乌斯带的中线剪开，得到两个环。 D．圆柱的半径扩大到原来的2倍，它的表面积和体积也扩大到原来2倍。 48．如表，当t=（　　）时，x和y成正比例关系。 x 3.2 t y 4 10 A．1.28 B．5 C．8 D．15.5 49．已知下表中x和y两个量成反比例关系，那么m是( )。 x 25 20 y 12 m A．9.6 B．15 C． 50．下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是(　　)。 A． B． C． D． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A：高不变时，面积与底的商一定，成正比，不符合题意； B：长方形面积=长×宽，面积一定，长和宽乘积一定，成反比，符合题意； C：圆周率一定时，面积与半径的商成正比，不符合题意； D：年龄一定时，身高和体重没有固定的比例关系，不符合题意； 故答案为：B 【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 三角形的面积=-底×高×； 长方形面积=长×宽； 圆的面积=。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：π×半径×半径=圆的面积，圆的面积和半径不成比例； B项： 正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长和边长成正比例； C项： 已经跳绳的个数＋未跳绳的个数=100个，已跳个数和未跳个数不成比例； D项： 速度×时间=路程（一定），路程一定，时间和速度成反比例。 故答案为：B。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 3．【答案】A 【解析】【解答】速度×时间=路程，速度与时间成反比，即速度比等于时间比的倒数。 时间比为4：5，则速度比为5：4。 故答案为：A。 【分析】已知客车与货车从甲地到乙地的时间比，要求求出两者的速度之比。由于两地距离固定，速度与时间成反比，因此速度比应为时间比的倒数。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A：=10-b a=20-2b，a和b不成反比例 B：a4=3b ab=12，a和b成正比例 C：3：a=b：4 ab=12，a和b成反比例 D：=5b a：b=25，a和b成正比例 故答案为：C。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；结合等式的性质和比例的基本性质解答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A：笑笑的年龄和身高不成正比例关系 B：路程=速度时间，速度=路程时间，速度一定也就是路程和时间的比值一定，所以成正比例关系 C：一瓶牛奶=喝掉的牛奶量+剩下的牛奶量，喝掉的牛奶量和剩下的牛奶量不成正比例关系 D：圆形花圃的面积=πr2，面积和半径的平方成正比例关系 故答案为：B。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积=底面周长高 底面周长=侧面积高 当底面周长一定时，侧面积和高的比值一定，所以成正比例关系 故答案为：A。 【分析】已知圆柱的侧面积=底面周长高，进而可以得到底面周长=侧面积高，又已知正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，据此判断即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：D选项中的图像是一条经过原点的直线，两个量成正比例。 故答案为：D。 【分析】正比例关系的图像的特点是一条经过原点的直线，并且与x轴不重合；据此判断即可。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：总运输费用=运输单价运输货物量 运输费用一定时，运输单价和运输货物量的乘积一定，两者成反比例关系 故答案为：A。 【分析】反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。 9．【答案】D 【解析】【解答】解：A：圆的面积=πr2，π是定值，圆的面积与半径的平方成正比例 B：路程=速度时间，家到学校的路程一定，即速度和时间的乘积一定，所以成反比例 C：三角形面积=底高，三角形面积一定，即底和高的乘积一定，所以成反比例 D：大齿轮转过的圈数12=小齿轮转过的圈数8，大齿轮转过的圈数：小齿轮转过的圈数=8：12，比值一定，所以成正比例 故答案为：D。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 10．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，高铁列车的速度一定，它行驶的时间和路程成正比例； 选项B，圆周率×半径×2=圆的周长，圆的周长一定，半径也一定，它的半径和圆周率不成比例； 选项C，总价÷单价=数量，购买商品的数量一定，商品的单价和总价成正比例； 选项D，底×高÷2=三角形的面积，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：D。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 11．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A：全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误； 选项B：平行四边形的面积一定，它的底和高乘反比例关系，故B错误； 选项C：一个人的年龄和身高不成比例关系，故C错误； 选项D：因为V锥=Sh，S=(一定），所以圆锥的底面积一定，它的体积与高乘正比例关系，故D正确。 故答案为：D。 【分析】两种相关联的量比值一定时，这两种量成正比例关系。 12．【答案】B 【解析】【解答】A：m+n=1，m和n的和一定，而两个量的乘积一定，这两个量成反比，所以A不符合反比例关系； B：=1，所以mn=2，乘积一定，m与n成反比例，符合题意； C：m×n×n=1，即=1，不符合反比例定义，不符合题意； D：，即=，m和n乘积一定才成反比，而这里是m和乘积一定，则不符合题意； 故答案为：B 【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 13．【答案】B 【解析】【解答】解：A：一个数和它的倒数乘积是1，成反比例； B：合格件数÷总件数=合格率，合格率一定，合格件数和总件数成正比例； C：读一本书，已读的页数和未读的页数不成比例； D：底×高=面积，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 故答案为：B。 【分析】根据数量关系或者公式判断相关联的两个量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例，如果比值一定就成正比例；否则不成比例。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：根据平行四边形面积公式S = αh，可得S÷h=a（一定） 每次拉动形成的平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A。 【分析】因为底边长是固定不变的，也就是面积和高相对应的比值一定，所以每次拉动形成的平行四边形的面积和高成正比例。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：根据S=Vt，可知 路程一定时，行驶的速度和时间成反比例 故答案为：B 【分析】根据正比例和反比例的定义： （1）正比例是指当一个量增加时，另一个量也会按相同的比例增加；反之，当一个量减少时，另一个量也会按相同的比例减少。 （2）反比例是指当一种量增加时，另一种量会相应减少；反之亦然。 据此即可求解。 16．【答案】D 【解析】【解答】解：正比例关系的核心是比值一定，结合图像数据计算验证各选项： A： 图像是过原点的射线，说明加工零件个数与工作时间的比值（工作效率）恒定（符合正比例关系y = kx，k 为定值 ）→ 加工零件个数与工作时间成正比例关系，正确 。 B ： 由点E(1.5， 150)，计算工作效率：k = 1501.5 = 100个 / 小时 ）。 当时间为4小时时，零件个数= 100 4 = 400→ N 表示400个零件，正确 。 C ： 点F 对应零件数320个，根据正比例关系k = 100，时间M = 320100 = 3.2（小时 ）→ M 表示3.2小时，正确 。 D ： 若点P 满足正比例关系，5小时对应的零件数应为100 5 = 500（个 ）。 但题目中P 表示“5小时做600个零件”，效率= 6005 = 120个 / 小时 ≠ 100（原效率）→ 点P 不满足正比例关系（k 改变 ），不在射线l上，错误 。 故答案为：D 【分析】解题关键在于抓住正比例关系“比值恒定”的本质，通过计算效率k，逐一验证选项数据是否与k 一致。A 利用图像形态（过原点射线）判定正比例关系；B、C 通过k = 100计算数量或时间，验证数据一致性；D 对比 “理论零件数k = 100时”与“题目中零件数”，发现效率改变，判定点P 不满足正比例关系。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：设“金箍棒”高x米。 34：1.7=240：x 34x= 1.7 x 240 34x = 408 x=12 答：“金箍棒”高12米。 故答案为：B。 【分析】根据题意可知，实物的高与影子的高成正比例，所以，程程身高与程程影长的比等于“金箍棒”高度与“金箍棒”影长的比，列出比例方程解答即可。 18．【答案】A 【解析】【解答】A：差一定，被减数与减数是减法的关系，不能成比例，符合题意； B：因数=积÷另一个因数，因数不变，积和另一个因数成正比例，不符合题意； C：总价=单价×数量，总价一定，单价和数量的乘积一定，两者成反比例，不符合题意； D：正三角形周长=边长×3，3=周长÷边长，比值一定，正三角形周长和边长成正比例，符合题意； 故答案为：A 【分析】判断两个量是否能成比例，就看这两个量的比值或者乘积是否保持恒定，比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例； 被减数-减数=差； 因数×另一个因数=积，因数=积÷另一个因数 总价=单价×数量 正三角形周长=边长×3 19．【答案】D 【解析】【解答】解：A：a+b=1，不成比例； B：ab=1，成反比例； C：a2b=1，不成比例； D：b随a的变化而变化，图像符合正比例。 故答案为：D。 【分析】根据图形表示的意义或公式判断a、b的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定就成反比例；比值一定就成正比例；否则不成比例。 20．【答案】B 【解析】【解答】解：当 a与b成正比例： 8b=12×6 b=12×6÷8 b=9 a与b成反比例： 6b=8×12 b=8×12÷6 b=16 故答案为：B。 【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种时就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种时就成正比例关系，据此作答。 21．【答案】C 【解析】【解答】解：4x=5y x：y=5：4=1.25 （5-4）4=25% 54=125% 故答案为：C。 【分析】已知4x=5y，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到x：y=5：4，比值是一个定值，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x和y成正比例；人后计算比值=前项后项，得出x与y的比值是1.25；假设x是5，y是4，x比y多5-4=1，用x比y多的1除以y即可得到多的百分比；用x除以y的值，即可得到x是y的百分之多少。 22．【答案】D 【解析】【解答】解：解：A、（10-8）÷8 =2÷8 = 则甲走的路程比乙多，该选项说法错误； B、甲和乙的时间比是1：1，故该选项说法错误； C、10：8=5：4，甲与乙的速度比5：4，故该选项说法错误； D、甲、乙的路程时间图都是一条直线，所走的路程与时间都各成正比例，故该选项说法正确。 故答案为：D。 【分析】A、将乙走的路程看作单位“1”，（甲走的路程-乙走的路程）÷乙走的路程=甲走的路程比乙多的分率； B、甲和乙所走路程不同，但是时间相同； C、时间相同，路程比就是速度比； D、成正比例关系的图象是一条直线。路程÷时间=速度，甲乙的速度都是一定的，图像都是一条直线。 23．【答案】D 【解析】【解答】解：设拉伸后点B的位置在xcm处 15：x=6：4 6x=60 x=10 故答案为：D。 【分析】观察题干，线段AC与AB的长度比不变，始终是6：4，进而可以假设拉伸后点B的位置在xcm处，此时AC与AB的长度比是15：x，可以建立边长方程15：x=6：4，解出x的值即可。 24．【答案】C 【解析】【解答】解：234：（234-114）=x：20 故答案为：C。 【分析】分析题干，纸张的总数一定，总张数=每天用的张数天数，总张数一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，得到（234-114）x=23420，进而根据比例的基本性质可以得到比例方程234：（234-114）=x：20，即为答案。 25．【答案】D 【解析】【解答】解：A：y=20+x，不成反比例关系 B：x+y=，不成反比例关系 C：x=y，成正比例关系 D：x=，xy=9，成反比例关系 故答案为：D。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 26．【答案】A 【解析】【解答】 A选项：圆锥体积=π×底面半径2×高，圆锥的体积一定时，底面半径的平方与高成反比； B选项：每公顷的产量=总产量÷公顷数，当每公顷的产量一定时，总产量与面积成正比例关系。 C选项：除数=被除数÷商，当除数一定时，被除数与商成正比例关系； D选项：花生的出油率=花生榨出油的质量和÷花生质量，当出油率一定时，油量与花生质量成正比例关系； 故答案为：A。 【分析】反比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积是一个不为零的常数。需要逐一分析每个选项中两个量的关系是否符合反比例的条件。 27．【答案】C 【解析】【解答】解： A：甘蔗的出糖率一定，甘蔗的质量和糖的质量，成正比例，不符合题意； B：购买《小学生数学周报》的份数和总价，成正比例，不符合题意； C：在规定时间里，制造零件的个数和制造一个零件所需的时间，成反比例，符合题意； D：圆的直径和周长，成正比例，不符合题意。 故答案为：C 【分析】 A： B：总价÷份数=单价（一定），比值一定成正比例； C：制造 零件的个数× 制造一个零件所需的时间 =总时间（一定），乘积一定成反比例； D：圆的周长÷直径=（一定），比值一定成正比例。 28．【答案】C 【解析】【解答】解：ab=2……3 2b+3=a a-3=2b （a-3）和b的比值一定，所以两者成正比例 故答案为：C。 【分析】已知被除数=除数商+余数，得到2b+3=a，进而根据等式的性质，化简可以得到，又已知正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，据此判断即可。 29．【答案】B 【解析】【解答】解：3001000=500600=600500=1000300=300000 波长和频率的乘积一定，所以成反比例 故答案为：B。 【分析】通过计算发现，波长和频率的乘积是一个定值300000，又已知反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此解答即可。 30．【答案】C 【解析】【解答】解：510025=20（个） 故答案为：C。 【分析】分析题干，已知零花钱=笔记本单价本数，代入数据计算得出奇思共有零花钱5100=500（元），又已知文具盒的单价是25元，根据文具盒个数=零花钱文具盒单价，代入数据计算即可得到能买多少个文具盒。 31．【答案】B 【解析】【解答】解：A：240：160=3：2 B：120：70=12：7 C：144：96=3：2 D：96：64=3：2 故答案为：B。 【分析】已知国旗的长与高成正比例，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，得到国旗的长与高的比值一定，据此计算出四个选项的最简比，找到与其他三个不同的就是答案。 32．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，路程÷时间=速度，速度一定，路程与时间成正比例； 选项B，正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长与边长成正比例； 选项C，单价×数量=总价， 总价一定，单价和数量成反比例； 选项D，减数+差=被减数， 被减数一定，减数和差不成比例。 故答案为：C。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。 33．【答案】B 【解析】【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高， 所以底面积×高=体积（一定），符合反比例的意义， 所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例； 故答案为：B。 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 34．【答案】B 【解析】【解答】解： 4×40÷16 ＝160÷16 ＝10 所以，表中当x和y成反比例时，a是10。 故答案为：B。 【分析】两个相关联的量乘积一定，则二者成反比例关系。当x和y成反比例关系，根据已知的值求出x与y的乘积，再用这个积除以16即可求出a的值。 35．【答案】D 【解析】【解答】解：A、需要底等高的圆锥和圆柱，才有圆锥体积是圆柱体积的，说法错误； B、十成=100%，原题说法错误； C、单价×数量＝总价，总价一定，单价与数量成反比，原题没有说明总价一定，所以买《读者》的本数与每本的价格不一定成反比例，原题干说法错。 D、在直线上，负数越大，离0越近，原题干说法正确。 故答案为：D。 【分析】底等高的圆锥和圆柱， 圆锥体积是圆柱体积的；表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数；关键是看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 36．【答案】D 【解析】【解答】解：A：总页数=已经读了的页数+未读的页数，所以已经读了的页数与未读的页数不成反比例 B：同一时间、地点，每棵树的高度和它的影子的长度的比值一定，所以成正比例 C：出勤率=出勤人数÷总人数，出勤率一定，即出勤人数和总人数比值一定，所以成正比例 D：圆柱的体积=底面积×高，体积一定，底面积和高的乘积一定，所以成反比例 故答案为：D。 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；反比例的定义‌是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答即可。 37．【答案】A 【解析】【解答】解：A：路程=速度时间，路程一定，速度和时间的乘积一定，成反比例 B：正方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例 C：圆周长=πd，周长一定，圆周率和直径的乘积一定，成反比例 D：圆柱的高=体积底面积，高一定，体积和底面积的比值一定，成正比例 故答案为：A。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 38．【答案】A 【解析】【解答】解：5x=6y x：y=6：5 故答案为：A。 【分析】由5x=6y，根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；将等式两边同时除以5y，得到x：y=6：5；再根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，判断得出x与y成正比例关系。 39．【答案】D 【解析】【解答】解：A：长方形周长=（长+宽）2，长和宽不成比例 B：出粉率=面粉质量麦子质量，所需的麦子质量与磨出的面粉质量成正比例关系 C：总人数=总价单价，总价和单价成正比例关系 D：三角形面积=底高，三角形的底和高成反比例关系 故答案为：D。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 40．【答案】A 【解析】【解答】解： 图中表示的两个量成正比例。 A. 《小学生数学报》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量成正比例，符合题意； B. 正方体的表面积和它的棱长 不成比例； C. 小华看《数学花园》的页数=看了的页数+未看的页数，不成比例； D. 工作总量一定时，工作时间和工作效率 成反比例，不符合题意。 故答案为：A。 【分析】成正比例的量的两个量的比值一定，图上呈一条直线，据此分析各选项即可解答。 41．【答案】A 【解析】【解答】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系 B：平行四边形面积=底高，高=面积底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系 C：竹竿的长和影长成正比例关系 D：身高和体重不成比例关系 故答案为：A。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。 42．【答案】D 【解析】【解答】A：正方形周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。正确； B：每分钟打字个数×时间按=打字总数，打字的总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例。正确； C：圆锥的体积÷高=底面积×3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例。正确； D：用去的木料+余下的木料=木料总量，木料的总量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。错误。 故答案为：D。 【分析】根据数量关系判断出相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系。否则不成比例。 43．【答案】B 【解析】【解答】解：A： 原式 = 2a × 2÷b = 4a÷b = 4×12 = 48。正确。 B： 梯形面积公式为(上底+下底)×高÷2。面积一定，(两底和)×高=定值，说明两底和与高成反比例而非正比例。错误。 C： 180 > 16.56 > 4 > 0.4（40%等于0.4），正确 D： 正方体按3：1放大，棱长变为3倍，体积变为33=27倍，正确。 故答案为：B 【分析】 A：被除数扩大n倍，除数缩小m倍，商就扩大n×m倍。 B：梯形面积公式为(上底+下底)×高÷2。 当梯形面积S一定时，两底之和(a+b)与高h的乘积是一个定值。 C： 把40%化为小数，40%=0.4 ，比较大小 。 D：正方体体积公式V=a3，按3：1放大后，棱长变为3a，体积扩大27倍。 44．【答案】D 【解析】【解答】解：A项中，三角形面积=底×高×，所以当三角形面积是100平方厘米，它的底和高成反比例； B项中，正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和边长不成比例关系； C项中，圆的周长=π×直径，所以圆的周长和圆周率不成比例关系； D项中，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离是23千米，它画在地图上的图上距离和比例尺成正比例关系。 故答案为：D。 【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。 45．【答案】B 【解析】【解答】解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例； B：，则xy=10，二者成反比例； C：x+y=3，和一定，二者不成比例； D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。 故答案为：B。 【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。 46．【答案】C 【解析】【解答】解：4.看过的页数+剩余的页数一这本书的总页数(一定)和一定，所以看过的页数和剩余的页数不成比例关系； B.圆的周长÷直径= π(一定)，商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系； C.长方形的长×宽=长方形的面积(一定)，乘积一定，所以长和宽成反比例关系； D.路程÷速度=时间(一定)，行驶时间一定，速度和路程成正比例关系； 故答案为：C。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此求解。 47．【答案】B 【解析】【解答】解： A：根据方程x = 2 y ，整理得 x = 8 y ，即 = 8 （常数），说明x与y的比值一定，因此成正比例而非反比例。A错误。 B：由等式 a b = c d ，两边同除以 b · d 得 a c = d b ，即 a ： c = d ： b ，符合比例基本性质。B正确。 C：莫比乌斯带沿中线剪开会得到一个更大的单侧曲面环，而非两个独立环。选项C错误。 D：圆柱半径扩大2倍时，表面积公式为 2 π r2 + 2 π r h ，半径变为2r后，表面积变为 2 π ( 2 r )2 + 2 π ( 2 r ) h = 8 π r2+ 4 π r h ，与原表面积 2 π r2+ 2 π r h 的比值为（设原高为h，新高未变则k=1），显然不等于2。体积公式 π r2h 变为 π ( 2 r )2 h = 4 π r2 h ，体积扩大4倍。D错误。 故答案为：B 【分析】 逐一分析每个选项的数学关系或几何结论是否正确。选项A涉及反比例关系的判断；选项B涉及比例式的转换；选项C涉及莫比乌斯带的几何特性；选项D涉及圆柱表面积和体积变化的计算。 48．【答案】C 【解析】【解答】解： 4t=3.2×10 4t=32 t=8 10t=3.2×4 10t=12.8 t=1.28 故答案为：C。 【分析】当x和y成正比例关系时，为定值，故，再根据比例的基本性质解出t的值即可。 49．【答案】B 【解析】【解答】解：25×12÷20 =300÷20 =15 故答案为：B。 【分析】由题干x和y两个量成反比例关系可知：x和y的乘积一定，即25×12，又已知另一个x的值是20，求y的值，用x和y的乘积25×12除以x的值20即可。 50．【答案】A 【解析】【解答】解：正比例关系的两种量的图像是一条向上的斜线 故答案为：A。 【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反映在图中就是一条从0点出发的斜线，据此解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $