“求一个数的几倍是多少”（第2课时） （教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几倍是多少用乘法计算”核心知识点，通过“口头说‘6的2倍是2个6’”“画‘2的3倍’圆圈图”复习“几倍即几个几”，搭建从旧知到新知的学习支架，梳理“倍”与乘法意义的联系。 特色在于通过多重表征对比构建模型，如例3让学生用画图、加法、乘法表示“5的3倍”，沟通“3个5”的核心关系，结合“10倍”情境对比加法与乘法体会简洁性，拓展练习讨论3年后年龄倍数变化深化模型意识，发展模型意识与推理意识，为教师提供清晰路径，助学生理解算理提升应用能力。

“求一个数的几倍是多少”教学设计（第2课时） · 教材版本：2025冀教版小学数学三年级上册 · 对应教材：教科书第14—15页 · 课时主题：用乘法解决倍数问题 · 授课教师：刘树林 · 授课班级：三年级 · 授课时间：一课时（40分钟） 1、 设计理念 “本设计以‘构建数学模型，发展核心素养’为主线，通过创设真实情境，引导学生在多重表征与对比辨析中，主动建构‘求一个数的几倍是多少’的乘法模型，并通过对模型适用条件的思辨，深化对‘倍’的概念理解，切实发展学生的模型意识、应用意识和推理能力，实现知识学习与素养发展的有机统一。 2、 教学目标 · 1. 理解“求一个数的几倍是多少”就是求几个相同加数的和；掌握用乘法计算“求一个数的几倍是多少”的方法，并能正确列式解答；在解决实际问题中发展数感和初步的应用意识。 · 2. 经历从具体情境中抽象出“倍”的数量关系，并用画图、语言、算式进行多重表征的过程，体会数学表达的多样性；通过对比“加法”与“乘法”解决同一问题的过程，主动构建“求一个数的几倍是多少就是求几个几”的数学模型，理解乘法计算的简洁性与普遍性；在解决生活实际问题的过程中，初步应用“倍-乘”模型进行解释与预测，发展模型意识和初步的应用意识。 · 3. 积极参与数学活动，感受数学与生活的联系；在探索中感悟“由未知到已知”的转化思想，体会数与运算的一致性。 三、教学重难点 · 重点：理解“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的道理。 · 难点：将“一个数的几倍”转化为“几个几”，建立与乘法意义的联系。 四、教学准备 · 多媒体课件（呈现情境图、问题） · 学生练习纸、画图工具（彩笔、尺子） · 板书设计卡片 五、教学过程 （一）复习导入，激活经验（约5分钟） 1. 口头说一说： “6的2倍是什么意思？”（就是2个6） “4的3倍呢？”（就是3个4） 2. 快速画图： 教师说：“请你用圆圈表示出‘2的3倍’。” 学生画完后反馈，强调“几倍就是几个几”。 3. 揭示课题： 师：“今天我们就用这个知识，来解决‘求一个数的几倍是多少’的实际问题。” （二）探究新知，理解算理（约15分钟） 活动1：红红有多少张画片？（教材例3） 1.出示情境，提出问题 课件呈现：聪聪说：“我有5张画片。”红红说：“我的画片张数是你的3倍。” 师：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”（红红有多少张画片？） 师：“‘5张画片的3倍’是什么意思？”（引导学生说出：就是3个5张） 2.自主探究，尝试解决 师：请你用自己喜欢的方式（画图、文字或算式） 把‘5的3倍’表示出来，并思考这几种表示方式之间有什么联系。 学生独立完成，教师巡视指导。 3. 交流方法，沟通联系 （1）展示多样方法，聚焦核心意义 教师有选择地展示学生的不同解决方案： 图示法：展示画了3组、每组5个圆圈的图示 加法法：展示算式 5 + 5 + 5 = 15（张） 乘法法：展示算式 5 × 3 = 15（张） （2）引导对比分析，沟通内在联系 关键提问1：“这些不同的方法，有什么相同的地方？” 引导学生发现：无论是画图、加法还是乘法，都在表达“3个5”这一核心数量关系。 关键提问2：“加法算式和乘法算式之间有什么联系？” 引导学生说出：5 × 3 就表示 5 + 5 + 5，乘法是加法的简便写法。 （3）体会乘法优势，建立模型选择 情境拓展：“如果红红的画片是聪聪的10倍呢？请你想一想：用加法怎么算？用乘法怎么算？” 加法：5 + 5 + 5 + ...（需要加10次） 乘法：5 × 10（直接计算） 引导反思：“当倍数变大时，哪种方法更简便？为什么？” 学生通过对比，自然体会到乘法的简洁性与普适性。 （4）教师总结提升，明确模型 教师小结：“看来，求一个数的几倍是多少，就是在求几个几是多少。虽然可以用加法，但乘法更能清晰地表达这种‘几个几’的关系，计算也更简便。所以，我们得到一个重要的数学模型：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。” 活动2：车上有多少名学生？（教材例4） 1.观察情境，提取信息 课件呈现秋游情境图：车下有8名学生，1名教师。教师说：“车上的学生人数是车下的4倍。” 师：“要解决的问题是什么？”（车上有多少名学生？） 师：“需要用到哪些信息？教师人数要算吗？”（明确：只算学生，8的4倍） 2.独立列式，说理表达 学生独立列式：8 × 4 = 32（名） 指名说算理：“8表示什么？4表示什么？32表示什么？” 3.口头作答，形成规范 学生齐答：“答：车上有32名学生。” （三）巩固练习，应用模型（约15分钟） 教师引导语：““同学们，我们刚刚一起发现了一个重要的数学‘模型’：求一个数的几倍是多少，可以看成求‘几个几’，用乘法计算。现在，我们就带着这个‘模型’去闯关，看谁能用得又准又好。首先，请确保你在做题时，心里能清楚地说出‘这是求几个几’。” 1. 基础应用：直接运用模型 · 题目：练一练第1、2、3题（海鸥、半袖衫、大客车）。 · 教学组织： （1）独立解答：学生独立列式解答。 （2）聚焦模型：指名汇报时，强制要求学生用以下句式说理：“我找到的‘1倍数’是（ ），（ ）是（ ）的（）倍，也就是求（ ）个（ ），所以列式（ ）×（ ）。” 例如：“我找到的‘1倍数’是企鹅有9只，海鸥的只数是企鹅的5倍，也就是求5个9是多少，所以列式9×5。” （3）教师点睛：在学生汇报后，教师总结：“同学们都在自觉地用‘几个几’的模型来思考，非常好。这个模型让复杂的倍数问题变得清晰了。” 2. 灵活应用：辨析信息，强化模型 题目：练一练第4题第（1）问（妈妈今年的年龄）。 教学组织： (1) 独立审题：学生读题。 (2) 追问：“题目中有‘小英5岁’和‘妈妈年龄是小英的7倍’两个信息，哪个是‘1倍数’？哪个告诉我们‘几倍’？哪些信息在解决问题时没有用到？”（强调提取有效信息是应用模型的第一步）。 (3) 规范解答：学生完整书写：“5×7=35（岁） 答：妈妈今年35岁。” 3. 拓展应用：挑战模型，深化理解 题目：练一练第4题第（2）问（3年后的倍数关系）。 教学组织： (1) 引发猜想：“3年后，妈妈的年龄还是小英的7倍吗？先猜一猜，说说你的感觉和理由。” (2) 验证猜想：学生计算3年后各自的年龄（小英：8岁；妈妈：38岁）。 (3) 关键讨论：“38是8的7倍吗？你怎么判断的？”（复习“求一个数是另一个数的几倍用除法”，为下节课铺垫）。 “为什么倍数关系变了？”（引导学生发现：因为两人增加的岁数相同，但“1倍数”（小英的年龄）变了，所以倍数关系随之变化）。 模型思辨：“我们发现的‘求一个数的几倍用乘法’这个模型错了吗？”（没有错，但它解决的是某一时刻的静态倍数关系。时间变化后，“1倍数”和“几倍数”都变了，需要重新用模型计算新的关系。） (4) 教师总结：“数学模型能帮助我们解决特定条件下的问题。但生活是变化的，我们要像数学家一样，弄清楚模型什么时候能用，什么时候需要调整。这就是‘模型意识’的重要部分。” （四）课堂小结，梳理收获（约3分钟） · 师：“今天我们学习了什么？” （求一个数的几倍是多少） · 师：“怎样计算？” （就是求几个几是多少，用乘法计算） · 师：“你觉得这样的问题在生活中还有哪些？” （鼓励学生举例，如：爸爸的工资是我的10倍…） （五）板书设计（主版面） 求一个数的几倍是多少 ↓ （就是） 求几个几是多少 ↓ （用） 乘法计算 （模型） —————————————————— 例1： 5的3倍 → 3个5 → 5×3=15（张） 例2： 8的4倍 → 4个8 → 8×4=32（名） 六、教学反思建议（课后填写） · 本节课是否通过画图、列式等活动，有效帮助学生建立了“倍”与“乘法”的联系？ · 学生在解决“年龄倍数变化”问题时，是否真正理解了“倍”是表示关系，而非固定数值？ · 练习环节中，学生是否能主动寻找“几个几”并正确列式？哪些学生仍需个别辅导？ · 整体教学节奏是否紧凑？导入与小结环节是否清晰有力？ · 本课设计的“对比加法与乘法”、“探讨年龄变化”等活动，在多大程度上促进了学生“模型意识”和“应用意识”的真实发展？有何证据（如学生的语言、作品）？ 学科网（北京）股份有限公司 $