专题03 小数的意义和性质（专项训练）五年级数学寒假专项提升（苏教版）

专题03 小数的意义和性质 本专题主要针对小数的意义和性质的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数的意义和性质； 2. 小数的性质化简计算； 3. 掌握比较小数大小的方法。 4. 解决相关实际问题。 1．2019年末，中国大陆总人口约1400050000人（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数），改写后大小不变的是（    ）人。 A．14005万 B．14.0005亿 C．140000万 D．14亿 2．在100米跑步比赛中，红红用了16.14秒，方方用了15.59秒，兰兰获得了第一名。兰兰最多用了（    ）秒。 A．15.58 B．16.00 C．16.13 D．16.15 3．在下面各数中，去掉（    ）数中的“0”，大小不变。 A．1.770 B．1.077 C．70 D．0.707 4．用0、3、7三个数字和小数点一共可以组成（    ）个不同的两位小数。 A．2 B．3 C．4 D．6 5．一根绳子长5.76m。这里的“7”表示（    ）。 A．7cm B．7m C．7mm D．7dm 6．下面（    ）中的“5”表示5毫米。 A．5.13米 B．9.5米 C．1.75米 D．0.605米 7．下面各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．200.03 B．20.003 C．2.0030 D．2000.3 8．下列小数中的“3”，可以用图中阴影部分表示的是（    ）。 A．3.165 B．0.308 C．6.430 D．9.743 9．要使9.31＞.3，里最大填（ ）；要使3.9≈4.0，里最小填（ ）。 10．如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电191000000千瓦·时，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千瓦·时；大约节约资金104595000元，横线上的数省略“万”后面的尾数约是（ ）万元。 11．用三张数字卡片1、3、6和小数点组成小数，其中最大的两位小数是（ ），最小的一位小数是（ ）。 12．在6.7、6.58、6.60、6.699、6.6这五个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），（ ）和（ ）相等，（ ）和（ ）的计数单位相同。 13．一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 14．5个十，8个十分之一和5个千分之一组成的数是（ ），它的计数单位是（ ），精确到百分位是（ ）。 15．一个数由5个千，6个一，2个十分之一和2个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。用“四舍五入”法保留一位小数约是（ ）。 16．一个数由5个百、2个十分之一和5个千分之一组成，这个数是（ ），读这个数时会读出（ ）个零。 17．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 1.45＝          10.2＝            5.9＝           6.0500＝ 2.14＝          0.06＝            70＝            80.08＝ 18．身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 19．一个小数的千分位上是8，是十分位上数字的2倍，是百分位上数字的4倍，其他数位上的都是“0”。这个小数是多少？ 20．有一个三位小数，精确到百分位是4.80，这个三位小数最大是多少？最小呢？ 21．一个三位小数精确到百分位后得3.00，这个三位小数可能是哪些数？这些数中，最大的是多少？最小的是多少？ 22．有一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数约是4，保留一位小数约是4.0，保留两位小数约是4.00，这个小数各个数位上的数相加的和是27，这个小数是多少？ 23．下面各数中，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？ 0.300     500       0.004       102.020      60.06 24．在一次800米跑步比赛中，前五名同学的用时情况为：李明用了3.08分，张华用了3.20分，王洪用了2.70分，孙军用了3.18分，赵一明用了3.21分。请把前三名的成绩记到下表中。 名次 第一名 第二名 第三名 姓名 成绩 25．用3、0、2、1四个数字和小数点，按要求写出下面各数。 （1）写出小于1的两位小数，并按从小到大的顺序排列。（在每一个小数中，每个数字只能用一次） （2）写出大于30小于100的一位小数，并按从大到小的顺序排列。（在每一个小数中，每个数字只能用一次） 26．大显身手。 （1）大于0.4而小于0.5的两位小数有多少个？ （2）大于0.4而小于0.5的小数有多少个？ 1．B 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 改写成用“万”作单位的数，就在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；据此解答。 【解答】1400050000用亿作单位的数：14.0005亿 1400050000用万作单位的数：140005万 故答案为：B 【点评】本题考查整数的改写，注意改写时要带计数单位。 2．A 【分析】在跑步比赛中，时间越短，成绩越好。红红用了16.14秒，方方用了15.59秒，因为15.59＜16.14，所以方方比红红快。兰兰获得第一名，因此她的用时必须比15.59秒短（即小于15.59秒）。据此逐一分析。 【解答】A．15.58＜15.59，满足条件，兰兰比两人都快，是第一名，此选项正确； B．16.00＞15.59，兰兰比方方慢，方方第一，兰兰不是第一名，此选项错误； C．16.13＞15.59，兰兰比方方慢，方方第一，兰兰不是第一名，此选项错误； D．16.15＞15.59且16.15＞16.14，兰兰比两人都慢，不是第一名，此选项错误。 综上，兰兰最多用了15.58秒。 故答案为：A 3．A 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答。 【解答】A．1.770＝1.77，即去掉1.770数中的“0”，大小不变 B．1.077≠1.77，即去掉1.077数中的“0”，大小变化； C．70≠7，即去掉70数中的“0”，大小变化； D．0.707≠77，即去掉0.707数中的“0”，大小变化。 故答案为：A 4．D 【分析】先排个位，有3种排法；再排十分位，有2种排法；再排百分位，有1种排法，共有3×2×1＝6种，据此解答。 【解答】3×2×1＝6（个） 用0、3、7和小数点一共可以组成6个不同的小数部分是两位的小数。 故答案选：D 【点评】本题考查了简单的搭配问题，由于情况数较少也可以用枚举法解答。 5．D 【分析】A．如果用cm作单位，根据1m＝100cm统一单位，“7”在十位，表示70cm； B．如果用m作单位，“7”在十分位，十分位的计数单位是0.1，表示0.7m； C．如果用mm作单位，根据1m＝1000mm统一单位，“7”在百位，表示700mm； D．如果用dm作单位，根据1m＝10dm统一单位，“7”在个位，表示7dm。 【解答】A．5.76m＝576cm，这里的“7”表示70cm，选项错误； B．5.76m，这里的“7”表示0.7m，选项错误。 C．5.76m＝5760mm，这里的“7”表示700mm，选项错误； D．5.76m＝57.6dm，这里的“7”表示7dm，选项正确。 一根绳子长5.76m。这里的“7”表示7dm。 故答案为：D 6．D 【分析】根据1米＝1000毫米，结合小数的意义，分析解答即可。 【解答】A．5.13米中的5表示5米，不符合题意； B．9.5米中的5表示5分米，不符合题意； C．1.75米中的5表示5厘米，不符合题意； D．0.605米中的5表示5毫米，符合题意。 0.605中的“5”表示5毫米。 故答案为：D 【点评】本题考查小数的组成及数位知识，根据题意分析解答。 7．A 【分析】根据小数的读法规则，整数部分每级末尾的0不读，小数部分每个0都要读。逐一分析各选项的读法，判断“零”的个数。 【解答】A．200.03：读作“二百点零三”，只读一个“零”，符合要求。 B．20.003：读作“二十点零零三”，读两个“零”，不符合。 C．2.0030：读作“二点零零三零”，读三个“零”，不符合。 D．2000.3：读作“二千点三”，一个“零”也不读，不符合。 只读一个“零”的是“200.03”。 故答案为：A 8．B 【分析】首先确定方格背景：题目中的图是10×10的方格（共100个小方格），代表单位“1”；然后计算出每个小方格对应的数值；接着观察阴影部分：数出阴影部分有30个小方格，对应的数值是 30×0.01＝0.3。最后分析各选项中“3”的数位及意义，并据此作答。    【解答】1.方格总数： 10×10＝100 个，对应单位“1”，每个小方格代表0.01 ； 2. 阴影部分数值：30×0.01＝0.3 ； 3. 匹配选项中“3”的意义： A．3.165的“3”在个位，表示3个1（对应300个方格），与阴影部分的0.3不符； B．0.308的“3”在十分位，表示3个0.1（即0.3，对应30个方格），与阴影部分数值一致； C．6.430的“3”在百分位，表示3个0.01（对应3个方格），与阴影部分的0.3不符； D．9.743的“3”在千分位，表示3个0.001（对应0.3个方格），与阴影部分的0.3不符。   故答案为：B 【点评】解决此类“小数数位与图形对应”的题目，核心是：先确定方格总数对应的单位“1”，算出单个方格的数值；再通过阴影方格数得到对应小数；最后结合小数数位的意义（个位→1、十分位→0.1、百分位→0.01等），匹配选项中数字的实际含义。 9．9 5 【分析】（1）小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。 （2）根据“四舍五入法”，百分位上的数应大于或等于5，才能达到“五入”。 【解答】因为9.31＞9.3，9.31＜10.3，所以要使9.31＞☐.3，☐里最大填9； 要使3.9☐≈4.0，☐里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 10．1.91 10460 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位后面点上小数点，根据小数的性质，把小数末尾的零去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“万”后面的尾数，可以先改写成用“万”做单位，把万位后面点上小数点，根据小数的性质，把小数末尾的零去掉，再在数的后面写上“万”字，保留整数看十分位上的数字根据“四舍五入”解决即可。 【解答】191000000＝1.91亿 104595000＝10459.5万≈10460万 如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电191000000千瓦·时，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是1.91亿千瓦·时；大约节约资金104595000元，横线上的数省略“万”后面的尾数约是10460万元。 11．6.31 13.6 【分析】要求最大的小数，就是要使整数部分为最大，小数部分按从大到小的顺序依次排列即可；要求最小的小数，就是要使整数部分是最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列即可。 【解答】用三张数字卡片1、3、6和小数点组成小数，最大的两位小数，整数部分为最大的数6，小数部分按从大到小的顺序依次排列即为31，所以最大的两位小数为6.31。 用三张数字卡片1、3、6和小数点组成小数，最小的一位小数，整数部分按从小到大的顺序依次排列最小的为13，小数部分即为6，所以最小的一位小数为13.6。 12．6.58 6.7 6.60 6.6 6.58 6.60 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数字大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依此类推，直到比较出大小为止。 根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；据此确定相等的两个小数。 十分位的计数单位是十分之一（0.1），百分位的计数单位是百分之一（0.01），千分位的计数单位是千分之一（0.001），……。据此判断每个小数的计数单位，再确定计数单位相同的小数即可。 【解答】在6.7、6.58、6.60、6.699、6.6这五个数中，整数部分相同，比较十分位：6.7的十分位是7，6.58的十分位是5，6.60的十分位是6，6.699的十分位是6，6.6的十分位是6，因为7＞6＞5，所以6.7最大，6.58最小。 小数6.60可以将末尾的0去掉，不改变小数的大小，即6.60＝6.6； 6.7的计数单位是0.1，6.58的计数单位是0.01，6.60的计数单位是0.01，6.699的计数单位是0.001，6.6的计数单位是0.1，所以计数单位相同的是6.7和6.6、6.58和6.60。 在6.7、6.58、6.60、6.699、6.6这五个数中，最小的数是6.58，最大的数是6.7，6.60和6.6相等，6.58和6.60的计数单位相同。 13．300.039 三百点零三九 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小部分要依次写出每一个数，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数部分的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字；据此解答。 【解答】这个小数的百位是3，百分位是3，千分位上是9； 这个小数写作：300.039 300.039读作：三百点零三九 一个小数的百位和百分位上的数字都是3，千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0，这个数写作300.039，读作：三百点零三九。 14．50.805 0.001 50.81 【分析】小数点左边第一位是个位，计数单位是一（个）；小数点左边第二位是十位，计数单位是十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百；小数点左边第四位是千位，计数单位是千……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，由此可知，这个数的十位数字是5，十分位数字是8，千分位数字是5，则这个数是50.805，它的计数单位是0.001，精确到百分位时，需要观察千分位上面的数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【解答】分析可知，5个十，8个十分之一和5个千分之一组成的数是50.805，它的计数单位是0.001，千分位上的数字是5，需要向百分位进一，精确到百分位是50.81。 15．5006.202 五千零六点二零二 5006.2 【分析】千位的计数单位是千，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是十分之一，千分位的计数单位是千分之一，相应数位有几个计数单位就在该数位写几，中间一个计数单位也没有的数位用0补足，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字； 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】5006.202，读作：五千零六点二零二；5006.202≈5006.2 这个数写作5006.202，读作五千零六点二零二。用“四舍五入”法保留一位小数约是5006.2。 16．500.205 1 【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数； （2）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；据此读出小数并判断读出几个零。 【解答】一个数由5个百、2个十分之一和5个千分之一组成，这个数是500.205； 500.205读作：五百点二零五 一个数由5个百、2个十分之一和5个千分之一组成，这个数是500.205，读这个数时会读出1个零。 17．1.450；10.200；5.900；6.050； 2.140；0.060；70.000；80.080； 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，在整数的末尾添加1个小数点，并在小数点的末尾添加3个0；在一位小数的末尾添加2个0，在两位小数的末尾添加1个0，在四位小数的末尾去掉1个0；依此解答。 【解答】根据分析，解答如下： 1.45＝1.450；10.2＝10.200；5.9＝5.900；6.0500＝6.050； 2.14＝2.140；0.06＝0.060；70＝70.000；80.08＝80.080。 18．（1）1.64米； （2）见详解 （3）1.6和1.7；9个 【分析】（1）人的身高通常在1米到2米之间，由6、4、1这三个数字和一个小数点组成的身高，整数部分是1，十分位上是6，百分位上是4时就是小云的最大身高。 （2）观察数轴可知，每一个大格表示1米，每一个大格被平均分成了10份，1份表示0.1米，即1小格表示0.1米，所以1.64米在1的右边第6和第7个小格的中间稍微偏左一点。 （3）因为1.6＜1.64＜1.7，所以她的身高会在1.6到1.7之间，写出所有大于1.6而小于1.7的两位小数即可解答。 【解答】（1）根据人的身高不可能是6米多或4米多，可知她的身高最大可能是1.64米。 （2）如图： （3）她的最高身高会在1.6到1.7之间； 大于1.6小于1.7的两位小数有1.61、1.62、1.63、1.64、1.65、1.66、1.67、1.68、1.69，共9个。 19．0.428 【分析】千分位上的数是十分位上数字的2倍，求十分位上的数字用除法计算；千分位上的数是百分位上数字的4倍，求百分位上的数字用除法计算；分别计算出这两个数，再写出这个小数；据此解答。 【解答】十分位上数字：8÷2＝4 百分位上数字：8÷4＝2 小数是：0.428 答：这个小数是0.428。 【点评】本题考查的是小数的组成，以及给出一个数是另一个数的几倍，求另一个数的计算方法。 20．最大是4.804；最小是4.795 【分析】精确到百分位是4.80，就先找到百分位，然后看千分位上的数是否大于5；当千分位上的数小于5时就直接省略，当千分位上的数大于或等于5时就直接向百分位进“1”后再省略；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。 【解答】要使这个三位小数最大，则这个三位小数个位上的数是4，十分位上的数是8，百分位上的数是0，千分位上的数是4，因此这个三位小数最大是4.804；要使这个三位小数最小，则这个三位小数个位上的数是4，十分位上的数是7，百分位上的数是9，千分位上的数是5，因此这个三位小数最小是4.795。 答：这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。 21．2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004 最大的是：3.004；最小的是：2.995 【分析】要考虑这个三位小数是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.00最大是3.004，“五入”得到的3.00最小是2.995，这个三位小数是2.995～3.004的所有的三位小数，由此解答问题即可 【解答】这些三位小数有：2.995、2.996、2.997、2.998、2.999、3.000、3.001、3.002、3.003、3.004；最大的是3.004，最小的是2.995 22．3.996 【分析】保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。取一个数的近似数，有两种情况：四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大。据此确定这个小数最小和最大是几，再根据各个数位上的数字相加的和是27，确定这个三位小数。 【解答】根据题意可知，这个三位小数在3.995～4.004之间；又知它各个数位上的数字之和是27，而只有：3＋9＋9＋6＝27满足题意，所以这个三位小数是3.996。 答：这个三位小数是3.996 23．0.300、102.020的“0”可以去掉；500、0.004、60.06的“0”不可以去掉。 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添加或去掉“0”，则小数大小不变。需要注意的是：可以去掉的“0”位于小数部分的末尾，不能是中间的“0”或者最前面的“0”。据此可得出答案。 【解答】0.300＝0.3，可以去掉“0”；500是整数，不能去掉“0”；0.004中的“0”在前面，不能去掉“0”；102.020＝102.02，可以去掉“0”；60.06中的“0”位于中间，不能去掉。 即：0.300、102.020的“0”可以去掉；500、0.004、60.06的“0”不可以去掉。 24．见详解 【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。据此比较这五名同学所用的时间，时间越短，成绩越好。 【解答】2.70＜3.08＜3.18＜3.20＜3.21，则前三名分别是王洪、李明、孙军。 填表如下： 名次 第一名 第二名 第三名 姓名 王洪 李明 孙军 成绩 2.70 3.08 3.18 25．（1）0.32、0.31、0.23、0.21、0.13、0.12；0.12＜0.13＜0.21＜0.23＜0.31＜0.32 （2）30.1、30.2、31.0、31.2、32.0、32.1；32.1＞32.0＞31.2＞31.0＞30.2＞30.1 【分析】（1）根据多位小数的大小比较，小于1的两位小数，则整数部分是0，另外三个数任意组合出两位小数，然后排序即可。 （2）大于30小于100的一位小数，则整数部分是30、31或32，据此写出所有一位小数，然后排序即可。 【解答】（1）小于1的两位小数：0.32、0.31、0.23、0.21、0.13、0.12； 0.12＜0.13＜0.21＜0.23＜0.31＜0.32； （2）大于30小于100的一位小数：30.1、30.2、31.0、31.2、32.0、32.1。 32.1＞30.0＞31.2＞31.0＞30.2＞30.1。 26．（1）9个； （2）无数个 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比出大小。 大于0.4而小于0.5的两位小数个位是0，十分位是4，百分位可以是1~9。而大于0.4而小于0.5的小数可以是两位小数、三位小数、四位小数……。据此解答。 【解答】（1）大于0.4而小于0.5的两位小数有：0.41，0.42，0.43，0.44，0.45，0.46，0.47，0.48，0.49共9个。 答：大于0.4而小于0.5的两位小数有9个。 （2）0.4＜0.41＜0.412＜0.4121＜……＜0.5 小数的数位是无限的，大于0.4而小于0.5的小数可以是两位小数、三位小数、四位小数……所以有无数个。 答：大于0.4而小于0.5的小数有无数个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $