学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（海南专用，新教材人教版七上全册：有理数及其运算+代数式+整式加减+一元一次方程+几何图形初步）

2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（全书）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩记作（    ） A． B． C． D． 2．的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 3．在1，0，2，四个数中，最小的数是（   ） A．1 B．0 C．2 D． 4．随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（   ） A． B． C． D． 5．神舟二十一号飞船发射时，长征二号F遥二十一运载火箭的起飞推力约为5920000牛，5920000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．当时，代数式的值为（   ） A． B．17 C．7 D． 7．下列各式说法错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．下列说法正确的是（   ）． A．的系数是2 B．是整式 C．是二次三项式 D．与是同类项 9．某品牌电脑原价n元，降价后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元 A． B． C． D． 10．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 11．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则（　　） A． B． C． D． 12．在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米？”时有四种方案，其中错误的方案是（    ） 方案一：                            方案二： 方案三：设每小时行千米．        方案四：设每小时行千米． A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．的绝对值是 ． 14．当 时，式子与的值相等． 15．如果单项式与的和是单项式，那么的值为 ． 16．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，⋯，按此规律排列下去，第个图案中的个数为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)； 18．（10分）2014年年底时，某镇人口为万，人均住房面积为．到2024年年底，该镇人口增加至6万，人均住房面积达到．那么这10年间，该镇居民住房总面积增长了百分之几？ 19．（10分）如图，已知线段，延长至C，使得，D是的中点． (1)求的长； (2)若F是的中点，E是的中点，求的长． 20．（10分）根据以下密封，探索完成任务： 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动：第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右2个单位长度记为，向左3个单位记为，以下记录了喷头架的6次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 经过6次喷墨后，通过计算详细描述喷头架最终位于初始位置的什么方向，与初始位置相距多少厘米． 任务2 经过6次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 21．（15分）如图，，是内部的一条射线，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)小明通过作图观察发现，无论锐角的大小如何，的度数始终为的一半．他的结论是否正确？请判断，并说明理由． 22．（15分）如图①，已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且． (1)则______，______； (2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p，当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值； (3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒放在数轴上，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间． 试卷第10页，共13页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（全书）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩记作（    ） A． B． C． D． 2．的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 3．在1，0，2，四个数中，最小的数是（   ） A．1 B．0 C．2 D． 4．随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（   ） A． B． C． D． 5．神舟二十一号飞船发射时，长征二号F遥二十一运载火箭的起飞推力约为5920000牛，5920000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．当时，代数式的值为（   ） A． B．17 C．7 D． 7．下列各式说法错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 8．下列说法正确的是（   ）． A．的系数是2 B．是整式 C．是二次三项式 D．与是同类项 9．某品牌电脑原价n元，降价后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元 A． B． C． D． 10．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 11．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则（　　） A． B． C． D． 12．在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米？”时有四种方案，其中错误的方案是（    ） 方案一：                            方案二： 方案三：设每小时行千米．        方案四：设每小时行千米． A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．的绝对值是 ． 14．当 时，式子与的值相等． 15．如果单项式与的和是单项式，那么的值为 ． 16．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，⋯，按此规律排列下去，第个图案中的个数为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)； 18．（10分）2014年年底时，某镇人口为万，人均住房面积为．到2024年年底，该镇人口增加至6万，人均住房面积达到．那么这10年间，该镇居民住房总面积增长了百分之几？ 19．（10分）如图，已知线段，延长至C，使得，D是的中点． (1)求的长； (2)若F是的中点，E是的中点，求的长． 20．（10分）根据以下密封，探索完成任务： 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动：第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右2个单位长度记为，向左3个单位记为，以下记录了喷头架的6次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 经过6次喷墨后，通过计算详细描述喷头架最终位于初始位置的什么方向，与初始位置相距多少厘米． 任务2 经过6次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 21．（15分）如图，，是内部的一条射线，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)小明通过作图观察发现，无论锐角的大小如何，的度数始终为的一半．他的结论是否正确？请判断，并说明理由． 22．（15分）如图①，已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且． (1)则______，______； (2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p，当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值； (3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒放在数轴上，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·参考答案 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（全书）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D D A C B C D C C A D 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13． 14．5． 15．． 16．． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）【详解】（1）解：原式 ；······（6分） （2）解：原式 ；······（12分） 18．（10分） 【详解】解：设这10年间住房面积增长的百分数为，······（2分） 根据题意，得，······（6分） 解得：．······（9分） 答：这10年间住房面积增长了．······（10分） 19．（10分） 【详解】（1）解： 是中点 ······（5分） （2）是中点 是中点 ······（10分） 20．（10分） 【详解】解：任务1：；······（3分） 答：喷头架最终位于初始位置，与初始位置相距0厘米．······（5分） 任务2：；······（8分） 答：喷头架移动的总路程为64厘米．······（10分） 21．（15分） 【详解】（1）解：∵，是的平分线， ∴， ∵， ∴， 又∵是的平分线， ∴． ∴；······（6分） （2）解：小明的结论正确，理由如下：······（8分） 设（为锐角），则：， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， 即无论的大小如何，始终为的一半．······（15分） 22．（15分） 【详解】（1）解：∵点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且， ， ， 故答案为：；······（4分） （2）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，点P表示的数为p， ， ∵点P到点A和到点B的距离之和为50，， ，点P在点A左侧或点B右侧， 当点P在点A左侧时，， 解得：； 当点P在点B右侧时，， 解得：； 综上所述，p的值为或17；······（10分） （3）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合， ∴两根木棒运动前D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 设木棒的运动时间为t秒，则由题意得： D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 当在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，则 当点D在点E右侧且时，， 解得：； 当点F在点C右侧且时，， 解得：； 综上所述，木棒的运动时间为秒或秒．······（15分） 试卷第10页，共13页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共12分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 三、（本大题共6个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18. （10分） 19. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（10分） 21．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七年级数学上册第1~6章（全书）。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 一、单选题 1．弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸记作，则弹簧振子从自然状态向左压缩记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知弹簧振子从自然状态向右拉伸)记作，因为“向左压缩”与“向右拉伸”是一对具有相反意义的量，且规定了向右拉伸为正，所以向左压缩就为负．那么弹簧振子从自然状态向左压缩应记作． 故选B． 2．的系数和次数分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题可知单项式的系数为，次数为； 故选：D． 3．在1，0，2，四个数中，最小的数是（   ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴最小的数是． 故选：D． 4．随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：观察四个选项，A选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶， 故选：A． 5．神舟二十一号飞船发射时，长征二号F遥二十一运载火箭的起飞推力约为5920000牛，5920000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：5920000用科学记数法表示为． 故选：C． 6．当时，代数式的值为（   ） A． B．17 C．7 D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 7．下列各式说法错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【详解】解：A、如果，那么，说法正确，故此选项不符合题意； B、如果，那么，说法正确，故此选项不符合题意； C、如果，若，那么，原说法错误，故此选项符合题意； D、如果，那么，说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 8．下列说法正确的是（   ）． A．的系数是2 B．是整式 C．是二次三项式 D．与是同类项 【答案】D 【详解】解：A、的系数是，故该选项不符合题意； B、不是整式，故该选项不符合题意； C、是三次三项式，故该选项不符合题意； D、与是同类项，故该选项符合题意； 故选：D 9．某品牌电脑原价n元，降价后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（ ）元 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：原价为n元，降价后价格为元， 又降低m元，现价为元． 故选：C． 10．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可知，， ∴． 故选：C． 11．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可得 故选：A． 12．在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米？”时有四种方案，其中错误的方案是（    ） 方案一：                            方案二： 方案三：设每小时行千米．        方案四：设每小时行千米． A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 【答案】D 【详解】解：∵路程相等， ∴去时路程=返回路程． 即，其中为返回速度． 解得 千米/小时． 方案一：，正确； 方案二：，正确； 方案三：设每小时行 千米，有，正确； 方案四：设每小时行千米，有 ，但实际应为 ，故错误． ∴ 错误方案是方案四， 故选：D． 第二部分（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．的绝对值是 ． 【答案】 【详解】解：的绝对值为． 故答案为： 14．当 时，式子与的值相等． 【答案】5 【详解】由题意得． 两边同时乘以6消去分母，得． 展开得． 移项得，即． 故答案为：5． 15．如果单项式与的和是单项式，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：因为单项式 与 的和是单项式， 所以它们是同类项， 因此相同字母的指数相等， 即 ，， 所以 ． 故答案为：． 16．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案.如图，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，⋯，按此规律排列下去，第个图案中的个数为 ．（用含的代数式表示） 【答案】/ 【详解】解：因为第1个图案由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成，即， 第3个图案由10个基础图形组成，， 所以第个图案中基础图形的个数为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ；······（6分） （2）解：原式 ；······（12分） 18．（10分）2014年年底时，某镇人口为万，人均住房面积为．到2024年年底，该镇人口增加至6万，人均住房面积达到．那么这10年间，该镇居民住房总面积增长了百分之几？ 【答案】 【详解】解：设这10年间住房面积增长的百分数为，······（2分） 根据题意，得，······（6分） 解得：．······（9分） 答：这10年间住房面积增长了．······（10分） 19．（10分）如图，已知线段，延长至C，使得，D是的中点． (1)求的长； (2)若F是的中点，E是的中点，求的长． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 是中点 ······（5分） （2）是中点 是中点 ······（10分） 20．（10分）根据以下密封，探索完成任务： 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动：第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右2个单位长度记为，向左3个单位记为，以下记录了喷头架的6次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 经过6次喷墨后，通过计算详细描述喷头架最终位于初始位置的什么方向，与初始位置相距多少厘米． 任务2 经过6次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 【答案】任务1：喷头架最终位于初始位置，与初始位置相距0厘米；任务2：喷头架移动的总路程为64厘米 【详解】解：任务1：；······（3分） 答：喷头架最终位于初始位置，与初始位置相距0厘米．······（5分） 任务2：；······（8分） 答：喷头架移动的总路程为64厘米．······（10分） 21．（15分）如图，，是内部的一条射线，，分别是，的平分线． (1)若，求的度数； (2)小明通过作图观察发现，无论锐角的大小如何，的度数始终为的一半．他的结论是否正确？请判断，并说明理由． 【答案】(1)的度数为 (2)正确，理由见解析 【详解】（1）解：∵，是的平分线， ∴， ∵， ∴， 又∵是的平分线， ∴． ∴；······（6分） （2）解：小明的结论正确，理由如下：······（8分） 设（为锐角），则：， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， 即无论的大小如何，始终为的一半．······（15分） 22．（15分）如图①，已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且． (1)则______，______； (2)若点P为数轴上一动点，其表示的数为p，当点P到点A和到点B的距离之和为50时，求此时p的值； (3)如图②，将两根长度分别为4个单位、6个单位长度的木棒放在数轴上，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合，两根木棒同时沿数轴分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向移动，在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，求木棒的运动时间． 【答案】(1) (2)p的值为或17 (3)木棒的运动时间为秒或秒 【详解】（1）解：∵点A到原点的距离是点B到原点距离的3倍，且， ， ， 故答案为：；······（4分） （2）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，点P表示的数为p， ， ∵点P到点A和到点B的距离之和为50，， ，点P在点A左侧或点B右侧， 当点P在点A左侧时，， 解得：； 当点P在点B右侧时，， 解得：； 综上所述，p的值为或17；······（10分） （3）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，木棒的端点D与点A重合，木棒的端点E与点B重合， ∴两根木棒运动前D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 设木棒的运动时间为t秒，则由题意得： D，E两点表示的数分别为，C，F两点表示的数分别为， 当在运动过程中两根木棒重叠部分的长为1个单位长度时，则 当点D在点E右侧且时，， 解得：； 当点F在点C右侧且时，， 解得：； 综上所述，木棒的运动时间为秒或秒．······（15分） 试卷第10页，共13页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ----------------------------一------- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂X]【√】【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C1[D] 9.[A1[B][C1[D] 2[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[AJ[BJ[C][D] 3.[A][B][C][D] 7.AJ[B][C1[D] 11[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.A1[B1[C][D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共12分） 13 14. 5 16. 三、（本大题共6个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(12分)计算： 0-2专5+(10-十： (2)3ab2-a2b-2(2ab2-a2b): 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(10分) 19.(10分) ii b B E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) 21.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(15分) A O B 图① C D(A) 0 E(B)F 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！