精品解析：2025-2026学年山东省青岛市莱西市青岛版四年级上册阶段性练习数学试卷

2025—2026学年第一学期四年级数学阶段性综合练习 （时间：60分钟） 一、计算 1. 直接写得数。 32×30＝ 0.09×1000＝ 12×99＝ 157＋98＝ 0.4×100＝ 25÷100＝ 480÷16＝ 125×23×8＝ 6y－5y＝ y＋y＝ 5×a×b＝ c×c×5＝ 2. 计算下面各题。（能简算的要简算） 1325－575＋475－25 58×17＋67×17－25×17 385－198 66×99 二、填空 3. 小红今年x岁，妈妈的年龄比小红的4倍少2岁，妈妈今年（ ）岁。当x＝9时，妈妈今年（ ）岁。 4. 直角三角形中，一个锐角是35°，则另一个锐角是（ ）°；一个顶角为100的等腰三角形，它的底角为（ ）°，按角分类它是一个（ ）三角形。 5. 75克＝（ ）千克 12平方米6平方分米＝（ ）平方米 9.6平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 1.5吨＝（ ）吨（ ）千克 6. 由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）。把它缩小到原来的百分之一，得到的数是（ ）。 7. 把8818000改写成以“万”为单位的是（ ），4.985保留一位小数是（ ），精确到个位是（ ）。 8. 一个一位小数四舍五入后是10，这个一位小数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。（取整数） 10. 将一个小数的小数点先向左移动四位，再向右移动两位，得到的数是2.5，这个数是（ ）。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 11. a2=2a （ ） 12. 等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 13. 三角形、平行四边形、梯形和正六边形都能单独密铺。（ ） 14. 3.0和3.00大小相等，计数单位也相同。（ ） 15. 76×101＝76×100＋1。（ ） 四、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 16. 芳芳今年b岁，姐姐比芳芳大4岁，3年后，姐姐（ ）岁。 A. b＋7 B. b＋4 C. b＋3 17. 两个完全相同的（ ）可以拼成一个长方形。 A. 等腰梯形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 直角三角形有且只有一条高。 B. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 C. 等边三角形一定是等腰三角形。 19. 一个等腰三角形，两条边的长度分别是4厘米和9厘米，它的周长是（ ）。 A. 17厘米 B. 22厘米 C. 17厘米或22厘米 20. 下列图形哪个是从左面看到的？（ ） A. B. C. 五、动手操作 21. 操作。 （1）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。 （2）画一个梯形。在梯形中画出一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 六、解决问题 22. 一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积为多少平方米？ 23. 学校为一年级46名同学购置新桌椅。每张桌子138元，每把椅子62元，买新桌椅共要用多少元？ 24. 100千克黄豆可以做258千克豆腐，1吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 25. 甲乙两地相距2400千米，货车和汽车分别从两地同时出发，相对而行。货车平均每小时行驶85千米，12小时后两车相遇。汽车平均每小时行多少千米？ 26. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期四年级数学阶段性综合练习 （时间：60分钟） 一、计算 1. 直接写得数。 32×30＝ 0.09×1000＝ 12×99＝ 157＋98＝ 0.4×100＝ 25÷100＝ 480÷16＝ 125×23×8＝ 6y－5y＝ y＋y＝ 5×a×b＝ c×c×5＝ 【答案】960；90；1188；255 40；0.25；30；23000 y；2y；5ab；5c2 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题。（能简算的要简算） 1325－575＋475－25 58×17＋67×17－25×17 385－198 66×99 【答案】1200；1700 187；6534 【解析】 【分析】1325－575＋475－25先根据带符号搬家，将算式1325－575＋475－25变成1325＋475－575－25，然后根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式1325＋475－575－25变成1325＋475－（575＋25），最后按照运算顺序计算即可； 58×17＋67×17－25×17根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式58×17＋67×17－25×17变成（58＋67－25）×17，最后按照运算顺序计算即可； 385－198先将198写成200－2的形式，即385－（200－2），因为括号前面是减号，所以去掉小括号后括号内的减号需要变成加号，即385－200＋2，最后按照运算顺序计算即可； 66×99将99写成100－1的形式，即66×（100－1），根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式66×（100－1）变成66×100－66×1，最后按照运算顺序计算即可。 【详解】1325－575＋475－25 ＝1325＋475－575－25 ＝1325＋475－（575＋25） ＝1325＋475－600 ＝1800－600 ＝1200 58×17＋67×17－25×17 ＝（58＋67－25）×17 ＝100×17 ＝1700 385－198 ＝385－（200－2） ＝385－200＋2 ＝185＋2 ＝187 66×99 ＝66×（100－1） ＝66×100－66×1 ＝6600－66 ＝6534 二、填空 3. 小红今年x岁，妈妈的年龄比小红的4倍少2岁，妈妈今年（ ）岁。当x＝9时，妈妈今年（ ）岁。 【答案】 ①. 4x－2 ②. 34 【解析】 【分析】根据题意可知，小红今年的岁数乘4，再减去2等于妈妈今年的岁数，再把小红今年的岁数9代入计算即可解答。 【详解】x×4－2＝（4x－2）岁 当x＝9时 4x－2＝4×9－2＝36－2＝34（岁） 小红今年x岁，妈妈的年龄比小红的4倍少2岁，妈妈今年（4x－2）岁。当x＝9时，妈妈今年34岁。 4. 直角三角形中，一个锐角是35°，则另一个锐角是（ ）°；一个顶角为100的等腰三角形，它的底角为（ ）°，按角分类它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 55 ②. 40 ③. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°。 直角三角形的内角有一个直角90°，有一个锐角35°，那么另一个内角的度数＝180°－90°－35°； 根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的底角相等，那么底角的度数＝（180°－100°）÷2； 将三角形按角分类，有一个内角为钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° （180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 因此直角三角形的另一个锐角是55°；等腰三角形的底角为40°；该等腰三角形按角分类是钝角三角形。 5. 75克＝（ ）千克 12平方米6平方分米＝（ ）平方米 9.6平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 1.5吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 0.075 ②. 12.06 ③. 960 ④. 96000 ⑤. 1 ⑥. 500 【解析】 【分析】已知不同单位间的进率：1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。根据单位间的进率关系进行换算即可。 75克将单位换算成千克就是将小数点向左移动三位，即变为0.075千克； 6平方分米将单位换算成平方米就是将小数点向左移动两位，即变为0.06平方米，所以12平方米6平方分米＝12＋0.06＝12.06平方米； 9.6平方米将单位换算成平方分米就是将小数点向右移动两位，即变为960平方分米；960平方分米将单位换算成平方厘米就是将小数点向右移动两位，即变为96000平方厘米； 1.5吨＝1吨＋0.5吨，0.5吨将单位换算成千克就是将小数点向右移动三位，即变为500千克，所以1.5吨＝1吨500千克。 【详解】75克＝0.075千克 12平方米6平方分米＝12.06平方米 9.6平方米＝960平方分米＝96000平方厘米 1.5吨＝1吨500千克 6. 由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）。把它缩小到原来的百分之一，得到的数是（ ）。 【答案】 ①. 50.603 ②. 0.50603 【解析】 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 【详解】由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是50.603。把它缩小到原来的百分之一，就是小数点左移两位，得到的数是0.50603。 7. 把8818000改写成以“万”为单位的是（ ），4.985保留一位小数是（ ），精确到个位是（ ）。 【答案】 ①. 881.8万 ②. 5.0 ③. 5 【解析】 【分析】把一个数改写成用万做单位的数，在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0可以省略，最后加一个万字即可； 用四舍五入法求小数的近似数时：保留到哪位，就要看这位后面一位数是否大于等于5，如果是则向前一位进1，如果不是则舍去；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。据此解答。 【详解】8818000＝881.8万 4.985≈5.0 4.985≈5 把8818000改写成以“万”为单位的是881.8万，4.985保留一位小数是5.0，精确到个位是5。 8. 一个一位小数四舍五入后是10，这个一位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 10.4 ②. 9.5 【解析】 【分析】一个一位小数四舍五入后是10，分两种情况：一种是四舍后是10，这个数可能是10.4，10.3，10.2，10.1；也可能是五入后是10，这个数可能是9.9，9.8，9.7，9.6，9.5，再比较大小即可。 【详解】四舍后是10，这个数可能是10.4，10.3，10.2，10.1；也可能是五入后是10，这个数可能是9.9，9.8，9.7，9.6，9.5。 10.4＞10.3＞10.2＞10.1＞9.9＞9.8＞9.7＞9.6＞9.5 这个一位小数最大是10.4，最小是9.5。 9. 用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是（ ）厘米，最小是（ ）厘米。（取整数） 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】7＋5＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 则第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。 【点睛】本题考查三角形三边之间的关系，要牢固掌握并熟练运用。 10. 将一个小数的小数点先向左移动四位，再向右移动两位，得到的数是2.5，这个数是（ ）。 【答案】250 【解析】 【分析】根据题意，一个小数的小数点先向左移动四位，再向右移动两位，得到的数是2.5，则将2.5的小数点先向左移动两位，再向右移动四位即可求出原数是多少。 【详解】2.5÷100×10000 ＝0.025×10000 ＝250 将一个小数的小数点先向左移动四位，再向右移动两位，得到的数是2.5，这个数是250。 三、判断（对的打“√”，错的打“×”） 11. a2=2a （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，根据题意，找一些数据代入计算检查一下题目的等式是否成立，据此解答。 【详解】当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，a2与2a不相等，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查字母表示数的内容，关键能够找数据代入计算检查是否成立。 12. 等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两腰相等，等腰三角形的第三条边不－定与两腰相等，据此解答。 【详解】由分析可知，等腰三角形一定是等边三角形。说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解题关键。 13. 三角形、平行四边形、梯形和正六边形都能单独密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，此题依此判断。 【详解】因此三角形可以密铺； 因此平行四边形可以密铺； 因此梯形可以密铺； 因此正六边形可以密铺。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是图形的密铺，应熟练掌握密铺的特点。 14. 3.0和3.00大小相等，计数单位也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此解答。 【详解】由小数的基本性质可知：3.0＝3.00；3.0是一位小数，它的计数单位是0.1。3.00是两位小数，它的计数单位是0.01。所以3.0和3.00大小相等，但它们的计数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 15. 76×101＝76×100＋1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将101看成100＋1，用76分别乘100和1，再将两个积相加，进行简便运算。 【详解】76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 故答案为：× 【点睛】本题考查乘法分配律，需熟练掌握。 四、选一选（将正确答案的序号填在括号里） 16. 芳芳今年b岁，姐姐比芳芳大4岁，3年后，姐姐（ ）岁。 A. b＋7 B. b＋4 C. b＋3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，姐姐比芳芳大4岁，先用芳芳今年的年龄加4求出姐姐今年的年龄，再加上3即可求出3年后姐姐多少岁。 【详解】b＋4＋3＝（b＋7）岁 姐姐（b＋7）岁。 故答案为：A 17. 两个完全相同的（ ）可以拼成一个长方形。 A. 等腰梯形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】要拼成一个长方形，需要拼接后的图形四个角为直角，且对边平行且相等。 A．等腰梯形的两个底角和顶角并非直角，两个完全相同的等腰梯形拼接后只能得到平行四边形或等腰梯形，无法拼出长方形。 B．直角三角形有一个直角，将两个完全相同的直角三角形的斜边重合拼接，能得到一个长方形（如果是等腰直角三角形，会拼成正方形，正方形是特殊的长方形）。 C．平行四边形本身没有直角，两个完全相同的平行四边形拼接后还是平行四边形，无法拼出长方形。 【详解】两个完全相同的直角三角形，把它们的斜边对在一起拼接，直角边分别作为长方形的长和宽，就能拼成一个长方形。而等腰梯形和平行四边形都不具备直角的条件，无法拼出长方形。 故答案为：B 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 直角三角形有且只有一条高。 B. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 C. 等边三角形一定是等腰三角形。 【答案】A 【解析】 【分析】（1）从三角形的顶点作对边的垂线段，即为三角形的高，所以任何三角形都有三条高； （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形； （3）有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 【详解】A．根据分析可知，直角三角形有三条高，原说法错误。 B．根据分析可知，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。 C．根据分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原说法正确。 故答案为：A 19. 一个等腰三角形，两条边的长度分别是4厘米和9厘米，它的周长是（ ）。 A. 17厘米 B. 22厘米 C. 17厘米或22厘米 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰相等，已知两条边的长度分别是4厘米和9厘米，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断第三条边的长度，将三条边相加即可求出它的周长是多少厘米。 【详解】当腰长是4厘米时：4＋4＝8（厘米），8＜9，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 当腰长是9厘米时：4＋9＝13（厘米），13＞9，9－4＝5（厘米），5＜9，能围成三角形。 4＋9＋9＝22（厘米） 它的周长是22厘米。 故答案为：B 20. 下列图形哪个是从左面看到的？（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从左面能看到三个相同的正方形，上层一个下层两个，左齐，据此选择即可。 【详解】是从左面看到的。 故答案为：C 五、动手操作 21. 操作。 （1）画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。 （2）画一个梯形。在梯形中画出一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先在点子图上选取四个点，使两组对边分别平行且相等，连接这四个点得到平行四边形。再从平行四边形的一个顶点向对边作垂直线。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边平行的四边形是平行四边形。因此过梯形上底的一个顶点作腰的平行线，即可将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】略 六、解决问题 22. 一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？ （2）如果当a＝4时，这块菜地的面积为多少平方米？ 【答案】（1）8a平方米 （2）112平方米 【解析】 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，用增加的长度乘不变的宽，即可求出这块菜地面积增加了多少平方米。 （2）先用10×8计算出长方形菜地原来的面积，将a＝4代入到（1）中的式子中，计算出这块菜地增加的面积，用原来的面积加上增加的面积，即可求出这块菜地的面积为多少平方米。 【详解】（1）a×8＝8a（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a平方米。 （2）10×8＝80（平方米） 80＋8×4 ＝80＋32 ＝112（平方米） 答：这块菜地的面积为112平方米。 23. 学校为一年级46名同学购置新桌椅。每张桌子138元，每把椅子62元，买新桌椅共要用多少元？ 【答案】9200元 【解析】 【分析】方法一：根据单价×数量＝总价，先分别求出买46张桌子和46把椅子各需要多少钱，再把它们的总价相加。 方法二：已知每张桌子138元，每把椅子62元，可以先求出买一套桌椅需要多少钱，即把138和62相加；再根据单价×数量＝总价，用一套的价钱乘46得到共要用的钱数。据此解答。 【详解】方法一：138×46＋62×46 ＝6348＋2852 ＝9200（元） 方法二：（138＋62）×46 ＝200×46 ＝9200（元） 答：买新桌椅共要用9200元。 24. 100千克黄豆可以做258千克豆腐，1吨黄豆可以做多少千克豆腐？ 【答案】2580千克 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，先用1000÷100求出1吨里面有多少个100千克，再乘100千克黄豆可以做的豆腐重量，即可求出1吨黄豆可以做多少千克豆腐。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷100×258 ＝10×258 ＝2580（千克） 答：1吨黄豆可以做2580千克豆腐。 25. 甲乙两地相距2400千米，货车和汽车分别从两地同时出发，相对而行。货车平均每小时行驶85千米，12小时后两车相遇。汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】115千米 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车速度和，再用求得的速度和减货车速度即可解答。 【详解】2400÷12－85 ＝200－85 ＝115（千米） 答：汽车平均每小时行115千米。 【点睛】解答本题的关键是：依据等量关系式速度＝路程÷时间，求出两车速度和。 26. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 【答案】30°；120° 【解析】 【分析】依据三角形的内角和是180°，及等腰三角形的两个底角相等，再根据顶角和底角的关系，底角1份，顶角4份，计算即可。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷（2＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 答：这个等腰三角形的底角是30°，顶角是120°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $