（试卷）期末复习专题三：图形与统计【专项试卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题三：图形与统计【专项试卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：期末复习专题三。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题2分）小明在测量一枚纪念币，如图，该纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm。 2．（本题2分）转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm的圆平均分成16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。 3．（本题2分）小华做了一个半圆形的学具，测得其半径是2cm。这个半圆形学具的周长是( )cm，面积是( )cm2。 4．（本题2分）喜迎十一，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需沿着水池边缘紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是( )米，这个圆形水池的占地面积是( )平方米。 5．（本题2分）如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h＝5.25cm，则阴影部分的面积是( )。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是( )时，阴影部分的面积最小。 6．（本题1分）在一个圆中画了一个最大的正方形，如果这个正方形的面积是8cm2，那么这个圆的半径是( )cm。 7．（本题1分）如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）学校靠围墙处修整了一块草地，在其中种植了一些花卉，并且开辟了一条走廊（深色部分）供同学们行走和观赏。走廊的面积为( )平方米。 9．（本题5分）如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。 (1)用数对表示图中“車”的位置（1，3），在它南偏东45º方向，9cm处的棋子是( )。 (2)“炮”的位置在“将”( )偏( )°方向( )cm处。 (3)“卒”的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是( )。 10．（本题1分）如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）描述物体的方向，一般从南或北说起。( ) 12．（本题2分）半圆形的周长等于同圆的周长的一半。( ) 13．（本题2分）两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。( ) 14．（本题2分）任意一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。( ) 15．（本题2分）扇形的大小与这个扇形的半径的长短和圆心角的大小有关。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的( )方向上。 A．西偏南80° B．西偏北10° C．北偏东80° D．北偏东10° 17．（本题2分）下面四个图形中，对称轴的数量最多的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个圆、一个三角形和一个正方形，围成( )的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 19．（本题2分）用圆规画圆，若把圆规两脚间的距离定为6cm，如图所示，那么画出的圆的直径是( )cm。 A．3 B．6 C．12 D．18.84 20．（本题2分）如图，大圆半径是2厘米，大圆中有4个直径相等的半圆，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．16 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题5分）计算下面图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 22．（本题5分）求下图涂色部分的面积。 23．（本题5分）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 24．（本题5分）求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面10×10的方格中，每个方格的对角线长代表10米，所研究的点都是网格的交点。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30米是点A，请在图中标出点A。 （2）点A北偏西45°方向20米是点B，点B北偏东45°方向20米是点C，点C南偏东45°方向20米是点D，用A、B、C、D四个点顺次连接成一个四边形，先画出这个四边形，计算它的面积是( )平方米。 （3）在图中画一个圆，使圆面积与四边形ABCD的面积比是π∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26．（本题7分）星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地？ 27．（本题7分）爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 28．（本题7分）学校运动场（如图一）的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是85米，宽是40米。这个运动场的周长是多少米？ ①淘气和笑笑合作探究此问题时有这样的对话。 淘气：这个运动场的周长就是长方形的周长和圆的周长之和。 笑笑：“把运动场右侧的半圆向左平移（如图二），则运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长。”你认为( )的说法对。 ②列式计算操场的周长。 ③学校今年暑期对运动场进行了整体翻修，如果每平方米的造价是40元，翻修这个运动场一共需要多少元？ 29．（本题7分）“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆，有圆满之意，符合中国人内心深处的向往。在生活中，如：圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 30．（本题7分）春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图。 （1）一共调查了( )人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: : .… 保密★启用前 .· : : 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J : 期末复习专题三：图形与统计【专项试卷】 难度： ★★女；考试时间：90分钟：试卷总分：100+5分：测试日期：2025年12月 题号 三 四 五 六 总分 得分 : : 0 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 ·: 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3. 测试范围：期末复习专题三。 尔 : 卷面(5分)。我能做到书写工整， 格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 : 评卷人 得分 .… 用心思考，正确填写。（每空1分，共19分) : : 1.（本题2分)小明在测量一枚纪念币，如图，该纪念币的半径是( )c1m, 蜗 蜘 .… 周长是( )cm。 : ·: 1座2 2.(本题2分)转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm : 的圆平均分成16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是 )cm,面积是( )cm2。 : : 3.(本题2分)小华做了一个半圆形的学具，测得其半径是2c。这个半圆形学 试卷第1页，共8页 : .. 具的周长是( )cm,面积是( )cm2。 4.（本题2分)喜迎十一，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需 沿着水池边缘紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是( )米，这个圆形 水池的占地面积是( )平方米。 斯 5.（本题2分)如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h=5.25cm, 则阴影部分的面积是( )cm2。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积 是( )cm时，阴影部分的面积最小。 ... A ... 6.(本题1分)在一个圆中画了一个最大的正方形，如果这个正方形的面积是 8cm2,那么这个圆的半径是( )cin。 .· 7.(本题1分)如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单 . 位：厘米)。涂色部分的面积是( )平方厘米。 蜗 .. 8.(本题1分)学校靠围墙处修整了一块草地，在其中种植了一些花卉，并且开 辟了一条走廊（深色部分）供同学们行走和观赏。走廊的面积为( )平方 米。 5米 .: 9.(本题5分)如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强， 试卷第2页，共8页 .: .. : : : : 成为流行极为广泛的棋艺活动。 ·: : 北 : : 3 A : ·: 炮 .: 将 ·: 0 2 3 4 5 6 8 ·: 小正方形的对角线长3cm ·: (1)用数对表示图中“車的位置(1,3)，在它南偏东45°方向，9cm处的棋子是 ) (2)炮的位置在将”( )偏( )°方向( )cm处。 .: (3)卒的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是( ) 10.(本题1分)如图是六(2)班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的 有8人，六(2)班有( )人。 优 ·: ）% 不及格5% 良 及格 40% : 35% 评卷人 得分 : 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分， 共10分) ·: 11.(本题2分)描述物体的方向，一般从南或北说起。( ) : 12.(本题2分)半圆形的周长等于同圆的周长的一半。( ) : 13.(本题2分)两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。( 14.（本题2分)任意一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。( : 15.(本题2分)扇形的大小与这个扇形的半径的长短和圆心角的大小有关： : 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共10分) : ·: 16.(本题2分)北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的( 方向上。 O .: 试卷第3页，共8页 : ... A.西偏南80°B.西偏北10° C.北偏东80° D.北偏东10° . 17.（本题2分)下面四个图形中，对称轴的数量最多的是( 。 舒 18.(本题2分)用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个圆、一个三角形和 一个正方形，围成( )的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆 D.三角形 19.(本题2分)用圆规画圆，若把圆规两脚间的距离定为6cm,如图所示， 那 么画出的圆的直径是( )cm。 .. .· 6cm . A.3 B.6 C.12 D.18.84 20.（本题2分)如图，大圆半径是2厘米，大圆中有4个直径相等的半圆，涂 .· 色部分的面积是( )平方厘米。 .· .· 2cm 蜗 .: ... A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.16 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共20分） .: .: 21.（本题5分)计算下面图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm) .: .· ... 试卷第4页，共8页 : .… .: ·: : .… 舒 22.(本题5分)求下图涂色部分的面积。 . 6cm : 2cm : ◎。… 23.(本题5分)求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） : : 蜗 24.（本题5分)求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm) .… 20cm .! : .· 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） .: 试卷第5页，共8页 .· .. 25.（本题6分)下面10×10的方格中，每个方格的对角线长代表10米，所研究 的点都是网格的交点。 (1)点(0,0)北偏东45°方向30米是点A,请在图中标出点A。 (2)点A北偏西45°方向20米是点B,点B北偏东45°方向20米是点C,点C 斯 南偏东45°方向20米是点D,用A、B、C、D四个点顺次连接成一个四边形， 先画出这个四边形，计算它的面积是( )平方米。 (3)在图中画一个圆，使圆面积与四边形ABCD的面积比是π：1。 ... 10 9 7 ... 6 5 .: 32 1 . 0 12345678910 .: 【第三部分】生活实际与综合应用 .: 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） .. 26.(本题7分)星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要 在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后 蜗 蜗 可以灌溉多大的一块地？ .. ... .. 27.（本题7分)爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离 是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增 加了多少平方米？ 女 .: .· . O 试卷第6页，共8页 : ::: .: 28.（本题7分)学校运动场（如图一)的两端是半圆形，中间是长方形，长方 ·: : : 形的长是85米，宽是40米。这个运动场的周长是多少米？ : : 舒 .· 图 图二 : ①淘气和笑笑合作探究此问题时有这样的对话。 : : 淘气：这个运动场的周长就是长方形的周长和圆的周长之和。 : : 笑笑：把运动场右侧的半圆向左平移（如图二），则运动场的周长=圆的周长十 长方形的长×2。”你认为( )的说法对。 ②列式计算操场的周长。 ·: : .: ③学校今年暑期对运动场进行了整体翻修，如果每平方米的造价是40元，翻修 这个运动场一共需要多少元？ : 柴 29.(本题7分)圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆，有圆满之意，符合 中国人内心深处的向往。在生活中，如：圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经 : : : 常能见到“外圆内方的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形 之间部分的面积是多少平方米？（π取3.14） : : : .: ::R::::0::: 试卷第7页，共8页 : 0 30.（本题7分)春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗 花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况， 并把调查结果分成A(非常了解)、B(比较了解)、C(基本了解)、D(不了解) 四个等级。调查结果如下图。 六年级学生对春节习俗了解情况统计图 人数/人 )% 250 220 C D : 200 150 ()% A 100 80 55% 60 50 20% 0 A ⊙ C D等级 (1)一共调查了( )人 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ . :0 .: 蜗 .. .: .… .: .: 女 .: 试卷第8页，共8页: : : O ..·.: :: 一、 : : 填空题（共19分） . 1 6.28 2. 33.12 50.24 : : 3 10.28 6.28 : 4. 37.68 113.04 5 25.02 36 : 6. 2 : 7.21.5 : 8.12.56 :下 9.(1)将 : (2) 北 东45 6 : : (3)(0,0) : : 10.40 二、判断题（共10分） .… 11.√ : 12. 13. : 14.√ : 15.V .… : 三、选择题（共10分） 16. c : 17.B : : 18.C : 19.C K 20.B : : 四、计算题（共20分） 21.4×4-3.14×(4÷2)2 : =16-3.14×22 参考答案 试卷第1页，共6页 =16-3.14×4 =16-12.56 .:.: =3.44(cm2) .… 所以图中阴影部分的面积是3.44cm2。 22.6÷2=3(cm) .· .: 2÷2=1(cm) .. 3.14×(32-12) =3.14×(9-1) .: =3.14×8 =25.12(cm2) .: . 涂色部分的面积是25.12cm2。 23.3.14×（8+4)÷2+3.14×4÷2+3.14×8÷2 .: .. =3.14×12÷2+3.14×4÷2+3.14×8÷2 .! .: =37.68÷2+12.56÷2+25.12÷2 =18.84+6.28+12.56 =25.12+12.56 .· —.· =37.68(厘米) .· 3.14×[（8+4)÷2]2÷2-3.14×(4÷2)2÷2-3.14×(8÷2)2÷2 .·.· .… =3.14×[12÷2]2÷2-3.14×22÷2-3.14×42÷2 烘 躲 =3.14×62÷2-3.14×4÷2-3.14×16÷2 .: .: =3.14×36÷2-12.56÷2-50.24÷2 . .: =113.04÷2-6.28-25.12 :0 =56.52-6.28-25.12 .· =50.24-25.12 .: =25.12(平方厘米) 阴影部分周长是37.68厘米，面积是25.12平方厘米。 24.3.14×（20÷2)2-20×10÷2×2 =3.14×100-20×10÷2×2 =314-200 .: =114(cm2) 试卷第2页，共6页 .. : : :: 所以图中阴影部分的面积是114cm2。 : 五、作图题（共6分） .· 25.(1)30-10=3(个) 舒 如下图： 10 .· 9 .· 87 .· 6 5 4 32 : 1 0 2345678910 (2)20:10=2(个) 20-10=2(个) 2010=2(个) 如下图： .: 9 北 :: 87 6 5 4 .· 3 蝶 2 12345678910 四边形ABCD是正方形，边长是20米： 20×20=400(平方米) 0 它的面积是400平方米。 (3)圆的面积：四边形面积=π：1，即圆的面积：四边形的面积=π .: 圆的面积=400×元=400元（平方米） ☒ 圆的半径2=400ππ=400（平方米） .· 20×20=400,所以圆的半径是20米。 如下图： .· .… 试卷第3页，共6页 : : :: 98 7 6 5 D 3 2 0 12345678910 六、解答题（共35分） 26.31.4÷3.14÷2 O =10÷2 =5(米) .: 3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方米) .: 答：装完后可以灌溉78.5平方米的地。 27.3.14×(6+2)2-62 .… =3.14×[8-6] .· =3.14×[64-36] .! =3.14×28 烘 斟 =87.92(平方米) .: 答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。 .: .: 28.①我认为笑笑的说法对。周长是指封闭图形一周的长度。学校运动场的周长是圆的周长 :0 加上长方形2条长的长度之和。 ②3.14×40+85×2 .: =125.6+170 =295.6(米) 答：运动场的周长是295.6米。 .: ③40÷2=20（米） .: 3.14×202+85×40 =3.14×400+85×40 试卷第4页，共6页 : : : : : =1256+3400 : ..:. =4656(平方米) : 4656×40=186240(元) . 舒 答：翻修这个运动场一共需要186240元。 29.6.28-3.14=2（米) 2÷2=1（米) : .! 3.14×12-2×2÷2 0 =3.14×1-4÷2 =3.14-2 : =1.14(平方米) 答：这个图形中圆和正方形之间部分的面积是1.14平方米。 : 30.（1)220÷55% =2200.55 =400(人) : : 0 所以一共调查了400人。 (2)400- (220+80+60) : =400-360 =40(人) 斟 60÷400×100% =0.15×100% : —.! =15% 40÷400×100% O =0.1×100% .… =10% : 所以D等级的有40人，C等级占总人数的15%，D等级占总人数的10%，条形统计图和扇 : : 形统计图补充如下： ·: : : : : :0::: 试卷第5页，共6页 ·: .. .: 六年级学生对春节习俗了解情况统计图 人数/人 10)% 250 220 200 C D 150 (15)% A 1 80 心 55% 舒 50 60 20% 0 A B D等级 ..··.: (3)对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 .: :::: 1 料 .: 试卷第6页，共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题三：图形与统计【专项试卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：期末复习专题三。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分） 1．（本题2分）小明在测量一枚纪念币，如图，该纪念币的半径是( )cm，周长是( )cm。 2．（本题2分）转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm的圆平均分成16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。 3．（本题2分）小华做了一个半圆形的学具，测得其半径是2cm。这个半圆形学具的周长是( )cm，面积是( )cm2。 4．（本题2分）喜迎十一，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需沿着水池边缘紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是( )米，这个圆形水池的占地面积是( )平方米。 5．（本题2分）如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h＝5.25cm，则阴影部分的面积是( )。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是( )时，阴影部分的面积最小。 6．（本题1分）在一个圆中画了一个最大的正方形，如果这个正方形的面积是8cm2，那么这个圆的半径是( )cm。 7．（本题1分）如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂色部分的面积是( )平方厘米。 8．（本题1分）学校靠围墙处修整了一块草地，在其中种植了一些花卉，并且开辟了一条走廊（深色部分）供同学们行走和观赏。走廊的面积为( )平方米。 9．（本题5分）如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。 (1)用数对表示图中“車”的位置（1，3），在它南偏东45º方向，9cm处的棋子是( )。 (2)“炮”的位置在“将”( )偏( )°方向( )cm处。 (3)“卒”的西偏南45°方向12cm处的位置用数对表示是( )。 10．（本题1分）如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有( )人。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）描述物体的方向，一般从南或北说起。( ) 12．（本题2分）半圆形的周长等于同圆的周长的一半。( ) 13．（本题2分）两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。( ) 14．（本题2分）任意一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。( ) 15．（本题2分）扇形的大小与这个扇形的半径的长短和圆心角的大小有关。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）北京在哈尔滨的西偏南10°方向上，哈尔滨在北京的( )方向上。 A．西偏南80° B．西偏北10° C．北偏东80° D．北偏东10° 17．（本题2分）下面四个图形中，对称轴的数量最多的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个圆、一个三角形和一个正方形，围成( )的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．三角形 19．（本题2分）用圆规画圆，若把圆规两脚间的距离定为6cm，如图所示，那么画出的圆的直径是( )cm。 A．3 B．6 C．12 D．18.84 20．（本题2分）如图，大圆半径是2厘米，大圆中有4个直径相等的半圆，涂色部分的面积是( )平方厘米。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．16 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共20分） 21．（本题5分）计算下面图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 22．（本题5分）求下图涂色部分的面积。 23．（本题5分）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 24．（本题5分）求下面图中阴影部分的面积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面10×10的方格中，每个方格的对角线长代表10米，所研究的点都是网格的交点。 （1）点（0，0）北偏东45°方向30米是点A，请在图中标出点A。 （2）点A北偏西45°方向20米是点B，点B北偏东45°方向20米是点C，点C南偏东45°方向20米是点D，用A、B、C、D四个点顺次连接成一个四边形，先画出这个四边形，计算它的面积是( )平方米。 （3）在图中画一个圆，使圆面积与四边形ABCD的面积比是π∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26．（本题7分）星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地？ 27．（本题7分）爷爷家菜地安装有一个可旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 28．（本题7分）学校运动场（如图一）的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是85米，宽是40米。这个运动场的周长是多少米？ ①淘气和笑笑合作探究此问题时有这样的对话。 淘气：这个运动场的周长就是长方形的周长和圆的周长之和。 笑笑：“把运动场右侧的半圆向左平移（如图二），则运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长。”你认为( )的说法对。 ②列式计算操场的周长。 ③学校今年暑期对运动场进行了整体翻修，如果每平方米的造价是40元，翻修这个运动场一共需要多少元？ 29．（本题7分）“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆，有圆满之意，符合中国人内心深处的向往。在生活中，如：圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。如图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 30．（本题7分）春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图。 （1）一共调查了( )人。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共19分） 1． 1 6.28 2． 33.12 50.24 3． 10.28 6.28 4． 37.68 113.04 5． 25.02 36 6．2 7．21.5 8．12.56 9．(1)将 (2) 北 东45 6 (3)（0，0） 10．40 二、判断题（共10分） 11．√ 12．× 13．√ 14．√ 15．√ 三、选择题（共10分） 16．C 17．B 18．C 19．C 20．B 四、计算题（共20分） 21．4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 所以图中阴影部分的面积是3.44cm2。 22．6÷2＝3（cm） 2÷2＝1（cm） 3.14×（32－12） ＝3.14×（9－1） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 涂色部分的面积是25.12cm2。 23．3.14×（8＋4）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×8÷2 ＝3.14×12÷2＋3.14×4÷2＋3.14×8÷2 ＝37.68÷2＋12.56÷2＋25.12÷2 ＝18.84＋6.28＋12.56 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（厘米） 3.14×[（8＋4）÷2]2÷2－3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×[12÷2]2÷2－3.14×22÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×62÷2－3.14×4÷2－3.14×16÷2 ＝3.14×36÷2－12.56÷2－50.24÷2 ＝113.04÷2－6.28－25.12 ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分周长是37.68厘米，面积是25.12平方厘米。 24．3.14×（20÷2）2－20×10÷2×2 ＝3.14×100－20×10÷2×2 ＝314－200 ＝114（cm2） 所以图中阴影部分的面积是114cm2。 五、作图题（共6分） 25．（1）30÷10＝3（个） 如下图： （2）20÷10＝2（个） 20÷10＝2（个） 20÷10＝2（个） 如下图： 四边形ABCD是正方形，边长是20米； 20×20＝400（平方米） 它的面积是400平方米。 （3）圆的面积∶四边形面积＝π∶1，即圆的面积∶四边形的面积＝π。 圆的面积＝400×π＝400π（平方米） 圆的半径2＝400π÷π＝400（平方米） 20×20＝400，所以圆的半径是20米。 如下图： 六、解答题（共35分） 26．31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：装完后可以灌溉78.5平方米的地。 27． （平方米） 答：现在浇水的面积比原来增加了87.92平方米。 28．①我认为笑笑的说法对。周长是指封闭图形一周的长度。学校运动场的周长是圆的周长加上长方形2条长的长度之和。 ②3.14×40＋85×2 ＝125.6＋170 ＝295.6（米） 答：运动场的周长是295.6米。 ③40÷2＝20（米） 3.14×202＋85×40 ＝3.14×400＋85×40 ＝1256＋3400 ＝4656（平方米） 4656×40＝186240（元） 答：翻修这个运动场一共需要186240元。 29．6.28÷3.14＝2（米） 2÷2＝1（米） 3.14×12－2×2÷2 ＝3.14×1－4÷2 ＝3.14－2 ＝1.14（平方米） 答：这个图形中圆和正方形之间部分的面积是1.14平方米。 30．（1）220÷55% ＝220÷0.55 ＝400（人） 所以一共调查了400人。 （2）400－（220＋80＋60） ＝400－360 ＝40（人） 60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% 40÷400×100% ＝0.1×100% ＝10% 所以D等级的有40人，C等级占总人数的15%，D等级占总人数的10%，条形统计图和扇形统计图补充如下： （3）对于不了解春节习俗的同学，建议通过查阅资料多了解春节习俗（答案不唯一）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题三：图形与统计【专项试卷】 数 难度： ★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年12月 题号 二 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：期末复习专题三。 尽 卷面(5分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 : O 评卷人 得分 一。 用心思考，正确填写。（每空1分，共19分) 1. (本题2分) 小明在测量一枚纪念币，如图，该纪念币的半径是( )cm,周长是 )c1m。 想 浆 : 1座2 器 2.（本题2分)转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径8cm的圆平均分成 O 16份，拼成的图近似于长方形（如图），则这个长方形的周长是( )cm,面积是 )c1m。 : 3.(本题2分)小华做了一个半圆形的学具，测得其半径是2c。这个半圆形学具的周长是 )cm,面积是( )cm2。 第1页共8页 4.(本题2分)喜迎十一，公园要在半径6米的圆形水池边缘摆上花盆，花盆需沿着水池边缘 紧密摆放一圈，这个摆放路线的总长度是( )米，这个圆形水池的占地面积是( 平方米。 5.(本题2分)如图，在一个直径是12cm的半圆内画一个三角形，当h=5.25cm,则阴影部分 的面积是( )cm2。点A在半圆的弧上移动，当三角形的面积是( )cm时，阴影部 分的面积最小。 A 6.(本题1分)在一个圆中画了一个最大的正方形，如果这个正方形的面积是8c2,那么这个 圆的半径是( )cm。 7.(本题1分)如图，圆中互相垂直的两条半径是正方形相邻的两条边（图中单位：厘米）。涂 色部分的面积是( )平方厘米。 10 8.(本题1分)学校靠围墙处修整了一块草地，在其中种植了一些花卉，并且开辟了一条走廊 (深色部分)供同学们行走和观赏。走廊的面积为( )平方米。 3米 5米 9.(本题5分)如图，中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因用具简单，趣味性强，成为流行极 为广泛的棋艺活动。 第2页共8页 北 2 炮 将 012 3 4 5 678 小正方形的对角线长3cm (1)用数对表示图中車”的位置（1,3)，在它南偏东45°方向，9cm处的棋子是( ) (2)炮”的位置在将”( )偏( )°方向( )cm处。 (3)卒”的西偏南45°方向12c处的位置用数对表示是( )。 10.（本题1分)如图是六(2)班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2) 班有( )人。 优 ()%不及格5% 良 及格 40% 35% 评卷人 得分 二 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 11.（本题2分) 描述物体的方向，一般从南或北说起。( 12.(本题2分)半圆形的周长等于同圆的周长的一半。( ) 13.(本题2分)两端都在同一个圆上的所有线段中，直径最长。( 14.（本题2分)任意一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。( 15.（本题2分) 扇形的大小与这个扇形的半径的长短和圆心角的大小有关。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内。每题2分，共10分） 16.（本题2分)北京在哈尔滨的西偏南10方向上，哈尔滨在北京的( )方向上。 A.西偏南80°B.西偏北10° C.北偏东80° D.北偏东10° 17.(本题2分)下面四个图形中，对称轴的数量最多的是( 18.（本题2分)用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个圆、一个三角形和一个正方形，围 第3页共8页 成( )的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆 D.三角形 19.(本题2分)用圆规画圆，若把圆规两脚间的距离定为6cm,如图所示，那么画出的圆的直 径是( )cm。 郑 16cm … A.3 B.6 C.12 D.18.84 20.（本题2分)如图，大圆半径是2厘米，大圆中有4个直径相等的半圆，涂色部分的面积是 )平方厘米。 2cm 尽 .· . A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.16 【第二部分】基础运算与基本技能 .… 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共20分) 21.（本题5分)计算下面图中阴影部分的面积。（元取3.14，单位：cm) ..·.· .: .· 22.（本题5分)求下图涂色部分的面积。 6cm 2cm .! .· .… ..· ) 第4页共8页 . 23.(本题5分)求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） .! .·· 24.（本题5分)求下面图中阴影部分的面积。（单位：c) 20cm 尽 评卷人 得分 五、手脑并用， 实践操作。（共6分） 25.(本题6分)下面10×10的方格中，每个方格的对角线长代表10米，所研究的点都是网格 的交点。 (1)点(0,0)北偏东45°方向30米是点A,请在图中标出点A。 . (2)点A北偏西45°方向20米是点B,点B北偏东45°方向20米是点C,点C南偏东45°方向 . 20米是点D,用A、B、C、D四个点顺次连接成一个四边形，先画出这个四边形，计算它的面 器 0 积是( )平方米。 (3)在图中画一个圆，使圆面积与四边形ABCD的面积比是π：1。 : 10 .! 9 . 8 :: : 5 4 3 . 2 : 1 0 12345678910 第5页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共35分） 26.(本题7分)星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安 装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地？ 27.(本题7分)爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6米，后来给 水龙头加压后，喷射距离增加了2米，现在浇水的面积比原来增加了多少平方米？ 28.（本题7分)学校运动场（如图一）的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是85米， 宽是40米。这个运动场的周长是多少米？ 图一 图二 ①淘气和笑笑合作探究此问题时有这样的对话。 淘气：这个运动场的周长就是长方形的周长和圆的周长之和。 笑笑：把运动场右侧的半圆向左平移（如图二)，则运动场的周长=圆的周长十长方形的长×2。 你认为( )的说法对。 ②列式计算操场的周长。 ③学校今年暑期对运动场进行了整体翻修，如果每平方米的造价是40元，翻修这个运动场一共 需要多少元？ 第6页共8页 29.(本题7分)“圆”是中国文化的一个重要精神元素。圆，有圆满之意，符合中国人内心深处 的向往。在生活中，如：圆拱门、圆窗、圆桌等。中国建筑中经常能见到外圆内方的设计。如 图圆的周长是6.28米。这个图形中圆和正方形之间部分的面积是多少平方米？（π取3.14） 30.(本题7分)春节是我国最隆重的传统佳节。春节有许多传统习俗，如贴窗花、挂年画、守 岁等，欣欣调查了本校全体六年级同学对春节习俗的了解情况，并把调查结果分成A(非常了 解)、B(比较了解)、C(基本了解)、D(不了解)四个等级。调查结果如下图。 六年级学生对春节习俗了解情况统计图 人数/人 )% 250 220 D 200 C 150 （)% A 100 80 B 55% 60 50 20% 0 BCD等级 (1)一共调查了( )人。 (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)随机调查中，对不了解春节习俗的同学，你有什么建议？ 第7页共8页 第8页共8页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线 …………○………… ※※请※必不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※必答※※题※※ …………O…………外…………○…………装…………O…………订…………O…………线…………○…………