第9章  平面直角坐标系基础检测卷-2025-2026学年七年级下册数学大小卷

山7数下大小卷 第九章平面直角坐标系基础检测卷 时间：90min 满分：120分 一、选泽题（本大题共10小题。每小题3分。共30分） 1.[2025安徽]在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.新情境，郑州市第十六届人民代表大会第三次会议于2025年2月8日召开，以下最能够准 确表示会议位置的是() A.平顶山东北方向 B.北纬34.76°，东经113.68° C.金水区 D.距离洛阳136千米处 3.[2025陕西]在平面直角坐标系中，点P(-3,-4)到y轴的距离为() A.-3 B.-4 0.3 D.4 4.[2025广州]在平面直角坐标系中，已知点A(-1,2)和点B(-1,0),则直线AB（) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.与坐标轴有2个交点 D过原点 5.在平面直角坐标系中，点A(2,3)向上平移6个单位长度后对应点的坐标为() A.(2,-3) B.(2,9) C.(-4,3) D.(8,3) 6.如图，某小区有3棵古松树S1,S2,S3,园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示 为S1(-2,3),S2(1,4),则第3棵古松树S3的位置用坐标表示为( ) A.（-2,1) B.(2,1) 0.(-1,1) D.(1,1) 26/65 山7数下大小卷 7.[2025辽宁]若点M(5+a,a-3)在第二、四象限角平分线上，则a的值是（) A.1 B.2 0.-1 D.-2 8.新考法，如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移3个单 位长度，将y轴向左平移1个单位长度，交于点0'，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系 xO'y中，点A的坐标是() Y ●A A.(2,-2) B.(2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 9.在平面直角坐标系中，已知A(x1,y1),B(x2,y2),若点C为线段AB的中点，则点C的坐标为 (2,”2).应用：已知点N的坐标为(3,2)，若线段MN的中点的坐标为(5，-3)，则点M 的坐标为（) A.(1,7) B.(7,-8) 0.(4,-0.5) D.(1,-2.5) 10.新定义，如图，在平面直角坐标系中，已知点M(1,3),N(4,3).若对于平面内一点P,线段 MN上存在点Q,使得PQ=1,则称点P是线段MN的“1邻近点”，线段MN的所有“1邻近 点”组成的图形的边界是() 5 3M N 2 -2-10123456x -2-0123456x -2-0123456元-2-0123456t B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，已知点M(m+1,2m-4)在y轴上，则m= 12.在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，在y轴的左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y 轴的距离是2个单位长度，则点C的坐标为 27/65 山7数下大小卷 13.将点A(a,-1)向右平移5个单位长度后得到点B(-3,b),则a+b的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC各顶点的坐标分别是0(0,0)，A(1,2),B(3,3), C(5,0),则四边形0ABC的面积为_一· B -51-4:-31-2-1:0 12:345x 14题图0 15题图 15.如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察 点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，三角形ABC中任意一 点M(a,b)的对应点N的坐标是 16.[2025北京]如图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单 位：时) 用于阅读课外书的时间 10 10用于看电视的时间 (1)其中一名同学平均每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学平均每周用于看电视 的时间为小时； （2)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学有α名，设平均每 周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学有b名，那么b-α的值为一· 28/65 山7数下大小卷 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.(8分)如图 （1)在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-2,3),B(-1,-4),C(4,3),D(0,3); (2)写出平面直角坐标系中点E,F,G,H的坐标. 4 3 G。4 E 43-2-10 1234x H 18.（10分)已知点P(2m+4,m-1),分别根据下列条件求出点P的坐标 (1)点P在x轴上； （2)点P纵坐标比横坐标大3. 19.（10分)如图是图书馆周围的街区示意图 (1)学校在图书馆的偏37°方向； (2)文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分的速度走了6分钟，到达胜利路与中 山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路； (3)若公园在图书馆北偏东30°方向400米处，请用“”标出公园的位置 学校 解↑北 路 37° 中山路 100m 图书馆 29/65 山7数下大小卷 20.（12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，A,B,C三点的坐标分别为(-5,4)，(-3,0)， (0,2). (1)画出三角形ABC. (2)三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样平移得到的？ (3)已知点P(a,b)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C内的对应点P'的坐标为( 6 4 3 -4----t--- 654-3-2-11456 B ,+, +--+---- 6 21.规律探究，（12分)如图所示是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度均相等.如果点A (点A也是台阶的拐点)的坐标为(0,0)，点B的坐标为(1,1) (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C,D,E,F的坐标 (2)说明点A,B,C,D,E,F的坐标有什么特征 (3)如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为多少？ 30/65 山7数下大小卷 22.探究性问题，（14分)如图，长方形0ABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为 (4,0),C点的坐标为(0,5)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿着0-C-B-A一0的路线移动（即沿着长方形的边移动一周). (1)点B的坐标为(，)； (2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并描出此时点P的位置； (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间. B 31/65山7数下大小卷 第九章平面直角坐标系基础检测卷 时间：90min 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题。每小题3分。共30分） 1.[2025安徽]在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：D 解析：在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在第四象限.故选D 2.新情境，郑州市第十六届人民代表大会第三次会议于2025年2月8日召开，以下最能够准 确表示会议位置的是() A.平顶山东北方向 B.北纬34.76°，东经113.68° C.金水区 D.距离洛阳136千米处 答案：B 解析：在平面内确定一个点的位置，至少要两个数据.故选B 3.[2025陕西]在平面直角坐标系中，点P(-3,-4)到y轴的距离为() A.-3 B.-4 C.3 D.4 答案：C 解析：在平面直角坐标系中，点P(-3,-4)到y轴的距离为-3=3，故选C. 4.[2025广州]在平面直角坐标系中，已知点A(-1,2)和点B(-1,0),则直线AB（ A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.与坐标轴有2个交点 D.过原点 答案：B 解析：点A(-1,2)和点B(-1,0),∴直线AB与y轴平行.故选B. 5.在平面直角坐标系中，点A(2,3)向上平移6个单位长度后对应点的坐标为() A.(2,-3) B.(2,9) C.(-4,3) D.(8,3) 答案：B 解析：根据“上加下减，左减右加”的平移规律可得点A(2,3)向上平移6个单位长度后对应 点的坐标为(2,3+6)，即(2,9)，故选B 6.如图，某小区有3棵古松树S1,S2,S3,园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示 为S1(-2,3),S2(1,4),则第3棵古松树S3的位置用坐标表示为() 41/102 山7数下大小卷 A.(-2,1) B.(2,1) 0.(-1,1) D.(1,1) S 答案：C S 解析：如图所示， 故第3棵古松树S3的位置用坐标表示为(-1,1)，故选C. 7.[2025辽宁]若点M(5+a,a-3)在第二、四象限角平分线上，则a的值是（) A.1 B.2 C.-1 D.-2 答案：C 解析：：点M(5+a,a-3)在第二、四象限角平分线上，∴5+a+a-3=0, ·a=-1,故选C. 8.新考法，如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移3个单 位长度，将y轴向左平移1个单位长度，交于点0'，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系 xO'y中，点A的坐标是（) ●A X A.(2,-2) B.(2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 答案：A 解析：将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移1个单位长度相当于把点A向下平移3 42/102 山7数下大小卷 个单位长度，再向右平移1个单位长度，所以在平面直角坐标系x0'y中，点A的坐标是(1+ 1,1-3),即(2，-2).故选A. 9.在平面直角坐标系中，已知A(x1,y1),B(x2,y2),若点C为线段AB的中点，则点C的坐标为 (兰，””).应用：已知点N的坐标为(3,2)，若线段MN的中点的坐标为(5，-3)，则点M 的坐标为( A.(1,7) B.(7,-8) C.(4,-0.5) D.(1,-2.5) 答案：B 解析：设M(x,y),则时=5，岁=-3，x=7,y=-8,M(7,-8),故选B 10.新定义，如图，在平面直角坐标系中，已知点M(1,3),N(4,3).若对于平面内一点P,线段 MN上存在点Q,使得PQ=1,则称点P是线段MN的“1邻近点”，线段MN的所有“1邻近 点”组成的图形的边界是( -2-10123456 -2-110123456x -2-10123456x=2-0123456x A 答案：C 解析：由题意知，线段MN的所有“1邻近点”组成的图形的边界是C选项中的图形.故选C. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，已知点M(m+1,2m-4)在y轴上，则m=一 答案：-1 解析：根据题意得m+1=0,解得m=-1,故答案为-1. 12.在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，在y轴的左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y 轴的距离是2个单位长度，则点C的坐标为 答案：(-2，-3) 解析：：点C在x轴下方，在y轴的左侧，点C在第三象限.又：点C到x轴的距离是3个单位 长度，到y轴的距离是2个单位长度，“点C的坐标为(-2，-3)·故答案为(-2，-3). 13.将点A(a,-1)向右平移5个单位长度后得到点B(-3,b),则a+b的值为. 答案：-9 43/102 山7数下大小卷 解析：：将点A(a,-1)向右平移5个单位长度后得到点B(-3,b), a+5=-3,b=-1,a=-8,÷a+b=-8+(-1)=-9,故答案为-9. 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形0ABC各顶点的坐标分别是0(0,0)，A(1,2),B(3,3), C(5,0)，则四边形0ABC的面积为_一· B 0 C 答案：9 B A 解析： 过A作AM1OC于M,过B作BN1OC于N,如图.由点的坐标可知OM=1,AM=2,ON= BN=3,C0=5,MN=0N-OM=2,CN=0C-ON=2,“S四边0ABc=S三角形A0M+ S错AMB+S三角翻cN=号×1×2+×(2+3)×2+×3×2=9，故答案为9. 15.如图，在平面直角坐标系中，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，观察 点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，三角形ABC中任意一 点M(a,b)的对应点N的坐标是 41y R:2 -5:-4-3-2-1:0 112:3:4:5:x 答案：(-a,b) 解析：观察图形可知A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,3),Q(-3,1),R(-1,2),÷A,P关于 44/102 山7数下大小卷 y轴对称，B,Q关于y轴对称，C,R关于y轴对称，·三角形ABC和三角形PQR关于y轴对称， M与N关于y轴对称，·N的坐标为(-a,b),故答案为(-a,b). 16.[2025北京]如图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单 位：时) 用于阅读课外书的时间 10 10用于看电视的时间 (1)其中一名同学平均每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学平均每周用于看电视 的时间为小时； 答案：2 用于阅读课外书的时间+) 10 10用于看电视的时间 解析： 建立平面直角坐标系如图，点A的坐标为(2,7)，所以其中一名同学平均每周用于阅读课外书 的时间是7小时，则该同学平均每周用于看电视的时间为2小时，故答案为2. (2)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学有α名，设平均每 周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学有b名，那么b-α的值为一， 答案：1 解析：如图，则平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学对应的点的纵坐 标大于横坐标，其中点A、点B、点C、点D符合，·α=4；平均每周用于阅读课外书的时间 少于用于看电视的时间的同学对应的点的横坐标大于纵坐标，其中点E、点F、点G、点M、点 45/102 山7数下大小卷 N符合，b=5,b-a=5-4=1,故答案为1. 三。解答题（本大题共6小题，共66分） 17,(8分)如图 4 3 -4-3-2-10 12:34x H 3 (1)在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-2,3),B(-1,-4),C(4,3),D(0,3): 解：如图所示.…（4分) V :4D 3 E -4-3-2-1012:34x 2 B-3 (2)写出平面直角坐标系中点E,F,G,H的坐标. 解：E(2,0),F(0,-4),G(-2,2),H(1,-2).…（8分) 18.(10分)已知点P(2m+4,m-1),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； 解：点P在x轴上，·m-1=0, 解得m=1,…(3分)÷2m+4=2×1+4=6,÷点P的坐标为(6,0).…(5分) (2)点P纵坐标比横坐标大3. 46/102 山7数下大小卷 解：：点P纵坐标比横坐标大3，m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,…(8分) 2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9,÷点P的坐标为(-12，-9)（10分) 19.（10分)如图是图书馆周围的街区示意图. 学校 解↑北 路 37 中山路 100m 图书馆 （1)学校在图书馆的 偏37°方向； 答案：为北，西 解析：学校在图书馆的北偏西37°方向(4分) (2)文文从图书馆出发，沿中山路正东方向以50米/分的速度走了6分钟，到达胜利路与中 山路交叉路口，若胜利路与中山路垂直，在图中用直线标出胜利路； (3)若公园在图书馆北偏东30°方向400米处，请用“”标出公园的位置. 解（2)：如图(1)所示.…（6分) (3)如图(2)所示.…（10分) 解 学校 ↑北 解 路 学校 个北 370 路公园 中山路 370 100m 30° 图书馆 中山路 L 100m 图书馆 胜利路 图(1) 图(2) 20.（12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，A,B,C三点的坐标分别为(-5,4)，（-3,0)， (0,2)· (1)画出三角形ABC. 47/102 山7数下大小卷 5 -6-5-4-3-2-112345:6:x 1 -+--+ 七3 B 解：如图，三角形ABC即为所求.…(4分) 6 4 2 B 65432-112456x C 2 -3 B -- 5 (2)三角形A'B'C是由三角形ABC经过怎样平移得到的？ 解：先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度.…(8分) (3)已知点P(a,b)为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C内的对应点P'的坐标为（ 解析：由题意得P'(a+4,b-3).故答案为a+4,b-3,(12分) 21.规律探究，(12分)如图所示是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度均相等.如果点A (点A也是台阶的拐点)的坐标为(0,0)，点B的坐标为(1,1)· (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C,D,E,F的坐标 48/102 山7数下大小卷 解：如图所示.…(2分)C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).…(6分) YA B O(A) (2)说明点A,B,C,D,E,F的坐标有什么特征 解：点A,B,C,D,E,F的横、纵坐标相等，且是连续的整数.…(8分) （3)如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为多少？ 解：由题意可得要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为10+10=20.…（12分) 22.探究性问题，（14分)如图，长方形0ABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为 (4,0),C点的坐标为(0,5)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度 沿着0一C-B一A-O的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）. A (1)点B的坐标为(，一)； 解析：点B的坐标为(4,5)，故答案为4,5.…（2分) (2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并描出此时点P的位置； 解：当点P移动了4秒时，点P移动了4×2=8（个）单位长度.…(3分) :C点的坐标为(0,5)，A点的坐标为(4,0)，四边形0ABC是长方形， 0C=5,BC=0A=4.…(4分) 8-5=3,3<4,此时点P在线段BC上，且CP=3,…(6分) 49/102 山7数下大小卷 点P的坐标为(3,5).…(8分)描出点P的位置如下图.…（9分) 0 (3)在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间. 解：当点P在0C上，0P=4时，点P移动的时间为4÷2=2（秒）；…( 11分) 当点P在AB上，AP=4时，BP=1,OC+CB+BP=5+4+1=10,此时点P移动的时 间为10÷2=5（秒).综上所述，点P移动的时间为2秒或5秒.…（14分) 50/102