第7讲 多位数除以一位数（专项提升训练）三年级数学寒假专项提升（青岛版·新教材）

第7讲 多位数除以一位数 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：整十、整百数、几百几十数除以一位数的口算 1、 想乘法算除法：想一位数乘多少等于被除数，乘得的数就是商； 2、 利用数的组成口算：把被除数看作几个百或几个十，除以一位数，得到的结果就是几个百或几个十。 3、 利用表内除法口算：先按表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 知识点二：两、三位数除以一位数的笔算（首位够除） 1、 计算方法： （1） 从被除数的首位除起； （2） 除到哪一位，商就写在那一位的上面。 2、 有余数的处理： 除到被除数的哪一位，如果有余数，要把余数和下一位合起来继续除。 知识点三：三位数除以一位数（首位不够除） 1、 计算方法： （1） 当被除数的首位不够除时，要用前两位除以除数； （2） 商写在十位上，再继续往下除。 知识点四：商中间或者末尾有0的除法 1、 计算方法：被除数哪一位上的数不够除以除数，就在那一位上上0。 知识点五：除法的验算 1、 没有余数的除法验算：商×除数=被除数； 2、 有余数的除法验算：商×除数+余数=被除数； 3、 验算结果与被除数相等说明计算正确，否则需要重新计算。 易错点剖析 1、在除法算式318÷□里，当□里最大填( )时，商是三位数：当□里最小填( )时，商是两位数。 【答案】 3 4 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；据此解答。 【详解】要使算式318÷□的商是三位数，则□＜3或□＝3，□里可以填1、2、3，最大填3； 要使算式318÷□的商是两位数，则□＞3，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 2、8□4÷4，当□里最大填( )时，商的中间有0；36□÷6，要使商的末尾是0，□里最大填( )。 【答案】 3 5 【分析】8□4÷4中，被除数的首位数字8能被4除尽，商的百位数字是2，要使商的中间是0，那么被除数的十位数字就要比4小，此时不够除，商的十位才用0来占位，而比4小的最大的数是3，所以被除数的十位数字最大是3。36□÷6中，被除数的首位数字不够6除，看被除数的前两位数字36，用36除以6商是6，即商的首位数字在十位上，商的十位数字是6，被除数的前两位数字正好被除尽，要使商的个位数字是0，那么被除数的个位数字不够6除，即被除数的个位数字要小于6，而小于6的最大的数是5，即满足条件的被除数的个位数字最大是5，据此解答。 【详解】8□4÷4，当□里最大填3时，商的中间有0；36□÷6，要使商的末尾是0，□里最大填5。 3、□÷8＝13……△，△最大是( )，这时□里填( )。 【答案】 7 111 【分析】根据题意可知，除数是8，余数最大是除数减1，再根据：被除数＝商×除数＋余数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，余数最大为8－1＝7， 13×8＋7 ＝104＋7 ＝111 △最大是7，这时□里填111。 【点睛】正确理解在有余数的除法中，余数一定比除法的小，是解答此题的关键。 4、《童话故事》有371页，辰辰读书时不小心合上了，他只记得自己刚读完的连续两页页码之和是93。 （1）辰辰刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本书还剩多少页没有读？ 【答案】（1）46页和47页 （2）324页 【分析】（1）连续两页中，后一页页码比前一页多1。已知两页页码之和是93，用两页之和减去1，得到前一页页码的2倍。用这个数除以2，计算出前一页的页码。再用前一页的页码加上1，计算出另一页的页码。（2）根据剩余页数＝总页数－已读完的最后一页页码，代入数值计算即可。据此解答。 【详解】（1）（93－1）÷2 ＝92÷2 ＝46（页） 46＋1＝47（页） 答：辰辰刚读完的两页页码分别是46页和47页。 （2）371－47＝324（页） 答：这本书还剩324页没有读。 5、妙妙和甜甜在某软件上查到如下两家店的套餐，B店74元可买一张100元代金券，她们打算AA消费，哪家店比较划算，每人最少花多少元？ 【答案】A店比较划算；68元 【分析】根据题意，分别求出两家店每人花的钱数，再进行比较。A店每人花的钱数，用136除以2；B店用180减去100，再加上74，最后除以2，就是每人花的钱。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 136÷2＝68（元） 180－100＋74 ＝80＋74 ＝154（元） 154÷2＝77（元） 68＜77 答：A家店比较划算，每人最少花68元。 强化练习 一、填空题 1．420÷6可以看成( )个十除以( )，结果是( )个十，即商是( )。 【答案】 42 6 7 70 【分析】420可以看作是42×10，即42个10，这样题干就可以表示为42个10，除以6，得出的商再化为以10为单位的数。据此解答。 【详解】42×10＝420 420÷6＝70 7×10＝70 所以420÷6可以看成42个十除以6，结果是7个十，即商是70。 2．654÷3的商是( )位数，商的最高位是( )位，商是( )。 【答案】 三 百 218 【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。据此计算出结果，即可解答。 【详解】654÷3＝218 654÷3的商是三位数，商的最高位是百位，商是218。 3．把720个桃子平均分成9份，每份有( )个桃子；如果把这些桃子平均分成8份，那么每份有( )个桃子。 【答案】 80 90 【分析】平均分用除法，用720÷9、720÷8分别计算即可。 【详解】720÷9＝80（个） 720÷8＝90（个） 把720个桃子平均分成9份，每份有（80）个桃子；如果把这些桃子平均分成8份，那么每份有（90）个桃子。 4．从847里面连续减去7，最多能减( )次；99比7的( )倍还多( )。 【答案】 121 14 1 【分析】从847里面连续减去7，看最多能减几次，也就是算847里有几个7，可用847除以7计算；99比7的几倍多几，则用99除以7，商就是几倍，余数则是多几。 【详解】847÷7＝121，所以最多能减121次； 99÷7＝14……1，所以99比7的14倍还多1。 5．1只小鸭和3只麻雀一样重，1只小猫和2只小鸭一样重，1只小猫和( )只麻雀一样重。 【答案】6 【分析】由题意可知，1只小鸭的重量＝3只麻雀的重量，1只小猫的重量＝2只小鸭的重量，用3只麻雀换1只小鸭，即用乘法解答即可。 【详解】2×3＝6（只） 所以1只小鸭和3只麻雀一样重，1只小猫和2只小鸭一样重，1只小猫和6只麻雀一样重。 6．□34÷5，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；据此解答。 【详解】□34÷5，要使商是三位数，□要大于或等于5，所以□里最小填5；要使商是两位数，□要小于5，最大填4。 7．在除法算式☆÷7＝53……△中，△最大是( )，此时☆是( )。 【答案】 6 377 【分析】余数和除数的关系是：余数都比除数小，余数最大＝除数－1。再根据“被除数＝商×除数＋余数”即可求出此时的被除数☆是多少。据此解答。 【详解】7－1＝6 53×7＋6 ＝371＋6 ＝377 所以在除法算式☆÷7＝53……△中，△最大是6，此时☆是377。 8．括号里最大能填几？ 635＞( )×9    ( )×6＜422    166＞3×( ) 563＞( )×7    4×( )＜213    8×( )＜492 【答案】 70 70 55 80 53 61 【分析】用635除以9，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商； 用422除以6，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商； 用166除以3，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商； 用563除以7，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商； 用213除以4，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商； 用492除以8，如果没有余数，则括号里填商－1，如果有余数，则括号里填商。 【详解】635÷9＝70……5，所以635＞70×9； 422÷6＝70……2，所以70×6＜422； 166÷3＝55……1，所以166＞3×55； 563÷7＝80……3，所以563＞80×7； 213÷4＝53……1，所以4×53＜213； 492÷8＝61……4，所以8×61＜492。 9．一只青蛙的寿命大约是6年，一只乌龟大约能活144年。这只乌龟的寿命是这只青蛙的( )倍。 【答案】24 【分析】要求乌龟的寿命是青蛙的多少倍，用乌龟的寿命除以青蛙的寿命即可。 【详解】144÷6＝24 所以只乌龟的寿命是这只青蛙的24倍。 10．把黑色和白色棋子按照下面的顺序排列，第893枚棋子是( )色的。 【答案】白 【分析】 观察图形可知，这组图形的排列规律是按照8个图形为一个循环周期，依次按照循环排列的，用893除以8，计算出第893个图形是第几个循环周期的第几个图形，依此解答即可。 【详解】893÷8＝111（个）……5（个） 所以第893个图形是第111个循环周期的第5个图形，第5个图形是白色。 把黑色和白色棋子按照下面的顺序排列，第893枚棋子是白色的。 11．口算800÷4，想：把( )个百平均分成4份，每份是( )个百，就是( )；口算350÷7，想：把( )个十平均分成7份，每份是( )个十，就是( )。 【答案】 8 2 200 35 5 50 【分析】800里面有8个百，把8个百平均分成4份，8÷4＝2，每份是2个百，就是200； 350里面有35个十，把35个十平均分成7份，35÷7＝5，每份是5个十，就是50。 【详解】根据分析可知： 口算800÷4，想：把8个百平均分成4份，每份是2个百，就是200；口算350÷7，想：把35个十平均分成7份，每份是5个十，就是50。 12．秋蜜桃有很好的滋补作用，它营养价值高，有多种对人体有益的成分，深受人们喜欢。某超市在秋蜜桃成熟期进行促销活动。老板把360个桃子平均分装成9箱，每箱有( )个桃子；如果平均分装成6箱，每箱有( )个桃子。 【答案】 40 60 【分析】根据题意，用桃子的个数除以箱数就是每箱有几个桃子。 【详解】360÷9＝40（个） 360÷6＝60（个） 所以，老板把360个桃子平均分装成9箱，每箱有40个桃子；如果平均分装成6箱，每箱有60个桃子。 13．有一盒糖，平均分给9名同学，每人25块，有剩余，这盒糖最多有( )块，最少有( )块。 【答案】 233 226 【分析】由题意得，有一盒糖，平均分给9名同学，每人25块，有剩余。那么最多剩8块糖，最少剩1块糖。直接用25乘9算出分了多少块糖，接着加上最多或最少剩余的块数即可算出这盒糖最多有多少块或最少有多少块。 【详解】25×9＝225（块） 225＋8＝233（块） 225＋1＝226（块） 有一盒糖，平均分给9名同学，每人25块，有剩余，这盒糖最多有233块，最少有226块。 14．用46根相同的小棒摆正方形，最多可以摆( )个单个独立的正方形，这时还剩( )根小棒，至少添上( )根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 【答案】 11 2 2 【分析】根据正方形有四条边可得，要摆成一个正方形需要四个小棒，用46除以4，即可得出能够摆成多少个单个独立的正方形；余数即为剩下的小棒，用4减去剩下的小棒的个数，即可得出至少添上几根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 【详解】（个）……2（根） 因此最多可以摆11个单个独立的正方形，这时还剩下2根小棒； （根） 因此至少添上2根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 二、判断题 15．除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。( ) 【答案】× 【分析】除数的末尾有0，商的末尾有没有0，要看被除数是几，无法确定。 【详解】450÷10＝45，除数的末尾有0，商的末尾没有0，本题说法错误。 故答案为：× 16．902÷9的商是两位数。( ) 【答案】× 【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数，需比较被除数的最高位与除数的大小。若最高位大于或等于除数，商是三位数，否则商是两位数。 【详解】被除数902的最高位是9，与除数9相等。计算时，9÷9＝1，商的首位在百位，因此商是三位数。实际计算：902÷9＝100……2，商为100，是三位数。 故答案为：× 17．最小的三位数除以最大的一位数，商是两位数。    ( ) 【答案】√ 【分析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，用100除以9计算出商即可解答。 【详解】100÷9＝11……1，则最小的三位数除以最大的一位数，商是两位数。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确“最小的三位数”和“最大的一位数”分别是几，掌握三位数除以一位数的计算法则是解题的关键。 18．三位数除以一位数的商一定小于这个三位数。( ) 【答案】× 【分析】三位数除以一位数时，若除数是1，商等于原三位数，此时商不小于被除数。通过举例进行验证。 【详解】当三位数除以1时，商等于原三位数。例如：100÷1＝100，商等于被除数，因此原命题错误。 故答案为：× 19．有46吨沙子，用一辆载重为3吨的卡车运，至少要运15次。( ) 【答案】× 【分析】总重量46吨，每次运3吨，求至少要运多少次，用46除以3即可，若有余数则需多运1次。 【详解】46÷3＝15（次）……1（吨） 余下的1吨仍需运1次，因此总次数为15＋1＝16（次）。 故答案为：× 20．口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。( ) 【答案】√ 【分析】306÷3中被除数是由300与6组成，可以把300平均分成3份用300÷3＝100，再把6平均分成3份用6÷3＝2，最后把每一份的量相加100＋2＝102即为306÷3的结果。 【详解】由分析可知：口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。说法正确。 故答案为：√ 21．△÷☆＝21……7，则△最小是175。( ) 【答案】√ 【分析】在有余数的除法算式里，商和余数已知的情况下，要使被除数最小，那么要找出最小除数即可；根据余数应比除数小，依此确定出最小除数，被除数＝商×除数＋余数，当除数最小时，依此计算出被除数即可。 【详解】☆为8时，△最小， 因此，则△最小是175； 故答案为：√ 22．600÷5的商的末尾有2个0。( ) 【答案】× 【分析】根据整百数除以一位数的口算，计算出600÷5的结果后，判断商的末尾有几个0即可。 【详解】600÷5＝120 600÷5的商的末尾有1个0，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 23．下面的算式中，余数是1的是（    ）。 A．445÷4 B．564÷5 C．77÷3 【答案】A 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此解答 【详解】A．445÷4＝111⋯⋯1，符合题意； B．564÷5＝112⋯⋯4，不符合题意； C．77÷3＝25⋯⋯2，不符合题意。 余数是1的是“445÷4”。 故答案为：A 24．把444支铅笔平均分成若干堆，下列分法中，分得的堆数最少的是（    ）。 A．每3支一堆 B．每4支一堆 C．每6支一堆 【答案】C 【分析】用总支数除以每堆的支数即可求出分得的堆数，据此用444除以每个选项中的每堆分的支数求出商，再比较即可。 【详解】A．444÷3＝148（堆）； B．444÷4＝111（堆）； C．444÷6＝74（堆）； 74＜111＜148，分得的堆数最少的是每6支一堆。 故答案为：C 25．已知○＋◇＝45，○＝◇＋◇＋◇＋◇，则○×◇＝（    ）。 A．453 B．324 C．125 【答案】B 【分析】根据题意可知，○是4个◇，代入○＋◇，就是5个◇是45，用45除以5就是一个◇表示的数。再用45减去◇，求出○表示的数，进而求出它们的积。 【详解】45÷（4＋1） ＝45÷5 ＝9 45－9＝36 ○×◇＝36×9＝324 故答案为：B 26．（    ）平均每天吃的害虫多。 A．啄木鸟 B．青蛙 C．一样多 【答案】A 【分析】根据题意，已知啄木鸟3天吃了87只害虫，青蛙4天吃了96只害虫，先用87除以3，求出啄木鸟每天吃的害虫数；再用96除以4，求出青蛙每天吃的害虫数；最后进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 87÷3＝29（只） 96÷4＝24（只） 29＞24 啄木鸟平均每天吃的害虫多。 故答案为：A 27．李老师拿100元购买了（    ）本《山海经》（如图），找回1张5元。 A．20 B．19 C．18 【答案】B 【分析】根据题图可知，一本《山海经》的价钱是5元，又已知李老师拿100元购买《山海经》，找回1张5元的钱，则用100减去5，先算出购买《山海经》花费的钱数，再除以5，即可求出可以购买多少本。再进一步解答即可。 【详解】100－5＝95（元） 95÷5＝19（本） 李老师拿100元购买了19本《山海经》（如题图），找回1张5元。 故答案为：B 28．爸爸的手机钱包里有987元零钱，是妈妈的3倍，妈妈有（    ）元。 A．329 B．339 C．319 【答案】A 【分析】根据题意，已知爸爸的手机钱包里有987元零钱，是妈妈的3倍，已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法计算，用987除以3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 987÷3＝329（元） 爸爸的手机钱包里有987元零钱，是妈妈的3倍，妈妈有329元。 故答案为：A 29．要使765÷5的商增加1，且除数不变，没有余数，被除数需增加（    ）。 A．7 B．6 C．5 【答案】C 【分析】先计算原除法算式的商，再求出商增加1后的新商，然后根据除数不变求出新的被除数，最后计算新被除数与原被除数的差值。据此解答。 【详解】765÷5＝153 （153＋1）×5 ＝154×5 ＝770 770－765＝5 所以，要使765÷5的商增加1，且除数不变，没有余数，被除数需增加5。 故答案为：C 30．有104本故事书，每个班级分9本，最多可以分给（    ）个班级。 A．10 B．11 C．12 【答案】B 【分析】用104除以9，商即是可以分的班级数，余数是剩余不够分的数量；据此解答。 【详解】104÷9＝11（个）……5（本） 所以最多可以分给11个班级。 故答案为：B 31．418÷7＝59……5的验算方法正确的是（    ）。 A．7×59 B．7×59－5 C．7×59＋5 【答案】C 【分析】有余数除法的验算方法：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】根据分析，418÷7＝59……5的验算方法正确的是7×59＋5。 故答案为：C 32．兴隆超市提倡“无塑料袋月”，7天减少使用562个塑料袋，估一估，该超市平均一天减少使用塑料袋约（    ）个。 A．65 B．70 C．75 D．80 【答案】D 【分析】根据题意，用减少使用的塑料袋的总个数除以天数就是平均每天减少使用的个数。估算时可以把三位数看成接近的整百数或者整百整十数来计算。 【详解】562≈560 560÷7＝80（个） 562÷7≈80（个） 估一估，该超市平均一天减少使用塑料袋约80个。 故答案为：D 四、计算题 33．直接写得数。 66÷3＝    84÷4＝    80÷2＝    160÷4＝    480÷6＝ 120÷6＝    90÷3＝    360÷6＝    400÷8＝    420÷7＝ 【答案】22；21；40；40；80 20；30；60；50；60 34．用竖式计算，带☆的题要验算。 75÷5＝     748÷4＝     ☆495÷3＝ 98÷6＝     88÷3＝     ☆696÷5＝ 【答案】15；187；165 16……2；29……1；139……1 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0；除法的验算：根据被除数＝商×除数进行验算，如果有余数，再加上余数即可。据此作答即可。 【详解】75÷5＝15       748÷4＝187         ☆495÷3＝165           验算： 98÷6＝16……2 88÷3＝29……1     ☆696÷5＝139……1              验算： 35．列竖式计算。（带*的要验算） 29÷6＝　　      *128＋491＝　　     *604－181＝　　　 37÷6＝ 【答案】4……5；619 423；6……1 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】29÷6＝4……5　　 *128＋491＝619         验算： *604－181＝423　　　     37÷6＝6……1 验算：       五、解答题 36．消防安全关系到每个人的生命和财产安全，某小区开展了消防安全宣传活动。宣传活动当天，王强要读一篇950个字的消防安全宣传稿。他要在5分钟内读完，平均每分钟至少要读多少个字？ 【答案】190个 【分析】根据题意，用消防安全宣传稿的字数除以5，即可求出平均每分钟至少要读多少个字。 【详解】950÷5＝190（个） 答：平均每分钟至少要读190个字。 37．山西醋文化源远流长。一瓶老陈醋420克，正好倒满两个完全一样的醋壶。如果一个醋壶的醋正好够一家人吃一个星期，那么这家人平均每天要用掉多少克醋？ 【答案】30克 【分析】一星期是7天，所以用420先除以2可算出一个醋壶的醋是多少，再除以7天可算出这家人平均每天要用掉多少克醋。 【详解】420÷2÷7 ＝210÷7 ＝30（克） 答：这家人平均每天要用掉30克醋。 38．李老师买下面玩具中的一种用去117元，买下面文具中的一种用去125元。 玩具：皮球8元/个      布娃娃9元/个 文具：文具盒6元/个    钢笔5元/支 （1）李老师买的是哪种玩具，哪种文具？各买了多少？ （2）如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？ 【答案】（1）李老师买的玩具是布娃娃，买了13个；买的文具是钢笔，买了25支钢笔。 （2）40支 【分析】（1）因为李老师买一种玩具用去117元，所买玩具的价格应被117整除，因此，李老师买的是布娃娃；买一种文具用去125元，所买文具的价格应被125整除，因此，李老师买的是钢笔；进一步计算即可； （2）先用买玩具用的钱数和买文具用的钱数相加，求出李老师的总钱数，再除以文具盒的价格即可求解。 【详解】（1）117÷9＝13（个） 125÷5＝25（个） 答：李老师买的玩具是布娃娃，买了13个；买的文具是钢笔，买了25支钢笔。 （2）117＋125＝242（元） 242÷6＝40（支）……2（元） 答：如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买40个。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答此题的关键。 39．蚂蚁是典型的群居动物，集体意识非常强，通常团队协作一起搬运食物。一支有180只蚂蚁的队伍，如果每6只蚂蚁搬运1只昆虫，这支队伍可以同时搬运多少只昆虫？如果每9只蚂蚁搬运1只昆虫呢？ 【答案】30只；20只 【分析】根据题意，已知一支有180只蚂蚁的队伍，如果每6只蚂蚁搬运1只昆虫，用180除以6，就是这支队伍可以同时搬运的昆虫数；如果每9只蚂蚁搬运1只昆虫，用180除以9，就是这支队伍可以同时搬运的昆虫数；列式计算即可。 【详解】180÷6＝30（只） 180÷9＝20（只） 答：每6只蚂蚁搬运1只昆虫这支队伍可以同时搬运30只昆虫；每9只蚂蚁搬运1只昆虫这支队伍可以同时搬运20只昆虫。 40．育才小学开展“规范汉字”活动，六年级同学发现了226个不规范汉字，是三年级同学发现的不规范汉字数量的2倍；五年级同学发现了336个不规范汉字，是四年级同学发现的不规范汉字数量的3倍。三、四年级同学分别发现了多少个不规范汉字？ 【答案】三年级113个；四年级112个 【分析】六年级同学发现了226个不规范汉字，是三年级同学发现的不规范汉字数量的2倍，五年级同学发现了336个不规范汉字，是四年级同学发现的不规范汉字数量的3倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，可分别求出三、四年级发现不规范汉字的个数。 【详解】226÷2＝113（个） 336÷3＝112（个） 答：三年级同学发现了113个不规范汉字；四年级同学发现了112个不规范汉字。 41．中秋节吃月饼的习俗是中国传统文化的重要组成部分。中秋节来临之际，糕点美食店制作了968块月饼，选哪种盒子能正好装完？ 【答案】 选8块装 【分析】根据题意，已知，糕点美食店制作了968块月饼，有两种盒子，要求哪种包装正好把968块月饼装完，用除法计算，用968分别除以6和8，看是否整除，能整除的就是能正好装完，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 968÷6＝161（盒）……2（块） 968÷8＝121（盒）   答：选8块装的盒子正好装完。 42．每年的3月22日是“世界水日”，水资源浪费问题不可忽视。某广场的公共洗手间的水龙头每5分钟漏掉585克水，平均每分钟漏掉多少克水？ 【答案】117克 【分析】每5分钟漏掉585克水，用585除以5可算出平均每分钟漏掉多少克水。 【详解】585÷5＝117（克） 答：平均每分钟漏掉117克水。 43．在广东传统年夜饭中常出现的佛跳墙，一般由鲍鱼、海参、鱼唇、鹌鹑蛋等烹制而成。在广东旅游期间，王叔叔买了3份佛跳墙，付了500元，找回了44元。一份佛跳墙多少元？ 【答案】152元 【分析】先用付出的钱减去找回的钱是3份佛跳墙花了的钱，再除以3即为一份佛跳墙多少元。 【详解】500－44＝456（元） 456÷3＝152（元） 答：一份佛跳墙152元。 44．过年了，李叔叔买了1张餐桌和4把椅子，一共用去917元。1张餐桌的价格是1把椅子的3倍。每张餐桌多少元？每把椅子多少元？ 【答案】393元；131元 【分析】由题意得，李叔叔买了1张餐桌和4把椅子，一共用去917元。1张餐桌的价格是1把椅子的3倍，即1张餐桌的价格相当于3把椅子的价格，那么917元就对应着7把椅子的价格，直接用917元除以7即可算出每把椅子的价格。最后再用每把椅子的价格乘上3即可算出每张餐桌的价格。 【详解】3＋4＝7（把）   917÷7＝131（元） 餐桌：131×3＝393（元） 答：每张餐桌393元，每把椅子131元。 45．某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 【答案】109元 【分析】根据题意，立牌买3个赠1个，也就是买3＋1＝4（个），花3个的钱；先用10除以4，先看10里有几个4，算出定制10个立牌时，支付几个立牌的钱；再用872除以个数，求出一个标语立牌的价格；列式计算即可。 【详解】3＋1＝4（个） 10÷4＝2（个）……2（个） 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 872÷8＝109（元） 答：则一个标语立牌109元。 46．结合生活实际看图编一道除法解决的问题，并列式解答出来（单位：米）。 编题： 【答案】见详解；12米 【分析】根据题意，已知把一条线段平均分成了6份，问其中的一份是多少？由此编题即可；用除法计算，用72除以6，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 结合生活实际看图编一道除法解决的问题如下： 小明家门口有一条长72米的人行道，他想把这条人行道平均分成6段，每段长多少米？   列式解答：72÷6＝12（米）   答：每段长12米。 47．李阿姨花了291元买了3件白色衬衣，陈阿姨花了416元买了4件粉色衬衣，哪种颜色的衬衣便宜？ 【答案】白色衬衣 【分析】用两种衬衣总价钱除以它们的件数，分别求出两种衬衣每件的钱数，比较后，即可判断哪种衬衣便宜；据此解答。 【详解】白色衬衣：291÷3＝97（元） 粉色衬衣：416÷4＝104（元） 97＜104 答：白色衬衣便宜。 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 多位数除以一位数 知识回顾 单元知识框架： 温馨提示：图片放大更清晰。 单元知识点梳理： 知识点一：整十、整百数、几百几十数除以一位数的口算 1、 想乘法算除法：想一位数乘多少等于被除数，乘得的数就是商； 2、 利用数的组成口算：把被除数看作几个百或几个十，除以一位数，得到的结果就是几个百或几个十。 3、 利用表内除法口算：先按表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 知识点二：两、三位数除以一位数的笔算（首位够除） 1、 计算方法： （1） 从被除数的首位除起； （2） 除到哪一位，商就写在那一位的上面。 2、 有余数的处理： 除到被除数的哪一位，如果有余数，要把余数和下一位合起来继续除。 知识点三：三位数除以一位数（首位不够除） 1、 计算方法： （1） 当被除数的首位不够除时，要用前两位除以除数； （2） 商写在十位上，再继续往下除。 知识点四：商中间或者末尾有0的除法 1、 计算方法：被除数哪一位上的数不够除以除数，就在那一位上上0。 知识点五：除法的验算 1、 没有余数的除法验算：商×除数=被除数； 2、 有余数的除法验算：商×除数+余数=被除数； 3、 验算结果与被除数相等说明计算正确，否则需要重新计算。 易错点剖析 1、在除法算式318÷□里，当□里最大填( )时，商是三位数：当□里最小填( )时，商是两位数。 【答案】 3 4 【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数；据此解答。 【详解】要使算式318÷□的商是三位数，则□＜3或□＝3，□里可以填1、2、3，最大填3； 要使算式318÷□的商是两位数，则□＞3，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 2、8□4÷4，当□里最大填( )时，商的中间有0；36□÷6，要使商的末尾是0，□里最大填( )。 【答案】 3 5 【分析】8□4÷4中，被除数的首位数字8能被4除尽，商的百位数字是2，要使商的中间是0，那么被除数的十位数字就要比4小，此时不够除，商的十位才用0来占位，而比4小的最大的数是3，所以被除数的十位数字最大是3。36□÷6中，被除数的首位数字不够6除，看被除数的前两位数字36，用36除以6商是6，即商的首位数字在十位上，商的十位数字是6，被除数的前两位数字正好被除尽，要使商的个位数字是0，那么被除数的个位数字不够6除，即被除数的个位数字要小于6，而小于6的最大的数是5，即满足条件的被除数的个位数字最大是5，据此解答。 【详解】8□4÷4，当□里最大填3时，商的中间有0；36□÷6，要使商的末尾是0，□里最大填5。 3、□÷8＝13……△，△最大是( )，这时□里填( )。 【答案】 7 111 【分析】根据题意可知，除数是8，余数最大是除数减1，再根据：被除数＝商×除数＋余数，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，余数最大为8－1＝7， 13×8＋7 ＝104＋7 ＝111 △最大是7，这时□里填111。 【点睛】正确理解在有余数的除法中，余数一定比除法的小，是解答此题的关键。 4、《童话故事》有371页，辰辰读书时不小心合上了，他只记得自己刚读完的连续两页页码之和是93。 （1）辰辰刚读完的两页页码分别是多少？ （2）这本书还剩多少页没有读？ 【答案】（1）46页和47页 （2）324页 【分析】（1）连续两页中，后一页页码比前一页多1。已知两页页码之和是93，用两页之和减去1，得到前一页页码的2倍。用这个数除以2，计算出前一页的页码。再用前一页的页码加上1，计算出另一页的页码。（2）根据剩余页数＝总页数－已读完的最后一页页码，代入数值计算即可。据此解答。 【详解】（1）（93－1）÷2 ＝92÷2 ＝46（页） 46＋1＝47（页） 答：辰辰刚读完的两页页码分别是46页和47页。 （2）371－47＝324（页） 答：这本书还剩324页没有读。 5、妙妙和甜甜在某软件上查到如下两家店的套餐，B店74元可买一张100元代金券，她们打算AA消费，哪家店比较划算，每人最少花多少元？ 【答案】A店比较划算；68元 【分析】根据题意，分别求出两家店每人花的钱数，再进行比较。A店每人花的钱数，用136除以2；B店用180减去100，再加上74，最后除以2，就是每人花的钱。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 136÷2＝68（元） 180－100＋74 ＝80＋74 ＝154（元） 154÷2＝77（元） 68＜77 答：A家店比较划算，每人最少花68元。 强化练习 一、填空题 1．420÷6可以看成( )个十除以( )，结果是( )个十，即商是( )。 2．654÷3的商是( )位数，商的最高位是( )位，商是( )。 3．把720个桃子平均分成9份，每份有( )个桃子；如果把这些桃子平均分成8份，那么每份有( )个桃子。 4．从847里面连续减去7，最多能减( )次；99比7的( )倍还多( )。 5．1只小鸭和3只麻雀一样重，1只小猫和2只小鸭一样重，1只小猫和( )只麻雀一样重。 6．□34÷5，要使商是三位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 7．在除法算式☆÷7＝53……△中，△最大是( )，此时☆是( )。 8．括号里最大能填几？ 635＞( )×9    ( )×6＜422    166＞3×( ) 563＞( )×7    4×( )＜213    8×( )＜492 9．一只青蛙的寿命大约是6年，一只乌龟大约能活144年。这只乌龟的寿命是这只青蛙的( )倍。 10．把黑色和白色棋子按照下面的顺序排列，第893枚棋子是( )色的。 11．口算800÷4，想：把( )个百平均分成4份，每份是( )个百，就是( )；口算350÷7，想：把( )个十平均分成7份，每份是( )个十，就是( )。 12．秋蜜桃有很好的滋补作用，它营养价值高，有多种对人体有益的成分，深受人们喜欢。某超市在秋蜜桃成熟期进行促销活动。老板把360个桃子平均分装成9箱，每箱有( )个桃子；如果平均分装成6箱，每箱有( )个桃子。 13．有一盒糖，平均分给9名同学，每人25块，有剩余，这盒糖最多有( )块，最少有( )块。 14．用46根相同的小棒摆正方形，最多可以摆( )个单个独立的正方形，这时还剩( )根小棒，至少添上( )根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 二、判断题 15．除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。( ) 16．902÷9的商是两位数。( ) 17．最小的三位数除以最大的一位数，商是两位数。    ( ) 18．三位数除以一位数的商一定小于这个三位数。( ) 19．有46吨沙子，用一辆载重为3吨的卡车运，至少要运15次。( ) 20．口算306÷3时可以这样想：300÷3＝100，6÷3＝2，100＋2＝102。( ) 21．△÷☆＝21……7，则△最小是175。( ) 22．600÷5的商的末尾有2个0。( ) 三、选择题 23．下面的算式中，余数是1的是（    ）。 A．445÷4 B．564÷5 C．77÷3 24．把444支铅笔平均分成若干堆，下列分法中，分得的堆数最少的是（    ）。 A．每3支一堆 B．每4支一堆 C．每6支一堆 25．已知○＋◇＝45，○＝◇＋◇＋◇＋◇，则○×◇＝（    ）。 A．453 B．324 C．125 26．（    ）平均每天吃的害虫多。 A．啄木鸟 B．青蛙 C．一样多 27．李老师拿100元购买了（    ）本《山海经》（如图），找回1张5元。 A．20 B．19 C．18 28．爸爸的手机钱包里有987元零钱，是妈妈的3倍，妈妈有（    ）元。 A．329 B．339 C．319 29．要使765÷5的商增加1，且除数不变，没有余数，被除数需增加（    ）。 A．7 B．6 C．5 30．有104本故事书，每个班级分9本，最多可以分给（    ）个班级。 A．10 B．11 C．12 31．418÷7＝59……5的验算方法正确的是（    ）。 A．7×59 B．7×59－5 C．7×59＋5 32．兴隆超市提倡“无塑料袋月”，7天减少使用562个塑料袋，估一估，该超市平均一天减少使用塑料袋约（    ）个。 A．65 B．70 C．75 D．80 四、计算题 33．直接写得数。 66÷3＝    84÷4＝    80÷2＝    160÷4＝    480÷6＝ 120÷6＝    90÷3＝    360÷6＝    400÷8＝    420÷7＝ 34．用竖式计算，带☆的题要验算。 75÷5＝     748÷4＝     ☆495÷3＝ 98÷6＝     88÷3＝     ☆696÷5＝ 35．列竖式计算。（带*的要验算） 29÷6＝　　      *128＋491＝　　     *604－181＝　　　 37÷6＝ 五、解答题 36．消防安全关系到每个人的生命和财产安全，某小区开展了消防安全宣传活动。宣传活动当天，王强要读一篇950个字的消防安全宣传稿。他要在5分钟内读完，平均每分钟至少要读多少个字？ 37．山西醋文化源远流长。一瓶老陈醋420克，正好倒满两个完全一样的醋壶。如果一个醋壶的醋正好够一家人吃一个星期，那么这家人平均每天要用掉多少克醋？ 38．李老师买下面玩具中的一种用去117元，买下面文具中的一种用去125元。 玩具：皮球8元/个      布娃娃9元/个 文具：文具盒6元/个    钢笔5元/支 （1）李老师买的是哪种玩具，哪种文具？各买了多少？ （2）如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？ 39．蚂蚁是典型的群居动物，集体意识非常强，通常团队协作一起搬运食物。一支有180只蚂蚁的队伍，如果每6只蚂蚁搬运1只昆虫，这支队伍可以同时搬运多少只昆虫？如果每9只蚂蚁搬运1只昆虫呢？ 40．育才小学开展“规范汉字”活动，六年级同学发现了226个不规范汉字，是三年级同学发现的不规范汉字数量的2倍；五年级同学发现了336个不规范汉字，是四年级同学发现的不规范汉字数量的3倍。三、四年级同学分别发现了多少个不规范汉字？ 41．中秋节吃月饼的习俗是中国传统文化的重要组成部分。中秋节来临之际，糕点美食店制作了968块月饼，选哪种盒子能正好装完？ 42．每年的3月22日是“世界水日”，水资源浪费问题不可忽视。某广场的公共洗手间的水龙头每5分钟漏掉585克水，平均每分钟漏掉多少克水？ 43．在广东传统年夜饭中常出现的佛跳墙，一般由鲍鱼、海参、鱼唇、鹌鹑蛋等烹制而成。在广东旅游期间，王叔叔买了3份佛跳墙，付了500元，找回了44元。一份佛跳墙多少元？ 44．过年了，李叔叔买了1张餐桌和4把椅子，一共用去917元。1张餐桌的价格是1把椅子的3倍。每张餐桌多少元？每把椅子多少元？ 45．某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 46．结合生活实际看图编一道除法解决的问题，并列式解答出来（单位：米）。 编题： 47．李阿姨花了291元买了3件白色衬衣，陈阿姨花了416元买了4件粉色衬衣，哪种颜色的衬衣便宜？ 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $