数学(人教版)-【智想教育】山西省2024-2025学年七年级上学期末教学质量监测试题 

智 姓名」 准考证号 智想卓言® ZHI XIANG ZHUO YU 山西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（人教版）》 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效」 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 10的绝对值是 1.、 B.-10 C.10 D.-10 2.下列单项式中，与ab是同类项的是 A.-abc B.2a2b3 C.3abs 3.已知一个角的度数是5038'，则这个角的补角的度数是 A.3922 B.49°22 C.130221 D.129221 4.代数式(a-b)2的意义是 A.a,b两数的平方差 B.a与b的差的平方 C.a与b的平方的差 D.b,a两数的平方差 5.已知a=b,则下列式子错误的是 A.b=a B.3a=36 1 C.40 D.a+2=b-2 4 七年级数学（人教版） 第1页（共8页） 6.每年的秋分日是“中国农民丰收节”.晓彬用3D打印机制作了一个如图1所示的圆 柱形粮仓模型，现要在此模型的侧面从点A绕到点B贴一圈彩色装饰带，装饰带的 最短长度如图2所示，其中蕴含的数学道理是 图1 图2 A.线段是直线的一部分 B.过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 7.2024年11月15日，中国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出首批两项独 立研究成果，同时刊登在国际学术期刊《自然》与《科学》杂志.两项研究首次揭示月 球背面约28亿年前存在年轻的岩浆活动，这一年龄填补了月球玄武岩样品在该时 期的记录空白.将数据“28亿”用科学记数法表示为 A.28×108 B.2.8×109 C.0.28×1010 D.2.8×105 8.下列计算正确的是 A.3a3+4a2=7a B.4a2-3a2=1 C.-16(a-0.5)=-16a+8 D.3ab2-5b2a=2ab2 9.如图是某测绘装置上的一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针旋转180°，则此 时指向 北 A.南偏东50° B.北偏东40 西 东 G. 50 C.南偏东40° D.北偏东50° 南 七年级数学（人教版） 第2页（共8页） 10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数 不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高 兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.若每人6竿，则多14竿；若每人8竿，则少2竿. 甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设竹竿有x竿，根据题意可列方程x一14_x+2 6 乙：设牧童有y人，根据题意可列方程6y+14=8y-2. 下列判断正确的是 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.到2026年，我国人工智能产业将新制订50项以上国家标准和行业标准，以推动人工 智能产业高质量发展的标准体系加快形成.某批人工智能零件的标准质量为270g, 偏差为±10g.现从中选取八个零件进行检测，则它们的质量最多相差▲ 12.如下表所示，x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填▲ 10 13.如图是一个正方体的展开图，若将其折叠成正方体后，“期”字的对面是“末”字，请 将“末”字填在正方体的展开图中 期 14.风力发电是一种绿色环保的发电方式，一般分布在山顶、海上、 草原等地.如图，一套风力发电设备由一个风机塔筒和三个风机 叶片组成，据了解，1吨碳纤维材料可以制作2个风机塔筒或4个 风机叶片.现有75吨碳纤维材料，则用▲吨碳纤维材料制 作风机塔筒，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚好配套 七年级数学（人教版） 第3页（共8页） 15.围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史.围棋使用扁圆形体的黑、白两色棋子 在方形格的棋盘上对弈.现用黑、白两色棋子拼成下列图案，按此规律，第个图案 中黑棋和白棋共有▲颗. 00000 oooo 0000 88 89o 88& 00 88880 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文 字说明) 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (-36)； (2)-14+[2-(-3)2]÷7. 17.（本题6分)先化简，再求值：2(a2-3ab)-4(-a2+ab+b2),其中a=2,b=1. 18.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程： (1)2x-3=7-3x; (2)x+1x-2 28=. 七年级数学（人教版） 第4页（共8页） 19.（本题8分)如图，平面内有A,B,C三点 (1)按下面的要求作图： ①画直线AB; ②连接CB并延长，在CB的延长线上作BD=AB(尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)在(1)所作的图中，回答问题： ①用适当的语言表述点C与直线AB的关系； ②画BD的中点E,若BD=6,BC=8,求线段CE的长. .A c B 20.(本题8分)山西省图书馆是中国国内为数不多的百年老馆之一，是政府举办的大 型综合性公共图书馆.某周日早上图书馆开馆时进入读者（α+2b)人，到十点钟时 馆内共有读者(3a+5b)人. (1)求从开馆到十点钟时馆内增加读者多少人； (2)当a=200,b=300时，求从开馆到十点钟时馆内增加读者的人数， 七年级数学（人教版） 第5页（共8页） 21.(本题10分)问题情境： 如图是一块白色长方形纸板，宽是长的，将其四个角各剪去一个边长为5cm的正 方形，剩余部分可折成高为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）. 问题解决： (1)这个无盖长方体盒子有下列性质：纸质，白色，长方体形状，摸上去光滑，高为5cm, 质量为210g,等等.几何研究其中的哪些性质？ (2)从前面观察这个长方体盒子，得到的平面图形的形状是▲· (3)已知得到的长方体盒子的底面长是宽的2倍，求这块长方形纸板的长和宽. 拓展延伸： 4)在(3)的条件下，若用这样的一块长方形纸板能折成高为hcm的无盖长方体盒 子，求这个长方体盒子底面的周长.（用含h的代数式表示） 七年级数学（人教版） 第6页（共8页） 22.（本题12分)综合与实践 问题情境：财源滚滚随春到，喜气洋洋伴福来.春节来临之际，某实 甜蜜小果 践活动小组对甜蜜水果店某天甲、乙两种水果的购进和销售情况 进行了调查分析. 信息获取： 信息一，该水果店用1500元购进甲、乙两种水果共150千克； 信息二，这两种水果的进价、售价如下表所示： 进价（元/千克） 售价/（元/千克） 甲 8 12 乙 14 20 问题解决： (1)该水果店这一天购进甲、乙两种水果各多少千克？ (2)若该水果店按售价销售完甲种水果和部分乙种水果，剩余乙种水果按其售价的 六折出售，共获利580元，求按原售价售出乙种水果多少千克 智相 七年级数学（人教版） 第7页（共8页） 23.（本题13分)综合与探究 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节 课的学习片段，请完成探究过程 【探究发现】 (1)课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，点C,D分别是线段OA,OB 的中点.若AB=16,求线段CD的长.下面是小泽根据老师的问题进行的分析及 解答过程，请你将其补全 因为点C,D分别是线段OA,OB的中点， 未知线段 所以0C 20A,0D 2 髭 所以CD=0C+0D=2OA 2424 因为AB=16, 已知线段 所以CD=▲ D B 图1 【知识迁移】 (2)小泽举一反三，发现有些角的计算也可以用类似的方法进行转化.如图2，已知 ∠AOC=80°，OB是LAOC内部的一条射线，OD,OE分别是LAOB,∠B0C的平分 线，求∠DOE的度数.请尝试解决该问题. 【拓展延伸】 (3)接着老师又提出这样一个问题：如图3，现有一张长方形纸片ABCD,点E在边 AB上，点F在边CD上，连接EF.将∠AEF对折，得折痕EN,若在CD上存在另 点G,连接EG,将∠BEG对折，得折痕EM,且∠FEG=26°，请直接写出∠MEN的 度数， 图2 图3 七年级数学（人教版） 第8页（共8页）智 共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外 版权所有，违者必究！ 智想卓言 ZHI XIANG ZHUO YU 西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测 七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C D B D E C D A 二、填空题（每小题3分，共15分） 期 11.20 12.5 13. 14.30 15.[(n+1)2+n2] 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16解：（1原式-6。-36 12×(-36)。 (2分) =(-18)+(-30)+21 (3分) =-27.… (4分) (2)原式=-1+(2-9)÷7… (1分) =-1+(-7)÷7 (2分) =-1+(-1) (3分) =-2.…… (4分) 17.解：原式=2a2-6ab+4a2-4nb-462 (2分) =62-10nb-4b2. (4分) 当a=2,b=1时，原式=6×22-10×2×1-4×1=0. (6分) 18.解：(1)移项，得2x+3x=7+3.… (2分) 合并同类项，得5x=10.… (3分) 系数化为1，得X=2.……… (5分) (2)去分母，得4(x+1)+(x-2)=8x. (1分) 去括号，得4x+4+x-2=8x.… (2分) 移项，得4x什X-8X=2-4.…… (3分) 合并同类项，得-3x=-2. (4分) 系数化为1，得号 (5分) 19.解：(1)①如图.… (1分) ②t如图.… (3分) B八E (2)①点C在直线AB外（或点C不在直线AB上）.… (5分) ②如图 (6分) 因为点E是BD的中点， 所以BE=DE=BD=3.… (7分) 所以CE=BC+BE=8+3=11. (8分) 20.解：(1)(3+5b)-(a+2b) (2分) =3m+5b-a-2b =(2a+3b)(人). (4分) 所以从开馆到十点钟时馆内增加读者(2+3b)人.……… (5分) (2)当a=200,b=300时，2a+36=2×200+3×300=1300(人). (7分) 所以从开馆到十点钟时馆内增加读者1300人， (8分) 21.解：(1)长方体形状，高为5cm. (1分) (2)长方形… (2分) (3)设长方体盒子底面的宽为xcm,则底面的长为2xcm (3分) 根据题意，得。(2x+5×2)=x+5×2. (5分) 解方程，得x=20. (6分) 2x+5×2=50,x+5×2=30. 答：这块长方形纸板的长为50cm,宽为30cm.… (7分) (4)因为无盖长方体盒子的高为hcm: 所以长方体盒子底面的长为(50-2h)cm,宽为(30-2h)cm.… (8分) 所以2(50-2h+30-2h)=(160-8h)(cm). 小小小小小小◆小◆小小*小。 (9分) 答：这个长方体盒子底面的周长为(160-8h)cm. (10分) 22.解：(1)设该水果店这一天购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(150-x)千克.… (1分) 根据题意，得8x+14(150-x)=1500.… (3分) 解方程，得X=100。… (4分) 150-x=50.… (5分) 答：该水果店这一天购进甲种水果100千克，乙种水果50千克.… (6分) (2)设按原售价售出乙种水果y千克.… (7分) 根据题意，得(12-8X10-(20-1420×8-1450-y)-580 (9分) 解方程，得y=35.… (11分) 答：按原售价售出乙种水果35千克.… (12分) 23.解：(1)0B… (1分) 0B… (2分) AB[或(OA+OB）]… (3分) 8…… (4分) (2)因为OD,OE分别是∠AOB,∠B0C的平分线 08.4808=806 (6分) 2 所以∠D0E=B0D+B0EA0B+号B0C(A0B+B0C)A0C …(8分) 因为∠A0C=80°， 所以∠D0E-40°.… (9分) (3)∠MEN的度数为77°或103°. (13分) 【说明】以上解答题的其他方法，请参照此标准评分。 部分试题答案解析 14.设用x吨碳纤维材料制作风机塔筒，则用(75-x)吨碳纤维材料制作风机叶片. 根据题意，得3×2x=4(75-x). 解方程，得x=30. 所以用30吨碳纤维材料制作风机塔简，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚好配套， 23.(3由折叠的性质，得2AEN迟P,BBV-BEG. 分两种情况： 如图1，当点G在点F的左侧时 因为∠AEF+∠BEG=∠AEF+∠BEF+∠FEG=180°+∠FEG=180°+26°=206°， 所t以LAB+BEM)∠AEr号BEG;LAE+BEG)=I03. 所以∠MEN=180°-（∠AEN+∠BEM)=77° D B B 图1 图2 如图2，当点G在点F的右侧时 因为∠AEF+∠BEG-180°-∠FEG=180°-26°=154°， 所以∠iN4 LBEM3版FBEG∠AE+∠BEG)-7 所以∠MEN=180°-（∠AEN+∠BEM)=103°， 综上，∠MEV的度数为77或103 3