学易金卷：高一数学上学期期末模拟卷02（人教A版，测试范围：人教A版必修第一册）

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ） A． B． C． D． 5．若，，则（   ） A． B． C． D． 6．若定义在R上的函数满足，且当时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于原点中心对称，则可能的取值是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在定义域内存在，使得成立，则称该函数为“完整函数”.已知是上的“完整函数”，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，，则（   ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 10．下列说法正确的是（    ） A．若α终边上一点的坐标为，则 B．若角α为锐角，则2α为钝角 C．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D．若且，则 11．已知函数是R上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（   ） A．函数的图象关于直线对称 B．a，b，c的大小关系是： C．函数在区间上单调递减 D．关于x的不等式解集为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 13．函数在上单调递减，则的取值范围是 ． 14．已知函数，如果恒成立，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 16．（15分） 已知是定义在上的奇函数，当时，，且. (1)求的值及； (2)求在上的解析式. 17．（15分） 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：；已知初始综合性能评分，且在处函数图象是连续不断的. (1)求常数和的值； (2)已知大模型的标准化训练效率定义为，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高？ 18．（17分） 已知函数，其中. (1)化简； (2)若，求 的值； (3)若，求的值 19．（17分） 已知双曲正弦函数 ，双曲余弦函数 . (1)求证下列式子均为定值 ①； ② (2)求函数 在上的最小值; (3)若，，有 恒成立，求实数的取值范围. 注：函数 在 上递减，在 上递增. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B D C B B C B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ACD CD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14．/0.5 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）因为，所以 又因， 所以（6分） （2）因为，所以有， 解得， 所以的取值范围为．（13分） 16．（15分） 【解析】（1）因为当时，，且， 所以，解得，所以，（4分） 则， 又是定义在上的奇函数，所以；（7分） （2）因为是定义在上的奇函数，当时，， 所以，（9分） 令，则，所以， 又为奇函数，所以，则； 综上可得.（15分） 17．（15分） 【解析】（1）因为， 又，所以.（3分） 所以当时， 又因为在处函数图象是连续不断的， 所以， 解得.（7分） （2）由（1）可得， 当时，， 此时.（9分） 因为，所以， 当且仅当时，即时等号成立， 此时，此时的最大值为；（11分） 当时，， 此时 ， 综上，当时，，此时“天穹”模型的标准化训练效率最高.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由且；（4分） （2）由题设及（1）知，而 （10分） （3）由题设，即， 所以，可得， 所以，即， 所以，即.（17分） 19．（17分） 【解析】（1）①为定值.（2分） ②为定值.（4分） （2）因为在上单调递增， 且，. 所以当时，. 又. 设，则， 设，.（7分） 若，则在上单调递增，所以；（8分） 若，则在上单调递减，在上单调递增.（9分） 当即时，在上单调递增，所以；（10分） 当即时，在上单调递减，在上单调递增，所以；（11分） 当即时，在上单调递减，所以.（12分） 综上可得：.（13分） （3）当时，. 不等式， 可化为. 设， 则为二次函数，其图象是开口向上的抛物线，所以对，不可能恒成立. 即所求实数不存在. 即满足条件的实数的取值范围是.（17分）（17分） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■ ■■■■ 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 p 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 典 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C[D] 5 [A][B][C][D] 2[A][B][Cg[D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C[D] 7[A][B][C][D] 說 4[A][B][C[D] 8[A][B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C[D] 10[AJ[B][C[D] 11[AJ[B][C[D] 三、 填空题（每小题5分，共15分) 12 1 13 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ） A． B． C． D． 5．若，，则（   ） A． B． C． D． 6．若定义在R上的函数满足，且当时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于原点中心对称，则可能的取值是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在定义域内存在，使得成立，则称该函数为“完整函数”.已知是上的“完整函数”，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，，则（   ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 10．下列说法正确的是（    ） A．若α终边上一点的坐标为，则 B．若角α为锐角，则2α为钝角 C．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D．若且，则 11．已知函数是R上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（   ） A．函数的图象关于直线对称 B．a，b，c的大小关系是： C．函数在区间上单调递减 D．关于x的不等式解集为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 13．函数在上单调递减，则的取值范围是 ． 14．已知函数，如果恒成立，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 16．（15分） 已知是定义在上的奇函数，当时，，且. (1)求的值及； (2)求在上的解析式. 17．（15分） 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：；已知初始综合性能评分，且在处函数图象是连续不断的. (1)求常数和的值； (2)已知大模型的标准化训练效率定义为，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高？ 18．（17分） 已知函数，其中. (1)化简； (2)若，求 的值； (3)若，求的值 19．（17分） 已知双曲正弦函数 ，双曲余弦函数 . (1)求证下列式子均为定值 ①； ② (2)求函数 在上的最小值; (3)若，，有 恒成立，求实数的取值范围. 注：函数 在 上递减，在 上递增. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】求出的解集，利用充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 2．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解两个集合中的不等式后得到对应的集合，然后进行并集的运算即可. 【详解】由，解得，所以，由，解得，所以， 因此. 故选：B. 3．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，结合已知条件，对不等式进行分类讨论并求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数，且在上单调递减， 所以，在上单调递增. 所以当时，；当时，； 当时，；当时，. 不等式可变形为或， ①，解得；②，解得， 综上，不等式的解集为. 故选：D. 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据定义域和对应关系是否都相同，逐项判断即可. 【详解】对于A，的定义域为的定义域为， 由于定义域不同，则不是同一函数，故A错误； 对于B，， 由于对应关系不同，则不是同一函数，故B错误； 对于C，和的定义域都是， 且对应关系相同，则是同一函数，故C正确； 对于D，的定义域为的定义域为， 由于定义域不同，则不是同一函数，故D错误； 故选：C. 5．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式将已知条件化简，再结合同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】由，可得，所以，所以， 又因为，所以，所以， 又因为，所以，所以， 所以. 故选：B. 6．若定义在R上的函数满足，且当时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【分析】根据函数的解析式及性质，分别作出与的图象，根据图象交点个数，即可得答案. 【详解】因为，所以的周期为2， 当时，单调递增， 当时，单调递减， 当时，单调递增， 令，则， 即求与在上交点个数， 作出与图象，如图所示    所以与图象在上有11个交点， 则函数在区间内的零点个数为11. 故选：B 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于原点中心对称，则可能的取值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过平移得到，由求解即可. 【详解】将函数的图象向左平移个单位， 得， 由题意为奇函数， 所以， 则， 结合选项可知：ABD不符合，C符合， 故选：C 8．若函数在定义域内存在，使得成立，则称该函数为“完整函数”.已知是上的“完整函数”，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角恒等变换可知，再由三角函数值域以及“完整函数”定义将问题转化为在上至少存在两个最大值点，结合正弦函数图象性质得出不等式即可得解得的取值范围. 【详解】 ， 若是上的“完整函数”， 则在上存在，使得成立， 即， 又因为，所以， 即在上至少存在两个最大值点， 所以，解得； 当，即时，一定满足题意； 若，因为，，所以， 又易知；所以只需保证即可， 解得. 综上可知. 故选：B. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知，，则（   ） A．的取值范围为 B．的取值范围为 C．的取值范围为 D．的取值范围为 【答案】ACD 【分析】根据给定条件，利用不等式的性质逐项求解判断. 【详解】对于A，由，得，而，因此，A正确； 对于B，由，得，而，则，B错误； 对于C，由，，得，C正确； 对于D，由，得，则，D正确. 故选：ACD 10．下列说法正确的是（    ） A．若α终边上一点的坐标为，则 B．若角α为锐角，则2α为钝角 C．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 D．若且，则 【答案】CD 【分析】根据三角函数的定义判断A项；举反例排除B项；利用扇形的弧长与面积公式计算可判断C项；根据已知求出的值，即可得正切值判断D项. 【详解】对于A，因，则，则，故A错误； 对于B，当角α为锐角时，若，而 不是钝角，故B错误； 对于C，依题意，扇形的半径为，则该扇形的面积为，故C正确； 对于D，由①两边取平方，可得，化简得， 因，故，则， 由可得②， 联立①②，解得，故.故D正确. 故选：CD. 11．已知函数是R上的偶函数，且在上单调递增，，，，则下列说法正确的是（   ） A．函数的图象关于直线对称 B．a，b，c的大小关系是： C．函数在区间上单调递减 D．关于x的不等式解集为 【答案】ACD 【分析】根据函数奇偶性以及对称性，判断A；判断的单调性，可判断C；利用函数的单调性判断B；结合函数的对称性、单调性求解不等式，判断D. 【详解】由函数是上的偶函数，所以函数的图象关于y轴对称， 则函数的图象关于直线对称，即，A正确； 因为在上单调递增，所以函数在上单调递减，所以C正确； 因为， 而，且函数在上单调递增，所以， 即，所以B错误； 由于函数的图象关于直线对称，且在上单调递增，在上单调递减， 故可化为，即， 即，解得，即的解集为，D正确， 故选：ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意可得对恒成立，由基本不等式求得的最大值即可. 【详解】由，不等式恒成立，可得对恒成立， 令，当且仅当，即时取等号. 所以，所以. 故答案为：. 13．函数在上单调递减，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据各段上的单调性和分段处函数值的大小关系可得关于的不等式组，求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减， 所以，所以， 所以． 故的取值范围是. 故答案为:. 14．已知函数，如果恒成立，则的最小值为 ． 【答案】/0.5 【分析】根据恒成立，推出，故，由函数单调性求出最小值. 【详解】当时，，即； 当时，，即． 所以当时，；当时，． 又函数连续且单调，需满足单调递增，且当时，，即． 故， 令，开口向上，对称轴为， 故. 故答案为： 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求的取值范围． 15．（13分） 【解析】（1）因为，所以 又因， 所以 （2）因为，所以有， 解得， 所以的取值范围为． 16．（15分） 已知是定义在上的奇函数，当时，，且. (1)求的值及； (2)求在上的解析式. 16．（15分） 【解析】（1）因为当时，，且， 所以，解得，所以， 则， 又是定义在上的奇函数，所以； （2）因为是定义在上的奇函数，当时，， 所以， 令，则，所以， 又为奇函数，所以，则； 综上可得. 17．（15分） 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：；已知初始综合性能评分，且在处函数图象是连续不断的. (1)求常数和的值； (2)已知大模型的标准化训练效率定义为，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高？ 17．（15分） 【解析】（1）因为， 又，所以. 所以当时， 又因为在处函数图象是连续不断的， 所以， 解得. （2）由（1）可得， 当时，， 此时. 因为，所以， 当且仅当时，即时等号成立， 此时，此时的最大值为； 当时，， 此时 ， 综上，当时，，此时“天穹”模型的标准化训练效率最高. 18．（17分） 已知函数，其中. (1)化简； (2)若，求 的值； (3)若，求的值. 18．（17分） 【解析】（1）由且； （2）由题设及（1）知，而 （3）由题设，即， 所以，可得， 所以，即， 所以，即. 19．（17分） 已知双曲正弦函数 ，双曲余弦函数 . (1)求证下列式子均为定值 ①； ② (2)求函数 在上的最小值; (3)若，，有 恒成立，求实数的取值范围. 注：函数 在 上递减，在 上递增. 19．（17分） 【解析】（1）①为定值. ②为定值. （2）因为在上单调递增， 且，. 所以当时，. 又. 设，则， 设，. 若，则在上单调递增，所以； 若，则在上单调递减，在上单调递增. 当即时，在上单调递增，所以； 当即时，在上单调递减，在上单调递增，所以； 当即时，在上单调递减，所以. 综上可得：. （3）当时，. 不等式， 可化为. 设， 则为二次函数，其图象是开口向上的抛物线，所以对，不可能恒成立. 即所求实数不存在. 即满足条件的实数的取值范围是. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2025-2026学年高一数学上学期期末模拟卷02 答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题5分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D ] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、 选择题 （ 全部选对的得 6 分，部分选对的得 部分 分，有选错的得0分 ，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三 、填空题（每小题5分，共 15 分） 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ______ ______________ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四 、解答题（共 77 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15．（13分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 6．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（15分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（17分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $