23.4用样本估计总体 讲义 2025-2026学年冀教版数学九年级上册

本初中数学讲义聚焦“用样本估计总体”核心知识点，从总体与样本的基本概念出发，系统梳理用样本平均数、方差、频率分布估计总体的方法，通过思维导图构建知识脉络，形成从概念到应用的学习支架。 资料通过丰富实例题（如树苗成活率估计、鱼塘鱼数量计算等），培养学生用数学眼光观察现实、用数据思维分析问题的能力，渗透模型观念。课中辅助教师授课，课后练习题分类型强化，助力学生查漏补缺，提升应用意识。

23.4用样本估计总体 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 总体与样本的基本概念 · 总体：所要考察对象的全体叫做总体。 · 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 · 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 · 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）。 2. 用样本平均数估计总体平均数 · 样本平均数公式：对于样本数据，样本平均数。 · 估计方法：当总体的个体数目较多时，通过计算样本的平均数，可以用来估计总体的平均水平。 3. 用样本方差估计总体方差 · 样本方差公式：对于样本数据，样本方差，其中为样本平均数。 · 样本标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差，即。 · 估计方法：方差和标准差反映了数据的离散程度，通过样本方差（或标准差）可以估计总体的波动大小。样本方差越大，说明总体的波动越大；反之，波动越小。 4. 用样本的频率分布估计总体的分布 · 频数与频率：每个小组内数据的个数叫做频数；每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率。 · 频率分布表：将数据分组后，列出各组的频数和频率所形成的表格。 · 频率分布直方图：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频率大小的统计图。小长方形的面积 = 组距 × 频率/组距 = 频率。 · 估计方法：通过样本的频率分布表或频率分布直方图，可以直观地估计总体的分布情况，如数据在各个范围内的分布概率等。 5. 用样本估计总体的基本思想 · 从总体中抽取样本，通过对样本的分析和计算，得到样本的特征量（如平均数、方差、频率分布等），进而以此为依据来推断总体的相应特征量。这是一种重要的统计思想方法，核心是利用样本的代表性来估计总体。 型 习 练 题 由样本所占百分比估计总体 1．某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 【答案】B 【分析】本题主要考查了折线统计图．观察图形得：成活率约为，即可求解． 【详解】解：观察图形得：成活率约为， ∴成活棵数约为． 故选：B 2．生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，进行了如下试验：先捕捉50只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，发现其中有标记的喜鹊有5只请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为（    ）只． A．300 B．500 C．3000 D．1500 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体的知识， 根据标记重捕法的原理，第二次捕捉中有标记鸟的比例应等于总标记鸟数占总鸟数的比例，据此求解即可． 【详解】∵第二次捕捉300只中，有标记的喜鹊有5只， ∴有标记鸟的比例为， 又∵总标记鸟数为50只， ∴ ∴估计这片山林中喜鹊的数量为3000只． 故选：C． 3．某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键．根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可． 【详解】解：∵ 样本中近视学生的比例为 ， ∴ 估计名学生中近视人数为 人． 故选：B． 4．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体的方法，理解题意是解题的关键．设湖里中鱼的总数为条，通过标记鱼在第二次捕捞中的比例与在总体中的比例相等建立方程，求出的值即可解答． 【详解】解：设湖里中鱼的总数为条， 由题意得，， 解得， ∴估计湖里里约有1333条鱼， 故选：B． 5．星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（    ）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出全校人数的范围．根据星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．可以计算出学校最少多少人和最多多少人，然后再观察选项即可． 【详解】解：∵（人）， （人）， ∴估计全校大约人数在1406到1596之间， 故选C． 由样本所在的频率区间估计总体的数量 6．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 7．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（   ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 【答案】B 【分析】本题考查利用样本估计总体，用总体乘以样本中的频率，进行求解即可． 【详解】解：（条）； 故选B． 8．“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（    ） A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个 【答案】B 【分析】本题主要考查用样本平均是估计总体平均数，熟练掌握样本平均数的计算是解题的关键．先求出样本平均数，即可得到总体平均数，得到答案． 【详解】解：， ， 故选B． 9．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【答案】B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 10．小红帮助母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小红家月初连续天每天早上电表显示的读数．若每度收电费元，估计小红家月份（按天计）的电费是（    ）元． 日期 电表显示度数 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算出这七天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭4月份用电度数，最后估计出小红家4月份（按30天计）的电费． 【详解】解：这七天平均每天用电的度数， 4月份用电度数（度）， 小红家4月份（按30天计）的电费（元）． 故选：C． 【点睛】本题考查了用样本估计总体的思想．总体平均数约等于样本平均数． 用样本的率估计总体相应的率 11．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 【答案】B 【分析】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体是解题的关键．根据样本进行估计即可． 【详解】解：， 故选B． 12．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布直方图，利用样本频率估计总体频率，掌握读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力是解题关键．由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为，即可求解． 【详解】解：由频数分布直方图可知，抽取40名学生中一周课内阅读不少于40分钟的人数为， 该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于， 故选：D． 13．某校对八年级300 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（     ） A．180名 B．210 名 C．240 名 D．270名 【答案】B 【分析】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中“分组合作学习”方式所占的百分比． 用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：（名）， 故选：B． 14．为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．用样本中做公益时间在的人数除以被调查的总人数，以此可估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比． 【详解】解：因为在样本中做公益时间不少于所占的百分比为， 所以由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为， 故选：C 15．中国是严重缺水的国家之一．下列关于我国水资源说法正确的有（    ） ①人均占有水量约为2400立方米； ②人均占有水量只相当于世界人均的； ③被联合国列为13个贫水国家之一； ④我国年水资源总量约为亿立方米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】略 用样本频数估计总体频数 16．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 【答案】B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 17．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，用6000乘以样本中竞赛成绩低于80分的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是2640， 故选：B． 18．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查方式，个体，样本容量，用样本估计总体等等，根据随机调查500名家长可判断A；个体是总体中的每一个考查的对象，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此可判断B、D；用2000乘以样本中家长持反对态度的人数占比即可判断C． 【详解】解：A、∵一共有2000名学生家长，随机调查500名家长， ∴调查方式为抽样调查，原说法错误，不符合题意； B、个体是每一名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意； C、名，即该校约有1800名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，符合题意； 故选：D． 19．有一位养鱼者，他想了解自己的鱼塘里有多少条鱼，于是，他从鱼塘中打捞了30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从鱼塘中任意打捞一条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则鱼塘里鱼的条数大约是（    ） A．3000条 B．1500条 C．30000条 D．1000条 【答案】A 【分析】本题考查了运用频率估算总体数量，分式方程的运用，理解频率稳定在的计算方法是关键． 设鱼塘里鱼的条数大约是条，由此列分式方程求解即可． 【详解】解：设鱼塘里鱼的条数大约是条， ∴， 解得，， 检验，当时，原分式有意义， ∴鱼塘里鱼的条数大约是条， 故选：A ． 20．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，掌握用样本估计总体的方法． 用加工的工件总数乘以抽取的样本中一等品占的比值，计算即可． 【详解】解：（个）， 故选：B． 用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 21．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 产量 17 21 19 18 20 19 这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（   ） A．18，2000 B．19，1900 C．，1900 D．19，1850 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是中位数、用样本估计总体以及算术平均数，解题的关键是熟练掌握中位数、用样本估计总体以及算术平均数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；根据已知数据利用平均数的计算公式求出6棵树上的樱桃的平均产量，然后利用样本估计总体的思想即可求出樱桃的总产量． 【详解】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：17，18，19，19，20，21．位于最中间的两个数是19和19， 所以这组数据的中位数是； 从100棵樱桃树中随机采摘6棵的平均产量为（千克）， 所以估计樱桃的总产量（千克）， 故选：B． 22．《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田共产谷大约（　　） A．800石 B．890石 C．900石 D．1000石 【答案】B 【分析】本题考查求平均数，利用样本估计总体，求出抽取的10亩田中每亩平均产谷量，再利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：抽取的10亩田中每亩平均产谷为（石）， 这100亩田共产谷大约（石）． 故选B． 23．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及统计表、加权平均数的计算等知识，先根据统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值，进而估算出这500名同学的家庭一个月节约用水的总量，熟练掌握加权平均数的计算公式及用样本估计总体的方法是解决问题的关键． 【详解】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为， 这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是， 故选：C． 24．某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．明明身高165厘米，是全班最高的 D．浩浩身高180厘米 【答案】C 【分析】根据平均数的特点：平均数比最小的数要大，比最大的数要小，解答即可. 本题考查了平均数的特点，熟练掌握平均数比最小的数要大，比最大的数要小是解题的关键. 【详解】解：男生的平均身高是165厘米．且平均数比最小的数要大，比最大的数要小， 故选C. 25．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 示数（度） 98 103 108 112 117 121 根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（    ） A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度 【答案】D 【分析】本题考查求平均数，利用样本估计总体，根据平均数估计总量即可． 【详解】解：（度）； 故选D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 23.4用样本估计总体 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 总体与样本的基本概念 · 总体：所要考察对象的全体叫做总体。 · 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。 · 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 · 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）。 2. 用样本平均数估计总体平均数 · 样本平均数公式：对于样本数据，样本平均数。 · 估计方法：当总体的个体数目较多时，通过计算样本的平均数，可以用来估计总体的平均水平。 3. 用样本方差估计总体方差 · 样本方差公式：对于样本数据，样本方差，其中为样本平均数。 · 样本标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差，即。 · 估计方法：方差和标准差反映了数据的离散程度，通过样本方差（或标准差）可以估计总体的波动大小。样本方差越大，说明总体的波动越大；反之，波动越小。 4. 用样本的频率分布估计总体的分布 · 频数与频率：每个小组内数据的个数叫做频数；每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率。 · 频率分布表：将数据分组后，列出各组的频数和频率所形成的表格。 · 频率分布直方图：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频率大小的统计图。小长方形的面积 = 组距 × 频率/组距 = 频率。 · 估计方法：通过样本的频率分布表或频率分布直方图，可以直观地估计总体的分布情况，如数据在各个范围内的分布概率等。 5. 用样本估计总体的基本思想 · 从总体中抽取样本，通过对样本的分析和计算，得到样本的特征量（如平均数、方差、频率分布等），进而以此为依据来推断总体的相应特征量。这是一种重要的统计思想方法，核心是利用样本的代表性来估计总体。 型 习 练 题 由样本所占百分比估计总体 1．某地区林业局调查了一种树苗移植的成活率，并绘制成了如图所示的统计图．若该地区准备移植这种树苗3000棵，根据以上调查结果，估计这批树苗成活的大约有（    ） A．2700棵 B．2400棵 C．2100棵 D．1800棵 2．生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，进行了如下试验：先捕捉50只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，发现其中有标记的喜鹊有5只请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为（    ）只． A．300 B．500 C．3000 D．1500 3．某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 4．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有多少条鱼（　　） A．300条 B．1333条 C．1500条 D．3000条 5．星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（    ）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 由样本所在的频率区间估计总体的数量 6．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 7．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（   ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 8．“中学生假期环保小组”的同学随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量（单位：个），数据如下：，．利用以上数据估计，该小区户家庭一周内要使用环保方便袋约（    ） A．2100个 B．14000个 C．20000个 D．98000个 9．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 10．小红帮助母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小红家月初连续天每天早上电表显示的读数．若每度收电费元，估计小红家月份（按天计）的电费是（    ）元． 日期 电表显示度数 A． B． C． D． 用样本的率估计总体相应的率 11．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 12．为了解我市某学校“书香静校”的落实情况情况，校领导组在该校随机抽取40名学生，调查了他们一周阅读名著的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课内阅读不少于40分钟的人数占全校人数的百分数约等于（   ） A． B． C． D． 13．某校对八年级300 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（     ） A．180名 B．210 名 C．240 名 D．270名 14．为了解某县1000名公益志愿者寒假期间做公益的时间，团县委随机对其中50名志愿者进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示频数分布直方图，则由样本可以估计全部1000名志愿者中做公益时间不少于所占的百分比为（    ） A． B． C． D． 15．中国是严重缺水的国家之一．下列关于我国水资源说法正确的有（    ） ①人均占有水量约为2400立方米； ②人均占有水量只相当于世界人均的； ③被联合国列为13个贫水国家之一； ④我国年水资源总量约为亿立方米． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 用样本频数估计总体频数 16．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 17．为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取150名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图．请据此估计全校学生中竞赛成绩低于80分的人数是（    ） A．2160 B．2640 C．3000 D．3360 18．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查500名家长，结果有450名家长持反对态度，下列说法正确的是（    ） A．调查方式是普查 B．个体是每一名家长 C．该校约有450名家长持反对态度 D．样本容量是500 19．有一位养鱼者，他想了解自己的鱼塘里有多少条鱼，于是，他从鱼塘中打捞了30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从鱼塘中任意打捞一条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在，则鱼塘里鱼的条数大约是（    ） A．3000条 B．1500条 C．30000条 D．1000条 20．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差） 21．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 产量 17 21 19 18 20 19 这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（   ） A．18，2000 B．19，1900 C．，1900 D．19，1850 22．《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩．今从甲乡抽田三亩，验得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石；从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石．问三乡田总产谷多少？其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩．现从甲乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷8石；从丙乡抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石．则这100亩田共产谷大约（　　） A．800石 B．890石 C．900石 D．1000石 23．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 24．某班男生的平均身高是165厘米．请你想一想，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．乐乐身高168厘米，是篮球队中锋 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．明明身高165厘米，是全班最高的 D．浩浩身高180厘米 25．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 示数（度） 98 103 108 112 117 121 根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（    ） A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度 学科网（北京）股份有限公司 $