专题1：竖直平面、圆锥摆临界极值问题 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版人教版必修第二册

第六章 圆周运动 专题1 竖直平面、圆锥摆临界极值问题 高中物理 必修2 17 十二月 2025 学习目标： 竖直面圆周运动临界问题 圆锥摆圆周运动极值问题 一、竖直平面内的圆周运动 专题1 竖直平面、圆锥摆临界极值问题 0 轻绳模型 mg v 0 外轨模型 mg v 1、轻绳、外轨模型（不能离新运动）： 2、轻杆、管道模型（不能离心运动、不能近心运动）： 0 管道模型 0 轻杆模型 mg v 3、内轨模型（不能近心运动）： 0 内轨模型 mg v 两种模型—轻绳模型、轻杆模型总结： 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 特点 最高点，小球没有支撑，只能产生拉力； 最高点小球可能拉力，又可能受支持力； 向心力来源 mg T 最高点：T+mg 最低点：T-mg 最高、最低点：N±mg mg N 例1：长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g=10m/s2，则此时细杆OA受到 (　 ) A、6.0N的拉力 B、6.0N的压力 C、24N的拉力 D、24N的压力 B 二、圆锥摆圆周运动 专题1 竖直平面、圆锥摆临界极值问题 圆锥摆（细线）： 摆角为θ的圆锥摆，角速度ω0时，匀速圆周运动的半径为R； 探究1：当ω增大时摆角为θ、R如何变化？ ω0 O R θ( mg T θ( ω0→R O ω小→R ω大→R F合 例2：如图，用A、B两绳系一质量为m=0.1kg的小球，A绳长L=2m。 A、B两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°，求： 1）两绳始终拉直时，小球的角速度ω的范围； 解： 绳的张力情况： 30° 45° A B C 30° 45° A B C mg T F合 A B C 角速度ω较小时； A B C 角速度ω较大时； y x 例2：如图，用A、B两绳系一质量为m=0.1kg的小球，A绳长L=2m。 A、B两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°，求： 2）当角速度为3rad/s时， A、B两绳拉力多大？ 解： 30° 45° A B C mg TA TB 光滑锥桶、半球碗（变形圆锥摆）： “飞车走壁”时摩托车在筒壁上匀速圆周运动。圆通半径为R、筒壁与水平面夹角为θ、角速度为ω0； 探究2：ω增大、减小时f如何变化？ R 0 mg N F合 y x θ( 例3：如图，R=25cm的半球形陶罐，O为球心，绕竖直轴OO′匀速转动。小物块随陶罐一起转动，物块与罐壁间μ=0.5、夹角θ=37°、最大静摩擦力等于滑动摩擦力、g=10m/s2，求： 1）陶罐的角速度ω为多大时，小物块与罐壁间无摩擦力； 2）要保证小物块不滑动，陶罐角速度ω的最大值； 解： L N mg r θ( f r 课时小结： 竖直平面圆周运动： 圆锥摆： 课时练习 专题1 竖直平面、圆锥摆临界极值问题 练1：杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2） (　 ) A、“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B、“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底 部受到的压力均为零 C、“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态， 不受力的作用 D、“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N B 练2：用长L=1m细线，一端系一质量为m=1kg的小球，另一端固定光滑锥体顶端，θ=37°，当小球在水平面内绕锥体轴匀速圆周运动角速度为ω时，细线张力FT（sin37°=0.6、cos 37°=0.8、g=10m/s2、结果可含根式），求： 1、小球能离开锥面时的角速度ω0； 2、当θ= 60°时小球的角速度ω； 解： 结束页 B1 谢谢观赏！ $